电压表电流表内阻问题
“运用欧姆定律测电表内阻”方法汇总
“运用欧姆定律测电表内阻”方法汇总测电表的内阻与测纯电阻的阻值原理相同，只是对电表的“身份”我们做了一下转换：认为它是一个‘会说话的电阻’，会说自己的电压值（电压表），电流值（电流表）。
我们须作的工作就是想办法测量另一未知的物理量。
笔者现将其方法汇总分析如下。
1 被测电压表与电流表组合例1 某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻。
实验室提供如下器材：待测电压表○V （量程 3V ）电流表○A1 ( 量程200 μ A)电流表○A2 ( 量程 50mA)电流表○A3( 量程 0.6A)滑动变阻器 R （最大阻值 1 k Ω）电源 E ( 电动势 4V)开关、导线。
⑴所提供的电流表中，应选 _________( 填字母代号 )⑵为减小误差，要求多测几组数据，试画出实验原理图探究把“待测电压表○V ”看作一个电阻，且该电阻可以显示自己的电压，无需另外测量。
根据欧姆定律，我们只需测出其电流即可。
器材也恰恰有电流表，从理论方面讲，问题可完全解决。
电流表选哪个呢？由电压表的规格可算出其满偏电流不会超过150 μA，从精确度和电表的安全角度考虑，应选量程200μA 的○A1 。
滑动变阻器应采用分压式连接。
电路设计如图 1 所示。
2 被测电压表与电压表组合例2 现有如下器材：电压表○V1( 量程 3V ，内阻约几kΩ )电压表○V2 ( 量程 15V ，内阻约几十kΩ )定值电阻R1 （ 3.0k Ω）滑动变阻器 R （ 0 ～1750 Ω）直流电源（电动势约 6V ，内阻不计）开关、导线若干。
要求利用上述器材测量电压表○V1的内阻。
⑴试画出实验原理图⑵用已知量和直接测得的量表示电压表○V1的内阻的表达式 r=_________ 。
式中各直接测得量的意义__________。
探究把“待测电压表○V1”看作一个电阻，其电压无需另外测量。
为了测量电流，我们只能在电压表○V2和定值电阻R1上作文章。
方案1 如图2所示，将电压表○V1、○V2直接串联，利用○V2的电压示数与其内阻的比值求电流，问题是不知道电压表○V2内阻的准确值。
电流表和电压表改装内阻应用
需再串联的定值电阻RB的大小(如图丙). 解：(2)要将这个电流表改装为量程为0～15 V的电压
表，则当AC两端的电压为15 V时，电路中的电流达
到最大值I=6 mA, AC两端的总电阻为：
RAC
U AC I
15V 610-3 A =2500Ω
，
则：RB=RAC-RAB=2 500 Ω-500 Ω=2 000 Ω.
R0
则Rx的实际阻值应为
UR0 IR0 U
解：(3)MN之间的电阻小于0.017 Ω，这相对于电路中其 他电阻的阻值是很小的，所以可以忽略.
5. 实验室常用的电压表是由小量程电流表改装而成的. 图甲是一个量程为0～6 mA的电流表，其内阻Rg=10 Ω, 我们可以把它看成一个定值电阻Rg与能显示电流的表盘
G 串联在一起(如图乙).当有电流通过时，两接线柱A、
解：(2)当电流表改装成0～0.6 A量程时，电阻R支路分 流：IR=I总-Ig=0.6 A-0.001 A=0.599 A，所以并联的电阻R 的大小为： R UR Ug 0.01V 0.017Ω
IR Ig 0.599A
(3)通常，实验室用的电流表的电阻是可以忽略的，通 过本题的计算，谈谈可以忽略的原因.
(1)电流表指针指在最大刻度时，电流表两个接线柱之 间的电压为多大？ 解：(1)当电流表 G 的指针指在最大刻度时，电流表 两个接线柱之间的电压Ug=IgRg=1×10-3 A×10 Ω=0.01 V.
(2)将这个电流表与一个定值电阻R并联(如图乙所示)，则 MN之间的部分(虚线框内)就相当于一个大量程的电流表 A (如图丙所示)，若通过电流表的电流等于1 mA时，通过虚 线框的总电流等于0.6 A，则改装后的电流表量程为0~0.6 A， 求并联的电阻R的大小.
