勾股定理及其逆定理(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：勾股定理的内容是什么？
问题2：勾股定理逆定理的内容是什么？
问题3：通过回忆勾股定理和勾股定理逆定理的内容，考虑勾股定理和勾股定理逆定理的使用前提分别是什么？
问题4：0.3，0.4，0.5是不是一组勾股数？勾股数的定义是什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：勾股定理的内容是什么？
答：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b，c分别来表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．
问题2：勾股定理逆定理的内容是什么？
答：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形．
问题3：通过回忆勾股定理和勾股定理逆定理的内容，考虑勾股定理和勾股定理逆定理的使用前提分别是什么？
答：使用勾股定理的前提是已知三角形是直角三角形；勾股定理逆定理使用前提是在知道三角形三边关系后，证明三角形是直角三角形．
问题4：0.3，0.4，0.5是不是一组勾股数？勾股数的定义是什么？
答：0.3，0.4，0.5不是一组勾股数．
勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数．
0.3，0.4，0.5满足，但不是正整数，所以不是一组勾股数．
勾股定理及其逆定理（人教版）
一、单选题(共9道，每道10分)
1.三角形的三边，，满足，则三角形的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的逆定理
2.将一个直角三角形的各边都扩大或缩小相同的倍数后，得到的三角形为( )
A.可能为锐角三角形
B.不可能是直角三角形
C.仍然是直角三角形
D.可能是钝角三角形
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的逆定理
3.下列长度的三条线段：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④；
⑤（为正整数，且），其中可以构成直角三角形的有
( )
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②④
D.①②
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股数
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB 的长度为( )
A.5
B.6
C.7
D.25
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
5.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )
A.6
B.
C. D.5
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三线合一
6.如图，直线上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为3和4，则正方形B的面积为( )
A.5
B.25
C.24
D.无法确定
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：弦图
7.如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长作为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三
角形的斜边长为厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为( )厘米．
A.1
B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
8.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )
A.5
B.
C. D.5或
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长是( )
A.5
B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：弦图
二、填空题(共1道，每道10分)
10.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．则四边形ABCD的面积为____．
答案：36
解题思路：
试题难度：知识点：勾股定理的应用。