高等数学教学中引入典型应用性例题的尝试与探讨
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨
数学教学是教育教学中一个重要的组成部分，也是学生学习中最重要的一门学科之一。
在数学教学中，教师往往需要通过一些例题来帮助学生理解和掌握知识，提高教学效率。
本文将从巧用高中数学例题提高数学教学效率的角度进行探讨。
一、多角度讲解例题
在进行例题讲解时，教师可以从不同的角度出发，让学生全面地理解和掌握知识。
例如，在讲解三角函数的例题时，教师可以从几何意义、函数图像、性质等方面进行讲解，
让学生更好地理解和掌握知识。
二、强化例题的辅助说明
教师在讲解例题时，可以根据学生的实际情况，加强对例题的辅助说明。
例如，在讲
解函数的例题时，教师可以通过画函数图像、列出函数表格等方式，让学生更加直观地看
到函数的运算规律和特点。
三、灵活运用例题
教师可以灵活运用例题，根据学生的实际情况进行调整，从而更好地促进学生的学习。
例如，在讲解数列的例题时，如果学生的背景知识比较薄弱，教师可以选择更加简单的例
题和方法进行讲解，让学生有充分的时间掌握基础知识。
四、充分运用多媒体教学手段
在进行例题讲解时，教师可以充分运用多媒体教学手段，让学生通过图表、动画、视
频等形式更加直观地感受到知识的本质和特点。
同时也能够提高教学的趣味性和互动性，
让学生更加积极地参与到学习中来。
综上所述，针对巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨，教师应该从多角度讲解
例题，强化例题的辅助说明，灵活运用例题，充分运用多媒体教学手段等方面进行思考。
只有这样，才能够更好地提高数学教学效率，让学生更快速地掌握和理解数学知识，取得
更好的学习成果。
浅谈高中数学例题教学在课堂中的应用
摘 要： 数 学例 题教 学在 整 个教 学过程 中至关重要 ， 处理 的好 坏直接 影 响教 学效 果 ， 本文 具体研 究在 教 学例题 中常见 的一 些误 区 和寻 找一 些 注意点 ， 希 望对 以后 的教 学能起 到 一定 的帮 助作 用。 关键 词 ： 数 学例题 教 学； 数 学教 学误 区 ； 教 学注 意点
数
教
ｒ ＿
合 理选择 具体教 法 ， 兼顾 运 用不 同教学 模式 。 学 究学 清 ， （ 三） 例 题选择 目的不 明 ， 贪 多求全偏 离 正轨
从 而忽 视 了例题所应 具备 的代表性 和典 型性 。 教师 备课 选题 时 ， 一心 想 要 面 面 俱 到 ， 生怕漏掉哪个例题。 度和 解答技 巧 ，
中 图分类号 ： Ｃ ， ６ ３ ３ 文献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ｏ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 １ １ — ０ ０ ５ ０— ０ １
在高 中数学 课堂 教学 中 ， 例题讲 解 是 每一 位 数学 老 师都 很 熟 但 不具 有代表 性 和针对 性 。因此 ， 在 例题 教学 中必须 重 视 和做 好
于教 会学 生对 知识 点 的基 本 理 解 ， 并教 会 学 生 运 用相 应 知 识 点 ，
师一 成不 变 的教 法 ， 以及对 例题 的选择 和 讲 解把 握 不 准、 讲不清、 讲不 透 ， 在例题 教学 中存 在很 多 误 区 ， 导致 学 生 的数 学素 养 难 以
提高 ， 直 接影 响教学效 果 。
主体地位 ， 忽视了学生主动参与的重要性 ， 学生成 了旁观者， 学生 的课 堂 主体 性没有得 到 彰显 。
（ 二） 深入分析教材， 挖掘例题潜在价值 叶圣 陶先 生 曾经 说 过 ： “ 教 材 只 能 作 为 教课 的 依据 ， 要 教 得
高等数学教学中引入典型应用性例题的尝试与探讨
高等数学教学中引入典型应用性例题的尝试与探讨作者：申艳来源：《教育教学论坛》2013年第09期摘要：目前，后续专业课对高等数学的要求越来越高。
引入典型应用性例题既能加深学生对数学概念、公式、定理的理解，又能将数学知识与专业知识有机结合。
这种教学方法不仅能提高学生的抽象思维能力、应用能力，而且能激发学生的学习兴趣和创新意识，是常规教学方法的一种改进和提高。
关键词：典型应用性例题；专业知识；有机结合；探讨中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）09-0035-03一、现状情况分析高等数学不仅是绝大多数理工科专业构建知识体系的基石，也是部分高校文科类专业的必修课。
高等数学的概念方法、理论知识既是学生学习后续专业课程的重要工具，也是培养学生创新能力的重要途径。
但是随着近些年来高校招生规模的不断扩大，入学新生基础参差不齐，后续专业课对数学的要求又相对较高，高等数学教学面临着越来越大的挑战。
面对这些新的情况，如何确保并不断提高高等数学的教学质量，如何将高等数学与专业课有机结合，这些都成为高校教师关心和探讨的焦点问题。
为了了解学生对目前高数教学中例题设置的合理性以及与专业课程学习的相关性，我们利用课间时间对学生进行了抽样调查，结果显示，60%左右的学生认为目前高数教学中例题设置很少与专业挂钩，以至于认为所学专业以后使用数学的地方不是很多，缺乏学习的动力；也有相当多的学生认为目前例题的设置偏重理论性论证，缺乏实用性，对数学产生畏难情绪，认为数学枯燥无味。
显然，这一现状与高等学校工科数学课程指导委员会提出的：“基础理论教学以必需、够用为度；以掌握概念、强化应用为教学重点，尽量减少数理论证，加强理论应用”的要求是不相吻合的，也反映出目前高数教学中例题选择的侧重点已不太适应专业化、应用型人才的培养需求。
就教师方面而言，大部分教师考虑更多的是钻研教材、设计教法，将教材知识讲透彻即可。
应用型高校高等数学案例式教学探讨
应用型高校高等数学案例式教学探讨随着社会经济的快速发展，高等教育也在不断地进行改革和创新，以适应社会对人才的需求。
在应用型高校中，高等数学是一门重要的基础课程，它对学生的逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力都提出了较高的要求。
为了更好地培养学生的应用能力和创新能力，越来越多的应用型高校开始探索案例式教学模式。
本文将探讨应用型高校高等数学案例式教学的重要性和可行性，并对该教学模式进行深入的研究和探讨。
