运筹学课程设计报告(附代码)范文
运筹学课程设计范文
摘要
本文本着企业生产与需求同时考虑，相互影响的原则，利用线性规划的知识 对山东临沂景德地毯有限公司的生产及运输进行了初步规划。 论文首先对我国生产企业生产与运输方面的现状进行了基本概述， 然后以此 家地毯企业为例，讲解了进行生产和运输决策时可以采用的基本方法。本文首先 对这家企业的情况进行了部分说明，然后针对企业遇到的问题，建立模型，求解 对策。在对企业问题选择最优化模型时，选择了线性规划这一最为简单也最为实 用的方法，利用 lingo 软件对问题进行了相应的求解，并对结果进行了评述，形 成了对企业生产运输规划的一些基本建议。 本文意在通过对此家企业问题的解决方法来对企业的一些问题做出指导， 以 促进企业的发展壮大。
模型的建立 ………………………………………分析……………………………………… (10)
3.1 3.2 模型的最优解 ……………………………………………………… (10) 模型的分析与评价 ……………………………………………………(14)
第四章 结论与建议 ………………………………………………………(15)
1.3 研究的意义 企业利润问题是事关企业生死存亡的重大问题。 企业利润与产品质量存在巨 大关系，但是对于生产水平较为落后，且产品质量已经基本确定或产品质量难以 再获巨大提高的企业， 对产品生产和销售的准确把握则无疑是企业获得利润的法 宝。 而通过数学规划来计算最优情况下的生产量和销售量则是既实用又简单的方 法。 产品的生产和销售自商品经济产生之初便应该是一体的， 对两者进行统一考 虑才能对企业生产制定更好的决策，此种对供求关系，生产和销售限制条件统一 考虑的规划方法建立了关于生产与销售集中考虑的一般步骤， 对企业的更优决策 与发展必然具有一定的指导意义。
1.4 研究的主要方法和思路
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关于生产计划的线性规划模型摘 要本文利用问题中的数据信息，建立了线性规划模型，并运用LINGO 软件求解，得出了让工厂赢利最大的生产计划，并讨论了增加设备、投产新产品、改进产品工艺等各种情况对生产计划的影响。
对于问题（1）：按照题目给出的数据，可以得到一个每月生产赢利最大为目标的线性规划模型。
然后利用LINGO 软件求解出模型的全局最优解，最优值为134.5，最优解为52424321===x x x ，，。
即每月安排生产24件产品Ⅰ，24件产品Ⅱ，5件产品Ⅲ，能使工厂获得最大赢利为134.5千元。
对于问题（2）：因为设备B 每台时的租金为0.3千元，高于它的对偶价格，所以得出结论：借用设备B 是不合算的。
我们又建立了线性规划模型来验证结论。
模型计算结果显示借用设备B ，工厂最大赢利为127千元，比原生产计划下的赢利134.5千元少，证明了借用设备B 确实是不合算的。
对于问题（3）：为了更好的讨论新产品Ⅳ、Ⅴ投产是否合算，我们分三种情况建立模型：同时投产Ⅳ和Ⅴ、只投产Ⅳ、只投产Ⅴ。
结合三个模型的结果可知：若单独投产Ⅳ或Ⅴ，工厂赢利的增量分别是0.1千元和1.36千元。
只投产Ⅳ则利润增长是很小的，同时投产Ⅳ和Ⅴ的收益增量是最大的，为1.46千元。
所以在计划新产品的投产时，不能单独投产新产品Ⅳ，最好是同时投产新产品Ⅳ和Ⅴ。
对于问题（4）：根据新数据，可以得到线性规划模型，模型的最优解为22422321===x x x ，，。
改进工艺结构后最大赢利为152.8千元，给工厂增加了18.3千元的赢利。
关键词：工厂赢利，生产计划，线性规划，LINGO 软件，对偶价格一、问题重述已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各产品需要在C B A ,,设备上加工，有关数据见下表。
试回答：（1）如何充分发挥设备能力，使生产赢利最大？（2）若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B ，每月可借用60台时，租金为8.1万元，问借用B 设备是否合算？（3）若另有两种新产品Ⅳ,Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A 为12台时，B 为5台时；C 为10台时，单位产品赢利1.2千元；新产品Ⅴ需用设备A 为4台时，B 为4台设备代号 ⅠⅡ Ⅲ 设备有效台时/月 A 82 10 300 B 105 8 400 C 213 10 420 单位产品利润/千元3 2 2.9时；C 为12台时，单位产品赢利87.1千元。
运筹学课程设计报告
题目：劳动力安排戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。
每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。
最近，戴维斯公司开始雇佣由劳工无限公司提供的临时工。
该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。
劳工无限公司提供签署3种不同合同的临时工，合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同。
3合同期越长，费用越高。
这是因为找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更困难。
每个月戴维斯公司可根据需要雇佣能签署每种合同的员工。
例如，如戴维斯公司1月份雇佣了5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供5名员工，均在1、2月份工作。
在这种情况下，戴维斯公司将支付5*4800=240000美元。
由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。
戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。
即使以前曾在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。
戴维斯公司估计每雇佣一名临时工，培训费用为875美元。
因此，如一名临时工被雇佣一个月，戴维斯公司将支付875美元的培训费用，但如该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。
管理报告构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇佣的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。
确定你的报告中包括并且分析了以下几项：1．一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇佣签署各种合同的临时工总数。
2．一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇佣签署各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。
给出合计数，包括所雇佣临时工总数、合同总费用以及培训总费用。
3．如每个临时工的每月培训费降至700美元，雇佣计划将受何影响？请加以解释。
