响应表面试验设计方法及MINITAB优化(CCD_BBD)
响应面法在试验设计与优化中的应用
响应面法在试验设计与优化中的应用一、本文概述响应面法是一种广泛应用于试验设计与优化领域的统计方法，它通过构建响应面模型来探究输入变量与输出变量之间的关系，进而实现对系统性能的优化。
本文旨在深入探讨响应面法在试验设计与优化中的应用，详细阐述其原理、实施步骤、优缺点及案例分析，为相关领域的研究人员和实践者提供理论指导和实践参考。
文章首先介绍了响应面法的基本概念和发展历程，然后重点分析了其在实际应用中的操作流程，包括试验设计、模型建立、模型验证和优化求解等步骤。
本文还对响应面法的优缺点进行了详细讨论，并结合具体案例，展示了该方法在不同领域的应用效果。
通过本文的阅读，读者可以全面了解响应面法的原理和应用，为自身的科研工作或实际问题解决提供有益的参考和借鉴。
二、响应面法的基本原理响应面法（Response Surface Methodology, RSM）是一种优化和决策的技术，主要用于探索和解决多变量问题。
该方法通过建立一个描述多个输入变量（或因子）与输出响应之间关系的数学模型，即响应面模型，来预测和优化系统的性能。
响应面法的基本原理主要基于统计学的回归分析和实验设计。
通过精心设计的实验，收集一系列输入变量和对应输出响应的数据。
这些数据用于拟合一个数学模型，该模型能够描述输入变量与输出响应之间的非线性关系。
常见的响应面模型包括多项式模型、高斯模型等。
在拟合模型后，可以通过分析模型的系数和统计显著性来评估输入变量对输出响应的影响。
响应面法还提供了图形化的工具，如响应面图和等高线图，用于直观展示输入变量之间的交互作用以及最优参数区域。
通过最大化或最小化响应面模型，可以找到使输出响应达到最优的输入变量组合。
这些最优解可以用于指导实际生产或研究过程，提高系统的性能和效率。
响应面法的基本原理是通过实验设计和数据分析，建立一个描述输入与输出关系的数学模型，并通过优化模型来找到使输出响应最优的输入变量组合。
这种方法在多变量优化问题中具有广泛的应用价值，尤其在工程、农业、生物、医学等领域中得到了广泛的应用。
响应面优化实验方案设计
响应面优化实验方案设计响应面优化是一种实验设计方法，用于优化多个相互关联的输入因素对输出响应的影响。
这种方法可以帮助寻找最优的输入组合，从而提高输出的性能。
在本文中，我将介绍响应面优化实验方案的设计过程，并提供一些建议和注意事项。
一、实验目标和问题定义在设计响应面优化实验方案之前，首先需要明确实验的目标和问题定义。
这包括确定需要优化的输出响应，以及影响该输出响应的输入因素。
同时，还需要确定实验的约束条件，例如实验时间、资源限制等。
二、确定因素的范围和水平对于每个影响输出响应的输入因素，需要确定其范围和水平。
范围是指该因素可能的取值范围，水平是指在实验中选取的几个具体取值。
范围和水平的确定需要考虑实际情况和实验的目标。
三、确定实验设计的类型四、确定实验设计的迭代次数五、确定实验点的选择方法实验点的选择方法是指如何选择实验中的输入因素组合。
常用的方法包括等距离设计、等噪声设计和最大似然设计。
选择合适的方法可以减少实验次数，并提高实验效率。
六、确定实验方案的分组和随机化方法在实际实验中，通常需要将实验样本分为不同的组，以便进行比较和分析。
为了减小分组之间的差异，可以采用随机化的方法，将样本在不同的组之间随机分配。
七、确定实验结果的分析方法实验结果的分析是确定最优解的关键。
常用的分析方法包括回归分析、方差分析和优化算法等。
选择合适的分析方法可以提高实验结果的准确性和可靠性。
八、确定实验的评估指标评估指标是评价实验结果的标准。
根据实验的目标和问题定义，选择合适的评估指标进行评估。
常用的评估指标包括均方误差、R方值和最优解的误差等。
九、实验验证和优化实验验证是为了验证最优解的可行性和有效性。
根据实验结果，进行进一步的优化和改进。
优化的方法包括参数调整、算法改进和资源分配等。
总结响应面优化实验方案的设计是一个复杂的过程，需要综合考虑实验的目标、问题定义、限制条件和可行性。
通过合理的实验设计和分析方法，可以寻找最优的输入组合，优化输出的性能。
响应面法实验设计步骤
响应面法实验设计步骤
嘿，咱今儿来聊聊响应面法实验设计步骤哈！这响应面法啊，就好比是你要去一个陌生的地方找宝藏。
第一步呢，就是确定你要找宝藏的范围，这就像是确定你的因素和水平。
你得想好哪些因素可能会影响到你的宝藏呀，比如是走这条路还是那条路，是白天去找还是晚上去找。
然后给这些因素设定不同的水平，就像给每条路设定不同的难度级别一样。
第二步，那就是要开始设计实验啦！这就像你规划好怎么去走这些路，怎么去尝试不同的组合。
你得选好合适的实验点，可不能瞎选哦，不然就像无头苍蝇一样乱撞啦！
第三步呢，就是真刀真枪地去做实验啦！这可不能马虎，得认真对待，就跟你真的踏上找宝藏的路途一样，每一步都得走稳咯。
第四步，收集数据呀！这就好比你沿途做标记，记住你走过的路和遇到的情况。
这些数据可都是宝贝呀，能帮你找到宝藏的线索呢！
第五步，拟合模型！哎呀呀，这就像是把那些标记和线索串起来，看看能不能找到宝藏的大致方向。
第六步，对模型进行分析。
这时候你就得好好瞅瞅这个模型靠不靠谱啦，有没有把你带偏呀。
第七步，优化！哈哈，这就是要找到那个最有可能藏着宝藏的地方
啦！要精确定位哦！
你说这响应面法是不是很有趣呀？就像一场刺激的寻宝之旅！你得有耐心，还得有智慧，可不能瞎折腾。
不然，宝藏可就跟你擦肩而过咯！
总之，响应面法实验设计步骤就是这么一套厉害的法宝，能帮你在科研的道路上找到属于你的“宝藏”！好好用它，肯定能有大收获！。
响应表面试验设计及MINITAB优化
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上 做过的试验结果，在后续的试验设计中继续 有用。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