一、案例式教学的重要性1. 提高学生的实际应用能力传统的高等数学教学往往过于注重理论知识的传授，而忽略了数学在实际应用中的作用。
案例式教学将数学知识和实际问题相结合，通过具体的案例来引导学生运用数学工具解决实际问题，可以更好地培养学生的实际应用能力，使他们能够将所学的知识灵活应用于实际工作中。
2. 激发学生学习的兴趣案例式教学可以使学生更加直观地理解和掌握数学知识，激发他们学习数学的兴趣。
通过实际案例的引导，学生可以更加深刻地理解数学知识的重要性和实用价值，从而更加主动地投入到学习中，提高学习效率和学习积极性。
3. 培养学生的团队合作能力案例式教学往往需要学生进行小组讨论和合作，通过团队合作来解决实际案例中的数学问题。
这样的教学模式可以促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力，从而更好地适应未来工作中的合作环境。
随着社会经济的发展，应用型高校的学生更多地需要掌握实际应用能力和解决实际问题的能力，而不仅仅是掌握数学的理论知识。
案例式教学的开展符合当前应用型高校学生的实际需求，有利于提高他们的综合素质和实际能力。
2. 教师队伍的支持案例式教学需要教师具备丰富的实际经验和较高的教学水平，能够将数学知识与实际案例相结合，并引导学生进行问题分析和解决。
应用型高校需要建立一支高水平的教师队伍，为案例式教学提供有力的支持。
3. 学校教学资源的配备案例式教学需要学校提供一定数量和质量的实际案例，以及相应的教学资源和实践平台。
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践【摘要】本文主要探讨了在高等数学教学中融入应用型案例的理论与实践。
引言部分介绍了背景和研究意义，指出应用型案例可以帮助学生理解抽象概念和提高解决实际问题的能力。
在通过理论探讨和实践应用，探讨了如何将应用型案例引入高等数学教学中，以及效果评估和案例分享的重要性。
同时介绍了一些有效的教学方法。
结论部分总结归纳了文章的观点并展望未来，强调了应用型案例教学在高等数学教学中的重要性和发展前景。
通过本文的研究可以更好地指导教师在课堂中使用应用型案例，提高学生的学习效果和实际应用能力。
【关键词】高等数学、教学、案例、应用型、理论与实践、效果评估、教学方法、引言、正文、结论、背景介绍、研究意义、总结归纳、展望未来1. 引言1.1 背景介绍高等数学作为大学教育中的一门重要课程，一直以来都备受关注。
传统的高等数学教学往往以理论为主，缺乏实际应用案例的引入。
这种单调枯燥的教学方式往往让学生产生学习兴趣不高，难以将理论知识与实际问题相结合的困惑。
为了提高高等数学教学的实效性和学习效果，越来越多的教育工作者开始探索应用型案例融入高等数学教学的方法。
背景介绍一方面是为了引入实际应用问题，让学生更容易理解和乐于接受数学知识；另一方面也是为了培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
通过将数学理论与实际案例相结合，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学思维和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实基础。
在这样的背景下，本文将探讨应用型案例融入高等数学教学的理论与实践，分析其效果评估和案例分享，分享相应的教学方法，并对未来的发展进行展望。
希望能够为高等数学教学提供一些新的思路和方法，推动教育教学的创新与改革。
1.2 研究意义高等数学是大学数学的基础课程之一，对学生的数学素养和分析问题的能力有着重要的促进作用。
传统的高等数学教学常常偏重于理论知识的传授，缺乏实际应用的案例分析和实践操作，导致学生对数学知识的理解和掌握存在一定的局限性。
例题教学法在高中数学教学中的运用①
例题教学法在高中数学教学中的运用①例题教学法是高中数学教学中常用的一种教学方法。
采用此方法可以使学生更加深入地理解数学概念和解题思路，提高自己的解题能力。
下面将结合一个具体例子，介绍例题教学法的运用。
例题：已知函数 $ f(x) = x^2-6x+9 $，求该函数的最小值。
一、引入问题首先，教师可以通过提出问题或者展示一个具体实例，引起学生的兴趣和注意。
如：“我们今天来学习一个函数的应用，这个函数能告诉我们一个量的变化情况。
下面我们来看一个例题。
”二、分析问题其次，教师可以通过对问题进行分析和解释，帮助学生理解问题。
如：“我们首先可以考虑这个函数取得最小值时的条件，以及如何求出这个最小值。
你们有什么思路呢？”三、讨论解法之后，教师可以引导学生一起探讨解法，让学生思考并且互相交流。
如：“我们来一起思考一下这个问题，该如何求出这个函数的最小值？”四、列出解题步骤接着，教师可以给出解题步骤，并且详细讲解每个步骤的意义和操作方法。
如：“首先，我们要求出这个函数的极小值点，因为当函数的图像达到极小值点时，其函数值也就达到了最小值；其次，我们要考虑这个极小值点是否是最小值点。
需要特别注意的是，在求函数的极小值点时，可以通过求导数的方式来实现。
”五、解题演示在此之后，教师可以利用黑板或者投影仪演示如何具体实现这些步骤。
如：“我们来看一下具体的计算过程。
”六、学生练习最后，教师可以让学生自己去独立练习这个问题，并且在课堂上批改学生的作业。
如：“现在大家拿出笔和纸，自己尝试计算一遍这个问题并且写下来。
半个小时之后，我们检查一下答案。
”通过以上步骤，例题教学法可以使学生更加理解数学概念和解题思路，提高学生的解题能力和自学能力。
同时，对于教师而言，例题教学法可以使他更加深入地理解和掌握教学内容，并且锻炼了他们的教学能力。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法是一种在教学中被广泛应用的教学方法，它通过以典型例题为主线，引导学生进行理解、归纳和演练，使学生在解决问题过程中掌握知识和技能。
在高中数学教学中，例题教学法的运用可以有效提高学生的学习兴趣和学习效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将重点介绍例题教学法在高中数学教学中的运用。
例题教学法可以激发学生的学习兴趣。
在高中数学教学中，学生往往觉得数学知识晦涩难懂，学起来枯燥乏味。