讨论减少培训费用的方法。
与基于875美元培训费用的雇佣计划相比，培训费将减少多少？4．假设戴维斯公司1月份雇佣了10名全职员工，以满足接下来6个月的部分劳工需求。
如果该公司可支付全职员工每人每小时16. 50美元，其中包括附加福利，与雇佣临时工相比，这对总工资和培训费用有何影响？估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。
运筹学课程设计报告
运筹学课程设计报告一、课程设计的理论依据及背景随着社会的不断发展，组织的规模不断增大，越来越多的管理问题也不断出现，而运筹学正是针对这些管理问题而产生的一门重要的理论学科。
运筹学主要研究解决复杂系统优化问题，提供有效的策略，帮助我们解决现实环境中的棘手问题。
运筹学课程设计的背景考虑在本科阶段的分析方法教学。
基于实践的教学方法，结合参数实验以及现实环境中的案例，以深入浅出的思路更好的向学生传授运筹学知识和方法，从而引导他们对运筹学理论的理解以及实践运用。
二、课程设计的内容1.教学内容运筹学课程设计主要围绕运筹学理论知识及其实践应用进行阐述，具体分为六部分：1) 运筹学基础原理、模型和方法：讲授运筹学基础原理，其中包括系统的优化模型和解决方法，如线性规划、非线性规划、随机过程模型及混合规划模型等。
2) 系统分析理论：讲授系统分析的基本原理，如决策方程、决策层次、决策结构和意义以及决策过程等。
3) 优化技术应用：讲授优化技术的各种方法和应用，比如灰色分析、神经网络模型和启发式方法等。
4)投资风险管理：探讨投资风险管理的技术和理论，学生将学习到如何运用优化方法处理投资风险管理问题。
5)运输规划：探讨运输系统规划问题，根据客观情况下，学生将学到如何分析现实商务环境的运输问题，并根据其大量的量化要求，对相关的各种运输方案进行比较评估，找到最优的运输方案。
6) 数据挖掘技术：数据挖掘技术是一种结合决策分析与优化技术的数据处理方法，本部分会介绍数据挖掘技术的原理和应用。
2.教学模式一般的，本课程设计采取的教学模式是以案例教学和对比分析为主。
首先，教师会从典型的案例中为学生讲解运筹学的基本原理及其应用。
接着，教师引导学生分析案例中的优化问题，总结出相应的运筹学解决方法，并与其他优化方式进行对比分析。
最后，学生可以结合现实环境中的具体情况和自身实际能力，针对给定的问题，运用运筹学理论模型及解决方法给出最优解决方案，实现运筹学理论的落地应用。
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淮阴工学院《数学建模与数学实验》课程设计班级：计科1072姓名：唐莹学号： 1074101207教师：盖如栋胡平数理学院2010年6月关于湖水的自我净化问题摘要本文讨论了关于湖水的自我净化问题，探讨了湖水污染浓度的变化。
通过已知条件我们可以分析出湖水浓度的变化是一个动态变化的过程，因此我们利用微积分方程的求解方法。
根据质量守恒定律，找出湖水浓度变化量与流入湖水、流出湖水的污染物浓度之间的等价关系。
根据等价关系建立湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型。
根据已知数据运用MATLAB软件求出问题的结果。
得到：污染源切断后，污染物下降到原来的5%所需时间为398.3289天。
关键词：湖水自我净化、质量守恒定律、微分方程、MATLAB软件1、问题重述设一容积为V （单位：3m ）的大湖受到 某种物质的污染，污染物均匀的分布在湖中。
若从某时刻起污染源被切断，设湖水更新的速率是r （单位：3m /天）。
试建立求污染物浓度下降至原来的5%需要多长时间的数学模型。
美国密西根湖的容积为9487110⨯（3m ）,湖水的流量为103.663959132 10⨯(3m /天)，求污染终止后，污染物下降到原来的5%所需的时间。
2、问题假设1、湖水的流量r 一定，为常量；2、湖水的体积是不改变的；3、湖水的流入量和流出量相等且一直未变；4、流入湖水、流出湖水的污染物浓度均是常量；5、在t 时刻流出湖水的污染物的浓度是不变的；3、符号说明()X t ：t 时刻湖区的污染物浓度；t ：时间，以天作单位； r ：湖水更新的速率； V ：湖水的容积；m ：流入湖水中的污染浓度；X ：t 时间内湖水污染物浓度的变化量；0X ：0时刻湖区的污染物浓度(0)X ，即初始值。
4、问题分析在前假设条件的基础之上，湖水容量不变，仅有一个污染源，故我们可将湖泊作为一个封闭的生态系统，其简化的湖水被污染的动态过程为：污染物流入湖水，与湖水均匀混合，受污湖水进行自我净化，湖水输出湖泊。
运筹学课程设计报告-某厂排气管车间生产计划的优化问题
课程设计报告课程设计名称运筹学课程设计课程设计内容某厂排气管车间生产计划的优化问题专业班级姓名学号指导教师xxxx年 xx 月 xx 日目录1、问题描述…………………………………………………………………（ 2 ）2、建模分析……………………………………………………………………（ 5 ）2.1…………………………………………………………………………（ 5 ）2.2…………………………………………………………………………（ 5 ）2.3…………………………………………………………………………（ 6 ）3、程序设计……………………………………………………………………（ 7 ）4、结果分析………………………………………………………………………（ 9 ）小组人员详细分工1、问题描述：排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响着发动机的性能。
某发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。
由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于不饱和状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
针对这个问题，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审、工艺设计和开发、样品试制，同时对现生产能力和成本进行了核算与预测工作。
其相关的生产状况及资料如下：（1）、车间概况：车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。
车间现有员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每人每月平均2小时，排气管工废按产量的1%计算，料费按2%计算。
（2）、生产状况：该车间排气管生产为10道工序，分别在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时间如表C-1所示。
各种排气管的成本构成如表C-2所示。
根据以往经验，设备加工能力见表C-3.同时，客户对某些产品提出了特殊要求如下：第一种、第七种排气管月产量均不低于10000根，第三种不低于5000根/月，第六种排气管产量不高于60000根/月，第二与第四种排气管配对使用，但由于第二种排气管使用中易损，因此每月必须多生产3000根。
运筹学课程设计报告(完)
