《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)汇编
（完整版）《金属学及热处理》复习习题及答案
（完整版）《金属学及热处理》复习习题及答案1第一章金属及合金的晶体结构复习题一、名词解释1. 晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2. 非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3. 空间点阵：描述晶体中原子（离子、分子或原子集团）规律排列的空间格架称为空间点阵。
4. 晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
5. 晶胞：构成晶格的最基本单元。
6. 晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
7. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
8 多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
9. 晶粒：组成多晶体的各个小单晶体的外形一般为不规则的颗粒状，故通常称之为晶粒。
10. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
11. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
12. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
13. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
14. 固熔体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题I .晶体与非晶体的根本区别在于原子的排列是否规则。
2. 常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3. 实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4. 根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5. 置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6. 合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8. 晶体与非晶体最根本的区别是原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质，而非晶体则不是。
金属学练习题及部分答案
二00二年试题：一.名词解释（20分，每个2.5分）（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（3）相图（4）过冷度（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生二.画出立方晶系中（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）三.铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。
并简述影响铸锭结晶组织的因素。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）五.写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。
简述影响扩散的因素。
（10分）六.简述形变金属在退火过程中显微组织、存储能及其力学性能和物理性能的变化。
（10分）七.简述固态相变与液态相变的相同点与不同点。
（10分）八.画出铁碳相图，标明相图中各特征点的温度与成分，写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。
（10分）九.分析再过程中行核和张大与凝固过程中的行核和张大有何不同点。
（10分）十.分析含碳量0.12%的铁碳合金的结晶过程。
（10分）（单考生做）十一.简述铸锭的宏观偏析。
（10分）（单考生做）十二.简述金属晶体中缺陷的类型。
（10分）（单考生做）答案：一，1，点阵畸变：在局部范围，原子偏离其正常的点阵位置，造成点阵畸变。
2，柏氏矢量：描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也是位错扫过后晶体相对滑动的量。
3，相图：描述各相平衡存在条件或共存关系的图解，也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。
4，过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。
5，形变织构：多晶形变过程中出现的晶体学取向择优的现象。
6，二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
7，滑移第：晶体中一个滑移面及该面上的一个滑移方向的组合称一个滑移系。
8，孪生：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切变过程。
二，立方晶系中（111）面、（435）面图略。
立方晶系空间点阵特征是点阵参数有如下关系：a=b=c, α=β=γ=90°。
《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
金属学原理习题及答案
1) 2
6
3
a[100] → a [101] + a [101];
2)
2
2
a [112] + a [111] → a [111];
3) 3
2
6
a[100] → a [111] + a [111].
4)
2
2
11. 已知柏氏矢量 b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差θ =1°及 10°，求晶界
上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