而通过例题教学法，老师可以选取一些生活中的实际问题或有趣的数学题目，引导学生通过解题的过程来理解知识点和方法，激发学生对数学的兴趣。
通过引入一些与学生生活相关的例题，可以让学生在解题的过程中感受到数学的魅力，提高学习兴趣，从而更主动地参与到课堂学习中来。
例题教学法可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在高中数学教学中，例题往往是教学的重点和难点，通过例题教学法，老师可以通过具体的例题来解释和说明数学知识点，引导学生深入理解。
通过讲解例题，可以帮助学生理清知识点的逻辑关系，掌握解题的方法和技巧，从而更好地掌握数学知识。
通过一些经典的例题，可以让学生对知识点有更深刻的理解，避免了机械记忆和死板功利的学习方式，有助于提高学生的思维能力和解题能力。
例题教学法在高中数学教学中的运用具有重要的意义，它能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的解题能力，增强学生的学习自信心。
在数学教学中，教师应该充分发挥例题教学法的作用，设计精心的例题，合理安排例题教学环节，引导学生积极参与到解题的过程中来，提高教学效果，从而实现数学教学的有机结合，真正提高学生的数学学习能力。
探索数学老师如何利用案例分析提高学生的数学应用能力
探索数学老师如何利用案例分析提高学生的数学应用能力案例分析是一种常用的教学方法，通过引入实际案例，使学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
数学老师可以巧妙运用案例分析，以激发学生的学习兴趣和主动性，并帮助他们理解和应用数学知识。
一、案例选择与概念引入在进行案例分析时，数学老师首先需要选择与学生所学知识和能力水平相适应的案例。
案例既可以来自日常生活，也可以来自实际问题。
通过引入一个具体的案例，数学老师可以先引导学生回顾已学知识，将其与案例进行联系，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
例如，当数学老师要教授平面几何中的相似三角形时，可以选择一个相关的案例：某城市的地标建筑之间的塔尖间距离与高度的比例关系。
数学老师可以先让学生观察案例，并引导他们思考两座建筑之间的几何关系。
通过引入案例，数学老师可以帮助学生建立概念框架，为接下来的学习奠定基础。
二、案例讨论与问题解决在引入案例后，数学老师可以组织学生进行案例讨论和问题解决。
学生可以根据案例中的问题，运用所学的数学知识和技巧，分析和解决实际问题。
数学老师可以鼓励学生积极参与讨论，提供支持和引导，并及时纠正错误的理解。
在案例分析过程中，数学老师可以设计一系列的问题，从简单到复杂，逐步引导学生理解和应用相关的数学概念。
例如，在上述案例中，数学老师可以提出以下问题：给定某座塔的高度，如何确定与它相似的另一座塔的高度？给定两座塔的高度和一个塔尖间距离，如何确定另一个塔尖间距离？通过案例讨论和问题解决，学生不仅能够深入理解数学概念，还可以锻炼数学思维和解决实际问题的能力。
三、案例拓展与实际应用除了引入和讨论具体案例，数学老师还可以拓展案例，引导学生将数学知识应用到更多的实际问题中。
通过拓展案例，学生可以进一步巩固和应用已学的数学知识，提高数学应用能力。
例如，在继续讨论相似三角形的案例后，数学老师可以引入更多涉及三角形相似性的实际问题，如建筑物的高度测量、飞机的俯仰角测量等。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用例题教学法是一种常用的教学方法，它以例题为教学材料，通过解析例题的方法和步骤，引导学生理解和掌握数学概念和解题思路。
在高中数学教学中，例题教学法有着很大的运用空间，可以帮助学生建立数学概念的理解和解题思维的培养。
下面以中学高一数学教学中的代数运算为例，介绍例题教学法在高中数学教学中的具体运用。
1. 引入例题：教师可以通过课堂讲解或黑板报示例题的方式，引导学生注意例题中的关键信息和要求。
例如：教师可以说：“下面我们来看一个例题：计算 (3x - 2y)^2 - (3x + 2y)(3x - 2y)的结果。
”2. 解析步骤：教师应通过具体的解题步骤，引导学生完成例题的求解过程。
可以分步骤地进行解析，以帮助学生理解解题思路。
例如：步骤一：展开表达式：(3x - 2y)^2 = (3x - 2y)(3x - 2y) = 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2(3x + 2y)(3x - 2y) = 9x^2 - 6xy + 6xy - 4y^2 = 9x^2 - 4y^23. 引导总结：教师在解答完例题后，应引导学生总结所学的知识点和解题方法。
通过总结，可以帮助学生理解和记忆所学内容。
例如：教师可以引导学生总结出“展开平方或乘法公式的代数式时，需要逐项相乘，并注意符号的变化。
”这样的知识点。
4. 练习巩固：教师在引导学生理解例题后，应组织学生进行类似的练习，以巩固所学知识。
通过以上的步骤，例题教学法能够帮助学生掌握数学知识和解题方法。
它通过解析例题的过程，引导学生发现问题和解决问题的方法，激发学生的思考和创新能力。
通过大量的例题练习，学生将能够在解题中熟练地应用所学的知识和技能，提高数学解题的能力和水平。
在高中数学教学中，合理运用例题教学法对学生的数学学习十分重要。
应用型高校高等数学案例式教学探讨
应用型高校高等数学案例式教学探讨应用型高校的高等数学教学需要注重实际应用，以案例式教学为主导，可以更好地提升学生对于内容的理解和应用能力。
本文将探讨如何在应用型高校的高等数学教学中应用案例式教学。
一、案例式教学的优势1．提升学生的实际应用能力案例式教学是基于实际问题而设计的，通过实际问题的解决让学生学习数学知识，真正实现了理论与实际的结合。
这种教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能促进学生对数学知识的理解和应用能力的提升。
2．激发学生的学习兴趣3．提高学生的问题解决能力案例式教学强调实践与理论的相结合，使学生参与到解决实际问题的过程中，能够进一步提高他们的问题解决能力。
二、如何运用案例式教学1．选用适当的案例应用型高校的高等数学课程需要选用适当的案例，即选取与学生专业相关的实际问题作为案例，这样才能够真正调动学生的学习热情，并让学生对所学知识产生浓厚的兴趣。