运筹学课程设计报告组别：第三组设计人员：设计时间：2012年6月25日-2012年7月6日1 设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2012年6月25日----2012年6月29日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
2.3 6月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2012年7月2日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序2.2 7月4日：完成计算机求解与结果分析。
2.3 7月5日：撰写设计报告。
2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。
2 设计题目第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。
一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。
该店在每月月初进货一次。
已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。
问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。
并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?（2）3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4）仓库容量在何范围内变化时最优基不变？3 建模过程（1）分析过程设定变量设x1表示一月的进货量，x4表示一月的销售量。
x2表示二月的进货量，x5表示二月的销售量。
x3表示三月的进货量，x6表示三月的销售量。
根据题意推理总成本费用=8 x1+6 x2+9 x3总收益=9 x4+8 x5+10 x6各约束条件的范围：一月份的进货量与年底存货之和不能大于500：x1+200≦500一月份的销售量不能大于一月份的进货量与年底存货量之和：x4 ≦x1+200二月份的进货量与一月份剩余量之和不能大于500：x2+（x1+200 -x4）≦500二月份的销售量不能大于二月份的进货量与一月份剩余量之和：x5≦x2+ x1+200-x4三月份的进货量与二月份剩余量之和不能大于500：x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）≦500三月份的销售量不能大于三月份的进货量与二月份剩余量之和：x6≦x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）（2）模型由以上设定和题目要求，整理得数学模型如下：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件：x1≦300- x1+x4≦200x1+ x2- x4≦300- x1- x2+x4+ x5≦200x1+ x2+ x3 -x4- x5≦300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6≦200x i≧0，i=1 (6)（3）计算机求解前的手工数据准备将原问题添加松弛变量：x7、x8、x9、x10、x11、x12化成标准形式：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件:x1+ x7=300- x1+x4+ x8=200x1+ x2- x4+ x9=300- x1- x2+x4+ x5+ x10=200x1+ x2+ x3 -x4- x5+ x11=300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6+ x12=200x i≧0，i=1 (12)4 求解程序功能介绍（1）程序功能介绍Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，Java 技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。
《运筹学》课程设计报告
《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。
本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。
该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。
飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。
两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。
以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。
旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。
如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。
设有15%的溢出旅客被再获得。
将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。
二、分析建模1.目标函数以成本最小为求解目标。
该成本包括两个部分，第一是运输成本，其表达式为：机型1的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离；第二个为旅客溢出成本，表达式为：机型1旅客溢出的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢出的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。
运筹学实验报告设计书
《运筹学课程设计》实验报告项目选择：综合实验A线材切割问题设能购买到的不同长度的原线材有m种，长度分别为L1,...,Lm，这些原线材只是长度不同，其它都相同。
某工程中所要切割出的线材长度分别为li,i=1,2,...,n(这里 li < 所有Li)，对应数量分别为Ni,i=1,2,...,n。
设计优化计算方案，求出分别需要购买多少根不同长度的原线材,并能给出切割方案及线材利用率。
现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。
现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材：表 5.1应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。
实验目的：一、学习LINDO软件的操作，能够用LINDO解决基本的运筹学规划问题LP和运筹学整数规划问题IP。
二、培养利用运筹学理论知识，结合lindo软件，加上团结合作的能力，解决复杂性的综合性问题。
实验原理：一、本课程设计使用LINDO 6.01进行操作。
