偏角法测量

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圆曲线

第十章曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。

它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。

在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。

这种曲线称平面曲线。

铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。

如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。

根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。

在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。

所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。

图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。

第二节圆曲线及其测设一、圆曲线概述（一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

圆曲线的详细测设-偏角法

∆��
��
工程测量
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
2 测设数据的计算
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测设数据的计算
测设数据的计算
根据几何原理,偏角值∆��等于相应
弧长��所对的圆心角�� 的一半，
09
道路中线逐桩坐标计算
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C目录 ONTENTS 1 偏角法的原理 2 测设数据的计算 3 测设方法 4 优缺点及适用性
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
工程测量
1 偏角法的原理
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偏角法的原理
偏角法的原理：
以ZY（YZ）点至曲线上任一桩点�� 的弦线与切线之间的弦切角（称为偏角）∆��和弦长��来确定�� 点的位置。
配置水平度盘读数为00°00′ 00″ ,顺时针转动照准部，拨出各桩点的偏角值，并
��
沿视线方向量取对应的弦长，即可得各
桩点。
工程测量
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工程测量
4 优缺点及适用性
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优点缺点适用性
优缺点及适用性
工程测量
• 测设精度较高，实用性较强，灵活性较好。
• 须保证通视并便于量距。
• 适用于地形较复杂的地区。
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总结
工程测量
偏角法是以ZY点或YZ点起，根据加密桩点的偏角和弦长进行测设。适用于地形较复杂的地区。

第六章(4) 曲线测设

（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？优点：各点测设相互独立，不产生误差积累缺点：检核条件少
4、极坐标法根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复曲线。切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样步骤：（1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向量切线长T，即得ZY点（2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点

偏角法测量

一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。

（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。

三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。

在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。

如图2-1所示。

图16-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。

设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差J——，记录于附录表2中。

用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。

用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。

1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。

设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程没整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图16-2所示。

图16-2 用偏角法详细测设圆曲线硬偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。

偏角法放样计算公式

偏角法放样计算公式
在偏角法放样中，我们通常采用极坐标系来描述各点的位置，以极坐
标系中的极径和偏角来表示点的位置。

偏角表示点与极轴正向之间的角度，极径表示点到极点的距离。

具体的计算公式如下：
1.找到选定的基准点，即极点。

2.从极点出发，向各个方向测量出每个点相对于极点的偏角。

通常采
用的方法是通过测量线和测量角度的仪器来完成。

3.给每个测量出的角度加上一个参照方向的角度，通常为正北方向的
角度。

4.根据测量出的每个点到极点的距离，求出它们的极径。

通常采用的
方法是通过测量线和比例尺来完成。

5.根据测量出的偏角和极径，可以计算出每个点的坐标。

具体的计算
公式如下：
- X坐标：X = 极径某 sin(偏角)
- Y坐标：Y = 极径某 cos(偏角)
通过以上公式，可以计算出每个点的坐标，从而得到整个图形的坐标。

在实际应用中，偏角法放样有一些优点和缺点。

优点是能够对不规则
图形进行精确测量，并且能够快速计算出各点的坐标；缺点是需要比较熟
练的操作技巧，且容易受测量误差的影响，特别是当测量距离较长时，误
差会较大，需要进行适当的校正和修正。

总之，偏角法放样是一种经典的测量方法，虽然在现代测绘技术中已经有了更先进的方法和工具，但在一些特定的场合，它仍然具有不可替代的优势，值得我们继续学习和应用。

重要曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法[整理版]

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。

（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

圆曲线主点的测设

1、偏角法
(A)短弦偏角法无全站仪时，用经纬仪配合钢尺测设，适合于测设场地起伏不大。
特点：测点误差积累。
偏角法测设圆曲线是以曲线起点ZY或终点 YZ作为测站，计δ算出测站至曲线上任一细部点i的弦线与切线的夹角
（弦切角，也称偏角）和弦线Ci。据此确定点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线

2R sin i或展开为 ci
li

li3 24 R2

宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法）以曲线起点ZY（或终点YZ）为独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算出曲线细部点Pi在该独立坐标系中的坐标（Xi，Yi）进行测设。一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细标定曲线位置。

圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法

圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法一、圆曲线测量方法（一）偏角法1. 原理- 偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点的弦线与切线之间的弦切角（偏角）和弦长来确定待放点的位置。

- 设圆曲线半径为R，弧长为l，对应的圆心角为φ（弧度制），则φ=(l)/(R)。

偏角δ=(φ)/(2)（因为弦切角等于圆心角的一半）。

2. 计算步骤- 首先计算圆曲线的要素，如切线长T = Rtan(α)/(2)（α为圆曲线的转角），曲线长L = Rα（α为弧度制），外矢距E = R(sec(α)/(2)-1)。

- 然后将曲线按一定的弧长l进行分段（一般为等分段），计算每段弧长对应的偏角δ_i。

- 对于第i段弧长l_i，偏角δ_i=(l_i)/(2R)（弧度制），换算为度分秒形式方便测量。

- 根据起点（或终点）的切线方向，依次拨出偏角δ_i，并量取相应的弦长c_i = 2Rsinδ_i，从而确定曲线上各点的位置。

（二）切线支距法1. 原理- 切线支距法是以曲线起点（或终点）为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径为y轴，建立直角坐标系。

曲线上任一点P的位置用坐标(x,y)表示，根据圆曲线的方程来计算坐标值。

- 圆曲线的方程为y = R(1 - cosφ)，x = Rsinφ，其中φ为圆心角（从起点到该点所对应的圆心角）。

2. 计算步骤- 同样先计算圆曲线的要素。

- 将曲线按一定的圆心角Δφ进行分段（一般为等分段）。

- 对于第i段圆心角φ_i = iΔφ，计算该点的坐标x_i = Rsinφ_i，y_i = R(1 - cosφ_i)。

- 根据计算出的坐标值，从原点沿切线方向量取x值，再垂直于切线方向量取y 值，从而确定曲线上各点的位置。

（三）极坐标法1. 原理- 极坐标法是在已知控制点的基础上，以控制点为极点，以某一方向为极轴，通过测量待定点相对于极点的极径ρ和极角θ来确定待定点的位置。

- 在圆曲线测量中，一般以曲线起点（或终点）附近的控制点为极点，以切线方向为极轴方向。

测绘技术中的偏角测量方法与技巧

测绘技术中的偏角测量方法与技巧偏角测量方法与技巧导语在测绘技术中，偏角测量是一项非常重要的工作。

通过准确测量和计算偏角，可以为建筑、道路、轨道等工程项目的设计和施工提供必要的参考依据。

本文将介绍偏角测量的方法和技巧，希望能对广大读者有所帮助。

一、偏角测量的定义和意义偏角是指在平面上，某一直线与参考方向之间的夹角。

偏角测量的准确与否直接影响工程项目的定位和方位，因此非常重要。

正确测量和计算偏角能够为工程施工提供参考，减少错误和浪费。

二、偏角测量的常用方法1. 罗盘法罗盘法是一种传统的偏角测量方法。

使用偏角罗盘仪，将仪器置于基准点上，根据罗盘指针所指方向与参考方向之间的夹角读数，即可计算出偏角。

2. 非联系法非联系法是目前较为常用的偏角测量方法之一。

通过使用全站仪等仪器，可以实现无需接触被测对象的测量。

这种方法不仅提高了测量的效率，还减少了人工误差。

三、偏角测量的技巧1. 选择合适的仪器和设备在进行偏角测量时，选择合适的仪器和设备是十分重要的。

不同的工程项目可能需要不同类型的仪器，如经纬仪、全站仪等。

正确选择适合的仪器和设备能够提高测量结果的准确性。

2. 确定基准点和基准方向测量过程中，需要确定一个基准点和基准方向作为参考。

基准点应该选择稳定、易于辨认的地物，例如建筑物的角点。

基准方向一般选择地图上的正北方向。

3. 注意测量环境和外界干扰在进行偏角测量时，需要注意测量环境和外界干扰。

如有较强磁场干扰的地方，需要采取相应的措施进行干扰抑制。

另外，要避免人为误差，保持测量环境的稳定性。

