隧道施工后的应力状态及力学行为
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4）围岩应力向深处的变化规律
和0 两种1
情况围岩应力分 布情况。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
4）围岩应力向深处的变化规律
a)隧道侧壁中点的切向应力都是正值（压应力），最大为 3最y 小为 随2着y
离隧道周边距离的增大，切向应力趋于初始应力状态。
土木工程学院隧道工程系
施ຫໍສະໝຸດ Baidu华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现 两种情况：
一种是围岩仍处于弹性状态； 另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分 围岩处于塑性状态，隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。
土木工程学院隧道工程系
侧扩展的趋势，多数情况下，拱顶 位移均大于侧壁位移。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况 1
r
Hc (1
r02 r2
)
Hc (1
r02 r2
)
r 0
u Hc r02
4Gr
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
1）围岩中的应力场和位移场：
r
Hc 2
[(1 )(1
r02 r2
)
(1
)(1
4r02 r2
3r04 r4
) cos2]
Hc [(1 )(1
2
r02 ) (1 )(1
r2
3r04 ) cos2 ]
r4
r
Hc
隧道施工后的应力状态及力学行为
本讲主要内容： 1、隧道开挖后的应力状态 2、隧道支护后的应力状态 3、新奥法施工的力学解析 4、隧道施工力学相关问题讨论
第2讲 隧道开挖后的力学行为
（1）隧道的施工过程
开挖 支护 时间
原始岩体 毛洞
支护体系 稳定洞室
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为
2
(1 )(1
2r02 r2
3r04 r4
)
sin
2
u
Hc r02 4Gr
{(1
)
(1
)[( K
1)
r02 r2
] cos 2}
v
Hc r02 4Gr
(1
)[( K
1)
r02 r2
]sin 2
土木工程学院隧道工程系
一部分是初始应 力初始的(以“－” 标出)，另一部分 是有洞周开挖卸 载引起的
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
d）当初始垂直应力和水平应力相等（ ）1时，隧道周边
围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳 定是非常有利的。
e）通常围岩的水平侧压力系数 在0.2~0.5之间，此时，隧
道周边的切向应力都是压应力。
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
分别以不同的值代入前式，则切向应力沿隧道的分布如图。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
a）只有初始垂直应力（ ） 0时，拱顶出现最大切向拉应
影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的初
始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋深以 及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态的力学
分析多以下述假定为前提：
1）视围岩为均质的，各向同性的连续介质
2）只考虑自重产生的初始应力场
3）隧道形状以规则的圆形为主
4）隧道位于地表下一定的深度处，可简化为无限体中的孔 洞问题
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况
在洞室周边上，主应力 和 r 的差 值最大(2 )，由p此0 衍
生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证 明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
（2）隧道施工的力学过程
初始应力状态（原岩） 开挖
隧道开挖后应力状态（二次应力状态） 支护
支护体系应力状态（三次应力状态） 时间
终极应力状态（四次应力状态）
隧道的开挖施工实际上是一个应力状态的调整，重新达 到应力平衡的过程。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态 （1)基本假设
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态 2）洞周应力和位移 r r0
r 0
rHC[(1 ) 2(1 ) cos2]
r 0
u Hc r0 [(1 ) (1 )(3 4) cos2]
4G
v Hc r0 (1 )(3 4) sin 2
力，并分布在拱顶一定范围内（左右30°范围内）。
b）随着 的增大，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小，
当 时， 1拱3顶切向拉应力等于0， 大于1/3后，整个隧道周
边的切向应力皆为压应力。
c）隧道侧壁周边切向应力总是压应力，且总比拱顶范围的
应力值大，侧壁处在较大压应力作用下会造成侧壁剪切破坏
或岩爆，并有可能导致整个隧道失稳。 土木工程学院隧道工程系
4G
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
沿隧道周边只存在切向应力，径向应 力为0。这说明隧道的开挖使隧道周边 围岩从二维（或三维）应力状态变成一 维（或二维）应力状态，沿隧道周边的
应力值及其分布主要取决于值 。
土木工程学院隧道工程系
b）拱顶处在隧道周边上的切向应力由 y ( 变0到) 周边距离的增大，切向应力同样趋于初始应力状态。
2，y (随着离1) 隧道
c）在拱顶处拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a，而后周边为压应力， 这说明隧道开挖后围岩内的拉应力区是有限的。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
当 时，1 隧道断面是均匀缩小
的，随着 值的减小，隧道上下顶
点继续向隧道内挤入，水平直径处 则减小而变成扁平的断面形状。
在多数情况下，隧道开挖后围岩 是向隧道内移动的，只在一定的
值条件下，在水平直径处有向两
和0 两种1
情况围岩应力分 布情况。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