α的选取
在α的选取上可以有多种出发点，旋转性是
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
方法分类
➢中心复合试验设计 (central composite design，CCD)； ➢Box-Behnken试验设计；
除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
三因素下的立方点、轴向点和中心点
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块 可以允许独立评估模型中的各项及模块 影响，并使误差最小化。
三因子4种响应曲面设计实验点计划表
CCD
CCI
CCF
ABC ABC ABC
1
-1 -1 -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1
2
1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1
3
-1 1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1
4
1 1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1
总之，当时间和资源条件都允许时，应尽 可能按推荐的Nc个数去安排试验，设计结 果和推测出的最佳点都比较可信。实在需 要减少试验次数时，中心点至少也要2-5 次。
响应表面试验设计方法及MINITAB优化(CCD_BBD)
2 中心复合试验设计 基本概念
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
立方点(cube point) 立方点(cube
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。 在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point) 轴向点(axial
三因子4种响应曲面设计实验点计划表 三因子 种响应曲面设计实验点计划表 CCI CCF C A B C A B C -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1 1 -0.6 -0.6 0.6 -1 -1 1 1 0.6 -0.6 0.6 1 -1 1 1 -0.6 0.6 0.6 -1 1 1 1 0.6 0.6 0.6 1 1 1 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 1.68 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
方法分类
中心复合试验设计 design，CCD)； (central composite design，CCD)； Box-Behnken试验设计； Box-Behnken试验设计； 试验设计
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超 过4个，因素均为计量数据； 2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
第七章 试验设计方法的minitab软件操作
实验目的：探求膨胀剂生产最佳工艺条件。 试验指标：SN比 越大越好
影响膨胀力Y的4个因素为：
A—调节剂加入量 B—活性剂加入量 C—无机盐加入量 D—辅料加入量
14
试验数据
15
信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
16
均值 主效应图
数据均值
35 30 25 A B 1.4 1.2 1.0 A
A1B1C2 D2 从上分析可以知道， 为最佳组合。
信噪: 望大
信噪比 的均值
17
案例三：全因子试验设计案例
一个6Sigma项目小组决定对筛选出来的 4个因子D,E,F,K进行全 因子试验设计，其试验结果如下：
18
1、试验结果分析 方差分析 一般线性模型: Y 与 D, E, F, K
从以上分析可知 D,E,F 是重要 的关键因子，并且 D,F 因子有交 互作用。
7
4.对标准偏差的主要影响分析
标准差 主效应图
数据均值
15.0 12.5 10.0 A B
标准差 的均值
7.5 5.0 1 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 1 2 1 2 C 2 1 D 2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
8
5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
y
y 与 B, A 的曲面图
保持值 C 0
45
40
保持值 C 0
140 120 100 50 40 200 250 A 300 30
B
35
80
B
30 200
220
240 A
260
280
300
32
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介
三因素(yīn sù)下的立方点、轴向点和中心点
精品资料
区组(block) 也叫块。设计包含正交模块，正交模块可 以允许独立评估模型中的各项及模块影响 ，并使误差最小化。 但由于把区组也作为一个因素来安排，增 加(zēngjiā)了分析的复杂程度。
精品资料
序贯试验(shìyàn)（顺序试验 (shìyàn)）
Linear
3 7.789
7.789 2.5962 1.08 0.387
Residual Error 16 38.597 38.597 2.4123
Lack-of-Fit 11 36.057 36.057 3.2779 6.45 0.026
