《整式的加减》经典课件人教版1
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易错点 1：书写出现不规范的错误
1．下列代数式中，符合书写规范的是（ C ）
A．m÷n
B．225x
C．yx
D．a×20%
易错点2：去括号时某项的符号没有改变
2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) = 3x2＋4x － 2x2＋x ＋ x2－3x－1
易错点3：去括号时括号外有系数时有项漏乘
19
• 分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，
=－x+ x2 =－x+ x2 复习课
－－m11－－，22xx22m++11－ －＋33xx 1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋
分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，m，m＋1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋(m－6)＋(m－1)＋m＋(m＋1)＋(m＋
易错点2：去括号时某项的符号没有改变 易错点4：计算时忽略分数线的括号作用而出错
8．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a－c|－|c－b|＝_________.
解：(5x2－7x＋3)－(3x2＋4x－1)
易错点4：计算时忽略分数线的括号作用而出错
8．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a－c|－|c－b|＝_________.
-8x2y2和12x2y2 ， -2和5 ，3x2和－4x2 ，
－9x和-14x ， 2x3 和－6x3
01 知识回顾 02 纠错巩固 类型3 利用数轴去绝对值符号并化简
9．玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A＝x2＋3x－5，计算A－B．”她误将“A－B”写成了“A＋B”，结果答案是x2＋8x－7，则A－B的正确答案为____________. 类型7 整式加减的实际应用 -8x2y2和12x2y2 ， -2和5 ，3x2和－4x2 ， －9x和-14x ， 2x3 和－6x3 解：(5x2－7x＋3)－(3x2＋4x－1) 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 12、如图是某月份的日历，用正方形圈出9个数，设其中一个是m，则用m表示这9个数的和是__________. = 3x2＋4x － 2x2＋x ＋ x2－3x－1 点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可． 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 考点4 由错误结果求正确结果 点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可． 7．已知a－b＝－3，则3(a－b)－5a＋5b＋5的值为______. 7．已知a－b＝－3，则3(a－b)－5a＋5b＋5的值为______. C、 5x2 － 3x2 =2 D、 2x＋3y =5xy 2、2 整式的加减
课件《整式的加减》优秀课件完整版_人教版1
➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号 法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
4、整式加减法则：一般的，几个整式
相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项。
(1)列式表示：p的3倍是
.
(2) 0.4 xy 3的次数是 .
(3)
a
0b
化简下列式子:
(1) a a b b a
(2)2 a 2b a a b
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
2. 若3x2 2x 3的值是9,
2. 整式的加减计算能力
4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
自学指导1
❖ 看课本P54-P58，回答下面的问题。 ❖ 1、什么是单项式？单项式的系数？次数？ ❖ 2、如何判断是不是单项式？ ❖ 3、什么叫做多项式？多项式的项？常数项？
多项式的次数？ ❖ 4、什么是整式？
整
单 项 式
则9x2 6x 7的值是
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc (2) x 2 y
2
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
(6) 5 x2 y z3 4
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号 法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
4、整式加减法则：一般的，几个整式
相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项。
(1)列式表示：p的3倍是
.
(2) 0.4 xy 3的次数是 .
(3)
a
0b
化简下列式子:
(1) a a b b a
(2)2 a 2b a a b
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
2. 若3x2 2x 3的值是9,
2. 整式的加减计算能力
4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
自学指导1
❖ 看课本P54-P58，回答下面的问题。 ❖ 1、什么是单项式？单项式的系数？次数？ ❖ 2、如何判断是不是单项式？ ❖ 3、什么叫做多项式？多项式的项？常数项？
多项式的次数？ ❖ 4、什么是整式？
整
单 项 式
则9x2 6x 7的值是
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc (2) x 2 y
2
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
(6) 5 x2 y z3 4
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
《整式的加减》课件ppt人教版1
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨
⑩ 4x
x
多项式：⑤
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦！
2、判断下列式子是单项式还是多项式？单项式指出系数与 次数，多项式指出次数，项数及常数项。
1.42x-1 ， 2. -2a+3 ， 3.2x5-3xy2-1 ，4.22xy2，
那 你
一次二项式 解；
五次三项式
1.多项式；一次，两项，常数项为-1
2.多项式；一次，两项，常数项为3
3.多项式；五次，三项，常数项为-1
4.单项式，三次，
当堂检测
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是__-_2_m_, 二次项的系数是__1___.