4）围岩应力向深处的变化规律
a)隧道侧壁中点的切向应力都是正值（压应力），最大为 3最y 小为 随2着y
离隧道周边距离的增大，切向应力趋于初始应力状态。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现 两种情况：
一种是围岩仍处于弹性状态； 另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分 围岩处于塑性状态，隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。
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侧扩展的趋势，多数情况下，拱顶 位移均大于侧壁位移。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况 1
r
Hc (1
r02 r2
)
Hc (1
r02 r2
)
r 0
u Hc r02
4Gr
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
1）围岩中的应力场和位移场：
r
Hc 2
[(1 )(1
r02 r2
)
(1
)(1
4r02 r2
3r04 r4
) cos2]
Hc [(1 )(1
2
r02 ) (1 )(1
r2
3r04 ) cos2 ]
r4
r
Hc
隧道施工后的应力状态及力学行为
本讲主要内容： 1、隧道开挖后的应力状态 2、隧道支护后的应力状态 3、新奥法施工的力学解析 4、隧道施工力学相关问题讨论
第2讲 隧道开挖后的力学行为
（1）隧道的施工过程
开挖 支护 时间
原始岩体 毛洞
支护体系 稳定洞室
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施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为
2
(1 )(1
2r02 r2
3r04 r4
)
sin
2
u
Hc r02 4Gr
{(1
)
(1
)[( K
1)
r02 r2
] cos 2}
v
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(1
)[( K
1)
r02 r2
]sin 2
土木工程学院隧道工程系
一部分是初始应 力初始的(以“－” 标出)，另一部分 是有洞周开挖卸 载引起的
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
d）当初始垂直应力和水平应力相等（ ）1时，隧道周边
围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳 定是非常有利的。
e）通常围岩的水平侧压力系数 在0.2~0.5之间，此时，隧
道周边的切向应力都是压应力。
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
分别以不同的值代入前式，则切向应力沿隧道的分布如图。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
a）只有初始垂直应力（ ） 0时，拱顶出现最大切向拉应
影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的初
始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋深以 及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态的力学
分析多以下述假定为前提：
1）视围岩为均质的，各向同性的连续介质
2）只考虑自重产生的初始应力场
3）隧道形状以规则的圆形为主
4）隧道位于地表下一定的深度处，可简化为无限体中的孔 洞问题
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况
在洞室周边上，主应力 和 r 的差 值最大(2 )，由p此0 衍
生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证 明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。
土木工程学院隧道工程系
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
（2）隧道施工的力学过程
初始应力状态（原岩） 开挖
隧道开挖后应力状态（二次应力状态） 支护
支护体系应力状态（三次应力状态） 时间
终极应力状态（四次应力状态）
隧道的开挖施工实际上是一个应力状态的调整，重新达 到应力平衡的过程。
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1、隧道开挖后的应力状态 （1)基本假设
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态 2）洞周应力和位移 r r0
r 0
rHC[(1 ) 2(1 ) cos2]
r 0
u Hc r0 [(1 ) (1 )(3 4) cos2]
4G
v Hc r0 (1 )(3 4) sin 2
力，并分布在拱顶一定范围内（左右30°范围内）。
b）随着 的增大，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小，
当 时， 1拱3顶切向拉应力等于0， 大于1/3后，整个隧道周
边的切向应力皆为压应力。
c）隧道侧壁周边切向应力总是压应力，且总比拱顶范围的
应力值大，侧壁处在较大压应力作用下会造成侧壁剪切破坏
或岩爆，并有可能导致整个隧道失稳。 土木工程学院隧道工程系
4G
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
沿隧道周边只存在切向应力，径向应 力为0。这说明隧道的开挖使隧道周边 围岩从二维（或三维）应力状态变成一 维（或二维）应力状态，沿隧道周边的
应力值及其分布主要取决于值 。
土木工程学院隧道工程系
b）拱顶处在隧道周边上的切向应力由 y ( 变0到) 周边距离的增大，切向应力同样趋于初始应力状态。
2，y (随着离1) 隧道
c）在拱顶处拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a，而后周边为压应力， 这说明隧道开挖后围岩内的拉应力区是有限的。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
当 时，1 隧道断面是均匀缩小
的，随着 值的减小，隧道上下顶
点继续向隧道内挤入，水平直径处 则减小而变成扁平的断面形状。
在多数情况下，隧道开挖后围岩 是向隧道内移动的，只在一定的
值条件下，在水平直径处有向两