106Nb 中所含空位数目。 2. 若 fcc 的 Cu 中每 500 个原子会失去一个原子，其晶格常数为 0.36153nm，试
求铜的密度。 3. 在铁中形成 1mol 空位的能量为 104.675KJ，试计算从 20℃升温之 850℃时空
位数目增加多少倍？ 4. 有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，他们的长度 x 相等，且有相同的 b
增大冷变形量至 80％，再于 650℃退火 1 h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原 因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。 13．灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横 跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时 的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。
很大变形的原因。(l=0.154nm, h2=nl2) 7. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度
从 25℃升高到 600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
第五章
1. 有一根长为 5 m，直径为 3mm 的铝线，已知铝的弹性模量为 70Gpa，求在 200N 的拉力作用下，此线的总长度。
金属学第1章答案
第一章思考题与习题及答案1-1 注释下列力学性能指标。
σb、δ、ψ、HBW、HRC、HV、αk、KⅠC答：σb——抗拉强度指标。
反映零件在外力作用下抵抗断裂的能力。
δ——断后伸长率。
表示试样被拉断后，伸长的长度同试样原始长度之比的百分率。
ψ——断面收缩率。
表示试样被拉断后，断面缩小的面积与原始截面积之比的百分率。
HBW——硬度指标。
是由布氏硬度试验测定的。
HRC——硬度指标。
是由洛氏硬度试验测定的。
HV——硬度指标。
是由维氏硬度试验测定的。
αk——冲击韧度指标。
反映材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力。
KⅠC——断裂韧度指标。
反映材料抵抗脆性断裂的能力。
1-2 何为金属的强度、塑性、硬度、冲击韧度、断裂韧度？答：强度——是指材料在静载荷作用下抵抗塑性变形和断裂的能力。
塑性——是指金属材料产生塑性变形而不破坏的能力。
硬度——表示金属局部表面抵抗更应物体压入的能力。
冲击韧度——反映材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力。
断裂韧度——反映材料抵抗脆性断裂的能力。
1-3 为什么机械零件大多以σs为设计依据？答：由于大多数机械零件在设计时都以不发生塑性变形为原则，σs反映了材料抵抗塑性变形的能力，因此，机械零件大多以σs为设计依据。
1-4 什么叫屈强比？它有何实际意义？答：在工程上使用的金属材料，不仅要求高的屈服强度σs ，同时还要求具有一定的屈强比，即σs/σb。
屈强比愈小，零件的可靠性愈高。
在超载的情况下，由于塑性变形使材料的强度提高而不至立刻断裂，但屈强比太小，材料的强度利用率太低，造成浪费。
对于弹簧钢来说，要求高的屈强比。
1-5 什么是疲劳破坏？如何提高零件的疲劳抗力？答：金属材料在远低于其屈服强度的交变应力的长期作用下，发生的断裂现象，称为金属的疲劳。
绝大多数机械零件的破坏主要是疲劳破坏。
影响材料疲劳强度的因素很多，除了材料本身的成分、组织结构和材质等内因外，还与零件的几何形状、表面质量和工作环境等外因有关。
金属学与热处理原理试题及答案
金属学与热处理原理试题第一部分金属学一、解释下列名词并说明其性能特点（本大题共2小题，每小题3分，总计6分）1、渗碳体: 。
2、铁素体: 。
二、问答题（本大题共5小题，总计40分）1、写出Fe-Fe3C相图中共析和共晶转变式，并说明含碳量及温度。
（8分）2、写出Fick第一定律和第二定律的表达式，并说明应用范围、区别及联系。
（8分）3、图示并说明什么是热过冷。
（4分）4、何谓加工硬化？产生原因是什么？有何利弊？（12分）5、无论置换固溶体还是间隙固溶体都会引起强度升高，试分析其原因。
（8分）三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，总计10分）1、计算莱氏体中Fe3C的相对含量。
2、已知Cu的熔点为1083℃，试估算其再结晶温度。
（δ≈0.35）四、实验题（本大题共2小题，每小题3分，总计6分）1、试画出含碳量为0.45%的铁碳合金金相显微组织示意图；2、试分析含碳量分别为0.20%、0.45%、0.65%的铁碳合金在组织和力学性能上有何不同？第二部分热处理五、名词解释（本大题共3小题，每小题2分，总计6分）1、热处理：。
2、马氏体：。
3、实际晶粒度：。
六、填空题（本大题共16个空，每空1分，总计16分）1、马氏体的基本形态有和，此外还有、和。
通常低碳钢所形成的马氏体为，高碳钢所形成的马氏体为。
2、按回火温度不同，通常将回火分为、和；回火温度分别是、和；其回火组织分别为、和。
七、何谓奥氏体？简述奥氏体的转变的形成过程及影响奥氏体晶粒长大的因素。
（本大题6分）八、问答题：（本大题共2小题，每小题5分，总计10分）将共析钢加热至780℃，经保温后，请回答：1、若以图示的V1、V2、V3、V4、V5和V6的速度进行冷却，各得到什么组织？2、如将V1冷却后的钢重新加热至530℃，经保温后冷却又将得到什么组织？力学性能有何变化？金属学与热处理原理试题参考答案第一部分金属学一、解释下列名词并说明其性能特点（本大题共2小题，每小题3分，总计6分）1.Fe3C为复杂晶体结构的间隙化合物，其硬度高，脆性大，塑性几乎等于零，硬脆相，是钢中主要强化相。
金属学-彭老师习题解答
第一部分晶体结构和晶体缺陷1.一次键和二次键？一次键和二次键的类型答：一次键定义：依外层电子转移或形成电子对而形成稳定的电子结构，使原子相互结合起来的结合方式。
类型：金属键、离子键、共价键。
二次键定义：是依靠原子之间的偶极吸引力结合起来的结合方式。
类型：范德瓦尔键、氢键。
2.金属键的特点答：金属键特点：金属键既无方向性有无饱和性，配位数大，强键。
