最新人教版高中物理选修3-5：19.2 放射性元素的衰变 知识点总结及课时练习

2 放射性元素的衰变记一记放射性元素的衰变知识体系1个概念——半衰期2种衰变——α衰变，β衰变辨一辨1.原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(×)2．发生β衰变是原子核中的电子发射到核外．(×)3．γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的．(√)4．半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变．(×)5．根据半衰期的计算，我们可以知道一个特定的原子核何时发生衰变．(×)6．半衰期与原子所处的化学状态和外部条件都无关．(√)想一想1.半衰期与哪些因素有关？适用条件是什么？半衰期公式是什么？提示：半衰期只与物质的种类有关，与物质的物理性质、化学性质无关．适用条件为统计规律下的大量原子核，不适用于单个原子核．半衰期公式为N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ. 2．当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：当原子核发生α衰变时，原子核的质子数减小2，中子数减小2，因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被抛射出来．β粒子为0－1e，发生β衰变时核电荷数增加1，所以原子序数增加1.思考感悟：练一练1.某放射性元素的原子核发生2次α衰变和6次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是()A．中子数减少8 B．质子数减少2C．质子数增加2 D．核子数减少10解析：发生2次α衰变质量数减少8，电荷数减少4，发生6次β衰变质量数不变，电荷数增加6，最终质量数减少8，电荷数增加2，所以核子数减少8，质子数增加2，中子数减少10.选项C 正确．答案：C2．[2019·山东济南一模]下列观点正确的是()A．α射线、β射线、γ射线都是高速带电粒子流B．原子核发生衰变时要遵守电荷数守恒和质量守恒C．大量原子核发生衰变时一定同时放出α射线、β射线、γ射线D．原子核发生衰变时产生的α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的解析：α射线、β射线都是高速带电粒子流，γ射线不带电，是光子流，A错误；原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒，但质量不守恒，B错误；α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核从原子核中辐射出来，β衰变的实质是原子核中的一个中子变成一个质子和一个电子，γ射线伴随α衰变或β衰变的产生而产生，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，大量原子核发生衰变时不一定同时放出α射线、β射线、γ射线，C错误，D正确．答案：D3．(多选)对天然放射现象，下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子C ．γ射线是光子流，所以γ射线有可能是原子发光产生的D ．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 解析：α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来的，β衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，答案：AD4．天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(234 90Th)和另一个原子核．(1)请写出衰变方程．(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234 90Th)核速度为v 2，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．解析：(1)238 92U →234 90Th ＋42He ，(2)设另一新核的速度为v ′，铀核质量为238m ，钍核质量为234m ，由动量守恒定律得238m v ＝234m v 2＋4m v ′，得v ′＝1214v .答案：(1)238 92U →234 90Th ＋42He (2)1214v要点一 原子核的衰变规律与衰变方程1.[2019·广东茂名一模]放射性元素钋(210 84Po)发生衰变时，会产生42He 和一种未知粒子，并放出γ射线，其衰变方程为210 84Po → y 82X ＋42He.下列说法正确的是( )A.42He 组成的α射线的穿透能力比γ射线强B ．y ＝ 214C ．X 核的中子数为124D ．这种衰变是β衰变解析：42He 组成的α射线的穿透能力比γ射线弱，A 错误；根据衰变过程质量数守恒，得y ＝210－4＝206，B 错误；X 核的中子数为206－82＝124，C 正确；因为衰变过程中放出的是α粒子，所以该衰变是α衰变，D 错误．答案：C2．14C 的半衰期为5 730年，具有放射性．若考古工作者探测某古树中14C 的含量为原来的14，则该古树死亡时间距今大约为( )A ．22 920年B ．11 460年C ．5 730年D ．2 865年解析：由m m 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t T ＝14，得t ＝2T ＝11 460年． 答案：B3．[2019·广东佛山期中](多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是( )A ．氡的半衰期为3.8天，若有4 kg 氡原子核，经过7.6天后就只剩下1 kg 氡原子核B ．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天后就只剩下1个氡原子核C ．放射性元素发生β衰变时释放的电子是原子核外电子电离产生的高速电子D ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性解析：若有4 kg 氡原子核，经过7.6天即经过2个半衰期后，就只剩下4 kg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1 kg 氡原子核，A 正确；半衰期是统计规律，对少数原子核不适用，B 错误；β衰变实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子从原子核中释放出来，C 错误；放射性由原子核本身决定，与所处的化学状态无关，D 正确．