渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称

图’渐开贱直齿圆柱齿轮各部分名称

1、 齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以 d a 表示。

2、 齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以 d f 表示。

3、 分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。

分度

圆直径以d 表示。

4、 齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度 圆弧

长。齿厚以s 表示。

5、 齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的 分度圆

弧长。齿槽宽以 e 表示。

6、 齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿

距以p 表示。

7、 齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的 宽度。

齿宽以b 表示。

8、 齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以 h a 表示。 9、 齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以 h f 表示。

齿槽宽已

周节吕齿轟曲面号覽b

分度圈

齿根高

展示多媒 体图片，

使学生对

渐开线标 准直齿圆 柱齿轮各 部分的名 称认识更 直观。

10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以h表示。

任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高

系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

1、齿数z

一个齿轮的轮齿总数。

2、模数m

齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz= n d,式中Z是自

然数，冗是无理数。为使d为有理数的条件是p/ n 为有理数，称之

为模数。即：m = p/ n

模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已

标准化。

模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相等的齿轮，

模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直

径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。如图所示：

出示教具

并提问：

模数与轮

齿有什么

关系？

3、齿形角a

在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用a表示。渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角a=0。。对于渐开线齿轮，通常所说

的齿形角是指分度圆上的齿形角。国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角^20 °。

渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角a的大小可用下式表示：cos a=m/ r

分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角a=20 °。

4、齿顶高系数h a*

对于标准齿轮，h a=h a*m, h a*=1展示多媒体图片，观察挂图中压力角与轮齿的形状的关系，强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角

a=20 °。

不同峰勺惭叭萤肓曲形就

a a 20

让学生归纳总结：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。

课堂练习：

例1 :已知一标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，齿

数z=40 ,试求各部分尺寸？

解：略

例2 :已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=30，齿根圆直径d f 等于192.5 mm。试求齿距p、齿顶圆直径d a、分度圆直径d和齿高h ?

解：略学生进行课堂练习，教师巡回指导

请一位同学在黑板上演算，最后教师讲解。加深学生对计算公式的掌握和灵活运用。

任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介

如图所示: 展示多媒

体图片和

教具演示

它与外齿轮相比有以下不同点：

⑴内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。

⑵内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿槽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。

⑶为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必须大于基圆。

当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构紧凑时，可采用内啮合齿轮传动。

课堂小结

1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算

标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式有12个，即4个圆的直径，3个高，3个弧长，1个中心距。它对齿轮制造、安装和使用非常有用。

课后作业

课本第87页：40、41两题。