半偏法测电表内阻
半偏法测电压表和电流表的内阻考点一：电流表的半偏法测量步骤：首先，闭合S1,调节滑动变阻器R使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏).；然后，保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R',使得待测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即满偏时的一半(半偏).；记下此时变阻器R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为待测灵敏电流表的电阻大小。
误差分析：由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的（在选择仪器的时候要保证其它部分的电阻之和要远大于并联部分，所以干路上的滑动变阻器一般选较大的，对应电源也要选择电动势较大的）。
实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,当表头半偏时，流过电阻箱的电流大于流过表头的电流，所以电阻箱阻值小于表头内阻。
但我们还是认为干路电流不变，认为流过电阻箱的电流等于流过表头的电流，即电阻箱阻值等于表头内阻。
所以测量结果比真实值偏小。
典例分析：例1.（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量范围是0～4V的直流电压表。
①他按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r g，其中电阻R0约为1kΩ。
为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）F．电位器（0～51kΩ）②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。
后续的实验操作步骤依次是：，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。
（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图1中被测电流计的内阻r g的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。
电流与电压电阻的关系知识点
电流与电压电阻的关系知识点电流与电压电阻的关系知识点学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。
物理网编辑了电流与电压电阻的关系知识点，希望对您有所帮助!实验目的及原理：探究电流与电压、电阻的关系。
探究电流与电压、电阻的关系：实验器材：定值电阻、电流表、电压表、电源、开关、导线、滑动变阻器一、探究一：电阻一定，电流与电压的关系实验内容与步骤：1.(开关断开，变阻器调大最大值)(如图)2. 闭合开关调节滑动变阻器，使R两端电压为1V、1.5V、2V，观察电流表的读数，填表。
实验结果与数据处理：分析结论：电阻一定，电流与电压成正比。
二、探究二：电压一定，探究电流与电阻的关系实验内容与步骤：1.按电路图连接电路(开关断开，变阻器调大最大值)(如图)2.保持电压U=2V不变，更换电阻，使电阻分别为10Ω、20Ω、30Ω，观察电流表的读数，填表。
分析结论：电压一定，电流与电阻成反比。
采用控制变量法研究电流与电压、电阻的关系:研究电流跟电压、电阻关系的实验分两步：第一步保持电阻不变，通过改变电压，观察电流的变化;第二步保持电压不变，通过改变电阻，观察电流的变化，从而得出了它们之间的关系。
这种研究方法称为控制变量法。
例:某实验小组的同学在探究欧姆定律时，采用丁如图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5Ω、8Ω、10Ω，电源电压是3V，滑动变阻器的阻值范围是0～15Ω。
(1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法。
实验分两步进行：①保持电阻不变，探究电流与____的关系;②保持电压不变，探究电流与____的关系。