LINDO （Linear Interactive and Discrete Optimizer ）是一种专门用于求解数学规划问题的软件包，主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。
二、LINDO 可用于求解单纯的或混合型的整数规划(IP)问题. 但目前尚无相应完善的敏感性分析理论. IP 问题的输入与LP 问题类似, 但在END 标志后需定义整型变量.三、就本课程设计而言，主要任务是建摸的过程，然后由lindo 软件进行规划。
因为要求得最少的原材料根数，考虑到“全部用完，没有剩余”的原则，首先将切割后没有剩余的情况全部列出，利用lindo 软件求出最优结果。
四、本课程设计采用整数规划，整数线性规划数学模型的一般形式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=≥-=≥=≤-=∑∑==)44(,,,)34(,,2,10)24(,,2,1),(..)14(min)max(2111中部分或全部取整数或或或nj nj ij ij nj jj x x x n j x m i b x a t s x c z实验步骤：一、安装LINDO软件，学习软件自带的HELP文档，掌握该软件的基本操作。
运筹学课程设计(范文)
运筹学课程设计书学院专业班级题目教师学生摘要销售是生产管理中最重要的一环，如何分配销售方案使得企业的利润最大化是一个企业最为关心的事情，既要满足老顾客的最低需求同时要拓展新的市场增加自己的盈利。
时常会遇到产销平衡与产销不平衡的情况，而在产销不平衡时又会有产大于销和销大于产的情况，产销平衡时我们需要考虑的是如何最优化分配问题，运费和差价是较为重要的因素；而在产销不平衡时，要考虑适当增加产地或者销地以保证产销平衡，那么增加多少在哪里增加又是我们必须要慎重考虑的问题，既要保证企业的最大利润又要估计到实际情况以及顾客的需求等。
接下来的内容简要谈谈产销不平衡的解决问题。
关键词：产销不平衡问题，企业最大化利润，销售分配，管理运筹目录1. 前言--------------------------------------------------------12. 华中金刚石锯片厂的销售分配----------------------------------12.1 企业背景-----------------------------------------------12.2 销售方案案例分析---------------------------------------12.3 建模与求解---------------------------------------------33.案例拓展---------------------------------------------------6 3.1 增加产量-----------------------------------------------6 3.2 缩减销售费用支出---------------------------------------6 3.3 销售产品比例改变---------------------------------------63.4 销售地区的选择-----------------------------------------74.结束语--------------------------------------------------------7参考文献--------------------------------------------------------7 致谢词----------------------------------------------------------7 附录------------------------------------------------------------81 前言天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往；一个企业最关心的往往是自己实质的利益问题，以最小的成本换最大的利润是他们最关心也一直致力于研究的事情，销售管理是生产经营管理的最后一环也是最重要的一环，在这个环节做好了盈利便是预料之中的事情。
运筹学课程设计方案模板
一、课程概述1. 课程名称：运筹学2. 课程代码：XXX3. 学分：XXX4. 学时：XXX5. 适用专业：XXX6. 教材：（选填）XXX二、课程目标1. 知识目标：（1）使学生掌握运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；（2）使学生了解运筹学在实际问题中的应用；（3）使学生具备分析问题和解决问题的能力。
2. 能力与素质目标：（1）培养学生运用运筹学理论分析和解决实际问题的能力；（2）培养学生独立思考、创新意识和团队协作精神；（3）提高学生的综合素质，为今后从事相关工作奠定基础。
三、课程内容1. 运筹学基本概念2. 运筹学基本理论3. 运筹学基本方法4. 运筹学应用实例5. 运筹学软件介绍6. 运筹学课程设计四、教学方法与手段1. 讲授法：教师讲解运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；2. 案例分析法：通过实际案例分析，使学生了解运筹学在实际问题中的应用；3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，提高学生的团队协作能力和创新意识；4. 上机实验：利用运筹学软件进行上机实验，巩固所学知识；5. 课程设计：引导学生结合实际案例，运用所学知识进行课程设计。
五、课程评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的40%；2. 期中考试成绩：考察学生对课程知识的掌握程度，占总成绩的30%；3. 课程设计成绩：考察学生运用所学知识解决实际问题的能力，占总成绩的30%。
六、课程进度安排1. 第一周：介绍课程内容、教学方法和课程评价；2. 第二周至第四周：讲解运筹学基本概念、基本理论和基本方法；3. 第五周至第八周：分析运筹学应用实例，组织学生进行小组讨论；4. 第九周至第十一周：介绍运筹学软件，进行上机实验；5. 第十二周至第十三周：进行课程设计，完成课程设计报告；6. 第十四周：课程设计答辩，进行课程总结。
七、参考资料1. 《运筹学导论》2. 《运筹学应用》3. 运筹学相关软件（如LINDO、CPLEX等）八、课程特色1. 理论与实践相结合，使学生能够将所学知识应用于实际问题；2. 注重培养学生的创新意识和团队协作精神；3. 采用多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
运筹学课程设计报告