2．强调实践与理论相结合3．开展互动式讨论在案例式教学中，引导学生开展互动式讨论是十分必要的。
讨论过程中，学生不仅会产生更多的思考，还会相互交流自己的思路和经验，从而提升学习质量。
1．利用微积分知识解决实际问题在商业中，常常需要根据商品的销售趋势以及价格的波动情况来制定相应的市场策略。
这时，通过对产品的销量进行微积分分析，可以更好地预测和控制市场的变化情况。
在机器学习中，利用线性代数中的矩阵运算可以有效地实现对于数据的分析和处理。
利用线性代数计算机器学习算法来解决一些实际的问题，可以更好地提高计算机软件开发的效率。
在金融领域中，基于历史数据来预测股票的价格走势，涉及到了概率统计的知识。
通过对股票价格波动的概率分析，可以有效地预测未来的行情，从而更好地进行投资。
结语：案例式教学能够真正培养学生的实际应用能力，激发学生在学习过程中的学习兴趣，并提高学生的问题解决能力。
在高等数学课程中，通过选取适当的案例，并强调实践与理论的相结合，可以更好地培养学生的应用能力。
高中数学学习中如何通过实例和案例学习应用
高中数学学习中如何通过实例和案例学习应用在高中数学学习中，通过实例和案例学习应用是一种有效的学习方法。
实例和案例可以帮助学生将抽象的数学知识应用到实际问题中，从而提高学习的深度和广度。
本文将从实例选择、案例分析和学习成效三个方面，探讨如何通过实例和案例学习应用数学知识。
一、实例选择在数学学习中，选择合适的实例是关键的一步。
合适的实例可以将抽象的数学知识具象化，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
实例的选择应该符合以下原则：1.与学习内容相关：选择与当前学习内容相关的实例可以帮助学生将知识点与实际问题联系起来，增强学习的实用性。
2.足够简单：初始阶段的实例应该尽量简单，易于理解和分析。
随着学习的深入，可以逐渐选择更加复杂的实例，挑战学生的思维能力。
3.具体而明确：实例应该具备明确的问题和解决方法，使学生能够清晰地理解实例背后蕴含的数学思想。
通过以上原则的指导，教师可以选择合适的实例，帮助学生在解决实际问题的过程中学习和应用数学知识。
二、案例分析在数学学习中，案例可以帮助学生将数学知识应用到更加复杂和综合的问题中。
通过分析案例，学生可以学习到问题的解决步骤和方法，培养解决实际问题的能力。
以下是案例分析的步骤：1.理解问题：学生首先需要仔细阅读和理解案例中的问题描述，明确问题的具体内容和要求。
2.找出关键信息：学生需要在案例中找到与问题相关的关键信息，包括已知条件和待求解的量。
3.建立数学模型：根据已知条件和问题要求，学生需要建立数学模型来描述问题，例如利用代数式、方程或几何图形等。
4.解决问题：通过运用相关数学知识和方法，学生可以解决建立的数学模型，得到问题的解答。
5.回答问题并分析：学生应该用准确的语言回答问题，并对问题的解决过程进行分析和解释，展示数学知识的应用和推理能力。
通过案例分析，学生可以培养数学思维和问题解决能力，提升数学学习的质量和效果。
三、学习成效通过实例和案例学习应用数学知识，可以带来许多学习成效。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用【摘要】例题教学法在高中数学教学中起着举足轻重的作用。
通过引导学生通过实例来理解和掌握数学知识，例题教学法能够提高学生的学习兴趣和主动性。
本文首先介绍了例题教学法的定义和特点，然后详细探讨了例题教学法的具体运用方式，并结合实际案例分析了其在高中数学教学中的实际效果。
本文还分析了例题教学法的优势和局限性，并提出了改进和发展方向。
总结了例题教学法在高中数学教学中的重要作用，并展望了其未来的应用前景。
例题教学法不仅可以帮助学生加深对数学知识的理解，更能够培养学生的解决问题的能力和思维方式，是一种非常有效的教学方法。
【关键词】例题教学法、高中数学教学、重要性、学习影响、定义、特点、运用方式、实际案例分析、优势、局限性、改进、发展方向、总结、应用前景1. 引言1.1 介绍例题教学法在高中数学教学中的重要性引言部分：例题教学法作为高中数学教学中一种常用的教学方法，其重要性不言而喻。
例题教学法可以帮助学生通过具体的案例来理解抽象的数学概念，使抽象的数学知识变得更加具体和形象化。
通过解题过程中的例题分析，学生不仅可以掌握数学知识，还可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
例题教学法可以激发学生学习数学的兴趣，让学生在实际问题中发现数学的魅力，从而提高学习的积极性和主动性。
例题教学法还可以帮助学生建立数学解题的思维模式，培养学生的解题能力和创新能力。
在高中数学教学中，例题教学法不仅是教师教学的一种有效方法，更是学生学习数学的重要途径。
在实际的教学中，合理运用例题教学法，可以提高教学效果，促进学生的全面发展。
1.2 阐述例题教学法对学生学习的影响例题教学法在高中数学教学中的运用对学生学习有着积极的影响。
例题教学法能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过反复练习和分析例题，学生可以逐渐掌握解题方法和技巧，从而提高他们的解题能力和思维逻辑能力。
例题教学法能够激发学生学习的兴趣和热情。
通过解决各种类型的例题，学生可以感受到数学知识的魅力和应用价值，从而增强他们学习数学的主动性和积极性。
例题教学法在高中数学教学中的运用①
例题教学法在高中数学教学中的运用①数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生具备良好的逻辑思维能力和数学运算能力。
而在高中数学教学中，例题教学法是一种常见的教学方法，它通过讲解和分析典型的例题，引导学生理解数学知识，并掌握解题的方法和技巧。
本文将探讨例题教学法在高中数学教学中的运用，并提出一些有效的教学策略和方法。
一、例题教学法的特点例题教学法是指通过解答典型的实例问题来引导学生学习相关知识的一种教学方法。
它具有以下几个特点：1. 直观性强。
例题是具体的问题，通过讲解和分析例题，学生可以直观地了解问题的解决方法和过程。
2. 实用性强。
例题通常是考试中常见的题型，掌握了例题的解题方法，学生就能应对类似的问题。
3. 引导性强。