(2)实验中，电流表的量程应选____A，电压表的.量程应选_____V;某次实验中，若电流表的示数是0.3A，电压表的示数是1.5V，请根据你前面选择的量程，在图乙中分别画出两表指针的位置。
(3)在研究电阻对电流的影响时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：调节滑动变阻器的滑片，保持_____不变。
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析“闭合电路欧姆定律”教学中，考虑到了电源的内阻对电路的影 响，这个定律也是测电源电动势和内电阻的实验原理， 该内容是高中 电学教学的重点和难点，也是高考的热点。
许多学生对“测电源的电 动势和内电阻”的存在和影响是明确的，但是对内阻测量中的误差和 对电路影响中产生的联合误差，理解不深，把握不准，一定程度上影 响考试成绩。
鉴于以上原因，我认为有必要把这个问题作更深讨论。
这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器 设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由 原理的设计所造成的误差。
一、电源和电表的内阻的存在对实验结果的影响如图1所示，用伏安法测量电阻R 的值，理论上结果是：R=V/l 而实际结果并非如此，由于电流表具有内 阻，电压表的分流作用，使得测量结果不准确。
由于电流I 的减小，以及串联了一个电流表的内 阻，因此测得到的R 值将大于实际值。
又如图2所示，在测量电源内阻时，读出电压表的示数U（如图2所示），则理论上E = U ，而实际 上应该是U V E ，为什么？因为任何一个电表都有电阻， 正是由于电表内阻的存在才引入了误差。
我们设电压表 的电阻为R V，把图2改成图2’所示的等效电路。
我们 根据闭合电路欧姆定律分析误差成因。
设测量误差为可以看出，当R/「：时述＞ 0 ；又当r 增大*E 也增大。
这样, “直测法”中有效减小误差的办法是：（1）用电阻尽量大的电压表（但E，由闭合电路欧姆定律I值之间的差异一误差：二宀得到测量值与真实图1R vE = E -U = E - IR VE 。
要注意量程的适当选择）；（2）用于测量新电池的电动势（内阻较小） 该方法的不足之处在于：不可测电源的内电阻。
得，U —^―1 E 。
R + r 1 + r R据等式可以作出U — R 图像 （如图3所示）。
由图示可知， 虚线描述为U=E 时图线的一条渐近线 当R > ::时，U > E ；因此测量结果一定有误差。
电压表与电流表内电阻的测量
电压表与电流表内电阻的测量作者：韦屏山来源：《中学教学参考·理科版》2012年第05期在高考物理实验考查中，电阻的测量是重点考查内容，也是热点考查内容。
而电流表、电压表内阻的测量，是电阻测量在特殊情况下的应用，也是常考的内容。
电压表、电流表内阻的测量与一般电阻的测量不同，自有它的特殊性及规律性，它们不仅是被测量的对象，同时又是测量工具。
在测量条件变化时，测量电路也可有较多的变化，可以较灵活地考查考生对电路的理解和设计电路的能力，值得我们下大力气去研究。
一、电压表内阻的测量【例1】电压表量程为，内阻～3．，现要求测其内电阻，实验室提供下列器材：待测电压表；电流表量程，内阻；电流表量程，内阻；电流表，(量程，内阻；滑动变阻器R(最大阻值，电源E（电动势，开关、导线。
(1)所提供的电流表中，应该选用 (填字母代号)；(2)为了尽量减少误差，要求测量多组数据，画出符合要求的电路图。
图1分析：电流表应选，因为它与表的满偏电流最接近；测量电路如图1，若电压表、电流表的读数分别为U、I，则电压表内阻。
图1中，表也可用一个与待测电压表满偏电流差不多的内阻已知的电压表（如量程，内阻）代替，不过此时电源的电动势也要相应的调大些，以保证电表指针的偏角较大。
因为指针的偏角越小，测量的系统误差越大。
例1中，若电流表只有，同时还有两个定值电阻，如何测图2显然的量程太小。
表满偏时，表指针的偏角约为满偏的1／10，测量的系统误差较大。
可选与并联，以“放大的量程，使、表可几乎同时达到满偏。
局部电路如图2所示。
若测量时、表读数分别为U、I，表内阻为，通过的电流为，则：。