4. 测量前后校验和比较为了确保测量结果的准确性，测量前后需要进行校验和比较。

可采取多次测量、平均取值的方式，以降低误差。

同时，与已有数据进行比较，发现异常或偏差较大时，需重新测量或调整仪器。

四、偏角测量的注意事项1. 测量前需做好准备工作在进行偏角测量前，需要做好充分的准备工作。

包括检查仪器和设备的状态，确认使用方法和操作技巧，检查是否有外界干扰等。

偏角法计算中相关说明

补充相关知识：一、推导半径的公式利用渐伸线原理计算拨量是采用下面公式：nn n E E e '-=式中e n 为计算点的拨量； E n 为计算点的既有渐伸线长度；E'n 为计算点的设计结渐伸线长度。

根据渐伸线的特性，渐伸线E 可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示[4]。

各测点相应的渐伸线长度为：E 1， E 2， E 3 …E n 如图2所示[]∑∑----=+++-+-+=1011221022)2()1(n n n n n f f f f n f n nf E由上式可以得出：第n 点的渐伸线长度E ′n 等于到前一点(n －1)为止的正矢累计的合计数的两倍。

同理，对于正矢为计划正矢f ' 的曲线上n 点的渐伸线长度为：112n n E n f -=''=∑∑由21021002312)2(4)23(2222f f f f f f f E E E =+-+++=-+32103210103422)23(4)234(2)2(222f f f f f f f f f f E E E =++-+++++=-+………………………………n nn n f E E E =-++-2211 则现场正矢 2211nn n n E E E f -+=+-同理得拨后正矢 2211n n nn E E E f '-'+'='+- 式1从上式可以看出某点的正矢等于相邻两点的渐伸线长度减去该点渐伸线长度的一半n n n E E E 211-++-为该点的渐伸线的二阶差。

且有f E E E n n n 2211=-++-在圆曲线部分其计划正矢是相等的且有图2 渐伸线长度示意图ff 1fff -112342f4f6f8f2f 14f 16f 12f4f2fφ0φ1φ2φ3)(2002202022m RRRLf y =⨯==式2故圆曲线部分Rf E E E y n n n 4002211==-++- 式3由此可推出圆曲线部分的二阶差是正矢的两倍，理论上他们应该相等。

改进的经纬仪偏角法在公路曲线测设中的应用张军

偏角法是用曲线的起点ＺＹ或终点ＹＺ点到曲线上任意一点Ｐｉ的弦线与切线Ｔ间的夹角弦切角
α△３ △２ △１φ３ Nhomakorabeaφ２ φ１
Ｏ图２－１偏角法测设圆曲线
（偏角）ΔＩ和弦长ｃｉ来确定Ｐｉ点的位置的一种方
法．
如图２－１所示，根据几何学的原理可以得到偏
角和弦长的计算公式为：
ｄｙ＝ｄｌｓｉｎβ
α
α－２β０
β０
β０
图３－１改进的经纬仪偏角法测设带缓和曲线的圆曲线
将式中的ｃｏｓβ
和
ｓｉｎβ 展开，并将
β＝ｌ２２Ｒｌｓ
代
入其中，略去高次项便得：
ｘ＝ｌ－
ｌ５４０Ｒ２ｌｓ２
! # # # ##
"
ｙ＝ｌ３６Ｒｌｓ
－
ｌ７３３６Ｒ３ｌｓ３
# # # ## $
式（３－２）
当ｌ＝ｌｓ时即可得缓和曲线的终点坐标为：
ｘ０＝ｌｓ－
ｌｓ３４０Ｒ２
! # # # ##
"
ｙ０＝
ｙｉｘｉ
姨姨姨姨姨姨
姨
姨
ｃｉ＝姨ｘｉ２＋ｙｉ２
姨姨姨
式（２－３）
－５０－
δ０ β０
δ
图２－２偏角法测设缓和曲线
利用上式即可计算任一点的偏角和弦长，然后可将仪器置于ＺＨ点或ＨＺ点上，用与偏角法测设圆曲线相同的方法测设缓和曲线．由于缓和曲线的弧长近似等于弦长，因而实际测量时，不是量弧长而是量弦长．当半径较小（一般Ｒ≤３００ｍ或桩距≥ ２０ｍ）时，应考虑弧弦差．
缓和曲线测设结束后，应将仪器搬至ＨＹ点（或ＹＨ点）进行圆曲线的测设．这时，问题的关键是找ＨＹ点（ＹＨ点）的切线方向，即图２－２中的ｂ０角，由图中可以看出：