3.固溶体的分类；固溶体对金属的力学性能和电学性能有什么影响？为什么？力学性能方面影响：a点阵产生畸变原因：由于溶质与溶剂的原子大小差异引起点阵畸变和晶格常数的变化。
对于置换固溶体：rB > rA，溶质原子周围点阵膨胀，平均点阵常数增大；rB < rA，溶质原子周围点阵收缩，平均点阵常数减小。
间隙固溶体：点阵常数总是增大；b产生固溶强化原因：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高。
电学性能方面影响：一般固溶体的电阻率升高，同时降低电阻温度系数原因：随着固溶度的增加，点阵畸变增大。
4.固溶强化机理答：强化机理：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高的现象，称为固溶强化。
固溶强化机理体现在溶质原子与位错的相互作用，原因是溶质原子造成点阵畸变，溶质原子对位错的钉扎形成气团，和溶质原子与溶剂原子尺寸差异而引起的弹性应力场阻碍了位错运动，即晶格畸变增大位错运动的阻力，使金属的滑移变形变得更加困难，从而提高合金的强度和硬度。
5.什么是一次固溶体、二次固溶体？什么是无限固溶体、有限固溶体？什么间隙固溶，有何条件、何类型？置换固溶的条件？什么是超点阵？答：一次固溶体：位于相图端的合金和纯组元相连接，它的晶体结构保持纯组元的晶体结构的固溶体。
二次固溶体：中间相中有一定固溶度的固溶体。
无限固溶体：溶质和溶剂可以任意比例互溶的固溶体。
有限固溶体：溶质溶解度有限度的固溶体。
间隙固溶体：溶质尺寸很小的原子溶入溶剂基体时处在晶胞的间隙位置而形成的。
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
故
τ = σ cos λ cos ϕ = −6.9 × 10 5 × 0.426 × 0.870 Pa = −2.56 × 10 5 Pa
对于(111)[ 10 1 ]滑移系，[131]与滑移方向[ 10 1 ]垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。 10.Mg 可在{ 10 1 0 }及基面间交滑移，又可在{ 10 1 1 }及基面间交滑移； (a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。 (b)在( 10 1 0 )及( 10 1 1 )间能否交滑移?说明之。 解：Mg 的晶体结构是 hcp，滑移方向是< 11 2 0 >。从 右图的例子可以看出， ( 10 1 0 ) 面和基面 (0001) 以及 ( 10 1 1 )面和基面(0001)都共有[ 1 2 1 0 ]方向，所以它们 之 间 可 以 交 滑 移 。 同 样 ( 10 1 0 ) 面和 ( 10 1 1 ) 面共有 [ 1 2 1 0 ]方向，所以他们之间也可以较滑移。 11.分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。 解：设一个圆柱体两端受拉伸力，拉伸时，滑移面两侧晶 体相对于滑移方向滑动，这样，滑移面两侧的力轴错开不 再在一直线上， 上下力轴错开了如右图中的 AB 距离。 滑移 面上下面的力在滑移面的法线方向的分力分别为 AA' 和
× 3 × 2 Pa = 5.89 × 105 Pa cosϕ cos λ
6. 一个简单立方晶系的双晶， 它们滑移系为{100}<100>， 双晶体的取向及力轴取向如图 8-64 所示，问哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移? 解：简单立方晶系的滑移系是{100}<010>。从图可知， 对于II晶体，拉伸应力垂直于[001]与[100]共面的(010) 面，即拉伸方向是[010]。[010]方向不是与{100}面平行 就是与{100}面垂直，所以这个方向上的拉伸应力在任 何一个滑移系上的分切应力都为 0，II晶体不能滑移。 对于I晶体，拉伸应力垂直于[100]与[ 01 1 ]共面的(011) 面，即拉伸方向是[011]。[011]与(100)面垂直，故在以 图 8-64 (100)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0， 它们不能开 动；[011]又与(010)面平行，故在以(010)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0，它们也不 能开动；这样，拉伸轴为[011]时只有(010)[001]和(001)[010]两个滑移系上的分切应力不 为 0。由于[011]轴与这两个滑移系的几何关系等效，故分切应力相等。在拉伸应力足够 大时，可以在这两个滑移系开动。 7. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在[001]及[110]组成的面上，它的等效滑移系有几个?是哪 些? 解：[001]及[110]组成的面是( 1 1 0 )，当力轴在( 1 1 0 )面上时，可能的方向很多。看[001] 标准极射投影图（见右图），其中 A：( 1 11 )面，B：(111)面，C：( 1 1 1 )面，D：( 1 1 1 ) 面。I：[011]极点，II：[ 0 1 1 ]极点，III：[101]极点，IV：[ 1 01 ]极点，V：[ 1 1 0 ]极点， VI：[110]。以[ 1 1 0 ]为法线的面的迹痕是右图圆的VI-C-w1-B-VI线（直径）。如果力轴处 于VI极点方向，它的等效滑移系为 CI、CIII、BIV和 BII，这四个滑移系可以开动；如果 力轴处于VI-C 线上的极点方向，它的等效滑移系为 BIV和 BII，这两个滑移系可以开动； 如果力轴处于 C 极点方向，它的等效滑移系为 BII、BIV、AII、AIV、DIV和 DVI，这六
(完整版)金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释:1 •晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2•非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3 •晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4•晶胞：构成晶格的最基本单元。
5. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6•多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7•晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12. 固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相二、填空题：1 .晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2•常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3•实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4•根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5•置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6 •合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光—泽，正的电阻温度系数。
8. 金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9. 位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。
10. 在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)> (201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
金属学原理1答案
一、简答题（每题3分，共15分）1、请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的最短单位位错的柏氏矢量。
答：全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍；不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。
Fcc：><1102a； bcc：><1112a； hcp：><02113a2、已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变化？为什么？答：半径收缩。
若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。
为了减小体积变化，原子半径将收缩。
3、均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？答：因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。
也就是说，需要调动的原子数少。
4、原子的热运动如何影响扩散？答：热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。
5、如何区分金属的热变形和冷变形？答：变形温度与再结晶温度的高低关系。
高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。
二、 综合分析题（共40分）如附图所示，请分析：（24分）1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；2) 分析Ab 、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下的组织组成物（ j 点成分小于g 点成分）；3) 分析I 、II 合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；4) 写出合金I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II 平衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。
解：1） 水平线kj 为包晶反应：n k j L αδ→+水平线gh 为共晶反应：h g d L βα+→2） Ab ： αbg′： α+βIIt/℃ k n j g i d h A b c 1 g ' c 2 d ' h ' e B δ α βI IIg′d： α+(α+β)共+βII d '： (α+β)共 d′h′： β+(α+β)共+αII h′e： β+αII eB ： β 3） 合金I 合金II4） 合金I 相组成： %100 %10011⨯=⨯=be bcw be ec w βα； 合金II 组织组成： II II w gd id w be g b gd id w gd igw βαββαβαβα-⨯-=⨯'⨯⨯=⨯=+%100 %100 %100II II )(析出量＝共晶前析出量；析出比例＝共晶前析出量；初初初共 L L→α α→βII L→α+β L L→δ L→αα L+δ→α α→βII。
第一章 金属的晶体结构习题答案
第一章金属得晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见得点缺陷就是空位、间隙原子与置换原子，最主要得面缺陷就是。
4．位错密度就是指单位体积中所包含得位错线得总长度，其数学L。
表达式为??V5．表示晶体中原子排列形式得空间格子叫做晶格，而晶胞就是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征得最小几何单元。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密得晶向，体心立方晶格就是[111]，而面心立方晶格就是[110] 。
7 晶体在不同晶向上得性能就是不同得，这就就是单晶体得各向异性现象。
一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就就是实际金属得伪等向性现象。
8 实际金属存在有点缺陷、线缺陷与面缺陷三种缺陷。
位错就是线缺陷。
9．常温下使用得金属材料以细晶粒为好。
而高温下使用得金属材料在一定范围内以粗晶粒为好。
