立体几何试卷

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项城中专2017-2018学年第二学期月考试卷

数学试卷

(适用班级：16秋计算机、工艺 时间：90分钟,总分：100分)

（命题人：张世娇）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.经过同一直线上的3个点的平面（ ）

A 有且只有一个

B 有且只有三个

C 有无数多个

D 不存在 2.两个平面重合的条件是（ ）

A 有两个公共点

B 有无数个公共点

C 有不共线的三个公共点

D 有一条公共直线 3.下列说法中正确的是（ ）

A 、铺得很平的一张白纸是一个平面；

B 、可以画一个长20厘米，宽10厘米的平面；

C 、平面α与平面β有且只有一个交点；

D 以上说话都不正确

4.设直线m//平面α,直线n 在α内，则（ ）

A 、m//n

B 、m 与n 相交

C 、m 与n 异面

D 、m 与n 平行或异面 5.过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无数个 6.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ）

A 、互相平行

B 、互相垂直

C 、异面或相交

D 、平行或异面或相交 7.过平面外两个点并且与这个平面垂直的平面有（ ）

A 、2个

B 、无数个

C 、1个

D 、个数与两个点的位置有关

8.正方体的边长为2，则它的对角线长为（ ）

A 、2

B 、22

C 、 32

D 、8

9.如果a 与b 都是异面直线，那么

与a,b 都平行的平面有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无数个

10.如图一所示，在空间四边形ABDC 中，EF 为平面ABC 内的直线，GH 为平面BCD 内的直线，若EF 与GH 相交，则交点在（ ）

A 、一定是在直线AD 上

B 、一定是在直线B

C 上

C 、可能是在直线BC 上

D 、无法确定 图一

二、填空题（每题3分，共24分） 11.如图二所示，在正方体中，直线B ＇Ｃ与ＡＤ＇所成的角的度数为＿＿＿＿ 12.设直线a 与b 是异面直线，直线c//a,则b 与c 的位置关系是＿＿＿＿

13.平行于同一平面的两个平面＿＿＿＿

14.线面所成角的的取值范围是＿＿＿＿

15.在空间四边形ABCD 中，EFGH 分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四边形EFGH 为＿＿＿＿（平行四边形，梯

形，菱形，正方形）

图二

16.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面＿＿＿

＿

17.在图二中，与平面ABCD垂直的平面有＿＿＿＿个

18.在图二中，A＇Ｂ与Ｂ＇Ｃ所成的角为＿＿＿＿

四、简答题（共46分）

19.用符号语言表示下列语句(12分)

(1)点A在面α内,但在β外

（2）直线a经过平面α外一点A

（3）直线a与平面α、β相交于点A、B

（4）平面α、β相交与于直线l，且分别在平面α、β内的两条直线a、b与l 相交与A

20. 如图所示,点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,点Q是PA的中点,试判断直线PC 与平面QBD的位置关系.(10分) 21.18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB，DC分别和杆身成30度和45度角，A，B，C都在地面上。(12分)

（1）求线段DB，DC的长

（2）求DB，DC在地面上的射影长

22.如图所示，β

α⊥，α与β交于l，AB在α内，且AB┴l，BC，DE在β内，BC┴DE，试判断AC与DE是否垂直，并证明。(12分)

α

β

l

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1.一个有8个元素的集合的所有子集有多少个

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