Pure Error
5 2.540
2.540 0.5079
Total
精品资料
中心复合试验(shìyàn)设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设计 表是在两水平析因设计的基础(jīchǔ)上加上极值 点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式 编排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水 平取值为 0, ±1, ±α, 其中 0 为中值, α为极值, α=F*（1/ 4 ）
精品资料
Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排(ānpái) 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。
精品资料
精品资料
响应(xiǎngyìng)面法的实验设 计一般步骤
1. 确定(quèdìng)因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不 超过4个，因素均为计量数据；
minitab响应曲面设计步骤
minitab响应曲面设计步骤
使用Minitab进行响应曲面设计通常包括以下步骤：
1. 收集数据：根据实验计划，收集实验所需的响应变量和处理变量的数据。
2. 导入数据：在Minitab中导入数据，确保数据格式正确，并进行必要的数据清理。
3. 建立模型：选择适当的响应曲面模型类型，例如线性模型、二次模型或响应曲面模型，并建立模型。
可以使用Minitab的回归分析功能进行模型建立。
4. 调整模型：根据需要，根据统计指标（如p-value）和实际意义，调整模型的显著性与拟合程度。
5. 进行设计：使用Minitab的设计功能，生成响应曲面设计的试验计划。
6. 进行实验：按照设计的试验计划进行实验，并记录响应变量和处理变量的数据。
7. 分析实验数据：使用Minitab进行实验数据的分析，包括模型拟合度分析、主效应和交互效应的显著性检验等。
8. 优化响应变量：利用建立的模型，寻找优化响应变量的最佳处理条件。
9. 验证结果：在实际生产中验证最佳处理条件的效果，并与预测结果进行比较，评估模型的准确性。
注意，以上步骤仅为一般流程，实际应用中可能存在差异，具体步骤也可以根据实际情况进行调整和修改。
响应表面试验设计方法及MINITAB优化CCDBBD共38页文档
5
-1 -1 1 -0.6 -0.6 0.6 -1 -1 1
6
1 -1 1 0.6 -0.6 0.6 1 -1 1
7
-1 1 1 -0.6 0.6 0.6 -1 1 1
8
1 1 1 0.6 0.6 0.6 1 1 1
9 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 0 0
10 1.68 0 0 1 0 0 1 0 0
三因子4种响应曲面设计实验点计划表
CCD
CCI
CCF
ABC ABC ABC
1
-1 -1 -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1
2
1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1
3
-1 1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1
4
1 1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1
但由于把区组也作为一个因素来安排， 增加了分析的复杂程度。
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上 做过的试验结果，在后续的试验设计中继续 有用。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
α 的选取
在α 的选取上可以有多种出发点，旋转性是
如果要求进行CCD设计，但又希望试验水平安排不 超过立方体边界，可以将轴向点设置为+1及-1，则 计算机会自动将原CCD缩小到整个立方体内，这种 设计也称为中心复合有界设计(central composite inscribed design,CCI)。
这种设计失去了序贯性，前一次在立方点上已经做 过的试验结果，在后续的CCI设计中不能继续使用。
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响应面法和实验设计软件Minitab及Design-Expert简介共67页文档
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
响应面法和实验设计软件Minitab及 Design-Expert简介
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
响应面实验次数计算
响应面实验次数计算摘要：响应面实验次数计算1.响应面实验简介2.实验次数计算方法3.计算实例4.结果分析与讨论正文：响应面实验次数计算响应面实验是一种通过改变实验条件，观察响应变量变化以寻找最优实验条件的方法。
在进行响应面实验时，选择合适的实验次数至关重要，既要保证实验的有效性，又要避免实验资源的浪费。
本文将介绍一种计算响应面实验次数的方法。
实验次数计算方法主要基于中心复合设计（CCD）和Box-Behnken 设计（BBD）。
这两种设计方法都可以用来优化实验条件，提高实验的有效性。
在实际应用中，可以根据实验的具体需求选择合适的设计方法。
1.响应面实验简介响应面实验是一种实验设计方法，通过改变实验条件（输入变量），观察响应变量（输出变量）的变化，以寻找最优实验条件。