4.买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找
回_2_0_-_a_m__元.
108
5.用字母表示图形中的红色部分面积是 __3_a_-_m_2__
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系，并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容，并 思考： 1、由57页思考中的式子特点，明确多项式的概念？
如何确定多项式的项和次数及常数项？ 2、整式的概念是什么？
5分钟后看谁的自学效果好。
第二章 1 整式 (3)
2分钟后看谁的自学效果好。 当R=15cm,r=10cm时，
求圆环的面积（ 取 3.
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
如果的次数为4次，则m为多少？
2分钟后看谁的自学效果好。
2.1 什么是 单项式的系数与次数？
1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨
⑩ 4x
x
多项式：⑤
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦！
2、判断下列式子是单项式还是多项式？单项式指出系数与 次数，多项式指出次数，项数及常数项。
1.42x-1 ， 2. -2a+3 ， 3.2x5-3xy2-1 ，4.22xy2，
那 你
一次二项式 解；
五次三项式
1.多项式；一次，两项，常数项为-1
2.多项式；一次，两项，常数项为3
3.多项式；五次，三项，常数项为-1
4.单项式，三次，
当堂检测
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是__-_2_m_, 二次项的系数是__1___.
4.买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找
回_2_0_-_a_m__元.
108
5.用字母表示图形中的红色部分面积是 __3_a_-_m_2__
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系，并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容，并 思考： 1、由57页思考中的式子特点，明确多项式的概念？
如何确定多项式的项和次数及常数项？ 2、整式的概念是什么？
5分钟后看谁的自学效果好。
第二章 1 整式 (3)
2分钟后看谁的自学效果好。 当R=15cm,r=10cm时，
求圆环的面积（ 取 3.
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
如果的次数为4次，则m为多少？
2分钟后看谁的自学效果好。
2.1 什么是 单项式的系数与次数？
1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
人教版《整式的加减》优秀课件1
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y （元）
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
人教版《整式的加减》优秀课件1
人教版《整式的加减》优秀课件1
思考Байду номын сангаас
（1）用棋子摆成下面的“小屋子 ”：
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子; 摆第 2 个“小屋子”需要11 枚 棋子; 摆第 3 个“小屋子”需要17 枚 棋子.
人教版《整式的加减》优秀课件1
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用棋子摆成下面的“小屋子”：
人教版《整式的加减》优秀课件1
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解：1张这样的餐桌可以坐6人； 2张这样的餐桌可以坐10人； 3张这样的餐桌可以坐14人； ··· n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人.
若用餐人数为22人， 则4n＋2＝22, 得：n＝5. 答： n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人，若用餐 的人数有22人,则这样的餐桌需要5张.
＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋ A) ＋12 ＝2x2－7x＋12 当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.
人教版《整式的加减》优秀课件1
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(6).一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐, 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四 周可坐多少人用餐？若用餐的人数有22人,则 这样的餐桌需要多少张？
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y （元）
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
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思考Байду номын сангаас
（1）用棋子摆成下面的“小屋子 ”：
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子; 摆第 2 个“小屋子”需要11 枚 棋子; 摆第 3 个“小屋子”需要17 枚 棋子.
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用棋子摆成下面的“小屋子”：
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解：1张这样的餐桌可以坐6人； 2张这样的餐桌可以坐10人； 3张这样的餐桌可以坐14人； ··· n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人.
若用餐人数为22人， 则4n＋2＝22, 得：n＝5. 答： n张这样的餐桌可以坐(4n＋2)人，若用餐 的人数有22人,则这样的餐桌需要5张.
＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋ A) ＋12 ＝2x2－7x＋12 当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.