例1中，若电流表只提供了，同时提供上述两个电阻，如何测图3此时量程太大，当表满偏时，指针偏角太小；可选与表并联，让分流，以控制通过表的电流，使、表可几乎同时达到满偏，局部电路如图3所示。
若测量时、3表的读数分别为U、I，通过表的电流为，则有：--U。
可见，在电流表量程不合适时，测量电路也要作相应的改变，以保证两表几乎同时达到满偏。
电压表电流表内阻对测量结果的影响
电压表电流表内阻对测量结果的影响作者：陈锐良来源：《中学生数理化·教研版》2010年第01期在电学实验中,常用电压表、电流表测量一段电路两端的电压和通过一段电路的电流,从而求出其他量.电流表的内阻一般较小,两端分得的电压也较小,常忽略电流表的分压,将电流表视为没有电阻的通路;电压表的内阻一般很大,通过的电流极小,常忽略电压表的分流,将电压表看成是“断路”.我们把这种将电压表和电流表理想化而进行测量得到的结果,叫测量值.而考虑电流表分压和电压表分流的测量值不等于真实值.下面讨论测量值与真实值的关系.1.伏安法测电阻Rx伏安法测电阻的电路有两种:①安培表内接法;②安培表外接法.我们用U和I分别表示电压表和电流表的示数,用RA、RV分别表示电流表和电压表的内阻(下同).在这两种电路中,电阻的测量值均可表示为R测=UI.在内接法中,由于电流表的分压,使电压表的示数并不是电阻R两端的电压,导致测量误差.据U=I(Rx+RA)得,UI=Rx+RA,即电阻的测量值是待测电阻与电流表内阻的串联值,大于待测电阻值.测量结果的误差为|Rx+RA-Rx|Rx×100%=RARx,该方法适用于待测电阻较大的情况.在外接法中,由于电压表的分流,使得通过电流表的电流并不等于通过电阻Rx的电流,导致测量误差.据I=URV+URx,得UI=RxRVRx+RV,即电阻的测量值是待测电阻与电压表内阻的并联值,小于待测电阻值,由于待测电阻越小,电压表分得的电流越小,测量误差就越小,因而适用于待测电阻阻值较小的情况.测量结果的误差为|Rx-RxRVRx+RV|Rx×100%=RxRx+RV=11+RVRx.比较哪种接法的误差小,就选用该种接法进行测量.例如,已知电流表的内阻RA约1Ω,电压表的内阻RV约2KΩ.要测量的电阻R大约为50Ω,采用内接法较好,若要测量的电阻R大约为10Ω,就采用外接法较好.2.测电源的电动势E和内电阻r在图1电路中,改变滑动变阻器的滑动头,读出两组电压和电流值(U1,I1)和(U2,I2),可列出方程E=U1+I1r,E=U2+I2r.方程中的电流应是通过电源的电流,而图1电路中电流表的示数并不等于通过电源的电流,因而有误差,求出的值是测量值.结果为r测=U1-U2I2-I1,E测=I2U1-I1U2I2-I1.考虑电压表的分流时,方程为E=U1+(I1+U1RV)r, …………………………①E=U2+(I2+U2RV)r.解得r=U1-U2I2-I1-U1-U2RV. ……………………②代入①得E=I2U1-I1U2I2-I1-U1-U2RV. …………………③②式化成U1-U2I2-I1=RVrRV+r,(即r测等于电源内阻与电压表内阻的并联值.)由上式可得U1-U2=(I2-I1)RVrRV+r.代入③式,得E=I2U1-I1U2I2-I1-(I2-I1)rRV+r=I2U1-I1U2(I2-I1)RVRV+r.进一步化为I2U1-I1U2I2-I1=RVERV+r.即E测=RVERV+r。
电流表的内外接法小结
电流表的内外接法小结
夏邑高级中学-汪领峰
一、电压表内阻R v 未知，电流表内阻R A 已知，电流表采用内接法.
以减小电压表分流引起的系统误差.
二、电压表内阻R v 已知，电流表内阻R
A 未知，电流表采用外接法.
以减小电流表分压引起的系统误差.
三、电压表内阻R v 已知，电流表内阻R A 已知，电流表内外接法均可.
不会引起的系统误差.
四、电压表内阻R v 未知，电流表内阻R A 未知，电流表采用“口诀”定内外接法.避免不了系统误差，但可尽量减小系统误差. “大内偏大，小外偏小”.
电表的改装条件：已知内阻的电表和定值电阻结合才能改装电表.
.
I
IR U I U R A
x x x -==)采用内外接法均可.
R R (或R ,R R )采用外接法.
R R (或R ,R R )采用内接法.R R (或R ,R 即R A V x A x A V x V x A V x A x ==<<<>>>.