偏角法圆曲线放样-

铁路隧道施工测量——偏角法圆曲线放样摘要测量方法种类繁多，因为坐标法放样应用范围比较广泛，人们应用的也比较多。

在隧道施工测量放样中，由于大多数情况下并不需要放样具体点位，仅需放样出线路中线，偏角法也被广泛应用。

两者各有长短，只有结合使用，才能发挥出最大的工作效率。

关键词铁路隧道测量圆曲线偏角法测量方法种类繁多，因为坐标法放样应用范围比较广泛，人们应用的也比较多。

在隧道施工测量放样中，由于大多数情况下并不需要放样具体点位，仅需放样出线路中线，偏角法也被广泛应用。

1偏角法原理已知圆曲线上A、B两点位置及AB弧长，也知道BC弧长，放样C点位置。

如图1所示:切线切线图1AB6 1=ZBOD=arcsin通过图1不难得出:科技论文一铁路隧道施工测量在圆曲线半径足够大的情况下，我们用弧长代替弦长，即用弧长AB代替线段AB。

皿一，°.弧长AB贝|3 1=ZBOD=arcsin ------2 R同样地，我们可以推出弧长BC6 2=arcsln -------2 R在实际施工放样中，A、B两点是我们事先埋设的导线控制点（在线路中线上），C点是我们需要样的里程的中点，弧长AB变成了A、B两点的里程差，弧长BC变成了8、C两点的里程差。

经纬仪架设于B点，后视A点，如果曲线是右曲线，照准部顺时针拨6= 6 1+ 6 2+180°,如果曲线是左曲线，照准部逆时针拨6= 6 1+ 6 2+180°,仪器望远镜十字划丝即对准C点方向，C点的里程用钢尺拉即可。

2偏角法误差分析在以上原理论述中提到的用弧长代替弦长、用钢尺拉放样位置里程以及要求A、B两点都在曲线中线上都有可能产生误差，误差有多大呢，我们分析一下。

2.1里程代替距离误差分析在上述中，弧长代替弦长前提是半径足够大的情况下，就一般情况来说，产生的误差有多大呢？福厦铁路客运专线一般的曲线半径为4500米，假设后视距离100米，前视距离50米，用46表示偏角误差。

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)第九章道路工程测量 (road engineering survey)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。

§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。

（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

偏角法

A、第一种方法：转动照准部
优点：可避免仪器视准误差的影响
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °+ b o
正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °- b o
转动照准部, 即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。

（水平盘读数为0o0'00"时,为测设圆曲线的切线方向）
B、第二种方法：倒转望远镜
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线：将水平盘配置成：b o
正拨圆曲线：将水平盘配置成：360 °-b o
倒转望远镜，当水平盘读数转至000'00''时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。

注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒
镜后会产生较大误差。

C、第三种方法：压角法：(δ1为圆曲线
上第1点的偏角)
1）HY 点置镜，后视ZH 点
将水平盘配置成：
（反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见
图
2）转动照准部使度盘读数为000'00''时，则
视线在HY—1点的方向上；
3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨
值）测设相应的曲线点,直到QZ。

飞机强度试验舵面偏角测量方法的研究

Vol.61No.1工程与试验ENGINEERING&TEST Mar.2021飞机强度试验舵面偏角测量方法的研究柴东波，郭晓冬,杨东涛（中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点试验室，陕西西安710065）摘要：为满足飞机结构强度试验中舵面偏角测量的要求,提出了一种基于位移测量的舵面偏角测量方法。

