江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.2811.29)(无答案) 苏科版

（第5题）

（第3题）

（第4题）

九年级数学双休日作业（11.28-11.29）

一、选择题

1．一元二次方程x 2

－x －2＝0的解是（ ）． A ．x 1＝1，x 2＝2

B ．x 1＝1，x 2＝－2

C ．x 1＝－1，x 2＝－2

D ．x 1＝－1，x 2＝2

2．已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2

+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ．0

D ． 无法确定

3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ）．

A ．302海里

B ．303海里

C ．60

海里 D ．306海里 4．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是 （ ）．

A ．A

B ＝12m B ．MN ∥AB

C ．△CMN ∽△CAB

D ．CM ∶MA ＝1∶2 5. 如图，已知∠POx=120°，OP=4，则点P 的坐标是（ ）

A ． （2，4）

B ． （﹣2，4）

C ． （﹣2，2

）

D ． （﹣2

，2）

6.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ）．

A ．2

B ． 3

C ． 32

D ． 3

2

二、填空题

7．已知:5:2x y =，那么():x y y +=

8．如图，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以4为半径的同心圆与弦AB 位置关系是

9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，

与边AC 相交于点E ． 如果3AD =，（第6题）

（第14题）

（第15题）

C

4BD =，2AE =，那么AC = ．

10．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

11．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ．

12．已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为

（第13题）

14.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°， sin ∠BAC ＝1

3

，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD ＝2，将Rt △

ABC 绕点C 旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长

为 ． 三、解答题

16．(1)解方程：(4x －1)2－9＝0 （2）计算：011

tan 601(2014)()cos303

π-︒-+++-︒

O

A

B

（第8题）

（第9题）

B

C

D

E

A

B

C

D

E

O

17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 是BC 上一点，且BP ＝2，将一个大小与∠B 相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB 、AC 相交，交点为D 、E ．(1)求证：△BPD ∽△CEP ．

(2)是否存在这样的位置，使PD ⊥DE ？若存在，求出BD 的长；若不存在，说明理由．

18．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．

(1)求证：CD 为⊙O 的切线．

(2)若圆心O 到弦DB 的距离为1，∠ABD ＝30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

19．2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC ＝62°，坡面长度

AB ＝25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB ＝50°，

则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin 62°≈0.88，cos 62°≈0.47，tan 50°≈1.20）

20．某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、

B 两个点，

在A 处测得45OAB ∠=o ，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=o

，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）

21．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ．动点P 、Q 分别从点A 、点B 同时出发，相向而行，速度都为1cm/s ．以AP 为一边向上作正方形APDE ，过点Q 作QF ∥BC ，交AC 于点F ．设运动时间为t (0≤t ≤2，单位：s)，正方形APDE 和梯形BCFQ 重合部分的面积为S (cm 2

) ． (1)当t ＝ s 时，点P 与点Q 重合． (2)当t ＝ s 时，点D 在QF 上．

(3)当点P 在Q ，B 两点之间（不包括Q ，B 两点）时，求S 与t 之间的函数表达式．

B

O

C

A