沪教版六年级数学秋季班-第19讲：期末复习

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上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第19讲-期末备考(一)教师版

1．复习巩固有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）章节内容； 2．期末模拟测试．（此环节设计时间在10—15分钟）易错题整理 1．计算：（1）20132014(1)(1)__________.----=（2）444()_________.99-÷⨯-= （3）2212[2(2)]__________.4----=2．596200若精确到万位，用科学计数法表示为_____________． 3．已知22m m -=-，则m 的取值范围为_______________． 4．二元一次方程38x y +=的正整数解是_____________． 5．已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定．．．成立的是（） A ．2m ＜2n ； B ．3m -＞3n -； C ．2mc ＜2nc ； D ．3m -＜1n -．6．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a %再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为． 7．已知关于x ，y 的两个方程组127x t x y +=⎧⎨-=⎩与382x y x y b+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a ＝________，b ＝________．8．关于x 的不等式3(1)2x a --≤的正整数解是1，2，则a 的取值范围是______________．9．关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共3个，则a 的取值范围是______________．10．已知0abc ≠，43230a b c a b c --=-+=，则ca b-的值是___________．参考答案：1．（1）0，（2）4，（3）132-； 2．56.010⨯； 3．2m ≤； 4．21,25x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； 5．C ； 6．1081%a -； 7．2， 1； 8．14a ≤<； 9．32a -≤<-； 10．3．（此环节设计时间在20—30分钟）例题1：解方程组：20(1)21(2)324(3)x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩解：由(1)＋(3)得：1x =由(1)＋(2)得：31x y -= (4) 把1x =代入(4)得：2y =把1x =，2y =代入(1)得：3z =所以原方程组的解是：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩例题2：若方程组2122x y mx y +=-⎧⎨-=⎩中x 与y 之和为2，求m 的值。

沪教版六年级--期末复习

期末复习知识精要一、有理数1、正数：比0大的数。

负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0。

2、用正、负数表示相反意义的量：3、有理数:按定义整数与分数统称有理数。

()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数。

5、数轴：规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴。

（三要素：正方向、单位长度、原点。

）6、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

（零的相反数是零，互为相反数的和为零。

)7、绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

（注：一个正数的绝对值是他本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，两个负数绝对值大的哪个数反而小。

）8、科学计数法：把一个数写成是正整数）其中n a a n ,101(10<≤⨯。

例1、下列说法中不正确的是（）.(A)0是绝对值最小的数． (B) 0既不是正数也不是负数． (C)任何有理数都有倒数．(D) 任何有理数都有相反数．例2、一个数的倒数是它的本身，这个数是（）（A ）0；（B ）1；（C ）－1；（D ）1或－1．例3、数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________．例4、7043000用科学记数法表示是__________．例5、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是（）（A ）都是零（B ）相等（C ）互为相反数（D ）有一个数是零有理数运算1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。

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沪教版六年级下数学期末复习Modified by JEEP on December 26th, 2020.六年级第二学期数学一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（）（A ）0；（B ）1；（C ）－1；（D ）1或－1．2．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（）（A ）赚了1元；（B ）赔了1元；（C ）不赚不赔；（D ）赚了10元．3．下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）21,1;x y y z -=⎧⎨=+⎩ （2）0,3;x y =⎧⎨=⎩ （3）0,235;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）21,2 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．4．根据右图所示，下列式子错误的是（）（A ）AOD AOB COD ∠=∠+∠；（B ）BOD DOC COB ∠=∠+∠；（C ）AOB AOC COB ∠=∠-∠；（D ）BOC BOD COD ∠=∠-∠．5．在长方体ABCD －EFGH 中，互相平行的棱共有（）（A ）6对；（B ）12对；（C ）18对；（D ）24对．6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（）（A ）铅垂线；（B ）两块三角尺；（C ）长方形纸片；（D ）合页型折纸．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________．第4题图DCBAO8．7043000用科学记数法表示是__________．9．若2-=x 是方程04=+kx 的解，则=k __________．10．把方程432=+y x 变形，用含x 的代数式表示y ，则=y __________．11．如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组23,2x y m mx ny -=⎧⎨-=⎩的解，那么=-n m __________．12．根据右图填空：CD BD +=______=______-AD ．13．若点C 是线段AB 的中点，则BC ＝______AB ．14．比较图中B OC ∠、BOD ∠的大小：因为O B 和O B 是公共边，______在BOD ∠的内部，所以B OC ∠______BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）15．若一个三角形的三个内角的度数之比为3:2:1，则最小角的度数是__________度．16．补画图形，使之成为长方体的直观图．17．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与棱CD 垂直的面有_____个．18．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与面ADHE 平行的面是__________________．三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）19．（1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛2141--733；（2）计算：43÷⎪⎭⎫ ⎝⎛31-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛211-3.第12题图DCBAEFGHBCD第17、18题图第16题图第14题图DCBAO20．（1）解方程：122y y --=；（2）解不等式：23145672>--x x . 21．解不等式组：43310,43x x x x -≤⎧⎨+>⎩＋ 22．解方程组：27,1,3 4.y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分）23．某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克24．如图，已知 120∠＝AOB ．点C 在AOB ∠的内部，且 30∠＝BOC ；OP 是AOB ∠的角平分线．（1）作BOC ∠；（2）尺规作图：作AOB ∠的角平分线OP ；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线OC 、OA 分别表示从点O 出发的北、东两个方向，则射线OB 表示___________方向；（4）在图中找出与AOP ∠互余的角是_________________；（5）在图中找出与AOB ∠互补的角是_________________． 25．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体.(1)不同的拼法得出的长方体的体积是否相等是多少(2)长方体的表面积是多少26．依法纳税是公民应尽的义务.根据新税法，2008年3月开始将执行新的起征点，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元，即公民全月工资薪ABO第24题图金所得不超过2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表累加计算：（1）根据上表，填空：（2）2009年4月王娟的工资薪金比李丽的工资薪金多100元，她们该月的纳税总金额是25元，求该月王娟和李丽的工资薪金各是多少元参考答案及评分标准一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 二、7．3± 8．610043.7⨯ 9．2 10．32-4=x y 11．1- 12．BC ，AB 13．2114．＝15．30 16．略 17．2 18．面BCGF 三、19．（1）21134（通分正确得1分，计算结果正确得1分．本题共2分．）（2）23（乘方计算正确得1分，除法转化为乘法正确得1分，结果正确得1分．本题共3分．）20．（1）5y =-（第一步正确得1分，结果正确得1分．本题共2分．）（2）3>x （去分母正确得1分，去括号正确得1分，计算结果正确得1分．本题共3分．）21．2<≤1x －（求出一个不等式得2分，结果正确得1分，数轴上画对解集得1分．本题共6分．）22．232.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，，（正确消去第一个未知数得2分，求出一个未知数各得1分，写出结果得1分．本题共6分．）四、23．设这个人买了甲种水果x 千克，买了乙种水果y 千克．……1分由题意得3,3444.x y x y -=⎧⎨+=⎩ …………………………………………3分解得8,5.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………2分答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克． ……1分 24．（1）略（本小题1分）（2）略（本小题1分）（3）北偏西30度（本小题1+1分）（4）BOC ∠，COP ∠（本小题1+1分）（5）BOP ∠，OP A ∠（本小题1分） 25．(1)体积都相等.……………………………1分3V 101080=8000cm .=⨯⨯ ………………………1分(2)212(108010801010)3400cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯=………………2分222(204010401010)=2800cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯ ………………………2分 2362020=2400cm .S =⨯⨯ ………………………2分答: 不同的拼法得出的长方体的体积是相等的,等于38000cm ;长方体的表面积分别是34002cm ,28002cm ,24002cm . 26．（1）……2分 ……1分 ……1分（2）设该月王娟的工资薪金是x 元，李丽的工资薪金是y 元.由题意得()()100,200052000525.x y x y -=⎧⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩－％－％…………2分解得2300,2200.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………2分答：该月王娟的工资薪金是2300元，李丽的工资薪金是2200元.。

沪教版六年级下册数学期末复习讲义

(0.22
1 102
0.02) .
D. ﹣3²<（﹣2）³
6、-12 - 1 ×[2 - ( - 3) 2 ]÷ 2 4
3
5
7、计算： 0.252 ( 1)4 (1)99 (13 2 1 3.75) 24
2
83
知识点五：科学记数法
科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式，其中________， n 是________，这样的记数法叫做科
1、 2
3
2、方程 x 11 4 3x 1 去分母后，正确的结果是（）
3
5
A. 5(x 11) 4 3(3x 1)
B. 5(x 11) 60 9x 3
C. 5(x 11) 60 3(3x 1)
D. 5(x 11) 12 3(3 1)3、解方程： x 2 x 2x 1 1 0 4 8 12
1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣4，那么 A、B 两点间的距离是____________.
知识点三：倒数、相反数与绝对值绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下： 2 的绝对值是 2 ，记作________；3 的绝对值是 3 ，记作________；0 的绝对值是________。
3、计算： 3 7 7 =__________. 2 10
4、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y =_____________.
5、方程 2y 3 1的解是（）
A. y 2
B. y 1
C. y 2 或 y 1
x2
6、若
1，则 x 的取值范围是（）

沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)

沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。

下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。

请同学们认真研究并加以复。

一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。

2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。

3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。

4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。

二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。

2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。

3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。

4. 小数的大小比较：学会比较大小。

三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。

2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。

3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。

4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。

5. 分数的大小比较：学会比较大小。

四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。

2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。

3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。

4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。

五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。

以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。

加油！。

沪教版六年级数学--期末复习(1)

教师姓名学生姓名年级上课日期学科课题名称第一章、第二章复习计划时长2h 教学目标教学重难点【知识要点】1．0⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩自然数整数正整数负整数2．整除：整数a除以整数b(0)b≠，若除得的商是整数而余数为零，就说a能被b整除；或者说b能整除a。

3．整除的条件：（1）除数、被除数都是整数（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零4. 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做正整数。

5.0的含义是什么？(1) 零可以表示没有物体。

(2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。

如：零摄氏度，归零，从零开始。

6.最小的自然数是0，没有最大的自然数。

7. 区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0除尽不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。

【典型例题】【例1】________________统称为自然数；________________统称为整数；最小的自然数是____________；最小的正整数是_____________。

【例2】小于三的自然数有____________。

【例3】从下列书中选择适当的数填入相应的圈内25,- 13, 2.47, 8.75,- 0, 29自然数正整数负整数整数【例4】从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内2555÷=， 2.50.55÷=， 25381÷= ， 254 6.25÷= 265 5.2÷= 3575÷= 0.90.33÷= 22731÷=整除除尽【例5】下列算式中表示整除的算式是（）A. 0.80.42÷=B. 16351÷=C. 212÷=D. 8160.5÷=【例6】第一个数能被第二个数整除的是（）A.1.2和2B.2和12C.12和2D.1.2和0.2【例7】下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”A.27和3（）B.3.6和1.2（）C.12和24（）D.91和7（）【例8】能整除12的数有哪些？________________________________。

沪教版六年级下数学期末复习

六年级第二学期数学一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（）（A ）0；（B ）1；（C ）－1；（D ）1或－1．2．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（）（A ）赚了1元；（B ）赔了1元；（C ）不赚不赔；（D ）赚了10元． 3．下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）21,1;x y y z -=⎧⎨=+⎩ （2）0,3;x y =⎧⎨=⎩ （3）0,235;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）21,2 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．4．根据右图所示，下列式子错误的是（）（A ）AOD AOB COD ∠=∠+∠；（B ）BOD DOC COB ∠=∠+∠；（C ）AOB AOC COB ∠=∠-∠；（D ）BOC BOD COD ∠=∠-∠． 5．在长方体ABCD －EFGH 中，互相平行的棱共有（）（A ）6对；（B ）12对；（C ）18对；（D ）24对． 6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（）（A ）铅垂线；（B ）两块三角尺；（C ）长方形纸片；（D ）合页型折纸．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________． 8．7043000用科学记数法表示是__________．9．若2-=x 是方程04=+kx 的解，则=k __________．10．把方程432=+y x 变形，用含x 的代数式表示y ，则=y __________．11．如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组23,2x y m mx ny -=⎧⎨-=⎩的解，那么=-n m __________．12．根据右图填空：CD BD +=______=______-AD ．13．若点C 是线段AB 的中点，则BC ＝______AB ．14．比较图中B OC ∠、BOD ∠的大小：因为OB 和OB 是公共边，______在BOD ∠的部，所以B OC ∠______BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）15．若一个三角形的三个角的度数之比为3:2:1，则最小角的度数是__________度．第12题图DCBA第4题图D CB A O16．补画图形，使之成为长方体的直观图．17．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与棱CD 垂直的面有_____个．18．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与面ADHE 平行的面是__________________．三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）19．（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛2141--733；（2）计算：43÷⎪⎭⎫ ⎝⎛31-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛211-3.20．（1）解方程：122y y --=；（2）解不等式：23145672>--x x .21．解不等式组：43310,43x x x x -≤⎧⎨+>⎩＋ 22．解方程组：27,1,3 4.y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩并把解集在数轴上表示出来．EFGHABCD第17、18题图第16题图第14题图DCBA四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分） 23．某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克？Www.12999.24．如图，已知 120∠＝AOB ．点C 在AOB ∠的部，且30∠＝BOC ；OP 是AOB ∠的角平分线．（1）作BOC ∠；（2）尺规作图：作AOB ∠的角平分线OP ；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线OC 、OA 分别表示从点O 出发的北、东两个方向，则射线OB 表示___________方向；（4）在图中找出与AOP ∠互余的角是_________________；（5）在图中找出与AOB ∠互补的角是_________________．25．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体.(1)不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？(2)长方体的表面积是多少？A BO 第24题图26．依法纳税是公民应尽的义务.根据新税法，2008年3月开始将执行新的起征点，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元，即公民全月工资薪金所得不超过2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款.12999.（1（2）2009年4月王娟的工资薪金比丽的工资薪金多100元，她们该月的纳税总金额是25元，求该月王娟和丽的工资薪金各是多少元？参考答案及评分标准一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C二、7．3± 8．610043.7⨯ 9．2 10．32-4=x y 11．1- 12．BC ，AB 13．2114．＝ 15．30 16．略 17．2 18．面BCGF Www.12999.三、19．（1）21134（通分正确得1分，计算结果正确得1分．本题共2分．）（2）23（乘方计算正确得1分，除法转化为乘确得1分，结果正确得1分．本题共3分．）20．（1）5y =-（第一步正确得1分，结果正确得1分．本题共2分．）（2）3>x （去分母正确得1分，去括号正确得1分，计算结果正确得1分．本题共3分．）21．2<≤1x －（求出一个不等式得2分，结果正确得1分，数轴上画对解集得1分．本题共6分．）.12999.22．232.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，，（正确消去第一个未知数得2分，求出一个未知数各得1分，写出结果得1分．本题共6分．）四、23．设这个人买了甲种水果x 千克，买了乙种水果y 千克．……1分由题意得3,3444.x y x y -=⎧⎨+=⎩…………………………………………3分解得8,5.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………2分答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克． ……1分24．（1）略（本小题1分）（2）略（本小题1分）（3）北偏西30度（本小题1+1分）（4）BOC ∠，COP ∠（本小题1+1分）.12999.（5）BOP ∠，OP A ∠（本小题1分）25．(1)体积都相等. ……………………………1分3V 101080=8000cm .=⨯⨯………………………1分(2)212(108010801010)3400cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯= ………………2分222(204010401010)=2800cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯ ………………………2分 2362020=2400cm .S =⨯⨯………………………2分答: 不同的拼法得出的长方体的体积是相等的,等于38000cm ;长方体的表面积分别是34002cm ,28002cm ,24002cm . 26．（1）……2分 ……1分 ……1分（2）设该月王娟的工资薪金是x 元，丽的工资薪金是y 元.由题意得()()100,200052000525.x y x y -=⎧⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩－％－％…………2分解得2300,2200.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………2分答：该月王娟的工资薪金是2300元，丽的工资薪金是2200元.。

上海秋季数学六年级第19讲-期末复习(一)

期末备考17．已知75.0:32:=y x ，5.1:%45:=z y ，求z y x :: 18．已知032≠==zy x ，求z y x z y x 3223+--+的值。

三、解答题19．如图，扇形AOB 中，圆心角030AOB ∠=，弧AB 的长为6.28cm ，（1）求半径OB 的长；（2）若OAC ∆的高CD=3cm ，扇形DCE 的圆心角060DCE ∠=20．求出图中阴影部分的面积E DAOBC21．如图，图1和图2都是由边长为2的正方形和以正方形顶点为圆心、正方形的边长为半径的圆弧组成的图形.（π取14.3）（1）计算图1中阴影部分的面积；（2）图2中的阴影部分面积与图1中的阴影部分的面积．（填“相等”或“不相等”）（3）图3是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是．（4）图4是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，图中阴影部分的面积是．22．如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，切AB=BC=CD=3m 。

