新北师大版九年级数学视图课件
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《视图》PPT课件 北师大版九年级数学
一大一小两个长方体组成
假如一束平行光线从正面、左面、
上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来.
图1
探究新知
图2
主视图 左视图 俯视图
探究新知
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面 得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做 左视图；从上面得到的视图叫做俯视图.
（C）
（D）
探究新知
图1是一个正三棱柱. 1. 你能想象出这个正三棱柱的主视图、
左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图1
探究新知
2. 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和 俯视图（如图2），你同意他的画法吗？
主视图 左视图 俯视图
图2
图1
探究新知
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视 图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？ 与同伴交流.
左视图和俯视图.
图4
典例精讲
解：在画视图时，看的见部分的轮廓线要画成实线， 看不见部分的轮廓线要画成虚线. 这个四棱柱的 三种视图如图5所示.
主 视 图
左 视 图
俯
图4
视 图
图5
探究新知
做一做
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的 俯视图分别如图6所示，画出它们的主视图和左视图 .
（1）
（2）
探究新知
解：图（1）的主视图和左视图 可以是图7.
图（2）的主视图和左视图 可以是图8.
主 视 图
左
主
视
视
图
图
图7
左 视 图 图8
当堂训练
画出如图9所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
北师大版九年级上册数学课件5.2视图(共52张PPT)
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断 出它们分别表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立_方__体__.
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
左面看的视图
请画出这个几何体的三视图.
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
正确
错误
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断 出它们分别表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立_方__体__.
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
左面看的视图
请画出这个几何体的三视图.
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
正确
错误
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
5.2+视图(1)+课件++2024—2025学年北师大版数学九年级上册
①主视图？ ②左视图？ ③俯视图？
·
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视的题三样视式图
自我尝试1
画出如图所示物体的主视图、 左视图、俯视图．
主视图
左视图
俯视图
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视式图
自我尝试2
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视式图
自我尝试2
单三击、此归处纳编小辑结母版标题样式
投影与视图的关系： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，
称为物体的视图.
三个正投影
三视图（主视图、左视图、俯视图）
细节：看得见部分的轮廓线要画成实线， 特别留意圆锥的俯视图.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
1．下列立体图形中，主视图为矩形的是（ C ）
4．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的 几何体，请你画出它的三视图.
主视图
左视图
俯视图
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
5.根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体.
（1）==>B； （2）==>A； （3）==>D； （4）==>C.
A.
B.
C.
D.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个篮球模型和一个蒙古包模型 按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
3．如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成， 则它的左视图是（ D ）
A.
B.
C.
D.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
第五章 投影与视图
5.2 视图（1）
单一击、此温处故编知辑新母版标题样式
5.2.2视图(课件)-九年级数学上册精品课堂(北师大版)
(1)
(2) 主
视
(2)
图
探索&交流
左 视 图 左 视 图
探索&交流 想一想
观察图1的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？
主 视 图
俯 视 图
图1
左 视 图
（1） （2） （3） （4） 图2
探索&交流
总结：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再 综合起来考虑整体图形．
议一议
探索&交流
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？
先独立思考，再与同伴交流。
主
左
视
视
图
图
几何体的形状：
俯 视 图
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.与如图所示的三视图对应的几何体是 ( B )
A
B
C
D
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格 中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图 和左视图.
第五章 投影与视图
5.2.2 视图
北师大版九年级数学上册
学习&目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物 原型.（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
1.要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？ 长方体的长、宽、高．
情景&导入
13 2
主视图
左视图
1．与图中的三视图相对应的几何体是（ B ）习&巩固
2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一 堆方便面共有 ( B ) A．5桶 B．6桶C．9桶
(2) 主
视
(2)
图
探索&交流
左 视 图 左 视 图
探索&交流 想一想
观察图1的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？
主 视 图
俯 视 图
图1
左 视 图
（1） （2） （3） （4） 图2
探索&交流
总结：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再 综合起来考虑整体图形．
议一议
探索&交流
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？
先独立思考，再与同伴交流。
主
左
视
视
图
图
几何体的形状：
俯 视 图
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.与如图所示的三视图对应的几何体是 ( B )
A
B
C
D
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格 中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图 和左视图.