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(6).一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐, 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四 周可坐多少人用餐？若用餐的人数有22人,则 这样的餐桌需要多少张？
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《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
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三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
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第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
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新课学习
知识点.整式加减的应用 1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
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第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
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知识点.整式加减的应用 1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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于（ A ） A. -2
B. 2
C. 6
D. 8
3. 当a=5，b= 时，代数式5（a2+ab）-（5a2-ab）的
值为 20
.
4. 若2x-1=5，则（x2-3x+1）-（x2-x）的值是 -5 .
5. 已知a2-5a-1=0，则5（1+2a）-2a2= 3
.
6. 先化简，再求值：
-2 -2
6（x2+B3. x）-3（3x2-4x+1），其中x=-1.
B.
所以当x＝1，y＝－2时，
（2）当x=1，y=-2时，4A-B的值.
3关，则-a+解b的值：为（原）式＝6x2+18x-9x2+12x-3＝-3x2+30x-3.
-2
已知|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，则（8a2b-7b2）-（4a2b-5b2）的值为（ ）
＝8x2－4xy－x2－xy＋6＝7x2－5xy＋6.
B.
1
B.
6（x2+3x）-3（3x2-4x+1），其中x=-1.
.
3
C
组
14. 已知多项式A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：
已知|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，则（8a2b-7b2）-（4a2b-5b2）的值为（ ）
1
B.
（1）4A-B； ＝8x2－4xy－x2－xy＋6＝7x2－5xy＋6.
已知多项式A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：
（2）因为由（1）知，4A－B＝7x2－5xy＋6，
（2）当x=1，y=-2时，4A-B的值. 求2x-［2（x+4）-3（x+2y）］-2y的值，
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b
挑战眼力
6、下列合并同类项的结果错误的有 _①__、_②__、__③__、__④_、__⑤.
① 3a 2 2a 3 5a 5;
② 2x 4x 6x2;
③ 7 ab 2 ab 5 ;
④ 3 ab 2 ab 1 ab ;
⑤ 3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
Hale Waihona Puke 挑战灵活度10. 若3x22x3的值9,是
则9x2 6x7的值是11 整体代入的思想
11.若a+b=2，则-a-b+3=___1____.
挑战转换能力
12.如图是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为-2
时，输出的结果为（ C ）
A.9 B.10 C.11 D.12
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
例2 一个多项式A加上
得
，
若多项式：
若
与
是同类项，则m+n=___.
1.去掉下列各式中的括号。 （1）8m-（3n+5）=8m-3n-5 （2）n-4（3-2m）=n-12+8m （3）2（a-2b）-3（2m-n）=2a-4b-6m+3n
2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
同类项：两相同，两无关
总复习 是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
1、王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。 下列各式中，是同类项的是：___________ 若多项式：
=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)
人教版数学《整式的加减》PPT全文课件1
=-3a2+5a+3b.
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
例5 两船从同一港口同时出发反向而 行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的 速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速 之间有什么关系？ 顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h 逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h
如果设这个两位数的个位数字是a，十位 数字是b，如何表示这个两位数呢？
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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创设情境
原数是10b+a 新数是10a+b
差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
运用法则
例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
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第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第2课时 去括号法则
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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二、典例精析
判断下列3各.式多是否项正确式： 的项数与次数
在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.
例3 下列多项式次数为 3 的是（ C ） 例1 下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.
下列合并同类项的结果错误的有
.
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；
二、典例精析
例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数 （用m表示）为______人.
易错点：结果不进行化简，直接写
点拨：结果中有 m, 1 m, 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.
正确的写法是
(
3
2 m
5).
2
三、随堂练习
同类项的判定与合并同类项的法则：
用字母来表示生活中的量
用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；
一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.
在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母.
有几项，就叫做_________.
一、复习回顾
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式
项：组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做_几___项__式___.
常数项：多项式中_不__含__字__母__的__项____.
多项式的次数：_多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数___.
