工程流体力学课后习题答案1-3章
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第1章 绪论
【1-1】500cm 3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg ,试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
3340.4530.90610 kg/m 510
m V ρ-=
==⨯⨯
相对密度 3
3
0.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa 增加到
4.9×105Pa 时,体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
10-15
10.001 5.110 Pa 5(4.91098000)
p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910
11
1.9610 Pa 5.110
p
E β-=
=
=⨯⨯ 【1-3】温度为20℃,流量为60m 3/h 的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?
【解】根据膨胀系数
1t dV
V dt
β=
则
211
3600.00055(8020)6061.98 m /h
t Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1,弹性系数为13.72×106Pa ,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?
【解】(1)由1
β=-=P p dV Vdp E
可得,由于压力改变而减少的体积为
6
20017640
0.257L 13.7210⨯∆=-=
==⨯P p VdP V dV E
由于温度变化而增加的体积,可由
1β=
t
t dV V dT
得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT
(2)因为∆∆t p V V ?,相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则 由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620
β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u =1m/s ,δ=10mm ,油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ,求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
=du dy τμ
则 21
=0.980798.07N/m 0.01
u
τμ
δ=⨯
=
【1-6】已知半径为R 圆管中的流速分布为
2
2
=(1)r u c R -
式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律
du
dr
τμ=-
则 2222[(1)]d r r
c c dr R R
τμμ=--=
习题1-6图
习题1-5图
第2章 流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气,求A 、B 、C 和D 各点的表压力?
【解】空气各点压力相同,与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相互连通的同种液体同一高度压力相同,即等压面
3434222
3232()
()()(2)
MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+
【2-2】如图所示的U 形管中装有水银与水,试求: (1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少? (2)求A 、B 两点的高度差h ?
【解】由51.0132510Pa a p =⨯,33110Kg/m ρ=⨯w ,
3313.610Kg/m ρ=⨯H 得
(1) ()0.3
10132510009.80.3104265Pa
ρ=+⨯=⨯⨯=ab A a w p p g +
0.310009.80.32940Pa
ρ=⨯=⨯⨯=MA w p g
()0.30.1
10132598000.3136009.80.1117593Pa
ρρ=+⨯+⨯=+⨯+⨯⨯=ab C a w H p p g g 0.30.1
98000.3136009.80.116268Pa
ρρ=⨯+⨯=⨯+⨯⨯=MC w H p g g (2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面,则
0.3w H g gh ρρ⨯= 得 0.310.3
2.2 cm 1
3.6
ρρ⨯⨯===w
H h 【2-3】在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw
及ρo ,油层高度为h 1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R ,水银面与液面的高度差为h 2,试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面,则
题2-2图
题2-3图
121()o w H p gh g h R h gR ρρρ+++-=
得 121()H o w p gR gh g h R h ρρρ=--+-
【2-4】油罐内装有相对密度为0.7
的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端
接压气管。同时,压力管的另一支引入
油罐底以上的0.4m 处,压气后,当液面
有气逸出时,根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深H = ?
【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,可知油罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力,即
00(0.4)go o p g h p g H ρρ+∆=+- 得 1.260.7
0.40.4 1.66 m 0.7
go o h H ρρ∆⨯=
+=+= 【2-5】图示两水管以U 形压力计相连,A 、B
两点高差1m ,U 形管内装有水银,若读数△h =0.5m ,求A 、B 两点的压力差为多少?
【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面,设B 点到水银最高液面的垂直高度为x ,则
(1)()A w H B w p g x g h p g x h ρρρ+++∆=++∆
得 ()B A w H w p p g g h ρρρ-=+-∆
4
10009.8(136001000)9.80.57.15410 Pa
=⨯+-⨯⨯=⨯
【2-6】图示油罐发油装置,将直径为d 的圆管伸进罐内,端部切成45°角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上来开启。已知油深H =5m ,圆管直径d =600mm ,油品相对密度0.85,不计盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b 和短轴2a ,就可算
题2-4图
题2-5图