通过解答例题，教师可以引导学生逐步理解知识点，并帮助他们掌握解题的技巧和方法。
4. 灵活性强。
例题教学可以根据学生的实际情况进行调整，针对性强，可以满足不同学生的学习需求。
1. 引导学生理解知识点在讲解新知识时，教师可以通过典型的例题引导学生理解知识点。
在教学直角三角形时，可以通过解决已知两条边求解第三边的问题，引导学生理解勾股定理的应用。
通过分析例题，学生可以直观地感受到知识点的实际意义和运用方法。
2. 提高学生解题能力通过讲解和分析典型的例题，学生不仅可以掌握解题的方法，还可以提高他们的解题能力。
在讲解二次函数的图像性质时，可以通过多个典型的例题，让学生掌握如何根据函数的参数确定图像的变化规律，从而提高他们的解题能力。
3. 培养学生的应用能力例题教学法可以培养学生的应用能力。
通过解答例题，学生可以掌握知识点的实际应用方法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在解决利润最大化问题时，可以通过典型的例题引导学生掌握相关知识，培养他们运用数学方法进行经济分析和决策的能力。
4. 检验和巩固学生的学习效果通过讲解和分析例题，教师可以了解学生对知识点的掌握情况，及时发现学生的问题，并对学生的学习效果进行检验和巩固。
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨【摘要】高中数学教学一直是教育领域的焦点，如何提高数学教学效率一直是教师们关注的问题。
本文从高中数学例题出发，探讨了如何巧用例题提高数学教学效率。
首先分析了高中数学例题的特点，然后论述了巧用例题进行知识点梳理和思维训练的重要性，接着介绍了丰富例题在教学中的应用方式。
结合实际案例分析，展示了巧用高中数学例题对提升学生数学学习效果的积极作用。
提出了巧用高中数学例题提高数学教学效率的建议，并展望了未来的研究方向。
通过本文的探讨，希望能为高中数学教师提供一些启示，有效提升数学教学效率，激发学生学习兴趣，提高学习成绩。
【关键词】高中数学、例题、教学效率、知识点梳理、思维训练、丰富例题、案例分析、建议、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景随着教育水平的不断提高，数学教学也逐渐受到重视。
高中数学作为学生必修课程的重要组成部分，对学生的数学思维能力、逻辑思维能力和解决问题能力都有较高要求。
传统的数学教学方式往往缺乏足够的实践和例题练习，导致学生理论知识与实际运用的脱节。
如何巧妙利用高中数学例题提高数学教学效率成为了当前教学改革的一个重要课题。
在当前信息化时代，学生面临着各种各样的干扰和诱惑，他们普遍缺乏对数学学习的兴趣和动力。
而高中数学例题作为知识点的实际运用，可以帮助学生快速理解和掌握知识，提高学习的效率和效果。
通过巧用高中数学例题进行教学，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，提高他们的学习效率和成绩。
这也是本文研究的背景和动机。
1.2 研究意义研究意义：高中数学作为学生学习的重要科目之一，对于学生的思维能力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。
在实际教学中，很多教师面临着教学效率低下、学生学习兴趣不高等问题。
研究如何巧用高中数学例题提高数学教学效率具有重要的意义。
通过研究巧用高中数学例题进行教学，可以帮助教师更好地了解学生的学习情况和学习难点，从而有针对性地进行教学。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用例题教学法是一种在教学过程中通过具体的例子来实现知识的引入、讲解和巩固的教学方法。
在高中数学教学中，例题教学法具有重要的作用，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力，激发学生学习数学的兴趣。
下面我们就来探讨一下例题教学法在高中数学教学中的运用。
例题教学法在高中数学教学中的运用可以帮助学生理解数学知识。
数学是一门抽象的学科，许多概念和定理对学生来说很难理解，但通过具体的例子，学生可以更直观地理解这些知识。
在教学直线方程的时候，老师可以通过具体的例子来解释直线的斜率和截距的概念，让学生通过具体的数据和图表来理解。
这样可以帮助学生更好地掌握直线方程的相关知识，从而提高学习效果。
例题教学法可以帮助学生提高解题能力。
数学学科讲究的是逻辑思维和解决问题的能力，而例题是学习这些能力的有效途径。
通过对各种类型的例题进行讲解，可以让学生掌握解题的方法和技巧，培养他们的逻辑思维能力。
在解决一元二次方程的问题时，老师可以通过多个具体的例子来讲解，让学生掌握不同类型的解题方法，从而提高他们的解题能力。
例题教学法可以激发学生学习数学的兴趣。
数学是一门需要耐心和细致的学科，很多学生对数学抱有排斥心理，觉得数学很难、很枯燥。
但通过生动有趣的例子，可以让学生感受到数学的乐趣，从而激发他们学习数学的兴趣。
在教学平面几何的时候，老师可以通过一些有趣的例子来讲解，让学生在解题的过程中感受到数学的趣味性，从而提高学生学习数学的积极性。
例题教学法可以帮助学生巩固所学的知识。
数学是一个层层递进的学科，新知识的学习需要建立在对旧知识的掌握之上。
通过大量的例题训练，可以让学生巩固所学的知识，加深对知识的理解。
通过不断的练习和实际运用，可以让学生更好地掌握数学知识。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用例题教学法是一种教学方法，它通过示范和解析一系列典型的例题，引导学生掌握数学解题的方法和技巧，提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
在高中数学教学中，例题教学法可以起到很好的效果，帮助学生理解数学知识，掌握解题方法。
例题教学法可以帮助学生理解数学知识。
高中数学涉及的知识点较多，抽象性较强，学生常常难以理解。
通过教师讲解典型的例题，学生可以通过观察和思考，慢慢理解数学知识的概念和性质。
在讲解二次函数的图像性质时，可以给学生展示一系列的二次函数图像，通过观察和比较，学生可以掌握二次函数的平移、翻转、缩放等基本变换规律，从而深入理解二次函数的图像性质。
例题教学法可以帮助学生掌握解题方法。