（两相同） （两无关）
注意：几个常数项也是_同__类__项_. 合并同类项概念：
《整式的加减》PPT精品教学 人教版1
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课堂小结
（1）整式加减的实质是去括号、合并同类项； （2）整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
《整式的加减》PPT精品教学 人教版1
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例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是 6xy .
2 2
根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的 指数也相同，即m=2，n+1=3.
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(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
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知识讲解 《整式的加减》PPT精品教学 人教版1
例2 求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2. 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
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知识讲解
一、同类项
5 152
-1
这些运算有什么共同特点，你能 从中得出什么规律？
都含有相同的字母 ，并且字母的 指数都是1
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
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× ×
× ×
√
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（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2.
人教版教材《整式的加减》ppt课件1
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab ×
2
(5)53 与b 3
×
(6) 2.1与 3 4
√
特别提示：（两无关）与系数大小无关， 与字母顺序无关。
人教版数学七年级上册2.2.1.整式的 加减-合 并同类 项 课件
想一想
1、下列各式中，与-3 x 2 y 是同类项的是
（c ）
A．xy 2 B．2xy C． x2 y D．3x2 y 2 2、如果 3x k y 与 x 2 y 是同类项，
前各同类项的系数的_和___，且字母连同它 的指数__不__变__.
人教版数学七年级上册2.2.1.整式的 加减-合 并同类 项 课件
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归纳新知二：
合并同类项 ： 把多项式中的同类项合并成一项
叫做合并同类项。
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4x2 2x 7 3x2 8x 2
＝ 4x2 8x2 2x 3x 7 2 ( 交换 律)
＝ 4x2 8xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2x 3x 7 2 ( 结合律)
＝ 4 8x2 2 3x 7 2 ( 分配 律)
＝___4_x_2__5_x__5______. 合并同类项后，所得项的系数是合并
则 k =2 .
人教版数学七年级上册2.2.1.整式的 加减-合 并同类 项 课件
人教版数学七年级上册2.2.1.整式的 加减-合 并同类 项 课件
2、请写出 2ab3 的一个同类项。 3、请先说出下列多项式中包含的项，再 指出其中的同类项：
（1）3x+2y-x+4y （2）2ab-3mn+8+5nm+ab-1+c
《整式的加减》优质课件数学1人教版
四、巩固新知
1. 合并下列多项式中的同类项： (1) 6ab ab 8ab (2) y 57y 4
（3） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
五、归纳小结
单项式可以加减吗？ 什么样的单项式才能加？ 合并同类项的依据是什么？ 究竟应该怎样合并？
再见
（ ×）
（2）2abc 5acb 3abc （3）5 y 2 4 y 2 1
（√）
（ ×）
（4）4ab 2 4ab 2 0
（√）
三、运用新知
5a + 3a + 2a = ?
合并下列多项式中的同类项：
(3) 3a2b-4a2b=
=
(2) 3x2+2x2 =
=
(3) -2abc与 5acb （3）
3a
2-a2a？
5a + 3a - 2a = ?
总销售额？
二、合作交流，探究新知
为何能够这样加？
想一想： 5a+3a+2a = (5+3+2)a = 10a 5a+3a-2a = (5+3-2)a = 6a
上述运算的依据是什么？
乘法分配律 有理数的运算律在 整式的运算中仍然适用.
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
什么样的单项式才能加？ 下列多项式中的两个单项式能合并成一项吗？ (1) 5x+3y (2) 2a+3a2 你认为什么样的单项式才能合并？
二、合作交流，探究新知
下列多项式中的各项有什么共同点？
；
(1) 20t - 30t 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
(1) 20t-30t = (20-30)t = -10t ；
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课堂小结 谈谈你这节课的收获.
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布置作业
习题2.2第3、6题.
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课堂练习
1.计算：
(1)3xy 4xy (2xy);
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab).
343
3
解：(1)3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy.
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课堂练习
解：(1)原式 a2 2ab 2b2 b2 a2 2ab b2.
(2)原式 x2 y2 y2 6x2 9 y2 6x2 x2 y2 8 y2.