-V
V V x x x R U I ,I I U I U R ===。
电学实验 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻
电学实验 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】1．实验原理；根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：①如图1所示，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U ，I 值，由U ＝E －Ir 可得：211221I I U I U I E --=，2112I I U U r --=；1 2②为减小误差，至少测出6组U ，I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E 、r ，如图2所示。
2．实验器材：被测电池（干电池）；电流表；电压表；滑动变阻器；电键和导线等． 3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按图89－1示电路把器材连接好； （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值；（4）断开电键，整理好器材；（5）数据处理：用原理中方法计算或在U —I 图中找出E 、r ． 【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．2．在画U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．干电池内阻较小时U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图89－3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利 用，为此可使坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r ．4．实验误差的来源与分析（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；（2）测量电路存在系统误差，I真＝I测十I v，末考虑伏特表分流．【典型例题】例1 现有一阻值为10．0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）画出实验电路图．（2）简要写出完成接线实验步骤。
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下:第四步：记下此时电阻箱&的阻值，则电流表的内阻本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即开关目！闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱&的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为用，内阻为「，电流表的满偏电流为4。
第一步：开关鸟、第二步：闭合开关第三步：保持开关使电流表半偏。
图1闭合前，将滑动变阻器&的阻值调到最大。
$，调节滑动变阻器热，使电流表满偏。
$闭合，滑动变阻器不动，闭合开关禺，调节电阻箱耳的阻值,鸟»兔，这样就可近似认为虽闭合后，干路中的总电流（1）闭合开关^，调节滑动变阻器E，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得闭合开关$2，调节电阻箱&的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联 分流公式得_2 g昭联立（1 ）和（2）， 消除（1解得垃+2丰-耳S ，将其代入（3）得(4)（3）可知念V 呂，且当应1+尸» Rg ，即兔AA Rg 时,（4）可知由 n = --- = -2—1Rg 与耳的相对误差由（5）可知，电源的电动势 占越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小， 应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即 %"施 须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器 与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
为减小实验误差,,而要做到这一点，必二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2所示，实验操作步骤如下:第一步：开关&闭合前，将电阻箱尽的阻值调到零，滑动变阻器垃的滑片尸调到最左端&。
把电流表改装成电压表试验误差分析
把电流表改装成电压表试验误差分析问题：把电流表改装成电压表后，用改装的电压表测量导体两端的电压，测量值是准确的吗？如不准确，测量值是偏大还是偏小？要想弄清上面的问题，必须把电流表改装成电压表的过程搞清。
1、用“半偏法”测量电流表内阻g r⑴用“半偏法”测量电流表内阻g r 的原理：如图1所示，使电流表G 指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得：()g E I R r r =++……①（r 为电源内阻）。
再合上开关2S ，调节电阻箱/R ，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半，这时有：//()g g R r E I R r R r =+++……②，同时有：/11()22g g g I r I I R =-……③，解以上三个方程可得：//g R r r R R r R +=+-，分析上式可知：当R r +﹥﹥/R 时，/g r R =，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值。
⑵用“半偏法”测量电流表内阻g r 的步骤：①按图1所示的电路图连接器材，R 是滑动变阻器，/R 是电阻箱，滑动变阻器应先调节阻值最大；②闭合1S ，断开2S ，调节R ，使电流表G 满偏；③闭合2S ，调节电阻箱/R ，使电流表G 半偏；④从电阻箱上读出数据/R ，则/g r R =。
2、把电流表改装成电压表电流表的满偏电流为g I ，内阻为g r ，根据部分电路欧姆定律，满偏电压g g g U I r =，将电流表的表盘刻度改为相应的标度，则电流表就变为一个可以直接读出电压数值的电压表，由于电流表的满偏电压很小，所以这样改成的电压表的测量范围不大。
如果要扩大它的测量范围（即量程），可以在电流表上串联一个分压电阻方法来实现。
如图2所示，设改装好的电压表量程为U ，与电流表串联的电阻为0R ，则()g g U I r R =+，解之可得：0g g U R r I =-，即给电流表串联一个阻值为0g gU R r I =-的电阻，就可以将电流表改装成量程为U 的电压表。
伏安法测电阻(电流表内外接)及误差分析
伏安法测电阻（电流表内外接）及误差分析贵州兴义一中 郎元高【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： RR R R I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%R Rv ⨯⨯=＋＝－测R E （1） 误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
测电源电动势和内阻实验误差分析