10．金属常见得晶格类型就是面心立方、体心立方、密排六方。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，-晶，OC D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为1/2)1，，10]1[。
晶向指数为[121] 向指数为[221] ，OD，｛111｝面心结构得金属，它得最密排面就是12．铜就是、0那么最密排面上原子间距为若铜得晶格常数a=0、36nm,。
509nm中属于体心立方Zn、Mg、Ni、Cr、V-Fe13 α-Fe、γ、Al、Cu、、-Feγ，属于面心立方晶格得有晶格得有α-Fe、Cr、V。
，属于密排六方晶格得有Mg、Zn CuAl、、Ni、。
．256nm，那么铜得晶格常数为．14已知Cu得原子直径为03。
1mm Cu中得原子数为三点，这个晶，1/2)与0)(1/2，0，(0，00)、(1/2、1/4、．晶面通过15 、面得晶面指数为轴上得截距为y轴上得截距为2，在16．在立方晶系中，某晶面在x 、（140）；与1/2z轴平行，则该晶面指数为塑性与金属光泽主要就是因为导热性、17．金属具有良好得导电性、得结合方式。
金属学原理习题及答案
5. Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45°，拉伸后滑移方向与拉 伸轴的夹角为 30°，求拉伸后的延伸率。
6. 试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑 移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，Gα-Fe=81.6GPa，ν=0.3)。
大小和方向(图 3-2)。每个位错都可看作 F-R 位错源。 试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其 开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，情况又如何？
图 3-1
图 3-2
图 3-3
5. 如图 3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。
第二章 1. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，
[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并
7. 已知平均晶粒直径为 1mm 和 0.0625mm 的 α-Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa 和 196MPa，问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？
8. 铁的回复激活能为 88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在 400℃进行恢复处理， 使其残留加工硬化为 60%需 160 分钟，问在 450℃回复处理至同样效果需要 多少时间？
金属学与热处理原理(第三版)课后答案 全
金属学与热处理课后答案第一章金属键？并用其解释金属的特性答：金属键就是金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用，可以决定金属的很多物理性质。
金属的延展性就是由于在金属被锻造的时候，只是引起了金属阳离子的重新排布，而由于自由电子可以在整块金属内自由流动，金属键并未被破坏。
再如由于自由电子的存在使金属很容易吸收光子而发生跃迁，发出特定波长的光波，因而金属往往有特定的金属光泽。
金属中的自由电子沿着电场定向运动，导电性；自由电子的运动及正离子的震动，使之具有导热性；温度升高，正离子或原子本身振动的幅度加大，阻碍电子的通过，使电阻升高，具有正的电阻温度系数用双原子模型说明金属中原子为什么会呈现周期性规则排列，并趋于紧密排列答：当大量金属原子结合成固体时，为使体系能量最低，以保持其稳定，原子间必须保持一定的平衡距离，因此固态金属中的原子趋于周期性规则排列。
原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能越低（因为结合能是负值），把某个原子从平衡位置拿走，克服周围原子对它的作用力所需做的功越大，因此固态金属中的原子总是自发地趋于紧密排列。
3.填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度间隙类型间隙半径间隙数目举例原子堆垛方式体心立方2a438 68% 八面体 a 18 α—Fe ABABAB四面体 a 24面心立方4a4212 74% 八面体 a 13 γ—Fe ABCABC四面体 a 8密排六方6a2112 74% 八面体 a 6 Mg ABABAB四面体8a 194什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？答：晶体结构：指晶体中原子（离子，原子，分子集团）的具体的排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间内有规律的周期性重复排列；晶格：将阵点用一系列平行的直线连接起来构成的空间格架。
晶胞：构成点阵的最基本单元。
5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向6立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
金属学原理思考题
金属学原理思考题金属学原理思考题第一章金属材料的结构和结构缺陷1.1根据钢球模型回答以下问题:(1)以晶格常数为单位计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中四面体和八面体间隙的原子半径和半径(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子序数、密度和配位数1.2 miller指数用于表示体心立方、面心立方和密六边形结构中的原子密集面和原子密集方向，并分别计算了这些晶面和晶体方向的原子密度。
1.3纯铁在室温下的晶格常数为0.286纳米，原子量为55.84。
获得纯铁的密度。