(3)原式 7a2b 4a2b 5ab2 4a2b 6ab2 7a2b ab2.
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课堂练习
3.先去括号，再合并同类项.
(1)(x y z) (x y z) (x y z);
(2)a2 2ab b2 (a2 2ab b2 );
(3)3(2x2 y2 ) 2(3y2 2x2 ).
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=8a-7b-4a+5b
去括号
=8a-4a-7b+5b
加法交换律
=4a-2b.
合并同类项
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-精品 课件pp t(实用 版)
谢谢倾听
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16
其中， x 1 , y 2 ． 2
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11
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例4
如图，是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形
组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成……第 n (n 是正整数)
例2
计算： （1） x2 y 3x2 y ；
（2） (6m2 4m 3) 2(m2 2m 1) ；
（3）15 3(1 a) (1 a a2 ) (1 a a2 a3) ．
答案：（1） 2x2 y ；（2） 4m2 5 ；（3）18 3a a3 ．
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个图案中由 3n 1 个基础图形组成．
-
……
(1)
(2)
(3)
311 321 331
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12
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例5
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
第二章 整式的加减
复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
2
知识结构
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
合并
同类项
整式
整式的加减运算
去括号
3
？ 【问题2】在本章中，与整式相关
谢谢倾听
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其中， x 1 , y 2 ． 2
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例4
如图，是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形
组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成……第 n (n 是正整数)
例2
计算： （1） x2 y 3x2 y ；
（2） (6m2 4m 3) 2(m2 2m 1) ；
（3）15 3(1 a) (1 a a2 ) (1 a a2 a3) ．
答案：（1） 2x2 y ；（2） 4m2 5 ；（3）18 3a a3 ．
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个图案中由 3n 1 个基础图形组成．
-
……
(1)
(2)
(3)
311 321 331
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12
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例5
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
第二章 整式的加减
复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
2
知识结构
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
合并
同类项
整式
整式的加减运算
去括号
3
？ 【问题2】在本章中，与整式相关
课件《整式的加减》优秀课件完美版_人教版1
3x2y-2xy+1是二次三项式
（1）3x2+x-5-x-2x2+4；
第二章 整式的加减 第8课 整式的加减复习
5a万人
D.
0.
应收租金
元；
（2）第10天应收租金多少元？
（1）2（2x2-x+3）-3（x2+2x-4），其中x=-1；
当m＝2时，原式＝2-1+0＝1.
a万人，则女生约有（ ）
第8课 0.
B.
a万人，则女生约有（ ）
（2）解：当n＝10时， （2）原式＝4a2+6ab-4a2-7ab+1＝-ab+1．
第8课 整式的加减复习
0.6+0.5n＝0.6+0.5×10＝5.6（元）．
答：第10天应收租金5.6元．
单项式 的系数是 ，次数是 . （1）2（2x2-x+3）-3（x2+2x-4），其中x=-1；
整式的加减复习
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
3x2y-2xy+1是二次三项式
（2）解：当n＝10时，
0.
第8课 整式的加减复习
A
组
1. 今天参加中段考试的学生约有5万人，其中男生约有
a万人，则女生约有（ B ） A.（5+a）万人
2 2
2 2
2
2 22
当x＝-1，y＝-2时，原式＝1-4＝-3．
8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
为2，求代数式m-cd+（a+b）m2的值. 解：根据题意得，a+b＝0，cd＝1，m＝2或-2， 当m＝2时，原式＝2-1+0＝1. 当m＝-2时，原式＝-2-1+0＝-3．
（1）3x2+x-5-x-2x2+4；
第二章 整式的加减 第8课 整式的加减复习
5a万人
D.
0.
应收租金
元；
（2）第10天应收租金多少元？
（1）2（2x2-x+3）-3（x2+2x-4），其中x=-1；
当m＝2时，原式＝2-1+0＝1.
a万人，则女生约有（ ）
第8课 0.