答案：AD4．某放射性元素的原子核内有N 个核子，其中有n 个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则( )A ．衰变前原子核有(N －n )个中子B ．衰变后新核有(n －4)个质子C ．衰变后新核的核子数为(N －3)D ．衰变后新核的中子数为(N －n －3)解析：核子数等于质子数加中子数，所以衰变前原子核有中子数(N －n )个，A 正确；衰变后新核有n －(2×2－1)＝(n －3)个质子，B 错误；衰变后新核的核子数为N －2×4＝N －8，C 错误；衰变后新核的中子数为(N －n －5)，D 错误．答案：A5．钍232(232 90Th)经过________次α衰变和________次β衰变，最后成为铅208(208 82Pb)．解析：因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能，所以应先从判断α衰变次数入手：α衰变次数＝232－2084＝6. 每经过1次α衰变，原子核电荷数减少2，那么钍核经过6次α衰变后剩余的电荷数与铅核实际的电荷数之差，决定了β衰变次数：β衰变次数＝(90－2×6)－82 －1＝4. 答案：6 4要点二 半衰期6.[2019·四川攀枝花模拟]A 、B 两种放射性元素，A 的半衰期为10天，B 的半衰期为30天，经60天后两种放射性元素剩余的质量相等，那么它们原来的质量之比为( )A ．1:3B ．3:1C ．1:16D ．16:1解析：分析可知A 经过6次衰变，B 经过2次衰变，因此有m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫126＝m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫122，解得它们原来的质量之比为m A m B ＝161，D 正确．答案：D7．放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(218 84Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn 的矿石，其原因是( )A ．目前地壳中的222 86Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变B ．在地球形成的初期，地壳中元素222 86Rn 的含量足够高C ．当衰变产物218 84Po 积累到一定量以后，218 84Po 的增加会减慢222 86Rn 的衰变过程D.222 86Rn 主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期解析：由于222 86Rn 的半衰期为3.8天，较短，故经过漫长的地质年代后，地壳中原有的222 86Rn 早已衰变完了，目前地壳中的222 86Rn主要来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关，选项C、D错误．答案：A8．[2019·河南联考]一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的是()A．经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀B．经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有m4发生了衰变C．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m 8D．经过1个半衰期后该矿石的质量剩下M 2解析：经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有m4，故选项A、B错误；经过3个半衰期后矿石中剩余的铀还有m8，故选项C正确；因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变，选项D错误．答案：C基础达标1.[2019·大庆检测]放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量．例如234 90Th核的衰变过程可表示为234 90Th→234 91 Pa＋0－1e＋γ，这个衰变()A．是β衰变，产生的234 91Pa核从高能级向低能级跃迁B．是β衰变，产生的234 91Pa核从低能级向高能级跃迁C．是α衰变，产生的234 91Pa核从高能级向低能级跃迁D．是α衰变，产生的234 91Pa核从低能级向高能级跃迁解析：由核反应方程可知，该核反应生成0－1e，并且释放能量，正确选项为A.答案：A2．[上海高考题]232 90Th 经过一系列α衰变和β衰变后变成208 82Pb ，则208 82Pb 比232 90Th 少( )A ．16个中子，8个质子B ．8个中子，16个质子C ．24个中子，8个质子D ．8个中子，24个质子解析：比较两种原子核的核电荷数可知，208 82Pb 比232 90Th 少8个质子，B 、D 项错误；208 82Pb 的质量数比232 90Th 的质量数少24，其中质子少8个，则中子少16个，A 项正确，C 项错误．答案：A3．如图所示，图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹解析：由左手定则可知，a 、b 为带正电的粒子的径迹，c 、d 为带负电的粒子的径迹，又α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，所以D 项正确．答案：D4．已知A 和B 两种放射性元素的半衰期分别为T 和2T ，则相同质量的A 和B 经过2T 后，剩余的A 和B 质量之比为( )A ．1:4B ．1:2C ．2:1D ．4:1解析：由半衰期含义可知，A 经过两个半衰期剩余的质量为原来的14，B 经过一个半衰期，剩余的质量为原来的12，所以剩余的A 、B 质量之比为1:2，B 项正确．答案：B5．[2019·河北唐山期末]关于碳14的衰变方程14 6C →A Z X ＋0－1e ，下面说法正确的是( )A ．A 等于13，Z 等于5B ．A 等于14，Z 等于7C ．A 等于14，Z 等于5D ．A 等于13，Z 等于6解析：由电荷数守恒得6＝Z －1，解得Z ＝7，由质量数守恒得14＝A ＋0，解得A ＝14.选项B 正确．答案：B6．放射性元素发生衰变时放出的γ光子，是由( )A ．核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道时放出的B ．核外电子从内层轨道跃迁到外层轨道时放出的C ．核外电子受激发后产生的D ．