大学物理第06章补充例题

Q 4ε0 εr Q 4ε0 c
1 1 b c
Q
a b
c
r
第六章 静电场中的导体和电介质
4
物理学
第五版
第六章补充例题
2 一空气平行板电容器电容为C，两极板 间距为d, 充电后，两极板间相互作用力为F, 求两极板间的电势差和极板上电荷量的大小.
+Q
+ + + + + +
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第六章补充例题
1 一半径为a的导体球, 被围在内半径为 b、外半径为c，相对介电系数为r 的介质同 心球壳内，若导体球带电荷量为Q, 求D(r), E (r)和导体表面电势.
Q
a b
c
r
第六章 静电场中的导体和电介质
Leabharlann Baidu
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解
D dS q
Q Q 40πε0 R 8πε0 R 3Q 2 20πε0 R
第六章 静电场中的导体和电介质
2
2
R r
Q
10
4 一均匀带电荷量Q的球体, 半径为R, 试求其电场储存的能量.
R
Q
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1 解 We we dV DE dV 2 q SE dS ε0 4 3 πr 1 2 E1 4πr Q 3 0 4 πR 3 3 Qr E1 rR 3 4ε0 R Q rR E2 2 4ε0 r
Q
a b
c
r
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ua

a
b
E dr
c Q Q Q dr dr dr 2 2 2 a 4ε r b 4ε ε r c 4ε r 0 0 r 0 Q 1 1 4ε0 a b
s
D 4r 2 q
0 D Q 2 4πr 0r a ar
Q
a b
c
r
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D ε0 εr E
0ra 0 Q a r b 2 4ε r 0 E Q brc 4ε ε r 2 0 r Q cr 4ε r 2 0
F
-Q
d
- - - - - 5
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ε0 s 解 C d Q E 2ε 0 2ε 0 s 2 Q F EQ 2ε 0 s
Q 2ε0 sF 2CdF
Q u 2dF / C C
+Q
+ + + + + +
F
-Q
d
- - - - - 6
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第六章补充例题
3 一球型导体，带电荷量为q，置于一 任意形状的空腔导体内，当用导线将两者 连接后，与未连接前相比，系统的静电场 能量将 （A）增大 q （B）减少 -q +q （C）不变 （D）无法确定
第六章 静电场中的导体和电介质
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第六章补充例题
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R r
Q
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1 1 1 2 2 We ( DE )dV ε0 E1 dV ε0 E2 dV V 2 V1 2 V2 2 2 2 R1 1 Qr Q 2 2 ε0 4 π r d r ε 4 π r dr 0 3 2 0 2 R 2 4 π ε R 0 4πε0 r