B.
a万人，则女生约有（ ）
（2）解：当n＝10时， （2）原式＝4a2+6ab-4a2-7ab+1＝-ab+1．
第8课 整式的加减复习
0.6+0.5n＝0.6+0.5×10＝5.6（元）．
答：第10天应收租金5.6元．
单项式 的系数是 ，次数是 . （1）2（2x2-x+3）-3（x2+2x-4），其中x=-1；
整式的加减复习
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
3x2y-2xy+1是二次三项式
（2）解：当n＝10时，
0.
第8课 整式的加减复习
A
组
1. 今天参加中段考试的学生约有5万人，其中男生约有
a万人，则女生约有（ B ） A.（5+a）万人
2 2
2 2
2
2 22
当x＝-1，y＝-2时，原式＝1-4＝-3．
8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
为2，求代数式m-cd+（a+b）m2的值. 解：根据题意得，a+b＝0，cd＝1，m＝2或-2， 当m＝2时，原式＝2-1+0＝1. 当m＝-2时，原式＝-2-1+0＝-3．
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
人教版初中数学《整式的加减》精美课件1
知1－讲
1. 2m 10 , 1 2m 10 都是整式，整式之间可以进行
2 加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一
个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤
是：去括号、合并同类项。
知1－讲
例1 计算：
(1)(2x－3y)+(5x+4y) ; (2)(8a－7b)－(4a－5b).
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
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知2－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
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知2－讲
导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和．
解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)． (2)美化这块空地共需 100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)] ＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2 ＝－50x2＋3 500x＋60 000(元)．
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
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2. 把四张形状大小相同的小长方形卡片如图1不重叠 的放在一个长为m，宽为n的长方形内，如图2. 该 长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分 的周长和？ 能 （填“能”或“不能”）；
（2）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块阴影 部分的周长和；若不能，请说明理由.
《整式的加减》经典课件人教版1
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
《整式的加减》经典课件人教版1
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解：设原来的十位数字为x，则个位数字为（x-2）. 故两位数是：10x+x-2＝11x-2. 交换十位数字与个位数字的位置上， 得到的新的两位数是：10（x-2）+x＝11x-20， 故11x-2-（11x-20）＝18， 即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．
《整式的加减》经典课件人教版1
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二级能力提升练 4. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手
捂住了多项式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a25b2. （1）求所捂住的多项式； （2）当a=3，b=1时，求所捂住的多项式的值.
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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（2）设小长方形的长为a，宽为b， 上面的长 方形周长：2（m-a+n-a）， 下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b）， 两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m2b+n-2b）＝4m+4n-4（a+2b）. 因为a+2b＝m（由图可得）， 所以阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）＝ 4m+4n-4m＝4n．
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三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
新课学习
知识点.整式加减的应用
1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间 选择了一款窗帘（阴影部分表示窗帘），请你帮她 计算：
（1）窗户的面积是多大？ （2）窗帘的面积是多大？ （3）挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射
进阳光？
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（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分 的周长和？ 能 （填“能”或“不能”）；
（2）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块阴影 部分的周长和；若不能，请说明理由.
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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解：设原来的十位数字为x，则个位数字为（x-2）. 故两位数是：10x+x-2＝11x-2. 交换十位数字与个位数字的位置上， 得到的新的两位数是：10（x-2）+x＝11x-20， 故11x-2-（11x-20）＝18， 即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．
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二级能力提升练 4. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手
捂住了多项式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a25b2. （1）求所捂住的多项式； （2）当a=3，b=1时，求所捂住的多项式的值.
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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（2）设小长方形的长为a，宽为b， 上面的长 方形周长：2（m-a+n-a）， 下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b）， 两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m2b+n-2b）＝4m+4n-4（a+2b）. 因为a+2b＝m（由图可得）， 所以阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）＝ 4m+4n-4m＝4n．
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三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
新课学习
知识点.整式加减的应用
1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间 选择了一款窗帘（阴影部分表示窗帘），请你帮她 计算：
（1）窗户的面积是多大？ （2）窗帘的面积是多大？ （3）挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射
进阳光？
《整式的加减》经典课件人教版1