课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业信息管理与信息系统班级 140505班学生姓名王凤禹指导教师王亚君2016年7月15日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第8组题号：37设计人员：孙玉玲、王凤禹、王美玲设计时间： 2016年7月4日至2016年7月15日1.设计进度计划第一周（2016年7月4日----2016年7月8日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：1.1 7月4日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.2 7月4日下午至7月6日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.3 7月7日至7月8日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2016年7月11日---7月15日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括1.1 7月11日至7月12日：上机调试程序1.2 7月13日：完成计算机求解与结果分析。
1.3 7月14日：撰写设计报告。
1.4 7月15日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目华中市场调査公司受白云洗涤剂厂委托，调査消费者对新型洗衣粉的了解与反应，白云洗涤剂厂对市场调查公司提出了以下要求：(1)共对500个家庭进行调査；(2)在被调查家庭中，至少有200个是没有孩子的家庭，同时至少有200个是有孩子的家庭；(3)至少对300个被调査家庭采用问卷式书面调査，其余家庭可采用口头调查；(4)在有孩子的被调査家庭中，至少有50%的家庭采用问卷式书面调查；(5)在没有孩子的被调査家庭中，至少有60%的家庭采用问卷式书面调查。
华中市场调查公司应如何进行调査，使得在满足厂房要求的条件下使得总调查费用最小？并按要求完成下列分析：（1)如果有孩子家庭的书面调査费用降为46元，最优解是否发生变化？（2)书面调査的家庭数量变更为250个，其余家庭可采用书面调查，最优基是否犮生变化?（3)在没有孩子的被调査家庭中，至少有50%的家庭采用问卷式书面调查，调查方案将发生如何变化？3.建模3.1 题目分析,变量设定根据题意，本问题的决策变量如下：X1--对有孩子家庭采用问卷式书面调查的数目X2--对有孩子家庭采用口头调查的数目X3--对没有孩子家庭采用问卷式书面调查的数目X4--对没有孩子家庭采用口头调查的数目本问题的目标是使得总调查费用最小。
运筹学课程设计实验报告 北方食品公司
码
Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: 318.0000 0.000000 4
运 行 结 果
Variable X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 Value 0.000000 0.000000 16.66667 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 6.500000 3.333333 0.000000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
型
min=12*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13)+18 *(x15+x16+x17+x14); 程 4*x1+3*x2+3*x3+2*x4+2*x5+2*x6+x7+x8+x9+x10+5*x14+4*x15 +4*x16+3*x17>=50; 序 x2+2*x4+x5+3*x7+2*x8+x9+4*x11+3*x12+2*x13+x15+2*x17>=3 6; 代 x3+x5+2*x6+x8+2*x9+3*x10+x12+2*x13+x16>=20;
运筹学课程设计报告
运筹学课程设计报告运筹学是一门研究如何在限制条件下，通过优化方法来达到最佳决策的学科。
它是一门综合性强、应用广泛的学科，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论等多个领域。
在实际生产和管理中，运筹学的应用十分广泛，如物流系统优化、供应链管理、生产调度、资源分配等方面都有用武之地。
本次课程设计的主要任务是通过一个实际案例来学习和应用运筹学的理论知识，掌握运筹学的分析方法和解决问题的实际操作能力。
案例背景某公司是一家生产和销售化妆品的企业，主要产品包括洗面奶、面霜、精华液等多个系列。
由于产品种类繁多，生产调度和物流配送非常复杂，需要考虑多个因素，如生产成本、物流成本、配送时间等。
为了实现最优化的生产和物流调度，公司希望运用运筹学的方法来规划生产和物流过程，降低成本，提高效率。
解决方案1. 线性规划模型针对生产调度问题，可以采用线性规划模型来求解最优化方案。
首先需要确定决策变量，如生产数量、生产时间等；然后确定目标函数和限制条件，如最小化生产成本、保证生产数量满足需求等。
2. 整数规划模型在物流配送方面，可以采用整数规划模型来求解最优化方案。
由于物流配送需要考虑多个因素，如配送时间、物流成本等，因此需要将决策变量离散化。
例如，将配送时间划分为几个时间段，将物流成本设定为整数等。
然后可以根据目标函数和限制条件来求解最优化方案。
3. 动态规划模型在面对复杂的生产调度和物流配送问题时，可以采用动态规划模型来求解最优化方案。
动态规划是一种递推算法，可以将问题分解成多个子问题来求解。
例如，在物流配送中，可以将整个配送过程分解为多个子过程，并通过动态规划算法来求解最优化方案。
4. 图论模型在物流配送中，可以采用图论模型来求解最优化方案。
图论是研究图和网络的学科，可以将物流配送过程表示为一个图，通过图的算法来求解最优化方案。
例如，可以采用最小生成树算法来求解最优的物流配送路线。
结论通过本次课程设计，我们学习了运筹学的理论知识，并应用到实际案例中，掌握了运筹学的分析方法和解决问题的实际操作能力。
运筹课程设计报告怎么写
运筹课程设计报告怎么写一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握运筹学的基本概念、方法和应用，能够运用运筹学的知识解决实际问题。
具体来说，知识目标包括掌握线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划等基本运筹方法；技能目标包括能够运用运筹学方法解决实际问题，具备一定的数学建模和编程能力；情感态度价值观目标包括培养学生的创新意识、团队合作能力和解决问题的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括运筹学的基本概念、方法和应用。
具体来说，教学大纲如下：1.运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域。
2.线性规划：介绍线性规划的基本概念、原理和方法，包括图解法、单纯形法和灵敏度分析等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、原理和方法，包括分支定界法、动态规划和贪心算法等。
4.动态规划：介绍动态规划的基本概念、原理和方法，包括最优化原理和状态转移方程等。
5.非线性规划：介绍非线性规划的基本概念、原理和方法，包括无约束优化和有约束优化等。
