电势差和电场强度的关系

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电势差与电场强度关系

现在举例来说明公式 E＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图所示，A、B、C 是同一电场线上的三点，且 AB ＝ BC ，由电场线的疏密程度可以看出 EA＜EB＜EC，所以 AB 间的平均场强比 BC 间的小，即 E AB＜ E BC，又因为 UAB＝ AB ·E AB，UBC＝ BC ·E BC，所以 UAB＜UBC.
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向．
物理量意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的性质
数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功
数值上等于单位电荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该点所受静电力的方向
联系在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关，反映的是电场的性质

电势差与电场强度的关系

从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看，WAB qU AB
由此可得： U E d
所以，在匀强电场中：
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
解析：
匀强电场中两点间的电势差等于场强跟沿场强方向两点间距离的乘积，沿场强方向电势降落最快，不沿电场线方向的直线上相等距离上的电势差也是相等的．
所以，正确选项为C．
小结：
• 在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
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（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
七、电势差与电场强度的关系
Байду номын сангаас
一、场强和电势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。

本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。

首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。

电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。

电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。

在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。

那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。

根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。

因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。

根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。

那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。

由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。

将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。

因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。

由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。

对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。

然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。

在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。

电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。

这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。

除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。

电势差与电场强度的关系(刘玉兵)

思考与讨论
描述了电场具有力的性质，电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差U描述了电场具有能的性质，是矢量，是标量．电场具有能的性质，E是矢量，U是标量．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，一定存在着的联系．在着的联系．
电场力
移动电荷q做功
电势能的变化
F=Eq）
WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
一、电势差与电场强度的大小关系
如图所示，如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B间电势差为UAB ，相距l，AB与场则电场力做功，强方向的夹角为θ． B
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距在匀强电场中，离上的电势差．离上的电势差．（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，是沿场强方向两点间的距离．的d是沿场强方向两点间的距离．（3）从 E = F / q 和 E =U / d 可知场强的单位V／m和可知场强的单位V 是一致的， N／C是一致的，1V／m＝1N／C．注意：在非匀强电场中，也有一定的关系，注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
U = Ed = 3.0 ×10 × 100 = 3.0 × 10 (V )
6 8
例2、下列说法正确的是由公式U A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积由公式E U/d得 B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，方向上两点间距离越大，电场强度就越小在匀强电场中， C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D．公式U = Ed只适用匀强电场公式U Ed只适用匀强电场

电势差与电场强度的关系

（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前第22伍章２壹６章小山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、电场强度的三个公式的区别区别公式物理含义引入过程适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式由F E q =和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。

电势差与电场强度的关系

第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。

1V/m=1N/C。

3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。

2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。

3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。

4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。

5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。

电场强度和电势差的关系公式

电场强度和电势差的关系公式电场强度（Electric Field Intensity）是描述电场中电荷受力情况的量，它是单位正电荷所受到的电力的大小，也可以看作是单位正电荷的受力大小。

电场强度的定义可以用下式表示：E=F/q其中E表示电场强度，F表示所受到的电力，q表示所受力点处的测试电荷。

电势差（Electric Potential Difference）是描述电场中两点之间电势差异的量，它表示单位正电荷由一个点移动到另一个点时所具有的电势能的变化，可以看作单位正电荷的移动所产生的势能差。

电势差的定义可以用下式表示：V=W/q其中V表示电势差，W表示电场对电荷所做的功，q表示所受力点处的测试电荷。

首先，根据库仑定律，电力与电场强度之间有如下关系：F=Eq可以看出，电力与电场强度成正比，电场强度越大，电力也越大。

然后，根据电势差的定义可以得到：W=qV将F=Eq代入，可以得到：W=F×l其中l代表电荷移动的距离。

由上述关系可以得到：V=F×l/q将F=Eq代入，可以得到：V=E×l由此可以看出，电势差与电场强度成正比，电场强度越大，电势差也越大。

在电学中，通常使用电势差来描述电路中的电压，而使用电场强度来描述电场中的电荷受力情况。

电势差可以通过测量两个点之间的电势差来确定，而电场强度可以通过测量其中一点处的力来确定。

总结一下，电场强度和电势差之间的关系可以用以下公式表示：V=E×l其中V表示电势差，E表示电场强度，l表示电荷移动的距离。

这个公式说明了电场强度和电势差之间的正比关系，即电场强度越大，电势差也越大。

需要注意的是，上述推导是基于简单介绍电荷在匀强电场中的移动情况得出的，实际情况可能更加复杂，例如存在非匀强电场或者电场中有多个电荷等情况，因此，在具体问题中，需要考虑更多的因素，并使用更加复杂的数学模型来描述电场强度和电势差之间的关系。