测电源电动势和内阻误差分析：（重、难点内容）1. 电流表内接法根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：,其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电压表的分流作用（看箭头，表示电流流向）误差分析：方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为Rv ，电压表读数为U ，电压表分流为Iv ，由电路结构得，I 真=I 测+，而，U 越大，Iv 越大，U 趋于零时，Iv也趋于零。
由两种分析方法均得出此结果，属于重点内容。
2. 电流表外接法误差分析：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：, 其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电流表的分压作用；方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设电源电压为U真，电压表读数为U测，电流表内阻为R A，电流表读数为I，电流表分压为U A。
由电路结构得，U真=U测+U A，所以在U-I 图象上对应每一个坐标（I,U）的横坐标I 都是准确的，但纵坐标U 测值应加上一修正值U A＝I R A才能表示真实的外电压U 真。
由于RA 很小，当I 很小时，UA 趋于零，I 增大，UA 也增大。
由上述两种方法均可得到Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：第一步：开关S 1、S 2闭合前，将滑动变阻器R 1的阻值调到最大。
第二步：闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏。
第三步：保持开关S 1闭合，滑动变阻器不动，闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱R 2的阻值，则电流表的内阻2R R g =。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即g R R >>1，这样就可近似认为开关S 2闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关S 2闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱R 2的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为E，内阻为r，电流表的满偏电流为I g 。
闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得)(1g g R r R I E ++=（1）闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得gggg R R R R R R R r R E I +∙+++=2222121（2）联立（1）和（2），消除E 和I g 得ggR R r R rR R +++=112（3）由（1）解得g g R I Er R -=+1，将其代入（3）得g g g R ER I R )1(2-=（4）由（3）可知g R R <2，且当g R r R >>+1，即g R R >>1时，2R R g =近似成立。
由（4）可知g R 与2R 的相对误差ER I R R R g g gg =-=2η（5）图1由（5）可知，电源的电动势E 越大，相对误差越小。
电表内阻测量的误差分析及改进方法
电表内阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学 张良青摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。
本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。
还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。
关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。
只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。
下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。
电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。
一、电流“半偏法” １．原理电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变，调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即2g I 。
根据并联电路分流关系，总电流 图１为I g ，电流表电流为2g I ，则电阻R 1中的电流也为 22g I I =，因为并联分流与电阻的关系 1221R R I I =，因为电流相等，所以 R R g '= 2．误差分析此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。
实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 rR R EI g g ++= ①在S 2 闭合后，总电流 21g g g I I R R R R r R EI +='+'⋅++=②由①②式可知 21g g I I I +<所以 21g I I >③由并联分流电流与电阻的关系及③式可知 g R R <' 即R g 的测量值小于真实值。
误差产生的原因在于当电键S 2 闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S 2 闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求 R R '>>。
电学实验题
电学实验题1．某同学测量一只未知阻值的电阻．(1)他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，请你读出其阻值大小为，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？答。
(2)若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图乙所示，其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线．(3)该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．答案：(1)1. 0 KΩ将选择开关打到“×100”挡；将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；再将被测电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡．(2）如图8所示．(3）大于．2．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻R V, R V约为300Ω．某同学的实验步骤如下：①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻R V.实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999. 9Ω)、电池（电动势约1. 5 V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：A.滑动变阻器（最大阻值150Ω);B.滑动变阻器（最大阻值10Ω）;C.定值电阻（阻值约20Ω) ;D.