现用长4m 的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在哪一处，请说明理由。

22222222图2图1226图445︒6图35．如果一个扇形的圆心角为90°，那么这个扇形的弧长是它所在的圆的周长的（）A ．21； B ．41； C ．81；D ．无法确定．6．下列说法正确的是（）A ．所有的偶数都是合数B ．所有的奇数都是素数；C ．一个合数至少有三个因数D ．在正整数中，除了素数就是何数．二、填空：（每题3分，满分42分）8．在整数12、25、40、75、80和210中，既能被2整除又能被5整除的数有_______个． 9．如图：数轴上点A 所表示的分数是____________．10．比较大小：2.3______613．（填“<”“>”或“=”）11．211中含有_______个41．12．求比值：36厘米：4.8分米=____________．13．已知：:3:4a b =，:3:4b c =，那么::a b c =____________．14．某工厂今年10月份的产值为200万元，如果11月份的增长率为15%，那么该工厂11月份的产值为_ ___万元．15．一件商品的标价为120元，如果打9折出售，还赚了18元，那么这件商品的进价为_______元． 16．汽车轮胎半径为0.5米，如果汽车为每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车没小时可行驶_______米．（π为3.14）17．周长为6.28厘米的圆的面积为_______平方厘米．（π为3.14） 18．如图是一扇形统计图，表示B 的扇形的圆心角的度数为_______度．。

上海市六年级(上)数学暑假讲义第19讲比和比例章节复习(教师版)

比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．单元练习：比和比例内容分析知识结构百分比应用百分数与小数、分数的关系有关概念比比例比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质【练习1】选择适当的比组成比例：25:36=（）A．5 : 9 B．9 : 5 C．5 : 4 D．4 : 5 【答案】D．【解析】2525:6:64:5 3636⎛⎫⎛⎫=⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了比例的化简．【练习2】20厘米: 1.2米的比值是（）A．503B．350C．16D．6【答案】C．【解析】201 1.21006=⨯．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值的概念．【练习3】如果比的前项是34，比值是0.5，比的后项是（）A．32B．38C．14D．23【答案】A．【解析】330.542÷=．【总结】本题考查了比例的性质．【练习4】13是16的（）A．2% B．20% C．50% D．200% 选择题【答案】D ．【解析】1110020036÷⨯=%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习5】下面几个比率可能大于100%的是（）A ．合格率B ．出勤率C ．成活率D ．增长率【答案】D ．【解析】合格率是指合格人数与总人数的比值，如果全部合格，则合格率为100%，同样道理，出勤率和成活率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习6】今年某地粮食增产一成三，则粮食增产（）A ．1.3%B ．13%C ．87%D ．8.7%【答案】B ．【解析】成数是以10为分母的的分数，所以一成三就是13%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习7】一种空气净化器每台2100元，网站上购买会有八五折优惠，此时每台空气净化器多少元？正确的算式是（） A ．()2100185%⨯- B ．210085%⨯C ．()210018.5%⨯-D ．21008.5%⨯【答案】B ．【解析】每台空气净化器的价格列式为：210085%⨯．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习8】一篮球运动员练习罚球，罚球100次，罚失了10球，则本次练习的罚球命中率是（）A ．10%B ．90%C ．90.9%D ．110%【答案】B ．【解析】1001010090100-⨯=%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习9】一副52张（无大小王）的扑克，任取一张，抽不到红心的可能性是（）A．1 2B．14C．34D．15【答案】C．【解析】393 524=．【总结】本题考查了可能性的实际应用．【练习10】已知2x : y = 5 : 3，则y : x=（）A．5 : 6 B．6 : 5 C．10 : 3 D．3 : 10 【答案】B．【解析】∵2:5:3x y=，∴:5:6x y=，∴:6:5y x=．【总结】本题考查了比例的化简及性质．【练习11】若123a b=，则a与b的比值为（）A．6 : 1 B．6 C．1 : 6 D．1 6【答案】B．【解析】∵123a b=，∴6a b=，∴6ab=．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．【练习12】若甲数比乙数小15，且乙数比甲数多50%，则甲乙两数的和为（）A．20 B．30 C．75 D．55【答案】C．【解析】甲数：155030÷=%；乙数：301545+=，所以甲乙两数的和为75．【总结】本题考查了百分数的灵活运用．【练习13】某商品打七折的售价是a元，原价是（）A ．0.7a B ．0.7a C ．10.7a-D ．()10.7a -【答案】A ．【解析】设商品原价是x 元，则70x a ⋅=%，解得0.7a x =．【总结】本题考查了百分数的应用．【练习14】一件商品先提价20%，又降价20%，现在这种商品的售价（） A ．和原来一样B ．比原价高4%C ．比原价低4%D ．比原价低6%【答案】C ．【解析】()()120120196+⨯-÷=%%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【练习15】某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这次出售中商贩（） A ．不赚不赔 B ．赚了37.2元C ．赚了14元D ．赔了14元【答案】D ．【解析】两件衣服的成本为：()()168120168120140210350÷++÷-=+=%%（元）两件衣服的售价为：1682336⨯=（元），35033614-=（元），所以最终商家亏损14元．【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．【练习16】某公司下半年出口金额比上半年增加了23%，则下半年出口金额是上半年的（）A ．102.3%B ．12.03%C ．123%D ．1.023%【答案】C ．【解析】123123+=%%．【总结】本题考查了增长率的实际应用．【练习17】将圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有1个扇形，黄色的有3个扇形，蓝色的有4个扇形，以下判断正确的是（） A ．指针停在黄色区域的可能性是30%B．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的3倍C．4个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50% D．以上说法都不对【答案】B．【解析】A选项：指针停在黄色区域的可能性是38；B．指针停在黄色区域的可能性是38，停在红色区域可能性是18；C．指针停在蓝色区域的可能性是50%．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习18】一个数的18%正好等于45的35，这个数是______．【答案】150．【解析】345181505⨯÷=%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习19】 120增加30%后是______，比70千克少15%是______．【答案】156；59.5千克．【解析】()120130156⨯+=%；()7011559.5⨯-=%（千克）．【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．【练习20】已知甲 : 乙 = 5 : 6，乙 : 丙 = 4 : 7，则甲 : 乙 : 丙 =____________．【答案】甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【解析】甲 : 乙5:610:12==，乙 : 丙4:712:21==，所以甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【总结】本题考查了连比的性质及化简．【练习21】将3、4、5再配上一个数组成比例，这个数可以是______，也可以是______ 或______．【答案】203；154；125．【解析】4和5作为比例外项，配上的数是204533⨯÷=； 3和5作为比例外项，配上的数是153544⨯÷=；填空题3和4作为比例外项，配上的数是123455⨯÷=. 【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．【练习22】水泥、石子、黄沙各有10吨，用水泥、石子、黄沙按6 : 4 : 3拌制某种混凝土，若石子用完，则水泥缺______吨，黄沙多______．【答案】5；2.5吨．【解析】石子用10吨时，水泥用610415⨯÷=（吨），所以水泥缺5吨；石子用10吨时，黄沙用31047.5⨯÷=（吨），所以黄沙多2.5吨．【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习23】若三角形ABC 的三边之比为3 : 4 : 5，则相应的三边上的高之比为 _____________．【答案】20:15:12．【解析】∵三边之比为3 : 4 : 5，∴设三边长分别为3x 、4x 、5x ，三边上的高分别为a 、b 、c ，由题意得：111345222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得345a b c ==，∴::20:15:12a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【练习24】目前，去银行存款，一年期的年利率为1.5%，而某理财产品的年收益率为3.6%，那么用5000元购买理财产品一年比存银行可以多收益______．【答案】105元．【解析】()5000 3.6 1.5105⨯-=%%（元）．【总结】本题考查了利息问题．【练习25】市场上普通酒精的浓度是95%，而医用消毒酒精的浓度为75%，现要将600 克普通酒精稀释为医用酒精，需加入______克蒸馏水．【答案】160．【解析】设需要加入x 克蒸馏水，6009510075600x⨯⨯=+%%%，解得160x =，所以需要加入160克蒸馏水．【总结】此题考查了百分率应用题．【练习26】掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性P =______．【答案】14．【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有36种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有9种，所以，同时偶数点朝上的概率为91364=．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习27】求下列各式中的x ．（1）15 : x = 2.7: 0.5；（2）()()25:33:5x x -=+．【答案】（1）729；（2）647．【解析】（1）由题意得2.7150.5x =⨯，12715210x =⨯÷，729x =；乙甲1234561 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）简答题（2）由题意得()()33525x x +=-，即391025x x +=-，解得647x =．【总结】本题考查了比例的性质及计算．【练习28】化简下列连比．（1）473::5102；（2）733.2::2255．【答案】（1）8:7:15；（2）80:7:65．【解析】（1）473473::10:10:108:7:1551025102⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）7316713167133.2::2::25:25:2580:7:6525552555255⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习29】根据已知条件，求a : b : c ．（1）:5:9a b =，:8:3b c =；（2）1:0.75:22a b =，3:5:34b c =．【答案】（1）::40:72:27a b c =；（2）::6:20:15a b c =．【解析】（1）:5:940:72a b ==，:8:372:27b c ==，所以::40:72:27a b c =．（2）135:0.75:2:3:106:20242a b ====，315:5:35:20:1544b c ===，所以::6:20:15a b c =．【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习30】甲、乙两辆车的速度之比为4 : 5，某天甲、乙两车的行驶时间之比为3 : 2，问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【解析】甲、乙两车行驶的路程比是()()43:526:5⨯⨯=，答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【总结】本题考查了比例的实际应用．解答题【练习31】将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的25，剩下的按5 : 7分给乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的910，且比第一筐少5千克，问甲、乙、丙三个班分别各得苹果多少千克？【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克．【解析】第一框苹果重：9515010⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千克），第二框苹果重：50545-=（千克），所以两筐苹果总重：504595+=（千克），甲班分得苹果：295385⨯=（千克），乙班分得苹果：()5953823.7557-⨯=+（千克），丙班分得苹果：()7953833.2557-⨯=+（千克）．答：甲班分得苹果38千克，乙班分得苹果23.75千克，丙班分得苹果33.25千克．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习32】小方将4000元钱存入银行，月利率是0.12%．存满一年，到期支付20%的利息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？【答案】46.08元．【解析】()40000.121218046.08⨯⨯⨯-=%%（元），答：到期后小方可拿到税后利息是46.08元．【总结】本题考查了利息问题．【练习33】某篮球运动员在NBA 联赛2016~2017赛季的前三场比赛中共投篮30次，前三场的命中率是40%，在第四场比赛中，他共投篮10次，使总命中率达到50%，在这10次投篮中他投中多少个球？【答案】8个．【解析】()30105030408+⨯-⨯=%%（个），答：在这10次投篮中他投中8个球．【总结】本题考查了百分率的实际应用．。