6.运筹应用案例：分析实际问题，运用运筹学方法进行求解和优化。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体来说：1.讲授法：通过讲解运筹学的基本概念、原理和方法，使学生掌握基本的运筹学知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的思考能力和团队合作能力。
3.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用运筹学方法进行求解和优化，提高学生的应用能力。
4.实验法：通过编程实验，使学生熟练掌握运筹学方法的编程实现，培养学生的动手能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的运筹学教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：推荐一些相关的参考书籍，供学生深入学习和拓展视野。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：提供计算机实验室，供学生进行编程实验和实践操作。
课程设计报告
else//对约束条件矩阵做变换
{
for(i=0;i<m;i++)//选取换出变量
if(A[i][h]>0)
*(st+i)=*(b+i)/A[i][h];
else
*(st+i)=9999999;
min=*st;
l=0;
for(i=1;i<m;i++)
if(min>*(st+i))
{
在单纯形法的计算过程中，因为每次的迭代计算较复杂，所以我们利用计算机实现该过程。
实验目的：
1.了解单纯形法的算法。
2.通过单纯形法来解决实际线性规划问题
3.学习和提高应用一门语言编程的能力
实验原理与数学模型：
对于一个线性规划问题：
我们可以通过加入松弛变量，人工变量和剩余变量使线性规划问题转换成如下的标准形式：
min=*(st+i);
l=i;//存入换出变量的下标
}
*(Xb+l)=h;
temp=A[l][h];//开始矩阵变换
*(b+l)=*(b+l)/temp;
for(i=0;i<n;i++)
A[l][i]=A[l][i]/temp;
for(j=0;j<m;j++)
{
if(j!=l)
{
tmp=A[j][h];
此时我们对形如上式的线性规划问题可以以如下步骤进行求解：一、在线性规划问题中找出一组初始可行基二、根据初始可行基可以确定一组解，对这组解进行最优性检验与解的判别三、基变换，此步骤主要利用检验数等确定换入变量与换出变量四、对系数矩阵进行相应的迭代，也就是进行矩阵变换，求解出换入换出后的一组可行解。如此的利用上述的步骤，进行计算直到求解出一组最优解为止。
运筹学课程设计报告书
运筹学课程设计报告书专业班级：姓名：指导教师：日期：一． 课程设计的目的和意义运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。
二． 课程设计的时间本课程设计时间1周。
三． 课程设计的基本任务和要求由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可：1． 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB 、LINDO 、LINGO 或者其它数学软件进行求解；2． 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。
四． 课程设计的问题叙述临海市华安机械厂的潘厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。
该厂原在市区车间有A 、B 、C 、D 、E 五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。
规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间。
从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表4-24所示：但搬迁后带来运输费用增加由ik C 和jl D 值决定，ik C 为i 和k 车间之间的年运量，jl D 为市区同卫星城镇间单位运量的运费，具体数据分别见表4-25和表4-26. 表4-25 ik C 值 单位：t/年表4-26 jl D 值 单位：元/t请为潘厂长提供一个决策建议方案，哪几个车间搬至卫星城镇及搬至甲还是乙，能带来最大的经济上的好处。
五． 模型的假设和建立设ij x 为bool 型变量，当j 车间在i 地时，此值为1，否则，此值为0。
其中表示车间在甲地为1j x ，表示车间在乙地为2j x ，表示车间在市区为3j x ，A 、B 、C 、D 、E 车间在i 地则用1i x 、2i x 、3i x 、4i x 、5i x 表示。
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《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。
本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。
该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。
飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。
B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。
两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。
以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。
旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。
如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。
设有15%的溢出旅客被再获得。
将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。
二、分析建模1．确定决策变量经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量：（1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。
且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j 种飞机运营。
例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=0（2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，G A1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量。
2.目标函数以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅客溢出成本；其中运输成本的表达式为：B737-800的架数*162*0.34*该航班的轮挡距离+ B757-200的架数*200*0.36*该航班的轮挡距离；旅客溢出成本的表达式为：航班旅客溢出的期望值*1.2*该航班的轮挡距离*0.85。