数学是一门需要动手操作的学科，学生只有亲自解题，才能真正掌握解题方法和技巧。
通过示范和解析例题，教师可以引导学生使用相应的解题方法，让学生亲自动手解题，并及时纠正学生的错误。
在讲解三角函数的求值问题时，可以给学生提供一些具体的角度值，让学生亲自计算三角函数的值，通过多做一些例题，学生可以掌握不同类型问题的解题方法和步骤。
例题教学法可以提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
数学是一门培养学生分析问题、解决问题的学科，例题教学法可以培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
通过让学生观察、分析例题，找出解题方法和思路，学生可以培养逻辑思维、推理能力和创新意识。
在解析例题的过程中，教师可以引导学生灵活运用数学知识，启发他们发散思维，拓展解题思路。
当讲解排列组合问题时，可以给学生展示一组有关物品的排列方式，引导学生找出其中的规律，并运用组合数的概念进行计算，从而培养学生解决复杂问题的能力。
例题教学法可以提高学生的学习兴趣和参与度。
例题通常是实际生活中的问题，与学生的生活经验和实际情境相结合，具有很强的实践性和可操作性。
通过例题教学法，学生可以感受到数学知识的实用性和重要性，激发学生的学习兴趣。
例题通常涉及一系列的步骤和解题方法，鼓励学生积极思考和参与，使学生在课堂中变成主动学习的主体。
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践
应用型案例融入高等数学教学的理论与实践高等数学是应用广泛的学科，涉及到各个领域的实际问题。
在高等数学教学中，融入应用型案例可以提升学生的学习兴趣，激发学生的思维能力和应用能力。
下面是一个应用型案例，可以融入高等数学教学的理论与实践。
案例：优化问题-最大化面积某农民要在一个长100米的围墙上开一个门，门的两侧各用一段长为x米的墙角作为门柱，如图所示。
农民希望门的面积最大，如何确定门柱的长度x？解决这个问题，可以运用高等数学中的最大值和导数等知识。
设门柱的长度为x米，则门的宽度为(100-2x)米。
门的面积为A = x(100-2x) = 100x - 2x^2。
我们需要找到A的最大值，即求函数A = 100x - 2x^2的极大值点。
求函数的导数A' = 100 - 4x。
令导数A' = 0，解得x = 25，即门柱的长度为25米时，门的面积取得最大值。
然后，可以通过求函数的二阶导数来判断极值的性质。
函数A的二阶导数A'' = -4，小于零，说明当x = 25时，函数A取得极大值。
门柱的长度应为25米时，门的面积最大。
在教学中，可以通过以上案例提升学生对于最大化问题的理解和运用能力。
老师可以在讲解最大值的相关概念和方法后，引入这个案例进行实际运用。
通过引导学生分析问题，构建数学模型，并通过求解最优值来得出结论。
学生可以通过这个案例，了解到最大化问题在实际生活中的应用，并掌握运用高等数学知识解决类似问题的能力。
在教学中还可以引导学生思考其他类似的最大化问题，提升他们的综合应用能力。
农民可以在围墙上开门的位置不限制在围墙的两端，而是在围墙的中间某段位置开门，学生可以思考如何确定门后面的墙角的位置，使得门的面积最大。
例题教学法在高中数学教学中的运用
例题教学法在高中数学教学中的运用例题教学法是一种常用的教学方法，它通过提供典型的例题，引导学生分析解题步骤，掌握解题方法和技巧。
在高中数学教学中，例题教学法可以帮助学生理解和掌握数学知识，提高解题能力和应用能力。
下面将分别从典型例题的选择、例题的讲解、例题的引导和例题的拓展等方面介绍例题教学法在高中数学教学中的运用。
典型例题的选择是例题教学法的基础。
例题应具有典型性和代表性，能够涵盖知识点的各个方面。
在选择例题时，教师可以根据教材的要求，从基础题、提高题和拓展题中选取。
教师还可以参考各种考试试卷的命题风格，选取一些经典的例题作为教学材料。
通过精心选择典型例题，可以提高学生的兴趣和积极性，激发他们的思考和探究欲望。
例题的讲解是例题教学法的核心。
在讲解例题时，教师应根据学生的基础知识，逐步引导学生分析解题思路和方法。
教师可以提问学生有关例题的背景知识，引导学生思考和回忆相关概念和定理。
然后，教师可以逐步讲解解题步骤和思路，解释解题过程中的关键点和重要技巧。
教师可以提供解题的详细过程和解答方法，示范解题的过程和步骤。
通过讲解例题，学生可以更清晰地掌握解题方法和技巧，提高解题的准确性和效率。
例题的引导是例题教学法的重要环节。
在引导学生解答例题时，教师不仅要关注学生的解题过程，还要引导学生思考解题的方法和思路。
教师可以提问学生有关例题的问题，鼓励学生自主思考和探索解题方法。
教师还可以给予适当的提示和指导，引导学生找到解题的关键和突破口。
通过引导学生解答例题，可以培养学生的独立解题能力和创新思维能力。
例题的拓展是例题教学法的延伸。
在解答完典型例题后，教师可以选择一些拓展题，让学生进一步巩固和应用所学知识。
拓展题可以延伸和扩展例题的题目类型和解题思路，更加贴近实际问题和应用场景。
通过解答拓展题，学生可以更全面地理解和应用数学知识，掌握解题的灵活性和变通性。
例题教学法在高中数学教学中具有重要的运用价值。
通过选择典型例题、讲解示范、引导学生解答和拓展应用，可以帮助学生理解和掌握数学知识，提高解题能力和应用能力。
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨高中数学作为学生学习数学的重要阶段，其内容涵盖了大量的数学知识和技能。
如何通过巧妙地运用数学例题来提高数学教学的效率，是每一位数学教师都需要思考和探索的问题。
本文将从数学例题的选择、设计和使用等方面展开探讨，希望能够为数学教学的改进和提高提供一些借鉴和参考。
一、合理选择数学例题数学例题是学生学习数学知识和技能的重要工具，如何合理选择数学例题，将直接影响到教学效果。
在选择数学例题时，应该根据学生的实际情况，合理选择难度适中的例题，避免过于简单或者过于难题目。
还应该注重例题的多样性和实用性，比如可以选择一些与生活实际相关的例题，能够引起学生的兴趣和主动思考。
在选择数学例题时，还需要根据教学内容和教学目标进行合理搭配和安排，以确保例题的连贯性和系统性。
可以将同一类型的例题进行分组排列，帮助学生更好地理解和掌握知识点，提高教学的针对性和连续性。