2024年沪教版小学六年级上学期期末数学试题与参考答案

2024年沪教版数学小学六年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列数中，不是质数的是（）A. 23B. 29C. 39D. 412、一块底面周长为20厘米的正方形铁板，要把它剪成一个圆形，请问这个圆形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 31.4B. 25C. 19.625D. 503、一个长方形的长是6分米，宽是4分米，（）是长方形的周长。

A. 16分米B. 18分米C. 20分米D. 22分米4、一个正方体的棱长是a，（）是它的体积。

A. a²B. a³C. 3a²D. 4a²5、若一个正方形的边长增加了一倍，则其面积增加了多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 8倍6、如果两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，其中一个数是45，那么另一个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。

2、一个圆的直径是12cm，那么这个圆的半径是 ______cm。

3、一个长方体的长、宽、高分别为12cm、10cm、5cm，那么这个长方体的体积是______cm³。

4、一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了 _____%。

5、已知一个长方形的长是8cm ，宽是5cm ，那么这个长方形的周长是 ______cm 。

6、一个正方体的棱长是6cm ，那么这个正方体的体积是 ______cm³。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题的结果。

25 × 125 + 3750 ÷ 252、化简下列分数并计算。

(38+14−12) 3、计算题：化简下面的分数加法，并将结果化为最简形式。

（1）3/8 + 5/124、计算题：下面的组合乘除法运算，写出详细的计算过程，并化简结果。

沪教版五上秋季班数学第19讲期末复习一作业

尧旭教育个性化课后作业第（十九）讲教师：宋老师学生：年级：五上时间：2018 年月日段
一、直接写出得数
2.8×0.5＝
3.3+6.7×10＝ (2.5－0.25)×4＝
8.9－0.89＝ 2.5×5.2×2＝ 2.2×40÷4＝
3.5÷0.01＝ 6.4－6.4÷10＝ 10.09÷(7.45+2.55)＝
二、递等式计算，能简便要简便：
8÷0.16×(7.8－3.9) 9.39÷12.5÷0.8
10.1×0.99 9.25÷0.25
6.6÷4×3.3 10.1－10.1÷1.01
三、填空题
（1）把8.12，。

128.，。

28.1，11.8从大到小排列：
（2）一个两位小数四舍五入到十分位是6.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。

（3）=÷9.072.0（）9÷ =⨯7.16.8（）170⨯
（4）4个数的平均数是181，如果加上第五个数，平均数就变成了169，第五个数是（）
教导处签字:
尧旭教育教导处
年月日家长您好：
本次授课内容：。

学生对所学的内容掌握情况: 。

并布置了相应的课后作业，以巩固所学的知识，望家长配合监督学生及时完成作业！完成时间控制在（时间）之内。

家长反馈意见及建议:
尧旭教育九亭校区
完成后家长签字：。

沪教版六年级数学总复习资料(共79页)

小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

沪教版六年级数学知识点(K12教育文档)

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沪教版六年级数学第一章数的整除1。

1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数.整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a.注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数,商是整数而余数为零。

1.2因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的注意：1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身1。

3能被2,3，5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

个位上是0或5的整数都能被5整除。

将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

注意：1、在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数;如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是素数，也不是合数。