1.4实验测定:在912℃时，γ-Fe的晶格常数为0.3633纳米，α-Fe的晶格常数为0.2892纳米当从γ-Fe转变为α-Fe时，试着找出它的体积膨胀1.5已知室温下铁和铜的晶格常数分别为0.286纳米和0.3607纳米。
计算了1cm3铁和铜的原子序数。
1.6金属镁的密度为1.74克/厘米，并计算其单位电池体积。
1.7将图中所示立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，滑动面有一个方形位错环，将位错环的每一段分别设置为平行于滑动面的每一侧，并设置其白石矢量b∑AB(1)表示位错环各段上位错线的类型(2)为了使位错环沿着滑动面向外移动，必须在晶体上施加什么样的应力？如图所示(3)位错环移出晶体后晶体形状如何变化？31.8如图所示，将立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，晶体有位错线馈入，de段在滑动面上并平行于AB，ef段垂直于滑动面，位错的柏柏尔矢量B平行于de并垂直于ef(1)为了移动ABCD滑动面上的de段位错线，应该对晶体施加什么样的应力？(2)在上述应力下，de段位错如何运动？水晶的形状是如何变化的？(3)相同的应力如何影响ef节段的脱位？1.9如图所示，面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯曲位错线OˇSˇ和OˇSˇ，其中OˇSˇ位错的台阶垂直于(111)，它们的Baird矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
第一章金属的晶体结构习题答案
第一章金属的晶体结构习题答案(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是空位、间隙原子和置换原子，最主要的面缺陷是4．位错密度是指单位体积中所包含的位错线的总长度，其数学表达式为L。
V5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做晶格，而晶胞是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是[111]，而面心立方晶格是[110]7晶体在不同晶向上的性能是不同的，这就是单晶体的各向异性现象。
一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就是实际金属的伪等向性现象。
8实际金属存在有点缺陷、线缺陷和面缺陷三种缺陷。
位错是线缺陷。
9．常温下使用的金属材料以细晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗晶粒为好。
10．金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方11．在立方晶格中，各点坐标为：A(1，0，1)，B(0，1，1)，C(1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为[110]，OC晶向指数为[221]，OD晶向指数为[121]12．铜是面心结构的金属，它的最密排面是｛111｝，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为0.509nm13α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有α-Fe、Cr、V，属于面心立方晶格的有γ-Fe、Al、Cu、Ni、，属于密排六方晶格的有Mg、Zn14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为1mm3Cu 中的原子数为15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为.16．在立方晶系中，某晶面在某轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（140）.17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。
18．同素异构转变是指当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变纯铁在温度发生和多晶型转变。
第一章-金属学答案
第一章金属的晶体结构1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。
(3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。
(4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。
(5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。
2、填空：1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。
3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。
4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。
6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ）） .7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（-110），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。
（√）2)金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。
（×）3) 晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。