第五章 投影与视图
5.2.2 视图
北师大版九年级数学上册
学习&目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物 原型.（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
1.要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？ 长方体的长、宽、高．
情景&导入
13 2
主视图
左视图
1．与图中的三视图相对应的几何体是（ B ）习&巩固
2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一 堆方便面共有 ( B ) A．5桶 B．6桶C．9桶
九年级数学北师大版(上册)第1课时物体的三视图
（甲）
圆柱
（乙）
圆锥
（丙）
球
（2）在图中分别找出上述几何体的主视图.
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
（3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？
左视图 俯视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
想一想
如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何 体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习 1. 找出图中பைடு நூலகம்一物品所对应的主视图.
5
视图
物体的三视图
北师版九年级上册
情境导入
“横看成岭侧成峰,远近 高低各不同”一句中,蕴 含了怎样的数学道理?
探究新知
如图，假如一束平行光线从正面 投射到图中的物体上，你能想象出它 在这束平行光线下的正投影吗？把你 想象的正投影画出来，并与同伴交流。
正面
如果平行光线从左面投 射到图中的物体上，情况又 左面 如何？如果平行光线从上面 投射到图中的物体上呢？
（1） （2）
（3）
（4）
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古 包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主 视图是（ D ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
课堂小结
课后作业
习题5.3 1、2
上面 正面
像这样，用正投影的方法 绘制的物体在投影面的图形， 左面
称为物体的视图.
上面 正面
通常我们把从正面得到
的视图叫做主视图，从左面 左面 得到的视图叫做左视图，从 上面得到的视图叫做俯视图.
上面 正面
主视图 左视图 左面 俯视图
上面 正面
新北师大版九年级上册数学全册课件
新北师大版九年级上册数学全册课件新北师大版九年级上册数学全册课件介绍：本课件是新北师大版九年级上册数学的完整课件，旨在帮助学生更好地掌握数学知识和技能。
本课件包括各章节的重点、难点、例题、练习题和思考题等，是学生自主学习和教师教学的有力辅助工具。
第一章：锐角三角函数学习目标：1、理解锐角三角函数的定义和意义。
2、掌握正弦、余弦、正切的概念和计算方法。
3、会使用锐角三角函数解决实际问题。
重点：1、锐角三角函数的定义和计算方法。
2、使用锐角三角函数解决实际问题。
难点：1、对于锐角三角函数的理解和应用。
2、对于特殊角的三角函数值的记忆和应用。
例题：已知锐角α，求sinα、cosα、tanα的值。
分析：根据特殊角的三角函数值直接计算。
解答： sinα= ，cosα= ，tanα= 。
第二章：概率初步学习目标：1、理解概率的概念和意义。
2、掌握概率的基本计算方法。
3、会使用概率解决实际问题。
重点：1、概率的基本计算方法。
2、使用概率解决实际问题。
难点：1、对于概率的理解和应用。
2、对于概率的加法和乘法法则的理解和应用。
例题：已知一个袋子中有3个红球、2个白球、1个黄球，求取出红球的概率。
分析：根据概率的基本计算方法计算。
解答：取出红球的概率为 = 。
第三章：数据集中趋势及人口数量变化的描述学习目标：1、理解数据集中趋势的意义。
2、掌握计算数据集中趋势的方法。
3、会使用数据集中趋势描述人口数量变化。
重点：1、计算数据集中趋势的方法。
2、使用数据集中趋势描述人口数量变化。
难点：1、对于数据集中趋势的理解和应用。
2、对于人口数量变化的描述方法和技巧。
例题：已知某城市各年龄段人口数量，求该城市人口数量的平均年龄和中位数。
分析：根据平均数和中位数的计算方法计算。
解答：平均年龄为（岁），中位数为（岁）。
新北师大版四年级上册数学全册课件新北师大版四年级上册数学全册课件【内容简析】四年级数学上册是新北师大版教材，本教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神，在总结实验教材和教学经验的基础上编写而成。
北师大版九年级数学上册《视图(1)》优质课课件
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
下课了!