这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。

(依据：因数的个数）每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。

A沪教版基础班课件版第19讲期末复习(2)1

学科：初中中数学教材版本：沪教版学员年级：六年级课时数：3课题期末复习（2）教学目标复习巩固本学期相关知识要点教学内容期末复习练习(2)1、计算2)23(-的结果是（）A.49 B.49-C.94 D.94-2、珍惜水资源！一个没有拧紧的水龙头一年会漏掉约130000克水,130000这个数用科学记数法表示正确的是（）A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.13×1053、如果,b a <那么下列结论一定成立的是（）A.77->+b aB.0>-b a C.55+<+b a D.bc a c -<-4、如果不等式组⎩⎨⎧>->a x x 1的解集是,1->x 那么a 的值可能是（）A.﹣2B.0C.﹣0.7D.535、A、B、C、D、O 五个点的位置如图所示,那么下列说法错误的是（）A.射线OA 表示正南方向B.射线OB 表示北偏东45°方向B.射线OC 表示北偏西30°方向D.射线OD 表示南偏西30°方向6、如图,在长方体ABCD﹣EFGH 中,可以把面EFGH 与面ADHE 组成的图形看作直立于面DCGH 上的合页型折纸,从而说明（）A.棱EA⊥平面ABCDB.棱DH⊥平面EFGHC.棱GH⊥平面ADHED.棱EH⊥平面DCGH7、计算:)2.0(72--=8、计算:)3(35-÷=9、如果1261=y ,则y =10、方程02=+a x 的解是2-=x ,那么a =11、不等式072≤-x 的解集是12、二元一次方程93=+y x 的正整数解是13、如图,已知D、B 是线段AC 上两点,且点B 是线段AC 的中点,AC=6cm,AD=2.2cm.那么DB=cm．14、用一根长为48cm 的铁丝,做成一个长为6cm,宽为4cm 的长方体(不计材料损耗),那么这个长方体的高是cm15、如图,在长方体ABCD﹣EFGH 中,与棱AD 异面的棱有条16、如图,在长方体ABCD﹣EFGH 中,与平面BCGF 平行的面是17、一套玩具的售价为66元,如果商家赚10%,那么这套玩具的进价为元18、已知∠CAB=20°,画射线AD,使∠CAD 与∠CAB 互余,那么∠BAD 的度数为19、计算:32)2(8212-÷+-⨯-20、解方程:31141++=-x x 21、解不等式组：⎩⎨⎧≤+-+>+3)3(242105x x x x ,并在数轴上将解集表示出来22、解方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=+3328332z y x z y x y x 23、如图,已知∠α、∠β(1)画∠AOB,使∠AOB=∠AOC+∠COB,且∠AOC=∠α,∠COB=∠β(2)在(1)所画的图中,画∠AOB 的角平分线OD(3)在(1)(2)的前提下,如果∠AOB=110°,∠COD=30°,那么∠α、∠β的度数分别为多少度?24、小明、小杰两人共有210本图书,如果小杰送给小明15本图书,那么小杰的图书正好是小明的图书的2倍,问小明、小杰原来各有多少本图书?25、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张,长方形纸板若干张,恰好全部用于做这两种纸盒共100个.问需要长方形纸板多少张?26、小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100米处(1)出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇?(2)出发几分钟后,小明、小杰第二次相遇?(3)出发几分钟后,小明、小杰的路程第三次相差20米?参考答案:1)解：﹣（）2=﹣．故选：B．2)解：130000=1.3×105．故选：B．3)解：A、不等式的左边加上7，右边减去7，a+7＞b﹣7不一定成立，故本选项错误；B、两边都减去b得，a﹣b＜0，故本选项错误；C、两边都加上5得，a+5＜b+5，故本选项错误；D、不等式的两边都乘以﹣1，再加上c得，c﹣a＞c﹣b，故本选项错误．故选：C．4)解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，∴a≤﹣1，故选：A．5)解：A、射线OA表示正南方向，故此说法正确，不符合题意；B、射线OB表示东北方向，表示北偏东45°方向，故此说法正确，不符合题意；C、射线OC表示北偏西30°方向，故此说法正确，不符合题意；D、射线OD表示南偏西60°方向，故此说法错误，符合题意．故选：D．6)解：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH，故选：D．7)解：﹣（﹣0.2），=+=．故答案为：．8)解：原式=×（﹣）=﹣（×）=﹣，故答案为：﹣．9)解：系数化为1，得：y=12×6=72．10)解：∵方程2x+a=0的解是x=﹣2，∴x=﹣2满足方程2x+a=0，∴2×（﹣2）+a=0，即﹣4+a=0，解得，a=4；故答案是：4．11)解：移项得，2x≤7，系数化为1得，x≤．故答案为：x≤．12)解：当x=1时，3×1+y=9，解得y=6，当x=2时，3×2+y=9，解得y=3，当x=3时，3×3+y=9，解得y=0（不符合题意，舍去），所以，方程的正整数解是，．故答案为：，．13)解：∵点B是线段AC的中点，AC=6cm，∴AB=AC=3cm，∵AD=2.2cm，∴DB=AB﹣AD=3cm﹣2.2cm=0.8cm，故答案为：0.8．14)解：做成的长方形的周长为：（6+4）×2=20（cm），上下两个长方形总的用铁丝长度为：20×2=40（cm），还剩余料48﹣40=8（cm），故高为8÷4=2（cm），故答案为：2．15)解：棱AD异面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案为：4．16)解：与平面BCGF平行的面是ADHE，故答案为：ADHE．17)解：设进价为x，由题意得，66﹣x=10%x，解得：x=60，即这套玩具的进价为60元．故答案为：60．18)解：∵∠CAB=20°，∠CAD与∠CAB互余，∴∠CAD=90°﹣20°=70°，如图1，AC在∠BAD的内部，∠BAD=∠CAB+∠CAD=20°+70°=90°，如图2，AC在∠BAD的外部时，∠BAD=∠CAD﹣∠CAB=70°﹣20°=50°，综上所述，∠BAD的度数为90°或50°．故答案为：90°或50°．19)解：原式=﹣4×+8÷（﹣8）=﹣2﹣1=﹣3．20)解：去分母得，3（x﹣1）=12+4（x+1），去括号得，3x﹣3=12+4x+4，移项得，3x﹣4x=12+4+3，合并同类项得，﹣x=19，系数化为1得，x=﹣19．21)解：由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：．22)解：①+②得：5x+z=11④，①×2﹣③得：3x﹣3z=3⑤，④×3+⑤得：18x=36，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，将x=2代入④得：z=1，则方程组的解为．23)解：（1）（2）如图所示：（3）设∠α=x°，∠β=y°，由题意得：，解得．答：∠α、∠β的度数分别为25°，85°．24)解：设小明原来有x本图书，则小杰原来有（210﹣x）本，小杰送给小明15本后有：（210﹣x﹣15）本，小明有：（x+15）本，由题意得：（210﹣x﹣15）=2（x+15），解得：x=55，210﹣55=155（本）．答：小明原来有图书55本，小杰原来有图书155本．25)解：设竖式纸盒x个，则横式纸盒（100﹣x）个，∵现有正方形纸板120张，长方形纸板若干张，恰好全部用于做这两种纸盒共100个，∴x+2（100﹣x）=120，解得：x=80，故竖式纸盒80个，则横式纸盒100﹣80=20（个），∵竖式纸盒每个需要长方形4张，横式纸盒每个需要长方形3张，∴4×80+3×20=380，答：需要长方形纸板380张．26)解：（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，由题意，得300x=220x+100，解得：x=1.25．答：出发1.25分钟后，小明、小杰第一次相遇；（2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，由题意，得300y=220y+100+400，解得：y=6.25．答：出发6.25分钟后，小明、小杰第二次相遇；（3）设小明、小杰出发m分钟后，小明、小杰第三次相距20米，由题意，得300m=220m+100+400﹣20，解得：m=6．答：小明、小杰出发6分钟后，小明、小杰第三次相距20米．某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高2、﹣4的绝对值是3、比较大小:﹣2﹣34、计算:31)21(+-=5、2)3(-=6、2010年上海世博会预测参观总人次超过70200000人次,将70200000用科学记数法表示7、如果3=x 是关于x 的方程3)(21=-a x 的解,那么a =8、日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:人的年龄x （岁）60≤x 8060<<x 80≥x “老人系数”2060-x 1按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是岁9、不等式273≥-x 的解集是10、同时满足01≥-x 和063>+x 的整数x 为:11、如图,AB⊥CD 于点B,BE 是∠ABD 的平分线,则∠CBE 的度数为度12、如图,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则MNAB=13、如果∠α=55°30',那么它的余角为14、已知一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的棱长和为厘米15、如图,在长方体ABCD﹣EFGH 中,与平面ADHE 和平面CDHG 都平行的棱为16、已知21-在数轴上所对应的点为A,数轴上点B、C 在点A 的两侧(点B 在点A 的右侧),且它们到点A 的距离相等,现将点B 向左移动2个单位到点B 1处,将点C 向右移动1个单位到点C 1处,此时点B 1到点A 的距离等于点C 1到点A 的距离的一半,则点B 所对应的数是17、如图,数轴上A，B 两点分别对应实数,b a 、则下列结论正确的是（）A.0>+b aB.0>abC.0>-b aD.0>-b a 18、从世博地图可知,亚洲联合馆(A 点)在中国国家馆(O 点)的北偏东20°,太平洋联合馆(B 点)在中国国家馆的北偏西70°,则∠AOB 等于（）A.50° B.90° C.20° D.70°19、下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（）A.铅垂线B.两块三角尺C.长方形纸片D.合页型折纸20、某班50名同学分别站在公路的A、B 两点处,A、B 两点相距1000米,A 处有30人,B 处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在（）A.A 点处B.线段AB 的中点处C.线段AB 上,距A 点31000米处 D.线段AB 上,距A 点400米处21、计算:3)21(163-⨯+-22、解方程：2)3(2)42(3-=---x x23、解不等式：16275432-->+x x 24、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+23132)1(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来25、解方程组：⎩⎨⎧=+=-332y x y x 参考答案:1)解：由题意得2℃﹣（﹣8℃）=10℃．2)解：|﹣4|=4．故答案为：4．3)解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．4)解：（﹣）+=﹣（﹣）=﹣．5)解：∵（）2=3，∴﹣（）2=﹣3．6)解：将70200000用科学记数法表示为7.02×107．7)解：∵x=3是关于x的方程（x﹣a）=3的解，∴把x=3代入方程（x﹣a）=3得：（3﹣a）=3，解得：3﹣a=6，a=﹣3，8)解：设人的年龄为x岁，∵“老人系数”为0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．9)解：移项得，3x≥2+7，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3．故答案为：x≥3．10)解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，则不等式组的解集是：﹣2＜x≤1；所以不等式组的整数解为：﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．11)解：∵AB⊥CD，∴∠ABC=∠ABD=90°；∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠ABD=45°，∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=135°．12)解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=AC，CN=CB，∴MN=MC+CN=AC+CB=AB，∴=2，故答案为：2．13)解：∠α的余角=90°﹣α，而∠α=55°30'，∴∠α的余角=90°﹣55°30′=34°30′．故答案为34°30′．14)解：因为长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，则这个长方体的棱长总和为4×（5+4+3）=48cm．故长方体所有棱长的和为48cm．15)解：观察图形可得，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF．16)解：设点B所对应的数为x，则AB=x﹣（﹣）=x+，∵AB=AC，C点在点A的左侧，∴C点所对应的数为﹣﹣（x+）=﹣1﹣x，依题意，得B1所对应的数为x﹣2，C1所对应的数为﹣1﹣x+1=﹣x，此时AB1=|x﹣2﹣（﹣）|=|x﹣|，AC 1=|﹣x﹣（﹣）|=|﹣x|，依题意，得AB 1=AC 1，即|x﹣|=|﹣x|，解得x=或，故答案为：或．17)解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A 错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B 错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C 正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D 错误．故选：C．18)解：由题意得出图形：所以∠AOB=20°+70°=90°，故选：B．19)解：A、根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面；B、将两块三角板的直角边重合，另外两条直角边相交，放在水平面上，可判断重合的直角边垂直于水平面；C、长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直；D、合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把两放到水平面上，可判断折痕与水平面垂直；故选：C．20)解：设A 处的同学走x 米，那么B 处的同学走（1000﹣x）米，所有同学走的路程总和：L=30x+20（1000﹣x）=10x+20000此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，此时L最小值为20000；所以选A点处．故选：A．21)解：原式=3+16×（﹣）=3﹣2=1．22)解：去括号得，6x﹣12﹣6+2x=﹣2，移项得，6x+2x=﹣2+12+6，合并同类项得，8x=16，系数化为1得，x=2．23)解：两边同时乘以16得：4（2x+3）＞﹣5x﹣27，去括号得：8x+12＞﹣5x﹣27，移项得：8x+5x＞﹣27﹣12合并同类项得：13x＞﹣39系数化成1得：x＞﹣3．24)解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0．25)解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是．。