它是处于激发状态的原子核放射出来的解析：γ光子是原子核衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时辐射出的．故D 正确．答案：D7．[2019·石家庄辛集一中月考]将半衰期为5天的64 g 铋均分成四份，其中三份分别投入开口容器中、100 atm 的密封容器中、100 ℃的沸水中，第四份则与别的元素形成化合物，经10天后，四种情况剩下的铋的质量分别为m 1、m 2、m 3、m 4，则( )A ．m 1＝m 2＝m 3＝m 4＝4 gB ．m 1＝m 2＝m 3＝4 g ，m 4<4 gC ．m 1>m 2>m 3>m 4，m 1＝4 gD ．m 1＝4 g ，其余无法知道解析：半衰期是由放射性元素原子核内部本身的因素决定的，与原子核所处的物理、化学状态无关，所以m 1＝m 2＝m 3＝m 4.经过10天即2个半衰期，则剩余的铋的质量为m 0·⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14m 0＝14×644 g ＝4 g ，A 正确．答案：A8．[2019·宿迁检测](多选)某原子核的衰变过程A ――→βB ――→αC ，下列说法正确的是( ) A ．核C 比核A 的质子数少1B ．核C 比核A 的质量数少5C ．原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2D ．核C 比核B 的中子数少2解析：由衰变方程可写出关系式x y A ――→β x y ＋1B ――→αx －4y －1C 可得A 、D 项正确．答案：AD能力达标9.[2019·贵阳联考](多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是() A．人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的解析：衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A正确．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，B错误．β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，故C 错误．β衰变的实质是10n―→11H＋0－1e，D正确．答案：AD10．[2019·湖南衡阳模拟](多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直．粒子P和S分别做匀速圆周运动．已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为R P:R S＝45:1，T P:T S＝90:117，则()A．放射性原子核W的质量数为238B．P和S两核的质量数之比为117:2C．P和S两核的电荷数之比为45:1D．P和S两核的动能之比为117：2解析：根据动量守恒定律可知，衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中运动的半径表达式R＝m vBq，可知q Pq S＝R SR P＝145，C错误．带电粒子在磁场中运动的周期的表达式为T＝2πmBq，故m Pm S＝q P T Pq S T S＝145×90117＝2117，由于电子的质量与质子、中子相比是很小的，所以该衰变不可能是β衰变，该衰变应为α衰变，由于α粒子的电荷数为2，所以衰变后的P的电荷数为90；α粒子的质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，A正确，B错误．衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，它们的动能E k＝p22m，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为1172，D正确．答案：AD11．(多选)下列说法正确的是()A．放射性元素的半衰期随温度的升高而减小B．放射性元素放射出的α射线、β射线和γ射线，电离能力最强的是α射线C.232 92Th衰变成208 82Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D．原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是吸收能量的过程E．光电效应的实验结论是：对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大解析：半衰期与温度无关，故选项A错误；三种射线中电离能力最强的是α射线，故选项B正确；据232 90Th→208 82Pb＋642He＋40－1 e可知选项C正确；原子从较高激发态向较低激发态跃迁，向外辐射能量，故选项D错误；当照射光频率大于金属极限频率时，增加照射光频率，光电子最大初动能变大，故选项E正确．答案：BCE12．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1：r2＝1：44，求：(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？解析：(1)因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别是v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.根据轨道半径公式有r1r2＝m1v1Bq1m2v2Bq2＝m1v1q2m2v2q1又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.答案：(1)见解析(2)9013．一静止的238 92U核经α衰变成为234 90Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后234 90Th核的动能为多少MeV？(保留1位有效数字)解析：据题意知，此α衰变的衰变方程为：238 92U―→234 90Th＋42He，根据动量守恒定律得mαvα＝m Th v Th①式中，mα和m Th分别为α粒子和Th核的质量，vα和v Th分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知：12mαv2α＋12m Th v2Th＝E k②mαm Th＝4234③式中E k＝4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能．由①②③式得12m Th v 2Th＝mαmα＋m ThE k④代入数据得，衰变后234 90Th核的动能12m Th v2Th＝0.07 MeV答案：0.07 MeV。