定值电阻（阻值约200Ω).根据以上设计的实验方法，回答下列问题：(1)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R 应选用 ．定值电阻R'应选用 （填序号）．(2)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R 测 真实值R V (填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R 越大，其测量值R 测的误差就越 （填“大”或“小”）．答案：(1 )B C (2）大于 小3．某同学为了测电流表A 的内阻精确值，有如下器材：电流表A 1（量程300 mA ，内阻约为5Ω);电流表A 2（量程600 mA ，内阻约为1Ω) ;电压表V （量程15 V ，内阻约为3 k Ω) ;定值电阻R 0 (5Ω) ;滑动变阻器R 1(0～10Ω，额定电流为1 A);滑动变阻器R 2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ;电源E （电动势3 V ，内阻较小）．导线、开关若干．(1)要求电流表 A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差．在如图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号．(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A 1的内阻r 1，则所用电流表A 1的内阻r 1表达式为r 1 = ；式中各符号的意义是 。
初中物理电学内阻练习有答案
初中物理电学内阻练习一、计算题（本大题共11小题，共88.0分）1.某同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异．经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有内阻的．电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，导致了这种差异．如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求：⑴电流表的内阻；⑵通过电压表的电流；⑶电压表的内阻．2.实际使用的电流表和电压表内阻不可忽略。
某实验室使用如图甲所示电路测量电阻R x的阻值,若电流表的内阻R A=10Ω;电压表的内阻R v=300Ω,读数分别为0.2A和32V。
求:(1)待测电阻R x的阻值;(2)若使用如图乙所示电路测量同一个电阻R x,若电流表读数为0.4A,求电压表的读数。
3.某同学设计如下图所示的电路，计算定值电阻R的阻值，此时电压表示数为12V，电流表示数为0.1A。
（1）若不考虑电表内阻，求定值电阻的阻值R；（2）已知使用的电压表内阻为R V＝3000Ω，求通过电压表的电流IV；（3）定值电阻更为准确的阻值R′。
4.某同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异。
经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有内阻的，且都适用欧姆定律。
正是因为电表内阻的存在，导致了这种差异。
如图是某同学设计的电路图，电源电压U=3.0V，电阻R=25Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为2.9V，求：（1）电流表的内阻（保留两位小数）（2）电压表的内阻5.如图所示电路中，电阻R1=400Ω，R2=600Ω，电路两端所加的总电压U=4V。
（1）不考虑电压表内阻对电路的影响，求电压表此时的示数（2）若实际电压表内阻对电路的影响不可忽略，电压表示数为1.5V，求电压表的内阻。
6.同学们在做电学实验时经常发现用两节干电池对外提供电压达不到3V，经过上网查找资料发现实际的电源是有内阻的，相当于一个电压为U的理想电源和电阻r 串联，其等效电路如图甲所示；在如图乙所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S时，电流表示数为0.5A；当开关S和S1同时闭合时，电流表示数为0.75A；灯泡标有“12V，4.8W”字样，计算中要考虑电源内阻，不考虑温度对灯丝电阻的影响。
半偏法测电表内阻的误差分析
半偏法测A 、V 的内阻及误差分析 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。
一、偏法的设计原理1．电流表半偏法如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关,闭合开关,调节使电流表指针满偏．然后保持的滑片不动（即不变)，闭合开关，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻=Ｒ．2．电压表半偏法如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关和开关,调节使电压表指针满偏．然后保持的滑片不动（即、不变），断开开关,调节Ｒ,使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻＝Ｒ．二、半偏法的系统误差分析1．电流表半偏法测内阻的误差分析用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ,则开关断开时 1R R I A g +=ε①开关闭合时，有A AR g R R RR R I I ++=+121ε② R I R I R A g =21③由①、②、③式，得11R R R R R A A+=显然，A R R <,即的测量值小于真实值．相对误差为%100%1001⨯+=⨯-=R R R R R R A A A A δ2．电压表半偏法测内阻的误差分析用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为，则开关闭合时21)(R R U R U U g V gg ++=ε④开关断开时，有21)(R R U R R U U AB V AB AB +++=ε⑤ )(2R R R U U V V gAB +=⑥由④、⑤、⑥式，得021R R R R R V += 显然，V R R >,即的测量值大于真实值．相对误差%100%100021⨯=⨯-=V V V R R R R R R R δ 因210R R R +=，故对于给定的，当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则%10040⨯≤V R R δ三、半偏法的实验条件1．电流表半偏法测电阻的实验条件用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常取A R R 1001>，这时相对误差小于1％．为使电流表指针能达到满偏，必须1R I g ε≈．因0R R g <，所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥g I R ε>02．电压表半偏法测内阻的实验条件 用如图所示的电路测电压表的内阻时,为使实验误差较小，必须V R R <<0．实验上通常取200V R R <,这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏,必须满足g U >ε．所以本实验应满足的条件是200VR R <g U >ε。
“内阻”相关计算
1. 实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流计 改装而成的.如图 甲所示，电流计 是满偏电流（允许通过小量程电流表的最大电流） Ig=0.1A 的电流表，其内部电阻Rg=6Ω.