六年级秋季班-第19讲：期末复习-教师版

数的整除一个整数整数间的关系奇数偶数素数合数分解素因数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征最大公因数最小公倍数整除因数倍数互素公因数公倍数六年级上学期的数学学习可以看作小学数学到初中数学的过渡学习，其中包括了整除、分数、比和比例及圆和扇形的相关知识．知识点的难度在整个初中阶段都是最简单的部分，希望同学们在这一阶段能够夯实基础，为后面的学习做好准备．期末复习内容分析知识结构分数与除法分数的运算分数的除法分数的乘法最简分数有关概念循环小数真分数假分数带分数倒数分数约分通分分数的基本性质分数与小数的互化分数与小数的混合运算分数与小数的关系异分母分数的加、减法百分比应用百分数与小数、分数的关系有关概念比比例比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质圆的面积圆的周长圆和扇形弧长扇形的面积【练习1】计划9小时做80个零件，则7小时做了这批零件的（）A．17B．807C．79D．8079⨯【难度】★【答案】C【解析】计划9小时做完，则每小时做这批零件的九分之一，7小时则做这批零件的九分之七．【总结】考查分数的应用．【练习2】分数36，615，2110，321，1827，2665中最简分数有（）个A．0 B．1 C．2 D．3 【难度】★【答案】B【解析】只有2110是最简分数．【总结】考查最简分数的概念．【练习3】下列各式所得的值中，最大的是（）A．11252+B．123225-C．111284÷D．263812⨯【难度】★【答案】A【解析】只有A选项的计算结果分子超过了分母的一半．【总结】考查分数的简单计算．【练习4】分数22a bab+中的a和b同时扩大为原来的三倍，得到的分数是原来的（）A．13B．19C．3倍D．23【难度】★【答案】A【解析】分子总共扩大为原来的3倍，分母扩大为原来的9倍．【总结】考查分数的基本性质的运用．选择题【练习5】一个圆的半径扩大3倍，则下列结论正确的是（）A．圆的直径扩大6倍B．圆的周长扩大6倍C．圆的面积扩大3倍D．圆的面积扩大9倍【难度】★【答案】D【解析】半径与直径、周长成正比．半径扩大三倍，直径和周长也扩大为原来的3倍，面积则为原来的9倍．【总结】考查半径与圆的直径、周长、面积之间的关系．【练习6】下列事件可能性大小正确的的是（）A．从一副54张的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是1 4B．掷一粒骰子得到的点数是奇数的可能性是1 3C．从写有0~9十个数字的卡片中任意抽取一张得到的数小于3的可能性是1 5D．从装有4个红球和6个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是2 5【难度】★★【答案】D【解析】A选项，一副牌中每种花色都有13张，应是13 54；B选项满足条件的奇数有1、3、5，故可能性是12；C选项小于3的数有0、1、2三个．【总结】考查简单概率的计算．（1）120是同时能被2、3、5整除的最小的三位数；（2）个位上是3、6、9的自然数一定能被3整除；（3）两个素数相加的和一定是偶数；（4）相邻的两个正整数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；（5）两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，那么这两个数只能是12和60；（6）一个素数的因数也一定都是素数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】B【解析】（1）正确．能同时能被2、3、5整除的最小的三位数应是他们的最小公倍数30的倍数，最小的三位数则是120；（2）错误．能被3整除的数字的特征是各个位上数字之和是3的倍数；（3）错误．例如：2+3＝5；（4）正确．两个相邻正整数必然互素；（5）正确；（6）错误．任何数都有因数1，但1不是素数．【总结】考查能被2、3、5、9整除的数的特征及最大公约数和最小公倍数得概念．【练习8】下列说法中，不正确的有（）（1）一个整数的因数一定小于它的倍数；（2）7920小时= 9小时35分钟= 575分钟；（3）用1、2、4、5、7、8这几个数作分子或分母，可以写出12个最简真分数；（4）几个数的乘积等于它们的最大公因数乘以最小公倍数；（5）一个数除以真分数所得的商一定大于这个数；（6）若所有正偶数表示成2n，则所有正奇数可表示成2n + 1．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】D【解析】（1）错误．任意一个数的最大因数都等于他的最小倍数；（2）错误．应该是9 小时21分钟；（3）正确；（4）错误；比如2、4、5的乘积是40，但它们的最大公因数与最小公倍数的乘积是20；（5）错误；若这个数为0，则商等于这个数；（6）正确．【总结】考查因数及分数中的相关概念，注意一些特殊的数的辨析．（1）能被2除尽的都是偶数；（2）如果两个数的比值是真分数，则这个比的前项一定小于后项；（3）比的前项与后项都乘以相同的自然数，比值不变；（4）周长相等的两个半圆一定能够重合；（5）某商店6月份用电1800度，比原计划节约了1成，那么原计划6月份用电1980度；（6）圆心角相等，所对的弧的长也相等．A．3个B．4个C．5个D．6个【难度】★★【答案】B【解析】（1）错误．能被2整除的数是偶数；（2）正确．作商法比较大小，比值小于1，第一个数小于第二个数；（3）错误，0除外；（4）正确，周长相等，半径必相等；（5）错误．原计划用电应是2000度．（6）错误．弧长取决于圆心角和半径．【总结】考查偶数的概念、真分数、比例、圆等基本概念的理解．【练习10】两数互素，则它们的最小公倍数一定是（）A．素数B．合数C．偶数D．无法确定【难度】★★【答案】B【解析】两个互素的数是这两个数的乘积，故一定是合数．【总结】考查互素的数与合数的概念．【练习11】下列分数能化成有限小数的有（）5 24、21105、12740、26391A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】B【解析】524和26391不能化为有限小数．【总结】考查分数化成有限小数的条件，若一个分数化成最简分数时，分母的因数还有2 和5，则可以化成有限小数．【练习12】已知131516151619a b c ⨯=⨯=⨯，其中a 、b 、c 均大于0，把a 、b 、c 三个数按从小到大的顺序排列（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<【难度】★★ 【答案】D【解析】c 乘的数较小，所以c 最大，b 乘的数最大，故而b 最小．【总结】考查分数乘积的比较大小．【练习13】下列各数中，数量有无数个的有（）个○1分母为25的最简分数； ○2大于12，小于45的分数；○3分母为10000的真分数； ○4与499大小相等的分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】B【解析】①满足；分母为25的最简分数是无限个；②满足，有无限个；③有限个； ④满足题意，有无限个．故选B ．【总结】本题主要考查与分数相关的概念及分数的基本性质的运用．【练习14】三个同学看同一本书，甲7天看完这本书的611，乙8天看完这本书的711，丙 5天看完这本书的411，三个同学的阅读速度是（） A ．甲最快 B ．乙最快 C ．丙最快 D ．一样快【难度】★★ 【答案】B【解析】甲、乙、丙分别每天看完这本书的的677，788，455，即比较三个分数的大小，明显乙最大，甲第二，丙最小．【总结】考查分数的大小比较在实际问题中的运用．【练习15】两个素数的和是55，则这两个素数的乘积是______．【难度】★【答案】106或703．【解析】这两个素数乘积可能是：2×53＝106，19×37＝703．【总结】考查素数的概念及简单计算【练习16】a、b、c的第四比例项是x，则x = ______．【难度】★【答案】bca．【解析】由题意，知::a b c x=，得：bcxa =．【总结】考查比例的基本概念及其计算．【练习17】化简：352::23=______．【难度】★【答案】12：9：10．【解析】同乘最小公分母6，得：352::23=12:9:10．【总结】考查比例的化简．【练习18】把112.5%化成分数是______．【难度】★【答案】118．【解析】112.5%＝1.125＝1125911 100088==．【总结】考查百分数与分数的互化．填空题【练习19】一件衣服原价190元，现在打七折出售，现价为______元．【难度】★【答案】133．【解析】由题意，得现价为：190×70%＝133元．【总结】考查打折在实际问题中的应用．【练习20】0.5分钟比25秒钟多______（填几分之几）．【难度】★【答案】15．【解析】0.5分钟等于30s，30s比25s多5s，5s占25s的51 255=．【总结】考查分数的简单应用．【练习21】求比值：1平方米: 4320平方厘米= ______．【难度】★★【答案】125：54．【解析】1平方米＝10000平方厘米，故1平方米: 4320平方厘米= 125：54．【总结】考查单位之间的换算及比例的化简．【练习22】从0、1、3、5选出3个数，组成一个三位数能够同时被2、3、5整除的有______．【难度】★★【答案】150、510．【解析】能够同时被2、3、5整除的数末尾一定为0，且各个位上数字之和是3的倍数．【总结】考查能被2、3、5整除的数的特征．【练习23】若x可与3、4、5组成比例，则x的取值为____________．【难度】★★【答案】121520 543或或．【解析】①当:34:5x=时，解得：125x=；②当3:4:5x=时，解得：154x=；③当3:45:x=时，解得：203x=．【总结】考查比例的概念及计算，注意要分类讨论．AB【练习24】已知：11::32x y =，:0.7:0.2y z =，则::x y z =______．【难度】★★ 【答案】14：21：6．【解析】由题意，得：:2:3x y =，:7:2y z =，所以::14:21:6x y z =．. 【总结】考查三项比的化简，注意比例性质的准确运用．【练习25】一件工作，甲独做要15天，乙独做要10天，若甲、乙合作2天，还剩这件工作的______（填几分之几）未完成；若甲、乙合作，完成这件工作要______天，若甲先做3天，剩下的由乙来完成，乙还要做______天．【难度】★★【答案】23；6；8．