电势差与电场强度的关系

(2)由 U＝Ed 可得
E＝Ud＝ab·cUoasb37°＝0.26×00.8 V/m＝375 V/m
场强方向平行于 ac，且由 a 指向 c。
2．在非匀强电场中，公式 E＝Ud可用来定性分析问题，由 E＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 Uab<Ubc。
例、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板 0.5cm，则 A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势φC = 2.0V D．D点的电势φD = 2.0V
对电场强度的进一步理解
物理含义
引入过程
E F q
E
k
Q r2
EU d
适用范围
2．关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。
跟踪练习、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、
Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则
Ａ、点电荷受到的电场力减小Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｍ
.Ｐ
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
等分法求电势、电场强度
非常学案28页

电势差与电场强度的关系1

从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看，WAB qU AB
由此可得： U E d
所以，在匀强电场中：
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
；
，我一连吃了六个。橘黄色的芒果汁从嘴角流到下巴上，我的衬衫也染上了果汁。回到家后，妈妈很气愤：“你窜到哪儿疯去啦？去，给我拿根鞭子来！”我从家里逃出来，发誓再也不回去了。我气极了，跑到了诗人家。他说：“别哭啦，咱们一块去散散步吧！”我们散了步，还躺在草坪上看星星，他让我猜那些星星离我们有多远，我按他说的做了，明白了他的意思。我有生以来第一次感到如此骄傲和愉快，我的气愤一扫而光。忽然，一个警察出现在面前。“你们在这儿干什么？”诗人说：“已经四十多年啦，我也一直在想这个问题。”警察无趣地走了。从此，我和诗人总是一起去散步，看星星。一天，诗人对我说：“我告诉你一个重要的秘密。我正在写一首诗，世界上最伟大的诗篇。我已经写了五年啦。每月只写一行，再有二十二年就完成了。”“上个月写的那行是什么？”他仰起头看着天空：“往昔深邃而奇妙。”“是行很美的诗。”“我希望能把一个月的体会感受全部倾注到这行诗句中去，写出一首震撼全人类的诗篇。”我惊叹道：“等写完了最伟大的诗，你就会是世界上最富有的人了吧？”他没有回答我的问题。我觉得诗人在一天天衰老下去。一天，我到小房子里去看望他，他躺在小床上，看上去那么苍老、虚弱。他说：“诗写得不太顺利。”我敏锐地感觉到了什么，泪水突然涌了出来。他挣扎着坐起来，让我坐到他的膝盖上，看着我的眼睛说：“嗯，你也看出来了，我一直说你具有诗人的眼光。”他看上去并不难过，把我搂到瘦削的胸前：“想听我再给你讲一件有趣的事吗？”我什么也说不出来。“给你讲完，你要答应我马上回家，再也不要来看我了，好吗？”我点点头。“很好。现在听我讲，以前我给你讲过的那些什么作诗和世界上最伟大的诗，都是假的。你说这是不是你听过的最有趣的事？” 他的声音中断了。不久，诗人的小房子被扒掉了。芒果树也被砍倒了。诗人好像从没有来到过这个世界。（节选自奈保尔《米格尔街》，花城出版社，1992年9月） 12．