二、巧妙设计数学例题设计数学例题要重在培养学生的数学思维和解题能力，需要注重巧妙性和创新性。
在设计数学例题时，可以采用一些实际问题进行模拟，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，这样有利于培养学生的数学观念和综合能力。
还可以利用数学例题进行知识点的拓展和延伸，在基础知识的基础上，设计一些拓展性的例题，帮助学生深入理解和应用所学的数学知识，提高他们的抽象思维和应变能力。
在设计数学例题时，还可以注意题目的精炼性和简洁性，尽量避免繁琐和冗长的表述，使问题更加清晰明了，有利于学生的理解和掌握。
三、灵活使用数学例题在教学过程中，教师应该灵活运用数学例题，通过变换形式和结构来激发学生的学习兴趣和思考欲望。
比如可以采用教师出题、学生解题、学生出题等方式，让学生积极参与到例题的创作和解答中，从而培养他们的学习动力和自主学习能力。
在使用数学例题时，还应该结合学生的学习特点和实际情况，设计一些具有启发性和互动性的例题，比如可以设置一些趣味性的问题，引导学生进行思考和讨论，拓展他们的数学思维和交流能力。
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨一、引言数学是一门需要理性思维和逻辑推理能力的学科，是培养学生解决问题的能力和方法的重要学科。
数学教学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
而在数学教学中，例题是非常重要的，通过例题可以使学生更好地理解知识点和掌握解题方法。
如何巧妙地运用高中数学例题提高数学教学效率成为当前数学教学中需要探讨的重要问题。
二、利用高中数学例题引导学生理解知识点高中数学例题丰富多样，有很多经典的例题都是在实践中总结出来的。
这些例题通过体现了解题思路和技巧，适合学生进行练习。
教师在教学中可以选择一些典型的例题，通过这些例题，引导学生深入理解知识点。
在讲解函数的极限时，可以通过一些典型的例题，引导学生逐步掌握极限的概念和计算方法，加深对知识点的理解。
三、通过高中数学例题培养学生的解决问题能力数学是一门需要运用逻辑推理和分析问题的学科。
新课程标准的要求是通过数学教学提高学生的解决问题能力。
而在教学中，通过高中数学例题，可以培养学生的解决问题能力。
教师可以设计一些有挑战性的例题，引导学生进行思考和分析，培养学生的解决问题的能力。
在讲解平面向量时，可以设计一些复杂的例题，引导学生通过向量的性质和运算规律来解决问题，提高学生的问题解决能力。
四、高中数学例题在复习中的作用在高中数学教学中，复习是非常重要的，通过复习可以巩固知识点和提高学生的解题能力。
而高中数学例题则可以在复习中发挥重要作用。
学生在复习时，通过做一些典型的例题，可以检查自己掌握知识点的情况，巩固所学的知识点。
通过做一些高难度的例题，可以挑战学生的解题能力，提高学生的解题水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高等数学教学中引入典型应用性例题的尝试与探讨摘要：目前，后续专业课对高等数学的要求越来越高。
引入典型应用性例题既能加深学生对数学概念、公式、定理的理解，又能将数学知识与专业知识有机结合。
这种教学方法不仅能提高学生的抽象思维能力、应用能力，而且能激发学生的学习兴趣和创新意识，是常规教学方法的一种改进和提高。
关键词：典型应用性例题；专业知识；有机结合；探讨中图分类号：g642.0 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）09-0035-03一、现状情况分析高等数学不仅是绝大多数理工科专业构建知识体系的基石，也是部分高校文科类专业的必修课。
高等数学的概念方法、理论知识既是学生学习后续专业课程的重要工具，也是培养学生创新能力的重要途径。
但是随着近些年来高校招生规模的不断扩大，入学新生基础参差不齐，后续专业课对数学的要求又相对较高，高等数学教学面临着越来越大的挑战。
面对这些新的情况，如何确保并不断提高高等数学的教学质量，如何将高等数学与专业课有机结合，这些都成为高校教师关心和探讨的焦点问题。
为了了解学生对目前高数教学中例题设置的合理性以及与专业课程学习的相关性，我们利用课间时间对学生进行了抽样调查，结果显示，60%左右的学生认为目前高数教学中例题设置很少与专业挂钩，以至于认为所学专业以后使用数学的地方不是很多，缺乏学习的动力；也有相当多的学生认为目前例题的设置偏重理论性论证，缺乏实用性，对数学产生畏难情绪，认为数学枯燥无味。
显然，这一现状与高等学校工科数学课程指导委员会提出的：“基础理论教学以必需、够用为度；以掌握概念、强化应用为教学重点，尽量减少数理论证，加强理论应用”的要求是不相吻合的，也反映出目前高数教学中例题选择的侧重点已不太适应专业化、应用型人才的培养需求。
就教师方面而言，大部分教师考虑更多的是钻研教材、设计教法，将教材知识讲透彻即可。
在典型例题的设置上，很少有教师会考虑到不同学科专业的针对性，这个现象引起了我们的注意。
诚然，强调重点难点，实现教学目标，这是课堂教学主要的任务。
可是，面对一群不同专业背景的学生，我们的教学目地要从传授知识向培养学生的能力转变，怎样将数学知识更好地融入专业课程，也是我们应该着重考虑的。
二、前期准备工作1.对学生加强高等数学课程重要性的介绍。
在每学期开始，都需要向学生介绍高等数学课程的重要性以及与后续课程的相关性。
使学生认识到数学的重要性，进一步培养他们学习数学的兴趣，最终能够有意识地自主利用数学知识解决实际问题。
2.不同专业的高数授课老师应相对稳定，结合专业编写典型应用性例题库。
不同的专业对高数课程的需要不同，不同的学生对高数课程的掌握程度也不同。
作为教师，不仅要对自己的学生有所了解，也要对他们所学的专业和将来的发展方向有所了解，这样才能知道哪些数学知识对他们的后续课程的学习以及将来的工作有用，从而加以重点讲授。
有针对性地选择与该专业相关的典型应用性例题，激发学生的学习兴趣和创新意识，加强高等数学相关知识与后续课程的衔接。
针对不同的系或专业，安排专门教师负责该专业的高等数学教学工作。
在教学过程中不断加强与院系教师的交流，针对不同专业随时修改和完善典型应用性例题库，调整教学内容，让高等数学课程为后续课程提供坚实的理论基础与思想方法。
3.典型应用性例题既要加深学生对数学概念、公式、定理的理解，又要将数学知识与专业知识有机结合。
