浅谈构建物理模型在解题中的作用

浅谈构建物理模型在解题中的作用

大多数学生进入高中学习以后，感到物理是一门比较难学的科目，解题时往往感到无从下手，这是由于物理的基本概念和规律建立的基础是理想化过程模型和理想化实体模型，因此在解答物理问题时应首先创设物理情景，构建物理模型。

物理概念和规律具有高度的抽象性和客观性，而物理习题由于是描述一些理想物体的基本运动或基本状态，所以物理习题具有理想性、具体性和形象性。为了沟通概念规律与习题的联系，解题中就应创设具有这种联系的“图景”，通过物理图景，构建物理模型，这样可以使物理过程变得更为形象和清晰，对启发学生思维，正确理解物理概念，分析物理问题起到良好的辅助作用。同时使学生形成科学的思维方法和掌握科学的研究方法。

模型最能反映现象和事物的本质，建立模型就是找出、抓住现象和事物的本质和主要矛盾，抽象出物理本质，研究和解决事物的主要矛盾，这样，解决问题时就会取得事半功倍的效果。

为了便于研究物理问题和对物理现象进行客观描述，现就以下几个方面作出分析：

一、简化确定“研究对象”是建立正确物理模型的基础

“研究对象”是参与所研究的物理对象的客体。由于实际参与的客体众多，影响因素复杂，因此在建立物理模型时，首先要对客体进行简化，抓住其主要特征，舍弃其次要因素，因此，要建立正确的物理模型，首先应具有将实际的物理问题简化成理想模型的能力。

对于多个物理客体参与的物理问题，我们要认真分析各个“研究对象”

之间的相互联系，从现状和所求结果入手，找出关键的客体，作为研究对象，它们是物理模型中的“主角”。

比如，对一列水平横波的研究。如果研究质点的振动，可选取某个质点（如振源）为研究对象；要研究波的周期性，可选取水平距离是波长整数倍的两个质点来研究；要研究质点的振动与波动的关系，就要选取某个质点和波动的形态为对象，就可得到这样一幅简单、清晰的物理图景：质点在竖直方向作简谐振动，波在水平方向作匀速运动，质点的振动方向决定了波的传播方向，在质点完成一次全振动的时间内，波恰好向前移动了一个波长。

下面举例说明物理模型在解题中的实际应用。

例一、（见图1）劲度度系数为k 的弹簧一端固定于

墙壁，另一端连着质量为M 的物体，物体静止于光滑水

平面的O 点上，现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0 射进且留在物体中，试问最少需要多少时间物体又到达O 点？物体的最大位移是多少？

解：开始时取子弹和物体组成的系统为研究对象，忽略子弹的转动，认为子弹射进物体的过程为平动，从而建立质点系统模型。因为从子弹开始射进物体到停留在物体中这一过程时间极短，弹簧的形变微小到可以忽略，所以可认为在此过程中，沿水平方向系统所受合力为零，系统的变化为完全非弹性碰撞，从而可建立完全非弹性碰撞过程模型。系统动量守恒，故有：

(m+M)v=mv 0 由此可得系统的初速度：v=mv 0/(m+M)

又系统获得速度v 的过程短暂,它们的位移微小到可以忽略,故可以认为系统虽已具有速度v 但还处在平衡位置O 点处.此后,选取子弹、物体和

弹簧组成的系统为研究对象,忽略弹簧质量、 空气阻力与摩擦力,建立弹簧振子模型；振子从平衡位置O 处以速度v 向左运动的过程，满足简谐运动模型，故可得方程： k

M m T +=π2 22)(2

121v m M kA += 由上二式即可获知物体再次到达O 点的最短时间t 与物体的最大位移A 分别为 k m M t +=π )

(10m M k mv A += 在求解这个题目中，我们先后建立了两个研究对象的理想化模型（相互作用的质点及弹簧振子）和两个运动变化的理想化模型（完全非弹性碰撞及简谐振动），这些模型一建立，我们就知道用动量守恒和简谐运动的公式求解，问题就迎刃而解。

二、正确分析物理过程是建立物理图景的关键

物理过程是指“研究对象”发生物理变化的历程。在物理图景中所体现的是：通过对实际过程的想象和模拟，所出现的连续、动态的变化过程。应该说，正确分析物理过程是建立清晰、正确物理图景的关键。

比较复杂的物理过程往往表现出这样的特点：如短暂性、隐含性及交叉性。这样的过程难以被学生所感知，是建立物理图景的难点所在。针对以上特点，介绍以下几种可行的方法：

1 “慢镜头”显示法。主要是针对短暂的物理过程，通过想象，使短暂的物理过程变缓，从而使得隐含于其中的因素得以展现、外露。

例2.两块完全相同的木块，质量均为M ，从同一高度由静止同时下落，

A 木块顺利下落，

B 木块在下落到一半距离时，被一颗水平飞来、质量为m 的子弹击中 (未穿出)，则A 、B 两木块落地时间关系为：

A. t A =t B ;

B. t A >t B ;

C. t A

D. 不能确定

由于子弹与木块碰撞在瞬间进行,学生往往错误地认为:子弹射中木块后,使木块获得水平方向的速度，但对木块竖直方向的运动没有影响，故选（A ）。如果把镜头放慢，并把子弹与B 木块看为一个系统，可看到子弹射入B 木块瞬间，系统的内力比外力大得多，可以认为系统动量守恒。在竖直方向上，若子弹击中木块前木块的速度为v ，则击中瞬间有：

/)(v m M Mv +=，即v v

。 2 “反复搜索”显示法。当一个物理过程结束后，很可能隐藏着另一个过程，在建立物理图景时，“镜头”不能就此停止“扫描”。“反复搜索”就是要求我们运用思维的方式，全面严谨地分析问题，这也是展现隐含过程的常用方法。比如，物体沿主光轴向凸透镜运动，“像长是物长的两倍”，可能出现的就应该是两种物理图景，因为像既可以是实像也可以是虚像。 3 “隔离”显示法。对于比较复杂的物理过程，物体的运动往往是交叉进行的，学生对图景的想象难以做到一步到位，我们可把较复杂的过程分解成较为简单的基本过程。这样做，一则为显示复杂过程做些铺垫，二则也有利于比较分析，使学生明确不同情况下得到不同物理图景的原因。例如，做平抛运动的物体，在学生刚刚接触到此运动时，很难把握其运动规律，我们将其分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动后，其运动规律便很清晰地展现在学生面前。

4 “模拟”显示法。对有些难以被人们所感知的物理过程，通过“模拟”显示的方法，也可以建立形象的物理图景。比如，在讨论分子力的大小随着分子间的距离如何变化时，我们就可以针对分子力的特点，建立起