结束寄语
• 画三视图是培养空间想象力的 一个重要途径.
• 在挑战自我的平台(由物体画三 视图,反过来由三视图想象实物 的形状)充分展现自我才华.
•
想一想 7
蒙古包
w下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种
视图.你与小明的做法相同吗?源自主视图左视图.
俯视图
随堂练习 8
挑战“自我”
w画出下面每种物品所对应的三视图
w与同伴交流你的看法和具体做法.
驶向胜利 的彼岸
试一试 9
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁
主视图 高
长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
w画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: w长对正,
宽
w高平齐,
w宽相等.
我思我进步 4
实物的三视图
w下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
w从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的?
w正面看:长方体 等腰三角形
圆
w侧面看:长方体 等腰三角形
圆
w上面看: 圆 圆（含圆心） 圆
w你能画出各物体的三视图吗?
实物与数学 5
主视图
圆柱,圆锥三视图
左视图
主视图
左视图
·
俯视图
俯视图
w老师提示:画三视图要认真准确
回顾与思考 6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
w老师提示:画三视图要认真准确
北师版九年级数学 5.2视图(学习、上课课件)
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1.对于同一物体，观察的角度不同所得到的视图可能也不同， 或者说照射到物体上的光线的方向不同，同一物体的正投
影也可能不一样. 2.三种视图分别从不同方向反映物体的形状特征，单独一个
视图难以全面地反映物体的形状，只有三者结合起来才能
较全面地反映物体的形状. 3.根据投影的分类，视图属于特殊的平行投影，即正投影.
感悟新知
速记口诀 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等. 主左视图高平齐， 实线虚线应分清.
知2－讲
感悟新知
特别提醒 观察时，一定要使视线与观察面垂直.
知2－讲
感悟新知
例2 画出图5-2-4 中几何体的三视图.
知2－练
可将该组合体分解成几个常见 的几何体，分别判断它们的三 种视图，再加以组合即可.
感悟新知
知2－讲
3. 画三种视图的规定 (1)画三种视图时，一定要将边缘、棱、顶点体现出来； (2)在画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部
分的轮廓线画成虚线.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 (1)在画图时，如果看不见的轮廓线与看得见的轮廊线重叠，
那么这时虚线不用画出； (2)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好； (3)需要标注尺寸的要在视图中标注尺寸.
感悟新知
知2－练
3-1.[中考·绥化] 如图是一个正方体被切去一角， 则其左 视图为( B )
感悟新知
知识点 3 由三种视图确定几何体的形状
知3－讲
由三视图确定几何体形状的常用方法 (1)根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面
和左面的形状；根据实线和虚线想象几何体看得见部分 和看不见部分的轮廓线；
新北师大九年级数学上册全册ppt课件
角：对角相等,邻角互补.首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
2024版北师大版九年级数学上册《视图》课件
图》课件CONTENTS•视图基本概念与性质•视图与投影关系•视图绘制方法与技巧•视图在解决实际问题中应用•视图相关数学知识点回顾与总结•练习题与课堂互动环节视图基本概念与性质01视图定义及分类视图定义视图是从某一方向观察物体时，所看到的物体在该方向上的正投影。
视图分类根据观察方向的不同，视图可分为主视图、俯视图、左视图等。
视图性质与定理视图性质视图具有真实性、收缩性和类似性。
真实性是指视图能够真实地反映物体的形状和大小；收缩性是指视图上各部分的长度与实际物体上相应部分的长度之比是常数；类似性是指同一物体的不同视图之间具有相似性。
视图定理长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图长度相等且对正；主视图与左视图高度相等且平齐；俯视图与左视图宽度相等。