米格尔街的人是“好客”的，但“妈妈”为什么对诗人“极不友善”？（3分） 13．诗人“讲得极缓慢而清晰，仿佛说出的每个字都要花掉他的钱一样”，一方面表明他使用语言，另一方面也暗示了他物质生活上的。当警察问：“你们在这儿干什么？”诗人答非所问，说：“已经四十多年啦，我也一直在想这个问题。”诗人四十多年都在思考的问题是。（3分） 14．诗人最后对“我”说：“那些什么作诗和世界上最伟大的诗，都是假的。”出人意料，但为什么又是合情合理的？（4分） 15．小说中，诗人为什么和“我”成为了好朋友？请结合原文简要分析。（6分）（三）如来对众言曰：“我今有三藏真经，可以劝人为善。”诸菩萨闻言，合掌皈依。如来曰：“三藏乃是修真之经，正善之门。我待要送上东土，叵耐那方众生愚蠢，毁谤真言，不识我法门之旨要，怠慢了瑜迦之正宗。怎么得一个有法力的，去东土寻一个善信，教他苦历千山，询经万水，到我处求取真经，永传东土，劝化众生，却乃是个山大的福缘，海深的善庆。谁肯去走一遭来？”当有观音菩萨，行近莲台，礼佛三匝道：“弟子不才，愿上东土寻一个取经人来也。”（第八回）唐僧正走处，忽听得一棒锣声，路两边闪出三十多人，一个个枪刀棍棒，拦住路口道：“和尚！那里走！”唬得个唐僧战兢兢，坐不稳，跌下马来，蹲在路旁草科里，只叫“大王饶命！大王饶命！”那为头的两个大汉道：“不打你，只是有盘缠留下。”长老合掌当胸道：“大王，贫僧是东土唐王差往西天取经者。自别了长安，年深日久，就有些盘缠也使尽了。”?那贼闻言，掣大棍，上前就打。长老一生不会说慌，遇着这急难处，没奈何，只得打个诳语道：“二位大王，且莫动手。我有个小徒弟，在后面就到。他身上有几两银子，把与你罢。”那贼道：“且捆起来。”众喽啰一齐下手，把一条绳捆了，高高吊在树上。却说三个撞祸精，随后赶来。忽见长老在树上，八戒呵呵大笑道：“你看师父。在那等我们便罢了，却又有这般心肠，爬上树去，扯着藤儿打秋千耍子哩！”行者见了道：“呆子，莫乱谈。师父吊在那里不是？你两个慢来，等我去看看。”好大圣，急登高坡细看，认得是伙强人。心中暗喜道：“买卖上门了！”即转步，摇身一变，变做个干干净净的小和尚，肩上背着一个蓝布包袱。来到前边，叫道：“师父。”三藏道：“徒弟呀，还不救我一救？”那伙贼见行者与他师父讲话，撒开势，围将上来道：“小和尚，你师父说你腰里有盘缠，趁早拿出来，饶你们性命！”行者放下包袱道：“盘缠有些在此包袱，不多，只有马蹄金二十来锭，粉面银二三十锭，散碎的未曾见数。要时就连包儿拿去，切莫打我师父。”那伙贼闻言，都甚欢喜道：“这老和尚悭吝，这小和尚倒还慷慨。”教：“放下来。”那长老得了性命，跳上马，顾不得行者，操着鞭，一直跑回旧路。行者忙叫道：“走错路了。”提着包袱，就要追去。那伙贼拦住道：“那里走？将盘缠留下，免得动刑！”好大圣，耳中摸一摸，拔出一个绣花针儿道：“列位，我出家人，果然不曾带得盘缠，只这个针儿送你罢。”那贼道：“你好道会做裁缝？我要针做甚的？”行者听说不要，就拈在手中，晃了一晃，变作碗来粗细的一条棍子。将棍子插在地下道：“列位拿得动，就送你罢。”两个贼上前抢夺，可怜就如蜻蜓撼石柱，莫想弄动半分毫。这条棍本是如意金箍棒，天秤称的，一万三千五百斤重，那伙贼怎么知得。大圣走上前，轻轻的拿起，丢一个蟒翻身拗步势，指着强人道：“你都造化低，遇着我老孙了！”群贼围上前来，打了五六十下。行者笑道：“且消停！待我一个个打来，一发教你断了根罢！”荡的两棍，打死了两个，唬得那众喽啰撇枪弃棍，四路逃生而走。却说唐僧骑着马，往东正跑，八戒、沙僧拦住道：“师父往那里去？错走路了。”长老兜马道：“徒弟啊，趁早去与你师兄说，教他棍下留情，莫要打杀那些强盗。”呆子一路跑到前边，厉声高叫道：“哥哥，师父教你莫打人哩。”行者道：“别个都散了，只是两个头儿在这里睡觉哩。”呆子行到身边，看看道：“这两个，张着口睡，都淌出些粘涎来了。”