详细计算公式如下：（1）营运成本 B737-800 ：C1=∑iXi i Dist S CASM 1,*)(** 101≤i ≤142B757-200 ：C2=∑iXi i Dist S CASM 2,*)(** 101≤i ≤142CASM 表示飞机座英里成本，S 表示飞机座位数，Dist （i ）表示第i 条航线的轮挡距离（2）旅客溢出成本B737-800 ：C1’=旅客溢出数期望值*机票价格 =∑-iXi i Dist RASM d E 1,*)(**)(%)151( 101≤i ≤142B757-200 : C2’=旅客溢出数期望值*机票价格 =∑-iXi i Dist RASM d E 2,*)(**)(%)151( 101≤i ≤142RASM 表示飞机座英里收益其中，对于两种机型的旅客溢出期望值 E （d ）=⎰∞-cd d d f c d )()(=⎰∞--+σσμπ/)()(2/1d c c x e -(x2/2)dxμ表示航班需求量的期望，σ表示需求的标准差， c 表示飞机的座位数（3）建立目标函数Min C=C1+C2+C1’+C2’2.时空网络建模及其约束条件 （1）节点飞机平衡条件对于每种机型，在时空网络中各节点的飞机流必须保持平衡。
如某机型有一定数量航班到达，一定数量航班出发，因此该节点后该机型留下飞机数=原有飞机数+到达飞机数-离开飞机数。
下面会对各个机场的具体节点飞机流量状况进行解释说明。
（已设定B737-800为机型1， B757-200为机型2）如分析A机场的各机型飞机流量状况。
根据节点平衡条件，节点A1的约束条件：GA1,1=GA6,1-X110,1 （或者为GA1,2=GA6,2-X110,2）。
其中GA1,1代表该机场节点现存飞机数目，其中A代表机场，A1,1中前一个1代表机场A的第一个节点，第二个1代表机型1。
X110,1中代表飞入或飞出飞机架数，只能为0或1，110代表航班代号，1代表第一种机型。
以下约束条件具有相似的意义，将不作详细阐述。
并且只详尽列出节点A的约束条件，其他节点的情况可以同理写出。
对于机型1而言有如下约束条件机场A节点A2的约束条件：GA2,1=GA1,1+x131,1 Array节点A3的约束条件：GA3,1=GA2,1-x111,1节点A4的约束条件：GA4,1=GA3,1+x132,1节点A5的约束条件：GA5,1=GA4,1-x112,1节点A6的约束条件：GA6,1=GA5,1+x133,1对于机型2而言有如下约束条件节点A2的约束条件：GA2,2=GA1,2+x131,2）节点A3的约束条件：GA3,2=GA2,2+x111,2）节点A4的约束条件：GA4,2=GA3,2+x132,2）节点A5的约束条件：GA5,2=GA4,2+x112,2）节点A6的约束条件：GA6,2=GA5,2+x133,2）机场B机场I机场L机场M机场O机场S机场J（2）飞机总数约束每基地机场各机型过夜飞机数之和不超过该型飞机的总数对于机型1，有如下的总数约束：GA6，1+GB6，1+GI6，1+GJ40，1+GL6，1+GM6，1+GO6，1+GS6，1≤9对于机型2，有如下的总数约束：GA6，2+GB6，2+GI6，2+GJ40，2+GL6，2+GM6，2+GO6，2+GS6，2≤6（3）对每条航线飞机数的限制∑Xi,k=1 i代表航线，如101；k代表机型，只能是1和2。
具体表达如：X101,1+X101,2=1，并且X101,1和X101,2只能一个取0，一个取1三.模型求解Model:sets:flight/@OLE('data.xls','Flight_No')/:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP;Airport/1..8/; !个机场;airline/1..42/; !共42条航线;Timenode/1..6/; !对于除基地J机场外的7个机场，每个均有6个节点;Planetype/1,2/:seat,casm; !两种机型，座位数和座英里成本;flight_assign(flight,Planetype):x; !由航线和机型组成的指派二维变量; Airparking(Airport,airline,Planetype):G; !由机场，节点和机型组成的三维变量; link/1..84/:flightno,flag; !以对各机场的时间线节点为序的集;endsetsdata:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP=@OLE('D:\data1.xls'); !轮挡距离、航班需求量、需求标准差、起飞机场以及降落机场可从excel表格中直接读去数据;flightno,flag=@ole('D:\data2.xls');seat=162,200;casm=0.34,0.36;rasm=1.2;Recapture=0.15;enddata!objective 目标函数;min=@sum(flight_assign(i,j):x(i,j)*casm(j)*seat(j)*Dist(i)+x(i,j)*rasm*Dist(i)* std_dev(i)*(1-Recapture)*@psl(((seat(j)-Demand(i))/std_dev(i))));!目标为成本最小，运输成本和旅客溢出成本;!constraint 约束条件;@for(flight_assign:@bin(x)); !对每条航线的机型，指派后只能为0或1;@for(flight(i):@sum(Planetype(j):x(i,j))=1); !对每条航线，两种机型只能任选其一，故和为1;!各机场的节点飞机流平衡条件如下：对于第一机场（即A机场）;G(1,1,1)=G(1,6,1)-x(10,1);G(1,1,2)=G(1,6,2)-x(10,2); ！对两种机型过夜节点与第一个节点联系；@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(1,j,k)=G(1,j-1,k)+x(flightno(j) -100,k)*flag(j))); ！按时间线上的节点顺序，建立平衡条件；!对于第二机场（即B机场）;G(2,1,1)=G(2,6,1)-x(16,1);G(2,1,2)=G(2,6,2)-x(16,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(2,j,k)=G(2,j-1,k)+x(flightno(j+6 )-100,k)*flag(j+6)));!对于第三机场（即I机场）;G(3,1,1)=G(3,6,1)+x(40,1);G(3,1,2)=G(3,6,2)+x(40,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(3,j,k)=G(3,j-1,k)+x(flightno(j+12 )-100,k)*flag(j+12)));!