主视图和左视图是矩形，俯视图也是矩形。
主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
主视图、左视图和俯视图都是圆。
主视图和左视图是矩形，俯视图是圆。
长方体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图球的三视图常见几何体三视图视图与投影关系02•平行投影定义：平行投影是指投影线与投影面平行时，物体在投影面上的投影。
根据投影线与投影面的相对位置，平行投影可分为正投影和斜投影。
•正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。
真实性是指物体上与投影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。
•斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。
斜投影的图形与物体实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。
•应用举例：平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。
例如，在建筑设计中，利用正投影可以绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图；在机械制图中，利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。
•中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。
北师大版九年级数学课件-视图
俯視圖
※做一做
右圖是底面 為等腰直角三角 形的三棱柱的俯 視圖，嘗試畫出 它們的主視圖和 左視圖。
1
主視圖
左視圖
2பைடு நூலகம்
主視圖
左視圖
※做一做
右圖是底
面為等腰梯形
四棱柱的俯視
圖，嘗試畫出
它們的主視圖
1
和左視圖。
主視圖
2
主視圖
左視圖 左視圖
※隨堂練習
1、已知某四棱 柱的俯視圖如 圖所示，嘗試 畫出它的主視 圖和左視圖。
第5章 投影與視圖
§2、視圖(第2課時)
你能想像出如圖各幾何 體的主視圖、左視圖和俯 視圖嗎？你能畫出他們嗎？
小明畫出左圖的 三視圖，你同意他的 畫法嗎？
在畫視圖時， 看得見部分的輪廓 線通常畫成實線， 看不見的部分通常 畫成虛線
主視圖
左視圖
俯視圖
※練一練
請畫出下麵幾 何體的三視圖：
主視圖 左視圖
俯視圖
主視圖
左視圖
2、右面是空心 圓柱的圓柱的 兩種視圖，哪 個有錯誤？為 什麼？
主 視 圖
俯
視
圖
1
2
3
3、畫出下列幾何體的三視圖：
主視圖 左視圖
俯視圖
4、畫出下列幾何體的三視圖：
主視圖 左視圖
俯視圖
5、畫出圖中正六棱柱的三視圖：
主視圖 左視圖 俯視圖
再 見!
九年级数学(北师大版)上册课件：5.2视图(2)
俯视图
灿若寒星
5、画出图中正六棱柱的三视图：
主视图 左视图 俯视图
灿若寒星
再见!
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第5章投影与视图
§2、视图(第2课时)
灿若寒星
你能想像出如图各几何 体的主视图、左视图和俯 视图吗？你能画出他们吗？
小明画出左图的 三视图，你同意他的 画法吗？
在画视图时， 看得见部分的轮廓 线通常画成实线， 看不见的部分通常 画成虚线
主视图
左视图
灿若寒星
俯视图
※练一练
请画出下面几 何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
灿若寒星
※做一做
右图是底面 为等腰直角三角 形的三棱柱的俯 视图，尝试画出 它们的主视图和 左视图。
1
主视图
左视图
2
主视图
灿若寒星
左视图
※做一做
右图是底
面为等腰梯形
四棱柱的俯视
图，尝试画出
它们的主视图
1
和左视图。
主视图
2
灿若寒星主视图
左视图 左视图
※随堂练习
1、已知某四棱 柱的俯视图如 图所示，尝试 画出它的主视 图和左视图。
俯视图
主视图
左视图
灿若寒星
2、右面是空心 圆柱的圆柱的 两种视图，哪 个有错误？为 什么？
主 视 图
俯 视 图
1
2
3
灿若寒星
3、画出下列几何体
灿若寒星
4、画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图
北师大版九年级数学课件-视图
俯視圖(1)
俯視圖(2)
俯視圖(3) 俯視圖(4)
空間想像力4
主視圖
左視圖
“做一做”
主視圖
左視圖
俯視圖(1)
俯視圖(2)
駛向勝 利彼岸
空間想像力 5
主視圖
左視 圖
“做一做”
主視圖
左視 圖
俯視圖(3)
俯視圖(4)
駛向勝 利彼岸
空間想像力 6
“三視圖”
已知某四棱柱的俯視圖如圖所示,嘗試畫出它的主視
圖和左視圖,並與同伴交流.