行者道：“是老孙一棍子打出豆腐来了。”八戒道：“人头上又有豆腐？”行者道：“打出脑子来了！”八戒听说打出脑子来，慌忙跑转去，对唐僧道：“打杀了。散伙了！”三藏问：“阿弥陀佛！打的怎么模样？”八戒道：“头上打了两个大窟窿。”三藏教：“解开包，取几文衬钱，快去那里讨两个膏代谢与他两个贴贴。”八戒笑道：“师父好没正经。膏代谢只好贴得活人的疮肿，那里好贴得死人的窟窿？”三藏道：“真打死了？”就恼起来，口里不住的絮絮叨叨，猢狲长，猴子短……（第五十六回）（节选自《西游记》，人民文学出版社，1980年） 16．根据第八回，简要概括唐僧师徒西天取经的根本原因。（2分） 17．结合文段简要分析唐僧形象。（4分） 18．鲁迅认为《西游记》“实出于游戏”，请结合上文第五十六回节选内容简要分析。（3分）代谢：（二）12．因为诗人说想看看蜜蜂，这让“妈妈”觉得很诡异，难以理解（或让“妈妈”产生了警惕、提防心理）。（2分）“看蜜蜂”属于闲情逸致，与这里的贫困生活格格不入。（1分） 13．非常严谨（字斟句酌、谨慎、爱推敲）；（1分）贫困；（1分）人生应该如何度过。（1分）（人为什么活着，人生的意义等意思对即可） 14．要点：①诗人因沉迷诗歌而一生穷困潦倒；（2分） ②诗人和“我”是朋友，善良的他不希望“我”重蹈他的人生之路。（2分） 15．要点：①从诗人的角度，诗人孤独，渴望交流分享与情感慰藉；举例略。（3分）②从“我” 的角度，“我”是一个小孩，保有童真和诗性，能同情、理解诗人的遭遇与情感；能和诗人精神相通；举例略。（3分）（说明：从诗人与“我”两个方面作答，要点2分，结合内容分析1分，意思对即可）（三）16．如来寻人取经以传法、劝化众生。（2分）（意思对即可） 17．要点：善良/慈悲（1分）；怯懦/胆小（1分）。遇强盗便“战兢兢，坐不稳”直呼“大王饶命”，见出他胆小、怯懦的一面（1分）；逃脱后又让八戒去劝行者“莫要打杀那些强盗”，见出他善良、慈悲的一面（1分）。（性格特点2分，结合文本分析2分。举例分析不必囿于参考代谢） 18.要点：能读出“玩耍”“逗乐”的意味，能结合文本从情节(细节)安排或人物形象找实代谢。示例：1.《西游记》中有很多逗乐、好玩、戏弄、戏谑成分（1分）。如：唐僧路遇强盗被吊在树上却被八戒笑说成“扯着藤儿打秋千耍子”。孙行者见着强盗竟很高兴，认为是来了买卖，变着戏法、故意耍弄了他们一番，让人读来忍俊不禁。（2分）（2017浙江台州） 4．（一）阅读下面文章，完成下列各题红色玻璃球 [美国]威廉?贝纳德 ①在美国艾达荷州东南部的一个小镇上，有个名叫米勒斯的菜商。在经济大萧条时期，米勒斯先生在路边摆了个小菜摊，人们下班的时候路过这里，顺便采购一些新鲜的蔬菜，那个时候，钱和食品非常匮乏，所以，以物易物的交易方式十分流行。 ②镇上有几个穷人家的孩子，他们经常到米勒斯先生的菜摊跟前晃悠。当然，他们不想买菜，只是来欣赏一下那些当时非常珍贵的物品。尽管如此，米勒斯先生也总是热情地招待他们，就像招待每个到这里买菜的大人一样。 ③“你好，巴里！今天过得怎么样？” ④“你好，米勒斯先生，我过得不错，谢谢。这些豌豆看起来真新鲜。” ⑤“是的，巴里，你妈妈身体好点没？” ⑥“是的，正在好转。” ⑦“那就好，你想要点什么？” ⑧“不，先生，我就是看看，这些豌豆真的很不错！” ⑨“你想带点回去吗？” ⑩“不，先生，我没有钱。” ?“可以用东西交换啊！你有什么东西跟我换吗？” ?“哦﹣﹣﹣我只有几个刚赢来的玻璃球。” ?“是吗？给我看看。” ?“给，你看，这个多漂亮。” ?“嗯，是这样的。不过这是蓝色的，我想要个红色的。你家里有红色的吗？” ?“好像有。” ?“这样，你把这袋豌豆带回去，下次把那个红色的玻璃球带来。” ?“一定，谢谢你，米勒斯先生。” ?每当米勒斯先生和这些小顾客“讨价还价”是，米勒斯太太都静静地站在一旁看着，面带微笑。她很熟悉这些“交易”，也很理解丈夫的行为。