响应面实验通常采用多因素实验设计，涉及多个输入变量和输出变量。
实验过程中，通过对输入变量进行组合，得到不同的实验条件，从而获得响应变量的变化情况。
2.实验次数计算方法实验次数的计算方法主要基于中心复合设计（CCD）和Box-Behnken 设计（BBD）。
这两种设计方法都可以用来优化实验条件，提高实验的有效性。
（1）中心复合设计（CCD）中心复合设计是一种具有代表性的实验设计方法，适用于寻找影响响应变量的主导因素。
CCD 通过对输入变量进行组合，得到一系列实验条件，同时保证每个输入变量的变化范围在一定范围内。
实验次数的计算公式为：= (p + 1)(p + 2)/2其中，n 为实验次数，p 为输入变量的个数。
（2）Box-Behnken 设计（BBD）Box-Behnken 设计是一种更灵活的实验设计方法，适用于寻找多个输入变量对响应变量的交互影响。
BBD 通过对输入变量进行组合，得到一系列实验条件，同时保证每个输入变量的变化范围在一定范围内。
实验次数的计算公式为：= (p + 1)(p + 2)(p + 3)/6其中，n 为实验次数，p 为输入变量的个数。
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适用范围
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数2-7个，一般不超过4个； 所有因素均为计量值数据； 试验区域已接近最优区域； 基于2水平的全因子正交试验。
方法分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)； Box-Behnken试验设计；
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉 乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。 Source Regression Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960 DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291 10 9.920 5 7.380 5 2.540 19 46.385 R-Sq = 78.6% Adj SS 36.465 7.789 13.386 15.291 9.920 7.380 2.540 Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079 F 4.08 2.62 4.50 5.14 2.91 P 0.019 0.109 0.030 0.021 0.133
这两个二次项回归系数有很 小的改变，这是由于旋转设 计只具有近似正交性
指标最优化
目标是 最大值
下限设 为10
目标值 设为20
因子最优 水平值
最优预 测值
例6.2-1 大豆施肥量最优化设计
在研究大豆产量Y的试验中，考虑氮肥A、磷肥B、
钾肥C这三种肥料的施肥量。每个因素取两个基本水平， 采用中心复合试验，其中：
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
立方点(cube point)
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。 在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。 除一个坐标为+α 或-α 外，其余坐标皆为0。 在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
立方点上已经做过的试验结 果，在后续的CCF设计中可 以继续使用，可以在二阶回
归中采用。
中心点的个数选择
在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可 以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度 (uniform precision)。见下表：
但有时认为，这样做的试验次数多，代价 太大， Nc其实取2以上也可以；如果中心 点的选取主要是为了估计试验误差， Nc 取4以上也够了。 总之，当时间和资源条件都允许时，应尽 可能按推荐的Nc个数去安排试验，设计结 果和推测出的最佳点都比较可信。实在需 要减少试验次数时，中心点至少也要2-5 次。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
三因素下的立方点、轴向点和中心点
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块 可以允许独立评估模型中的各项及模块 影响，并使误差最小化。 但由于把区组也作为一个因素来安排， 增加了分析的复杂程度。
序贯试验（顺序试验）
k/4
α =1.414；当k=3， α =1.682； α =2.000；当k=5， α =2.378
按上述公式选定的α 值来安排中心复合试 验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实 现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心 复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
6.2.5 用MINITAB实现响应曲面 设计
生成响应曲面设计表
试验 因素数
试验总 次数
全因子中心 复合试验 （无区组）
1/2实施中 心复合试验 （无区组）
编码值与实际值
输入高低水平 的实际值 选入A、B、C 三个因素 工作表数据 是编码值
分析响应曲面设计
选择线性回归
选择编码值