主視圖
左視圖
俯視圖
議一議
平行投影與視圖
• 小亮認為,物體的主 視圖實際上就是該物 體在某一平行光線下 的投影,左視圖和俯 視圖也是如此.你同 意這種看法嗎?先想 一想.再與同伴進行 交流.
• 小亮的認為是正確的. 物體的主視圖實際上 就是該物體在某一平 行光線下的投影,左 視圖和俯視圖也是如 此.
• 挑戰“自我”,提高畫三視圖的能力.
下課了!
結束寄語
• 畫三視圖是培養空間想像力的 一個重要途徑.
• 在挑戰自我的平臺(由物體畫三 視圖,反過來由三視圖想像實物 的形狀)充分展現自我才華.
回顧 思考
三視圖
ห้องสมุดไป่ตู้
• 三視圖
• 主視圖——從正面看到的圖
• 左視圖——從左面看到的圖
• 俯視圖——從上面看到的圖
• 畫物體的三視圖時,要符合如下原則:
• 位置：主視圖 左視圖
•
俯視圖
• 大小：長對正,高平齊,寬相等.
• 挑戰“自我”,提高畫三視圖的能力.
我思我進步 1
實物的三視圖
你能想像出下麵各幾何體的主視圖,左視圖,俯視圖 嗎？
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俯 视 图
【规律方法】在画图时,看见的部分的轮廓线通常 画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
【跟踪训练】
1.下图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图,
尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图 左视图
俯视图(1)
主视图
左视图
俯视图(2)
已知某四棱柱的俯视图如图所示 , 尝试 画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
你能画出各物体的三视图吗?
上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆锥和球． 它们的三种视图如下表所示： 几何体 主视图 左视图 俯视图
试一试
下图是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包 可以看成右图所示的几何体，你同意小明的看法 吗？请你画出这个几何体的三种视图．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
探索实践
想一想
这种画法对吗？ 错在哪呢？
①主视图中漏画一条看不见的棱； ②左视图的宽与主视图的长不应该相等.
你能把它改过来吗？
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
画视图时，看得见部分的轮廓 线为实线，看不见部分的轮廓线画 为虚线.
【例题】
你能画出它们的主视图、左视图、俯视图吗？
主 视 图
左 视 图
四 棱 柱
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、 左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
底面为正多边形的直棱 柱称为正棱柱。
正三棱柱就是底面为正 三角形的直棱柱。 正五棱柱就是底面为正 五边形的直棱柱。
2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他 的画法吗？讨论一下
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应 相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？ 左视图与俯视图呢？
高
左视图,俯视图所 画的位置如图所 长 宽 示,且要符合如下
原则:
长对正, 高平齐,
俯视图
宽相等.
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥 等腰三角形 等腰三角形 圆及圆心 圆 圆 圆
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的? 正面看:长方形 侧面看:长方形 上面看: 圆
俯视图 主视图 左视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图：
2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个足球和一个蒙古 包以如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
茶Leabharlann 3.画出下面几何体的三视图：
主 视 图 俯 视 图 左 视 图
4.画出下面几何体的三视图：
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 3.在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不 见部分的轮廓线通常画成虚线.
2 视图
在生活中我们应从不同角度、多方面地去看待一 个事物，分析一件事情． 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图．
【定义】
用小正方体搭建一 个几何体:
左视图 从左面看到的图
到从 俯 上 的面视 图看图
你能画出这个几何体的三视 图吗？
主视图
左视图
画一个物体的三
视图时 , 主视图 ,