对于第四机场（即J机场）;G(4,1,1)=G(4,42,1)-x(40,1);G(4,1,2)=G(4,42,2)-x(40,2);@for(planetype(k):@for(airline(j)|j#ge#2:G(4,j,k)=G(4,j-1,k)+x(flightno(j+18 )-100,k)*flag(j+18)));!对于第五机场（即L机场）;G(5,1,1)=G(5,6,1)-x(1,1);G(5,1,2)=G(5,6,2)-x(1,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(5,j,k)=G(5,j-1,k)+x(flightno(j+60 )-100,k)*flag(j+60)));!对于第六机场（即M机场）;G(6,1,1)=G(6,6,1)-x(13,1);G(6,1,2)=G(6,6,2)-x(13,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(6,j,k)=G(6,j-1,k)+x(flightno(j+66 )-100,k)*flag(j+66)));!对于第七机场（即O机场）;G(7,1,1)=G(7,6,1)-x(7,1);G(7,1,2)=G(7,6,2)-x(7,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(7,j,k)=G(7,j-1,k)+x(flightno(j+72 )-100,k)*flag(j+72)));!对于第八机场（即S机场）;G(8,1,1)=G(8,6,1)-x(4,1);G(8,1,2)=G(8,6,2)-x(4,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(8,j,k)=G(8,j-1,k)+x(flightno(j+78 )-100,k)*flag(j+78)));!每种机型的飞机总数构成的过夜飞机约束条件如下:第一种机型;G(1,6,1)+G(2,6,1)+G(3,6,1)+G(4,42,1)+G(5,6,1)+G(6,6,1)+G(7,6,1)+G(8,6,1)<=9; !第二种机型;G(1,6,2)+G(2,6,2)+G(3,6,2)+G(4,42,2)+G(5,6,2)+G(6,6,2)+G(7,6,2)+G(8,6,2)<=6; end四.结果分析1.对各条航线的机型指派结果：Variable Value Variable ValueX( 101, 1) 1. X( 101, 2) 0.X( 102, 1) 1. X( 102, 2) 0. X( 103, 1) 1. X( 103, 2) 0.X( 104, 1) 1. X( 104, 2) 0.X( 105, 1) 1. X( 105, 2) 0.X( 106, 1) 1. X( 106, 2) 0.X( 107, 1) 1. X( 107, 2) 0.X( 108, 1) 1. X( 108, 2) 0.X( 109, 1) 1. X( 109, 2) 0.X( 110, 1) 0. X( 110, 2) 1.X( 111, 1) 0. X( 111, 2) 1.X( 112, 1) 1. X( 112, 2) 0.X( 113, 1) 0. X( 113, 2) 1.X( 114, 1) 0. X( 114, 2) 1.X( 115, 1) 1. X( 115, 2) 0.X( 116, 1) 1. X( 116, 2) 0.X( 117, 1) 0. X( 117, 2) 1.X( 118, 1) 1. X( 118, 2) 0.X( 119, 1) 1. X( 119, 2) 0.X( 120, 1) 1. X( 120, 2) 0.X( 121, 1) 1. X( 121, 2) 0.X( 122, 1) 1. X( 122, 2) 0.X( 123, 1) 1. X( 123, 2) 0.X( 124, 1) 1. X( 124, 2) 0.X( 125, 1) 1. X( 125, 2) 0.X( 126, 1) 1. X( 126, 2) 0.X( 127, 1) 1. X( 127, 2) 0.X( 128, 1) 1. X( 128, 2) 0.X( 129, 1) 1. X( 129, 2) 0.X( 130, 1) 1. X( 130, 2) 0.X( 131, 1) 0. X( 131, 2) 1.X( 132, 1) 1. X( 132, 2) 0.X( 133, 1) 0. X( 133, 2) 1.X( 134, 1) 1. X( 134, 2) 0.X( 135, 1) 0. X( 135, 2) 1. X( 136, 1) 0. X( 136, 2) 1. X( 137, 1) 0. X( 137, 2) 1.X( 138, 1) 1. X( 138, 2) 0. X( 139, 1) 1. X( 139, 2) 0. X( 140, 1) 1. X( 140, 2) 0. X( 141, 1) 1. X( 141, 2) 0. X( 142, 1) 1. X( 142, 2) 0.2．对约束条件的检验；（1）对飞机总数的约束：对于机型1： G( 1, 6, 1) 0. 0.G( 2, 6, 1) 1. 0.G( 3, 6, 1) 0. 0.G( 4, 42, 1) 3. 0.G( 5, 6, 1) 2. 0.G( 6, 6, 1) 0. 0.G( 7, 6, 1) 1. 0.G( 8, 6, 1) 2. 0.飞机总数为：1+3+2+1+2=9，满足条件对于机型2: G( 1, 6, 2) 1. 0.G( 2, 6, 2) 0. 0.G( 3, 6, 2) 0. 0.G( 4, 42, 2) 2. 0.G( 5, 6, 2) 0. 0.G( 6, 6, 2) 2. 0.G( 7, 6, 2) 0. 0.G( 8, 6, 2) 0. 0.飞机总数为：1+2+2=5，小于6 满足约束条件（2）对飞机流平衡分析仅取机场A，第一种机型为例：G( 1, 1, 1) 0. X( 110, 1) 0.G( 1, 2, 1) 0. X( 131, 1) 0.G( 1, 3, 1) 0. X( 111, 1) 0.G( 1, 4, 1) 1. X( 132, 1) 1.G( 1, 5, 1) 0. X( 112, 1) 1.G( 1, 6, 1) 0. X( 133, 1) 0.G(1,1,1)=G(1,6,1)-x(10,1); 0=0-0G(1,2,1)=G(1,1,1)＋x(31,1) 0=0+0G(1,3,1)=G(1,２,1)-x(11,1) 0=0-0G(1,4,1)=G(1,3,1)＋x(32,1) 1=0+1G(1,5,1)=G(1,4,1)-x(12,1) 0=1-1G(1,6,1)=G(1,5,1)+x(33,1) 0=1-1五．结论１．飞机机型指派结果用B737-800机型执行的航线为：101,102,103,104,105,106,107,108,109,112,115,116,118,119,120,121,122,123,124, 125,126,127,128,129,130,132,134,138,139,140,141,142用B757-200机型执行的航线为：110,111,113,114,117,131,133,135,136,1372．最小成本为：元参考文献：［１］《运筹学》课程设计——指导书：南京航空航天东西,2010 。