【解析】甲、乙的工作效率分别是111510、，故甲、乙合作2天，还剩这件工作的 1121215103⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭；甲、乙合作完成这件工作要11161510⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭天；甲若先做三天，则完成113155⨯=，剩下45由乙来完成，需要418510÷=天．【总结】本题主要考查分数在工程问题中应用，注意：工作总量=工作时间×工作效率．【练习26】两个菱形重叠部分占B 的38，占A 的14，则菱形A 的面积是菱形B 的面积的______（填几分之几）；菱形A 的面积比菱形B 的面积多______（填几分之几）．【难度】★★【答案】3122、．【解析】设重叠部分面积是1，则B 与A 的面积分别是：38183÷=、1144÷=．故A 的面积占B 的面积的：83432÷=；A 比B 多：8413423-=．【总结】考查比例的简单应用，注意一个数比另一个数多几分之几的求法．A B【练习27】圆的半径是5cm ，一个圆心角所对的弧长是9.42厘米，那么这个圆心角的度数是______．（π取3.14）【难度】★★【答案】108°．【解析】由2 3.1459.42360n⨯⨯⨯=，得：n =108°．【总结】考查弧长公式的运用．【练习28】海关大钟的时针长1.8米，从上午6时到下午4时，时针的尖端移动了______米，时针扫过的面积为______平方米．（π取3.14）【难度】★★【答案】29.428.478m m 、．【解析】300 3.14 1.89.42180l m =⨯⨯=、223003.14 1.88.478360S m =⨯⨯=．【总结】考查弧长的计算及扇形面积的计算．【练习29】如图，有四段同样的圆木，横截面圆的半径是10厘米，用绳子将它们捆起来，捆2圈，打结处需要15厘米的绳子，则共需要______厘米的绳子．【难度】★★【答案】()40175cm π+．【解析】绳长包括两部分，一部分是四个弯角部分的四分之一的圆弧，另一部分是中间直线部分即八段半径的长．故绳子总长度为：2821541016101540175r r πππ+⨯+=⨯+⨯+=+（）厘米．【总结】本题中要认真分析绳子的总长度包含了哪些部分，然后再进行计算．【练习30】如图，已知线段AB 长为20 cm ，则图中所有圆的周长和为_______．【难度】★★ 【答案】40cm π．【解析】容易得知，图中5个小圆的直径之和等于大圆的直径．所以总周长为：22440C R R R cm ππππ=+==．【总结】考查圆的周长的计算，注意找出不同圆之间的关系．【练习31】已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31，则这两个自然数是______．【难度】★★★【答案】31、186．【解析】两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积．所以这两个自然数的最小公倍数是5766÷31=186；观察后发现，由于这两个自然数存在倍数关系，所以这两个数就是31和186．【总结】本题综合性较强，主要考查对最大公因数的理解及应用．【练习32】分母是150的最简真分数共有______个，且最简真分数之和是______．【难度】★★★【答案】40；20.【解析】. 2的倍数有：2、4、6……148,共75个；3的倍数有：3、6、9……147，共50个；同理，5的倍数30个；6的倍数共25个；10的倍数15个；15的倍数10个；30的倍数5个．最简真分数共有150-75-50-30＋25＋15+10-5=40个．所以最简真分数的和为20.【总结】考查最简真分数【练习33】加工一批零件，甲单独完成用的时间比乙单独完成用的时间少25，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做16个，则这批零件共有______个．【难度】★★★【答案】64．【解析】设乙单独完成用的时间为5，则甲单独完成用的时间为3，所以甲乙的工作效率之比为115:335=：，所以两人同时加工到完成任务时，甲完成全部的58，乙完成全部的38，所以共有53166488⎛⎫÷-=⎪⎝⎭个．【总结】考查分数的应用题，注意工作效率的确定．【练习34】 2016减去它的12，再减去剩下的13，再减去剩下的14，……，最后减去剩下的 12016，最后剩下的数是______．【难度】★★★ 【答案】1．【解析】2016减去它的12，则只剩下全部的112-；再减去剩下的13，即还剩下剩下的 113-．根据分数乘法的意义，即剩下了全部的11(1)(1)23--，同理，最后减去剩下的12016，还剩下全部的1111(1)(1)(1)(1)2342006----，即最后剩下：11112006(1)(1)(1)(1)2342006⋅----12320142005200623420152006=⨯⨯⨯⨯⨯⨯1200612006=⨯=．【总结】本题主要考查分数的巧算及规律问题．【练习35】走一段路，甲要40分钟，乙要30分钟，如果甲先走5分钟，乙再开始出发，那么乙经过______分钟才能追上甲．【难度】★★★ 【答案】15．【解析】解：设要t 分钟追上．则：1115404030t t ⨯+⨯=，解得：t ＝15分钟．即乙经过15分钟才能追上甲．【总结】本题是应用问题中常见的追及问题，根据时间列出等量关系．BCl【练习36】如图，一个边长为5 cm 的等边三角形ABC ，将它沿直线l 作4次顺时针方向的滚动，到达图示中最右边三角形的位置，试求在此过程中点C 所经过的路程为 ______．（结果保留π）．【难度】★★★ 【答案】10πcm ．【解析】点C 在滚动过程中经过了3次120度角的翻转，所以轨迹可以看成是一个圆．则点C 经过的路程是：210R cm ππ=厘米．【总结】注意点在旋转过程中经过的路线是一段弧，本题中主要要辨析清楚点A 共翻转了几次，然后再求出总路程．【练习37】计算：（1）77140.12531684-+-；（2）28125%11÷⨯．【难度】★ 【答案】（1）716；（2）55．【解析】（1）71711316884=-+-原式711425271616161616=-+-=；（2）11585524=⨯⨯=原式．【总结】考查分数的计算，注意法则的准确运用．简答题【练习38】计算：（1）3345125%0.252525%4÷+⨯+⨯；（2）27.50.24760.25 1.87⨯⨯⨯⨯．【难度】★【答案】（1）20；（2）113．【解析】（1）原式=15111101115101151518020 444444444⎛⎫⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=⎪⎝⎭；（2）152618187041 27253511692735273347570⨯⨯===⨯==⨯⨯原式．【总结】考查分数的混合运算，注意能巧算的要巧算．【练习39】计算：（1）11412.835 2.8515⎡⎤⎛⎫÷⨯-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）9810000999999-⨯．【难度】★【答案】（1）2；（2）101．【解析】（1）1614151664512.85-12.82255145532⎡⎤⎛⎫⎡⎤=÷⨯⨯=÷⨯=⨯=⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦原式；（2）原式=11000099(100)100009900110199-⨯-=-+=．【总结】考查分数的混合运算，注意能巧算的要巧算．【练习40】解方程：（1）2171548x-+=；（2）2321714x-=．【难度】★【答案】（1）6140x=；（2）34x=．【解析】（1）移项，得：717548x=+-，化简得：285120208x=+-，解得：6140x=；（2）移项，得：392147x=+，化简，得：21214x=，解得：34x=．【总结】考查分数的运算在解方程中的运用．【练习41】列式计算：229的910除以1.85与14的差，商是多少？【难度】★★【答案】114．【解析】2912095512 1.85 1.6219104910844⎛⎫⨯÷-=⨯÷=⨯==⎪⎝⎭．即商是114．【总结】考查分数的列式计算，注意计算要细心．【练习42】列式计算：一个数减去2.4的差的56等于158，这个数是多少？【难度】★★【答案】4.65．【解析】15515692.4 2.4 2.4 4.6586854÷+=⨯+=+=，故这个数是4.65．【总结】考查分数的列式计算，认真审题，列出正确的式子，此题也可以用方程的思想去解．【练习43】1124311.650.80.5433542⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+-+⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【难度】★★【答案】4．【解析】原式=14112432 1.6545233544⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+-+⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦215241.65420635⎡⎤=÷-⨯⨯⎢⎥⎣⎦=332044 20217⎡⎤⨯-⨯⎢⎥⎣⎦4=．【总结】考查分数与小数的混合运算，计算时注意细心一些，小数与化分数时不要化错．【练习44】31129990.9 15111654320%211 283653330.3512+-⎛⎫⎛⎫-⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-．【难度】★★【答案】3．【解析】113(43330.3) 151********2112836553330.3512+-⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-原式21133330.35122113330.3512⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭=++-3=．【总结】考查分数的运算，难度较大，注意巧算方法的运用．【练习45】利用“拆项相消法”计算：（1）111111 42567290110132 +++++；（2）1111 3771111155559 ++++⨯⨯⨯⨯；（3）5791113151716122030425672-+-+-+-．