信号02年期末试题

1 (A) ( s 2) 2
s (B) ( s 2) 2
s2 (C) ( s 2) 2
s 1 (D) ( s 2) 2
1 的原序列f(k)等于 7、单边 z 变换 F ( z ) 2z 1 k k k 1 k 1 1 1 (A) ( k ) (B) 1 (k 1) (C) 1 ( k ) (D) (k 1) 2 2 2 2
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1、 积分 (A) -1



e 2t [ '(t ) (t )]dt 等于
(C) 2 (D) 3
(B) 1
2、下列微分或差分方程所描述的系统，为线性时变系统的是 (A)
2 y' (t ) 3 y(t ) f ' (t ) 2 f (t ) (B) y ' (t ) (1 t ) y (t ) f (t )
19、已知离散因果系统如图所示
1
f(k)
∑
D
D
2
∑
y(k)
5
6
(1) 求系统函数H(z);
(2) 单位序列响应h(k) (3) 列写该系统的输入输出差分方程。
20、某连续因果系统的信号流图如下所示。 (1) 利用梅森公式求系统函数H(s)，并判断该系统稳定性 (2) 若选x1、x2、x3为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程。
-3
f (t ) 1 s-1 s-1 1 s-1 1 y (t )
x1
-2
x2
x3
-1 2
Fn= 。

14、如图所示周期信号f(t)的单边拉普拉斯变换 2 F(s)= 15、序列 f (k ) 2 F(z) =
k
f(t)
。 0 2 4 6
…
t
(k ) 2 k (k 1) 的双边z变换（标明收敛域）
。
Ⅲ、计算题（共5小题，每小题8分，共40分）
请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
8、如题 8 图所示电路，u2(t)为输出，其系统函数
L
2 H ( s) 2 s 2s 2
(A) 0.5H (B) 1H
则电感L等于
u1(t)
C
2Ω
wk.baidu.comu2(t)
(C) 2H
(D) 3H
题8图
9、卷积和 (A)
(k ) *[ (k 2) (k 3)]
(B)
等于 (D) 1
16、 已知某LTI系统的阶跃响应 g (t ) e t (t ), 求当输入信号 f (t ) e 2t ( t )时系统的零状态响应 y f (t )
17、已知某LTI系统的频率响应
e3 j H ( j ) 0
,| | 6 rad / s ,| | 6 rad / s
sin 4t 若输入f (t ) cos 6t , 求系统的输出y(t)。 t
18、描述LTI因果系统)的微分方程为
y" (t ) 3 y' (t ) 2 y(t ) f ' (t ) 4 f (t )
已知 f(t) = ε(t), y(0+)=1, y’(0+)=3, 求系统的零输入响应yx(t)和零状态响应yf (t).
(A) 2 (C) 6 (B) 4 (D) 8
2 1
f1(t)
2
f2(t)
t
2 4 6
1
t
1 3
o
o 题4图
sin t 5、对信号 f (t ) 进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔Ts等于 t
(A) π秒 (B) 2π 秒 (C) 0.5π 秒 (D) 0.25π 秒 6、信号f(t)=(1-t)e-tε(t)的拉普拉斯变换F(s)等于
11、信号 f (t ) (t ) e
t
(t ) 的傅里叶变换等于
。
12、已知 f(t) 波形如题12图所示， 画出 f(3-2t) 的波形.
f(t) f(3-2t)
t
-5 -1
o 1 题 12 图
t
o
4 t ) 则其复傅里叶系数 13、已知周期信号 f (t ) cos( t ) cos( 2 3
(k 3)
(k 2)
(C)
(k 2) (k 3)
1 10、频谱函数 F ( j ) 的傅里叶逆变换 f(t) 等于 j 1
(A) e t ( t ) (B)
e t (t )
(C) e
t
( t )
(D) e
t
(t )
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
(C) y(k ) y(k 1) y(k 2)
f (k ) (D) y(k ) 2 y(k 1) y(k 2) f (k )
n ) (n 2)等于 3、序列和 sin( 4
(A) 1 (B) ε(k-2) (C) ε(k) (D) δ(k-2)
4、信号 f1(t) 和 f2(t) 的波形如题4图 示，设y(t) = f1(t)*f2(t), 则 y(6) 等于