例题的教学是整个高数课堂的一个重要组成部分，是数学教学活动中最基本、最重要的教学形式。
但是对例题的讲解只是照本宣科，没有任何课外的补充，与专业毫无关联，学生会毫无兴致，觉得数学枯燥无味。
因此有意识地引用与所学专业相关的应用性典型例题，对提高学生的学习兴趣，对学生掌握知识和能力培养，能收到事半功倍的良好效果。
为了达到上述目的，首先，我们要分析现有高等数学教学中典型应用例题教学中存在的问题与不足；其次我们再收集、分析、整理各学科中既能加深学生对数学概念、公式、定理的理解，又能将数学知识与专业知识完美结合的典型应用例题，并归纳成册；最后将它们应用到相关专业的教学中，并不断总结，日臻完善。
三、研究方法探讨1.在数学概念及定义教学中引入典型应用性例题提高学生的抽象思维能力。
就数学概念而言，几乎没有凭空臆造的，都是从大量实际问题中归纳、抽象而成的。
要想很好地理解和掌握数学概念必须遵循从表象到实质、从具体到抽象、从特殊到一般的规律。
通过这个过程，学生才能感受到数学概念在客观世界中代表的实际含义，同时他们也能深刻体会到数学知识来源于客观实际最终又在解决实际问题中得以应用。
数学教师在引入数学概念之前可以举几个与专业联系紧密的实例，丰富学生的感性认识。
然后撇开这些实例的具体意义，抓住它们在数量关系上的共性，就能抽象出相应的数学概念。
这样讲授数学概念，学生容易理解接受，也能深切感受到数学知识对专业学习的重要性。
例如，在给通信工程、气象学、气候学、地理信息系统等专业的学生讲授方向导数及梯度的概念时，可通过这样一个例子引入。
设有一座小山，取它的底面所在的平面为“xoy”坐标面，其底部所占的闭区域为d=（x，y）x2+y2-xy≤75，小山的高度函数为h=fx，y=75-x2-y2+xy.现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚找一上山坡度最大的点作为攀岩的起点，试确定攀岩起点的位置。
教师可以引导学生从感性认识“坡度”抽象出“方向导数”的概念。
从“最大坡度方向”即方向导数最大的方向抽象出“梯度”的概念。
当学生很好地理解了方向导数及梯度的概念时，这个实际问题就容易解决了。
2.在数学定理、公式教学中引入典型应用性例题提高学生的应用能力。
人类对客观世界的不断认识产生了一些理论，但正确的理论必须经得起实践的检验。
理论只有与实际紧密相联系才能体现它的真正价值和意义。
遗憾的是许多数学教师在讲解数学定理、公式时过多地追求严格的逻辑证明，忽略了数学的实用性，一般不引用与其他专业和学科相关的典型实例。
在这种教学理念下，高等数学课堂上出现的现象是，数学教师连篇累牍地推导着冗长烦琐的理论，而学生却感到数学深奥难测，无所适从。
因为失去了感性认识的基础，直接跨入理性认识，学生自然会感到理解困难。
其实数学与很多学科之间是相辅相成的，许多学科研究会运用到数学的理论和方法；反过来，其他学科研究的过程及结果也会引导和促进数学学科的发展。
因此在讲解数学定理、公式之前或之后，很有必要引入一些与所教专业相关的典型应用性例题，这种理论联系实际的教学方法可以加深学生对数学知识的理解，也是学生容易接受的。
例如，在给经济管理、市场营销、电子商务等专业的学生讲授二元函数取极值的必要条件时，有定理：设函数z=fx，y在点x0，y0具有偏导数，且在点x0，y0处有极值，则有fxx0，y0=0，fyx0，y0=0.对于这样一个抽象的定理，可以采用下面这个实例让学生在感性认识的基础上学以致用。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为：p1和p2销售量分别q1和q2，需求函数分别为：q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2总成本函数为：c=35+40（q1+q2），试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大？最大利润为多少？解法如下：总利润函数为l=p1q1+p2q2-c=32p1-0.2p12-0.05p22+12p2-1395.由极值的必要条件，得方程组：？坠l？坠p1=32-0.4p1=0？坠l？坠p2=12- 0.1p2=0解此方程组，得p1=80，p2=120由问题的实际意义可知，厂家获得总利润最大的市场售价必定存在，故当p1=80，p2=120时，厂家获得的总利润最大，其最大利润为l=6053.3.在专题讲座及选修课中引入典型应用性例题激发学生的学习兴趣和创新意识。
针对某些专业，如计算机、自动化、通信工程等开设的专业课程《数据挖掘》、《数字信号处理》等，以及作为高校公共课的《复变函数》、《概率论与数理统计》等，都大量的用到了一元广义积分、重积分、广义二重积分、级数等内容。
而这些内容在高等数学课程中要求较低并且学生在学习过程中也常常忽略这部分内容的学习，导致学生学习后掌握不好或对这部分知识印象不深刻。
为解决这类问题，可以增设选修课程或讲座专题并引入典型应用性例题等方式激发学生的学习兴趣和创新意识，加强高等数学相关知识与后续课程的衔接。
四、总结与展望典型应用性例题能够在高等数学教学中发挥重要作用，促进学生爱学数学，会学数学，善用数学。
在高等数学的教学中，教师要善于利用典型应用性例题来调动广大学生的学习数学的积极性，提高课堂教学效果，为培养高素质、高技能的创新型人才奠定坚实的基础。
高等数学典型应用性例题的教学是一种新的教学模式，虽然受到学生的欢迎，但也有一定的局限性。
首先，既适合数学教学又与专业相关的例题搜集起来比较困难。
其次，讲解典型应用性例题对教师的要求较高，可有时效率却不高。
因此，在高等数学教学中开展典型应用性例题的教学，还需要更多的尝试和探讨。
但是，它作为一种有意于学生今后发展的教学模式，是对常规教学的一种改进和提高。
参考文献：[1]同济大学数学教研室.高等数学[m].北京：高等教育出版社，2008.[2]张奠宙.数学教学研究导引[m].南京：江苏教育出版社，1998.[3]周庆新，杨光崇.高等数学与理工专业其它后续课程的教学探讨[j].中国科教创新导刊，2009.[4]李士绮.pme：数学教育心理[m].上海：华东师范大学出版社，2001.[5]田有先.工科数学教育特征研究[j].大学数学，2005.基金项目：本文得到天津理工大学教学基金项目（yb10-45）的支持。