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立方体有 4 个 3 次轴，它们是 4 个体对角线，即过立方体中心的 3 个<111>方向；有 3 个 4 次轴，它们是立方体三对平行面的中点连线，即过立方体中心的 3 个<100>方向；有 6 个 2 次轴，它们是过立方体中心的 6 个<110>方向；有 9 个镜面，即过立方体中心的 3 个 {100}面和过立方体中心的 6 个{110}面；有一个对称中心，它就是立方体的中心。 立方体顶面和底面中心与过立方体中心并平行于顶面（和底面）的四边形四个顶点连接起 来就是一个八面体，所以八面体的对称性质与立方体的相同。它有 4 个 3 次轴，3 个 4 次 轴，见上图右 2 图；有 6 个 2 次轴，见上图的右 3 图；有 9 个镜面，上面最右边的图只画 出了四个镜面，它们是过 E、F 点与 ABCD 四边形的两条中线连成的两个面以及 EAFC 面 和 EBFC 面，按同样方法以 A、C 顶点和 B、D 顶点也可各得四个镜面，但是其中有三个 是重复的，所以共有 9 个镜面；八面体中心是对称中心。 下右图是六面柱体和四面体的对称元素的示意图。六面柱体有 1 个 6 次轴，它是过六面柱 体中心并垂直顶面和底面的轴；有 6 个 2 次轴，它们是过六面柱体中心的六边形的三个对 角线和这个六边形对边中点连线；有 7 个镜面，它们是是过六面柱体中心的六边形面、六
3. 在图 1-57 的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。请在它上面再画出三个不同的 初基矢量对。 解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面 初基单胞只含一个阵点，右图(图 1-57)中的① 和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。右图 的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基 矢量对。
4. 用图 1-58a 中所标的 a1 和 a2 初基矢量来写出 r1，r2，r3 和 r4 的平移矢量的矢量式。用图 1-58b 中所标的初基矢量 a1，a2 和 a3 来写出图中的 r 矢量的矢量式。 解：右图(图 1-58)a 中的 a1 和 a2 表 示图中的各矢量：
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
7. 画出适当的图形证明：在平行的 2 次轴通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个 2 次 轴；在平行的镜面通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个镜面。 解：右图 a 是在平行的 2 次轴通过 的两个相邻阵点之间的中点上有 另一个 2 次轴的例子。图中只画出 这个平面点阵的一个单胞，在讨论 时应记住整个点阵是由这个单胞 无限重复平移得出的。可以看出， 在原来的阵点上有 2 次轴，显然， 阵点间的中点也是 2 次轴，如图 a 左边的图所示。右图 b 是在平行的 镜面通过的两个相邻阵点之间的 中点上有另一个镜面的例子。同 样，图中只画出这个平面点阵的一个单胞。图中通过阵点的线是镜面(图中的黑线)，可以 看出，在这些镜面的中点上，仍有平行于原来镜面的镜面存在，图 b 左图的虚线。
0
⎥ ⎥
⋅
⎢⎢1
0
0⎥⎥ = ⎢⎢− 1
0
0
Байду номын сангаас
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 − 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 1⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 − 1⎥⎦
这组合的操作和 {2[110]} 操作等效。{4[001]⋅2[100]}的等价操作为
⎡0 − 1 0⎤ ⎡1 0 0 ⎤ ⎡0 1 0 ⎤
{4[001]}⋅{2[100]} = ⎢⎢1
1-2
面柱体三对棱连成的三个面 以及六面柱体三对柱面中线 连成的三个面；有一个对称 中心，它是六面柱体的中心。 四面体有四个 3 次轴，它们 是四个顶点与其对面的三角 形中心的连线；有 3 个 2 次 轴，它们是六条边两两中点 的连线；有 6 个镜面，它们是每一个面(等边三角形)三条中线与这个面所对的顶角连成的 三角形面，这样四个面共作出 12 个面，但它们有一半是重复的，所以共有 6 个镜面；四 面体没有对称中心。
0
0⎥⎥ ⋅ ⎢⎢0 − 1
0
⎥ ⎥
=
⎢⎢1
0
0
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 − 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 − 1⎥⎦
这组合的操作和 {2[1 1 0] } 操作等效。对比上面两个结果，操作的顺序不同，所得的操作结果
不同。
6. 画出图 1-59 中各个形体所有的对称元素。其中 a)是立方体，b)是四面体，c)是八面体， d)是正六面柱体。 解：下图是立方体和八面体的对称元素示意图。
r1=a1+2a2
r2=-2a2
r3=-5a1-2a2
r4=2a1-a2
右图 b 中的 a1、a2 和 a3 表示图中的
r 矢量：
r=-a1+a2+a3
5. 用矩阵乘法求出乘积{2[100]⋅4[001]}的等价操作，再求{4[001]⋅2[100]}的等价操作，这些结果说明 什么?
1-1
解：因
⎡1 0 0 ⎤
第 1 章 晶体学习题题解
1. 把图 1-55 的图案抽象出一个平面点阵。 解：按照等同点的原则，右图(图 1-55)黑 线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平 面点阵。
2. 图 1-56 的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结 构基元。 解：下右图(图 1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象除 的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。
{2[100]} = ⎢⎢0 − 1
0
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 − 1⎥⎦
{2[100]⋅4[001]}的等价操作为
⎡0 − 1 0⎤ {4[001]} = ⎢⎢1 0 0⎥⎥
⎢⎣0 0 1⎥⎦
⎡1 0 0 ⎤ ⎡0 − 1 0⎤ ⎡ 0 − 1 0 ⎤
{2[100]}⋅{4[001]} = ⎢⎢0 − 1