【难度】★★★【答案】（1）112；（2）14177；（3）718．【解析】（1）原式=111111 67788991010111112 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=111111111111 67788991010111112 -+-+-+-+-+-=11 612 -=112；（2）原式=111111111 37711111555594⎛⎫-+-+-++-⨯ ⎪⎝⎭=111 3594⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=14 177；（3）原式=11111111111111 123344556677889 --++--++--++--=11 29 -=718．【总结】本题主要考查利用裂项法进行运算，注意观察分数间的关系．【练习46】一本书共300页，小明第一天看了全书的16，第二天看了余下的35，那么小明这两天共看了多少页？【难度】★【答案】200．【解析】第一天看了1300506⨯=页，第二天看了()3300501505-⨯=页，故这两天共看了50+150=200页．【总结】考查分数运算的应用．【练习47】某林场，去年造林12公顷，比前年少造林13，前年造林多少公顷？【难度】★【答案】18．【解析】12121121833⎛⎫÷-=÷=⎪⎝⎭公顷．【总结】考查分数运算的应用．解答题【练习48】一根1.8米长的竹竿直立在地面上，影子为1.5米，同时量得一根旗杆的影子是这根竹竿影长的8倍还多50厘米，求旗杆长．【难度】★【答案】15米．【解析】由题知，实物与影长之比为1.8：1.5=1.2，又因为旗杆影长为：8×1.5+0.5=12.5米，则旗杆长为：12.5×1.2=15米．【总结】考查分数运算的应用，注意单位的统一．【练习49】某工程队修一条公路，第一天修了全长的527，第二天修了余下的311，第三天修了第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完，求这条公路的长度．【难度】★★【答案】81千米．【解析】本题采用从后往前的逆推思想：53581118161127⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷-÷-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭千米．【总结】考查分数运算的应用，本题也可采用方程思想去解．【练习50】一桶食用油连桶重105千克，用去14后，剩下的连桶重80千克，油和桶各有多重？【难度】★★【答案】100千克；5千克．【解析】由题意，得用去25千克即为油的四分之一，则原油重100千克，即油桶重5千克．【总结】考查分数运算的应用，注意分析用掉的油与14的关系．【练习51】学校组织捐款活动，六年级三个班共捐款4300元，二班捐款的钱数是一班的3 4，三班捐的是一班的25，问一班捐款多少元？【难度】★★【答案】2000元．【解析】设一班捐款x元，则由题意，可得：32430045x x x++=，解得：2000x=．故一班捐款2000元．【总结】考查分数运算的应用，注意找到等量关系．【练习52】某校一年级有学生180人，二年级比一年级少15，两个年级人数的13占全校人数的15，全校有多少人？【难度】★★【答案】144人；540人．【解析】二年级有118011445⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭人；全校有：()1118014454035+⨯÷=人．【总结】本题主要考查一个数比另一个数多几分之几以及求一个数的几分之几是多少的综合运用．【练习53】有两箱苹果，大箱里的苹果比小箱里的苹果多31个，如果从小箱中取7个放入大箱，则大箱与小箱中的苹果比是7 : 4，现在小箱中有苹果多少个？【难度】★★【答案】67．【解析】设小箱中原有x个苹果，则根据题意，可得：(317):(7)7:4x x++-=，解得：x = 67，故现在小箱中有苹果：67760-=个．【总结】考查比例在实际问题中的运用，注意看清楚所求的结果．【练习54】富迪超市的服装连续两次提价110，又降价5%，现价是原价的几分之几？【难度】★★ 【答案】22992000．【解析】由题意可得：()11229911115%10102000⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【总结】本题主要考查提价及降价的综合运用．【练习55】银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%．如果甲、乙二人同时各存入一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【难度】★★【答案】乙多，多184.48元．【解析】甲两年后：10000+10000×11.7%×2 =12340元，甲五年后：12340+12340×12.24%×3=16871.248元≈16871.25元；乙五年后：10000+10000×13.86%×5=16930元，故乙的收益多，多16930-16871.25=58.75元．【总结】本题主要考查利率的运用，注意分清楚本金是什么．【练习56】小强喝一杯纯果汁的16，然后用水加满，再喝一杯的13，再加满水，接着又喝半杯，又加满水，最后把一杯已经冲淡的果汁都喝了，小强喝得果汁多，还是水多？为什么？【难度】★★★【答案】一样多，都是一杯．【解析】不管加多少水果汁始终是1杯，水的杯数是1111632++=，所以一样多．【总结】考查分数运算的应用．【练习57】如图，三个圆的半径均为3厘米，求阴影部分的面积．【难度】★★★【答案】274π平方厘米．【解析】由四边形的内角和及图形可知：三个扇形的圆心角之和为：360°-90°=270°，所以22702733604S ππ=⨯=阴影平方厘米．【总结】考查扇形的面积在求阴影部分面积中的应用．【练习58】一空水池有甲、丙两根进水管和乙一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开丙管需10分钟注满水池，如单开乙管需6分钟排完水．某次，池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现乙管未关上，随即关上乙管，同时打开丙管，又过了同样长的时间，水池的14注了水，这时再按照甲、乙、丙的顺序轮流各开一分钟，问注满水时，前后一共用了多少分钟？【难度】★★★ 【答案】111612分钟．【解析】设水池容积为1，甲一分钟注水15，乙一分钟注水110，丙一分钟排水16，设注满14水用时x 分钟，则1111156251024x x ⎛⎫⎛⎫-⋅++⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：32x =．随后顺序各开一分钟即3分钟一循环，最后注满水的时候只能是甲或丙开放，每一循环注水1112510615+-=，32554158÷=+，也就是5个循环后还剩：321541512-⨯=，甲还需注水11512512÷=分钟，所以总时间是：3511531621212+⨯+=分钟．【总结】本题综合性较强，主要考查分数运算的应用，解题时要分析清楚每个时间段的状态．【练习59】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【难度】★★★【答案】62.5%．【解析】设第二次降价后按%a 的利润定价，则由题意，可得：()38%40%140%%100%30.2%a ⨯+-⨯=⨯， 0.1520.6%0.302a +=解得：25a =，所以此时的进价是：125%125%+=，故第二次降价后的价格是原定价的：125%200%62.5%÷=．【总结】本题综合性较强，主要考查对利润与成本的关系的理解．。

沪教版第一学期五年级数学第19讲期末复习(含答案)

第19讲—期末复习（一）学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题第19讲—期末复习（一）1．复习小数的混合运算及平均数的应用；学习目标2．复习巩固列方程解应用题．教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享本学期前两章易错题整理一、填空题1、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。

2、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

3、0．15小时＝（）分138分＝（）小时13.05t＝( )kg5678dm2＝( ) m2 3.3m＝( )cm 2250ml＝( )l4、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。

5、把一个小数的小数点向左移动一位，比原数减少了3.96。

原来的小数是（）。

6、一个数乘以大于1的数，积比这个数（）；一个数乘以小于1的数，积比这个数（）。

一个数除以大于1的数，商比这个数（）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。

7、计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。

8、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。

一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。

9、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。

一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。

10、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm²，长方形的宽是（）cm。

11、如果一个三角形的底和高都扩大10倍，那么它的面积扩大（）倍。

12、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的3倍，则平行四边形的面积是三角形的（）倍。

二、判断题。

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