该方法通过安装于舵面悬挂支臂上的两个拉线式位移传感器，测量相对于舵面悬挂接头上同一个测量点的位移，利用三角公式进行计算，得到舵面的偏转角度。

对比验证试验表明，该方法的测量性能指标满足飞机结构强度试验要求，解决了传统利用倾角传感器无法测量方向舵偏角的难题，提高了试验数据采集的效率。

关键词：飞机强度试验;位移测量;偏角测量；方向舵中图分类号:V225文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1674-3407.2021.01.004Research on Measuring Method forDeflection Angle of Flight Control Surface in Aircraft Strength TestChai Dongbo,Guo Xiaodong,Yang Dongtao(Aviation Technology Key Laboratory of Full Scale Aircraft Structure Static and Fatigue Test,Aircraft Strength Research Institute of China,Xi'an710065,Shaanxi,China)Abstract：In order to satisfy the requirements of the deflection angle measurement of flight control surface in aircraft structural strength test,a new method based on the displacement measurement is proposed in the paper.In this method,the displacement relative to the same measuring point on the flight control surface suspension joint is measured by two displacement sensors installed on the suspension arm of flight control surface.The deflection angle of the flight control surface is obtained by using the trigonometric formula.The comparative verification test shows that the performance index of the method fulfill the requirements of aircraft structure strength test,and it solves the problem that traditional angle sensor cant measure the deflection angle of rudder,and improves the efficiency of the test data acquisition.Keywords:aircraft strength test；displacement measurement；deflection angle measurement；rudder1引言飞机强度试验作为飞机研发过程中设计、制造、试验、试飞4大环节中不可缺少的第3棒⑴，是保障型号安全首飞和持续试飞的先决条件。

圆曲线测设

JD
P2
α
P3 P4
P1 P2
41624 1 20812 2 2
1
ZY
1
YZ
41624 C1 2 R sin 2 120 sin 8.95( m) 2 2
2 1
2 41624 9 32 57 65441 2
（m） xi 0 5.95 45.77 48.92 29.09 9.14 0
y（m） i
0 0.06 1.12 3.51 4.02 1.41 0.14 0
§2-4 圆曲线测设
• 三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法（2）切线支距法测设步骤 ①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的横坐标xi ，得垂足Ni 。 ②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。
※分弦的偏角：
图2-5

K4=039.52-020.00=19.52m，相应的偏角值
K 4 180 4 = · 2 2R

（2）弦长计算 (如图2-4)
严密计算公式： C 2R sin 近似计算： Ck
c sin 2 , 2 R
c 2 R sin
（2-3）
图2-8 切线支距原理
图2-9 切线支距法测设圆曲线
2．测设方法:
以图2-9为例，设在圆曲线上每10m测设一点。
（1）先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测设完毕；（2）于每10m处回量Li-xi，可得各曲线点在X轴上的投影,即各曲线点的X值；
（3）过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向，并在垂直方向上量取yi ,即测设出圆曲线的各点。

圆曲线偏角法测设方法及步骤

圆曲线偏角法测设方法及步骤
圆曲线偏角法是一种测设地形的方法，适用于需要测量道路、铁路、河道等曲线部分的地形。

下面介绍圆曲线偏角法的具体方法和步骤。

1.测量起点和终点的坐标
首先需要在曲线的起点和终点上测量出它们的坐标，这可以通过使用全站仪或其他测量设备来完成。

2.确定曲线的半径
根据实际情况，确定曲线的半径。

如果半径已知，则可以直接进行下一步操作。

3.测量偏角
在曲线的起点处，首先测量出曲线的切线方向，并将其与起点处的初始方向进行比较。

然后逆时针旋转全站仪，直到达到预定的偏角值。

在这个角度下，记录下全站仪的方位角和水准角。

4.测量曲线点的坐标
在偏角确定后，从起点沿着切线方向进行测量，测量一定的距离后，再次测量全站仪的方位角和水准角。

根据这些数据，可以通过三角函数计算出当前点的坐标。

5.重复测量
不断重复步骤3和步骤4，直到测量到曲线的终点处。

通过上述步骤，可以测量出曲线上每个点的坐标。

这种方法简单易行，精度较高，广泛应用于各种工程测量中。