电场强度和电势差的关系和计算

电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。

电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。

二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。

2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。

三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。

2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。

四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。

2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。

五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。

2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。

六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。

2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。

3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。

习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。

使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。

电势差与电场强度的关系课件

图8
√√
解析根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V， 5 V＋3 V
G 的电势 φG＝ 2 ＝4 V，则 φH＝φG，则电场线垂直于 GH，
又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.
的快慢反映了电场强度的大小.
2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周
上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强
电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为
√A.UOP＝－10sin θ (V)
图7
A.7 V C.10 V
B.6 V
√D.9 V
解析因为UAB＝UDC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确.
例5 (多选)如图8所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是
φa＋φc 所以 φb＜ 2 ＝35 V.
三、用等分法确定等势线和电场线
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离. 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：
φA＋φB 结论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 φC＝ 2 ，如图 6 甲所示.
图6
低的电势. 3.电场强度的另一个单位：由E＝UdAB 可导出电场强度的另一个单位，即_伏__[_特__] 每米，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.

电势差与电场强度的关系与计算

电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。

1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。

在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。

电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。

根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。

2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。

用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。

电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。

3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。

根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。

4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。

对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。

对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。

5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。

假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。

首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。

6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

理解电势差和电场强度的关系

理解电势差和电场强度的关系电学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电势等相关概念。

在电学中，电势差和电场强度是两个基本且密切相关的概念。

本文将从概念解释、数学表达和实际应用等方面，探讨电势差与电场强度之间的关系。

一、电势差和电场强度的概念在介绍电势差和电场强度之间的关系之前，我们首先需要了解它们各自的概念。

1. 电势差电势差是指单位正电荷在电场中由某一点移动到另一点时，所做的功与单位正电荷的比值。

其数学表达式为：ΔV = W / q其中，ΔV表示电势差，W表示所做的功，q表示单位正电荷的大小。

2. 电场强度电场强度是指单位正电荷所受到的电力大小。

即单位正电荷在电场中所受到的力与单位正电荷的比值。

其数学表达式为：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示所受电力，q表示单位正电荷的大小。

二、电势差和电场强度的关系电势差和电场强度之间有着密切的关系，其数学表达可以通过如下公式互相推导：1. 电势差与电场强度的关系根据电势差和电场强度的定义，我们可以得到如下关系：ΔV = -∫E·dl其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，l表示路径长度。

该公式表明，电势差可以通过电场强度在路径上的积分来计算。

2. 电场强度与电势差的关系通过对上述公式进行逆推，我们可以得到电场强度与电势差的关系：E = -dV / dl其中，E表示电场强度，V表示电势差，dl表示路径的微小长度。

该公式表明，电场强度可以通过电势差在路径上的导数来计算。

三、电势差和电场强度的实际应用电势差和电场强度在电学中有着广泛的应用，下面将介绍一些具体的实际应用。

1. 电势差在电路中的应用电势差在电路中起着重要作用，可以用于计算电路中的电压差。

通过电势差的计算，可以确定电路中各个位置的电势分布情况，从而优化电路的设计和性能。

2. 电场强度在粒子加速器中的应用粒子加速器是一种利用电场强度加速带电粒子的装置。

通过调节电场强度的大小，可以控制带电粒子在粒子加速器中的速度和能量，从而实现粒子的加速和定向。

电势差和电场强度的关系

电势差与电场强度关系

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系

电势差与电场强度的关系(刘玉兵)

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