线性回归结果
Term Coef(coded) Constant 10.4623 A -0.5738 B 0.1834 C 0.4555 A*A -0.6764 B*B 0.5628 C*C -0.2734 A*B -0.6775 A*C 1.1825 B*C 0.2325
SE Coef 0.4062 0.2695 0.2695 0.2695 0.2624 0.2624 0.2624 0.3521 0.3521 0.3521
R-Sq(adj) = 59.4% 此值大于0.05，表示二次多 项式回归模型正确。
此值较大，说明二次多项 式回归效果比较好。
输出结果：二次多项式回归系数及显著性检验
对因素实际值的 回归系数
对编码值的 回归系数
P值大的 项不显著 T 25.756 -2.129 0.680 1.690 -2.578 2.145 -1.042 -1.924 3ken试验设计
将各试验点取在立方体棱的中点上
特点
在因素相同时，比中心复合设计的试
验次数少； 没有将所有试验因素同时安排为高水平 的试验组合，对某些有安全要求或特别需 求的试验尤为适用； 具有近似旋转性，没有序贯性。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
输出结果：剔除C× C和B× C后二次多项式回归系数及显著 性检验
Term Coef(coded) Constant 10.2386 A -0.5738 B 0.1834 C 0.4555 A*A -0.6493 B*B 0.5899 A*B -0.6775 A*C 1.1825 SE Coef 0.3379 0.2641 0.2641 0.2641 0.2558 0.2558 0.3450 0.3450 T 30.303 -2.173 0.694 1.725 -2.538 2.306 -1.964 3.427 P Coef(uncoded) 0.000 12.6189 0.051 0.8848 0.501 -1.7352 0.110 -2.0904 0.026 -0.2568 0.040 1.1702 0.073 -0.6001 0.005 0.6951
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上 做过的试验结果，在后续的试验设计中继续 有用。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
α 的选取
在α 的选取上可以有多种出发点，旋转性是 个很有意义的考虑。在k个因素的情况下，应 取
α =2
当k=2， 当k=4，
如果要求进行CCD设计，但又希望试验水平安排不 超过立方体边界，可以将轴向点设置为+1及-1，则 计算机会自动将原CCD缩小到整个立方体内，这种 设计也称为中心复合有界设计(central composite inscribed design,CCI)。 这种设计失去了序贯性，前一次在立方点上已经做 过的试验结果，在后续的CCI设计中不能继续使用。
输出结果：线性回归方差分析表
Source Regression Linear Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 1.553 DF 3 3 16 11 5 19 R-Sq Seq SS 7.789 7.789 38.597 36.057 2.540 46.385 = 16.8% Adj SS 7.789 7.789 38.597 36.057 2.540
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1.68 1.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
CCD B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 -1.68 1.68 0 0 0 0 0 0 0 0
三因子 4种响应曲面设计实验点计划表 CCI CCF C A B C A B C -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1 1 -0.6 -0.6 0.6 -1 -1 1 1 0.6 -0.6 0.6 1 -1 1 1 -0.6 0.6 0.6 -1 1 1 1 0.6 0.6 0.6 1 1 1 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 1.68 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P Coef(uncoded) 0.000 12.4512 0.059 0.9626 0.512 -2.2841 0.122 -1.4794 0.027 -0.2676 0.058 1.1164 0.322 -0.2388 0.083 -0.6001 0.007 0.6951 0.524 0.3060
响应表面试验设计及 MINITAB优化 CCD BBD
1
概述
什么是RSM？
响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法 并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程 来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归 方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题 的一种统计方法。
此值大于0.05时表示回 归的效果不显著
Adj MS 2.5962 2.5962 2.4123 3.2779 0.5079 F 1.08 1.08 6.45 P 0.387 0.387 0.026