最新不等式应用题大全-附答案

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1.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元：

⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？

⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？

⑶什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？

注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解

80+X=3x

80=2X

X=40

X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱

X>40购会员证比不购会员证更合算

X<40不够会员证比购会员证更合算

2.下列是3家公司的广告：

甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元

乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．

丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元

你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）

甲:3+3.2=6.2万

乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万

丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58万

甲工资最高,去甲

3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？

20*25+(51-20)*10=810(元)

4.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：

方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；

方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；

若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？

方案一：600+2×300=1200（元）

方案二：300×5=1500（元）

所以方案二合算。

5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么

X（1+25%）=60，得X=40

Y（1-25%）=60，得Y=80

总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0

所以是不盈不亏

6小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？

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均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。

所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。

7.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？

199=45*3+32*2

400*3+300*2=1800yuan

8.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客?

5a-4≥9-2a ——①

9-2a＞0 ——②

由①得a≥13/7

由②得a＜9/2

(5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。

满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。

9

某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案.

(2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利润最高是什么

解:设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台.

方案一:买甲乙

X+Y=50

1500X+2100Y=90000

X=25 Y=25

方案二:买甲丙

X+Z=50

1500X+2500Z=90000

X=35 Z=15

方案三:买乙丙

Z+Y=50

2500Z+2100Y=90000

Y=-37.5 Z=87.5(舍去)

所以有2种方案

方案一:25*150+25*200=8750

方案二:35*150+15*250=9000

选方案二利润高些

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10

一工厂年薪20000元，每年加薪200元,另一工厂半年新10000元，每半年加薪50元，你选择那家工厂

b公司薪水高.理由

第一年，

a公司年薪20000元

b公司年新10000 +(10000+50)=20050元

第二年，

a公司年薪20000+200=20200元

b公司年新10100 +(10100+50)=20250元

第三年，

a公司年薪20000+400=20400元

b公司年新10200 +(10200+50)=20450元

B公司永远比A公司多50元

11小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元/盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元．

（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；

（2）小明在这两种灯中选购一盏，

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；

②当x=1500小时时，选用______灯的费用低；当x=2500小时时，选用______灯的费用低；

③由①②猜想：当照明时间______小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间______小时时，选用节能灯的费用低；

（3）小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

解：（1）用一盏节能灯的费用是

（78+0.0052x）元，

用一盏白炽灯的费用是

（26+0.0312x）元；

（2）①由题意，得78+0.0052x=26+0.0312x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两