第1题图
（1）如图乙所示，在电流计 两端并联一个定值电阻 R 后，当电流计 满偏时，通过M、N之间的总电流为0.6A，这样M、N之间(虚线框内)的 电路就相当于一个量程为0～0.6 A的电流表，求并联的定值电阻R的大小.
解①②可得：r＝1 Ω，U＝6 V (2)当电路中的电流为0.6 A时，总电阻 R U 6 V =10 Ω
I 0.6 A
滑动变阻器接入电路中的电阻R2′= R″- R1 - r =10 Ω-5 Ω-1 Ω= 4 Ω
4.在实际电路中电流表、电压表的内阻不能忽略.某同学用伏安法测量一未知电 阻Rx的阻值,他先将电压表、电流表按图a所示的方法连接在电源电压恒定的电 路中,测得电压表、电流表的示数分别为3.0 V、 3.0 mA.接着在同一电路中, 他又将同一电压表、电流表按图b所示的方法连接,测得电压表、电流表的示数 分别为2.9 V、4.0 mA.
推导式：(1)通过小量程电流计两端的电压：Ug IgRg
(2)电压表两端的电压：Ug Ig Rg R
(3)串联电阻：R
U
Ug
U
IgRg
Ig
Ig
2. 常用的电压表是由小量程的电流计 改装而成的.图中 是一个量程为 0～3 mA的电流表，其电阻Rg=10Ω.当有电流通过时，电流表的两端存 在着一定的电压.
AC两端的电压： UAC ＝I RAC ＝ 3 103 A ×5 000 Ω＝15 V，则该电压表
的量程为0～15 V
(3)若将电压表与未知定值Rx电阻串联，电压表的示数为8 V，所以电
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1.某同学复习中用图1甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P
向左移时，两电压表的读数之和减小。
”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部
有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源(电压U 恒定，电阻为0)与一个电阻r 的串联(图1乙所示)．
)
请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r 的实验方案。
可供选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R 1、R 2(R 1≠R 2），
导线和开关若干，一节旧干电池。
要求R 1、R 2在同一电路中不能同时工作。
请完成：
(1)面出实验电路图；
(2)根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量：
(3)写出电阻r 的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
$
2.用电压表和电流表可以测未知导体R 的电阻值，即伏安法测电阻，图甲为小白设计的一种测量方案的原
理图。
{
(1）
根据电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接实物图。
:
(2）某次实验时电压表和电流表的读数如图乙所示，电流表的读数为 ，电压表的读数为 ，+ -
3 A 3 &
15V
B D A
C P 图丙 - 图甲 图乙
图1
测得的电阻值为________。
@
(3）如果考虑到电流表的电阻不为零，则用该测量方案测出的结果必然存在误差。
请
你分析说明用这种实验方案测量出来的电阻值会比电阻的真实值偏大或偏小已知电流
表的内阻R A为1 Ω，要求用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的1%，
则对待测电阻的真实值R要求是什么
3.如图所示，电压表和电流表的读数分别为UV和IA，电压表内阻为R VΩ，那么待测电阻Rx 的测量值比真实值，测量值为Ω，真实值为Ω．
.
4.常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计G改装而成的，如图是一个量程为0～3mA
的电流计G，电阻Rg=10Ω
（1）若将该电流计改装成一个0～3V的电压表，应怎样改装，先画出电路图，并进行计算应连入多大的电阻．
（2）若将该电流计改装成一个0～的电流表，怎样改装，画出电路图，并算出连入的电阻值．
（3）试推导，改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的．
(
5.如图5所示电路中，电阻R1和R2的阻值分别为11Ω和Ω．单刀双掷开关接1端和2端时，电流表示数分别为和，不计导线电阻和电流表内阻，则该电源电压为V，内阻为Ω．（写出分析过程）
~
6.常用的电压表是由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成．如图甲所示，电流表G的量程是0-3mA，串联一个电阻后，改装成量程为0～15V的电压表．
（1）求这个电压表的电阻．
（2）某同学用这个电压表连接了如图乙所示电路，电源电压为9V，并保持不变，R1=4kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是多少闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是多少。