机械中的摩擦机械效率和自锁.pptx

2、轴端摩擦
当轴端在止推轴承上旋转时，接 触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回 转轴线之矩即摩擦力矩 M f
环形微面积 ds 2 d
环形微面积上所受的正压力
dFN p ds
摩擦力为 dFf fdFN fp ds
dM f dFf fp ds
轴端所受的摩擦力矩
M f
R
fp ds 2f
力偶臂为：
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
r
R p 2d
r
M f
R
fp ds 2f
r
R p 2d
r
上式可分两种情况讨论。
A 新轴端
可认为整个轴端接触面上的压强处处相等
M f
2 3
fQቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R3 r3 R2 r2
B 跑合轴端 经过一段时间工作后的轴端。 轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合p 常数
Rr M f fQ 2
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
侯明亮
houmingliang@163.con
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
2 考虑摩擦时机构的受力分析。
3 机械效率的计算。
4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
5.1.1 移动副中的摩擦
1）平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑
块在驱动力F的作用下向左移动。 驱动力F的分解
构件1对滑块2的反力：
总反力R的方向：
称为摩擦角，摩擦角的大小由摩擦系数决定，与驱动
力F的大小和方向无关。
总反力的方向与滑块2的相对运动方向成 90
2）斜面摩擦 如图所示，滑块位于倾角为α的斜面上，Q为作用在
3）槽面摩擦
如图所示，楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为 作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的
摩擦系数为 。f 现设滑块受水平驱动力F作用沿槽面作
匀速滑动，其接触面上的摩擦力应如何计算？
当量摩擦系数： 当量摩擦角：
f
fv sin
v arctan fv
当量摩擦系数相当于把楔形滑块视为平面滑块时的摩擦系数。
关于自锁条件的判断
5-1 研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动
器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分
发挥其有用的方面。
力矩Ｍ可 用假想作用在 螺纹平均半径
ｒ０处的水平
力Ｆ代替，即
M Fr0
拧紧螺母时，相当于滑块沿斜面上升：
M Fr0 Qr0 tan
松开螺母时，相当于滑块沿斜面下滑：
M Fr0 Qr0 tan
Ｍ‘为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；
Ｍ‘为负值，即为放松螺母所需的驱动力矩。
M Fr0 Qr0 tan( v )
防松力矩：
M F r0 Qr0 tan( v )
5.1.3 转动副中的摩擦
转动副按载荷作用情况不同分为两种。 １）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦 ２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦
轴颈摩擦
轴端摩擦
１、轴颈摩擦
现设轴颈Ａ受驱动力矩 Ｍ的作用作等速回转，根据 平衡条件知，轴承Ｂ对轴颈 Ａ所有法向反力Ｎ和摩擦力 Ｔ合成后的总反力ＲＢA必与 Ｑ等值反向，ＲＢＡ与Ｑ必 组成一对力偶Ｍｆ，力偶矩 Ｍ与Ｍｆ等值反向，
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦
研究非矩形螺纹 时，可把螺母在螺柱 上的运动近似地认为 是楔形滑块沿槽面的 运动，而斜槽面的夹 角可认为等于
2 2 90
β为非矩形螺纹的半顶角。
则当量摩擦系数为：
fv
sin
f 90
f
cos
则当量摩擦角为：v
arctan
fv
arctan
f
cos
拧紧力矩：
滑块上的铅垂载荷（包括滑块的自重）， 为接触
面的摩擦角。现讨论滑块沿斜面匀速运动时所需的水 平驱动力
滑块沿斜面上升
现设滑块在水 平驱动力F作用下 沿斜面等速上升斜 面对滑块的总反力 为R，它与滑块运
动方向90成 ，
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tan
滑块沿斜面下滑
现设滑块在水
平力F’作用下沿 斜面等速下滑，斜
面对滑块的总反力
为R’，它与滑块
运，动方90向 成
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tan
F Q tan
应当注意：在下滑时， Q为驱动力。
F’为正值，是阻止滑块1加速
下滑的阻抗力；
F’为负值，其方向与图示方向相反，
F’是驱动力，其作用是促使滑块1沿斜面2等速 下滑。
轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大 的通常作成空心的
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；
由于 fv 大于 f ，故楔形滑块摩擦较平滑块要大，因 此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V带传动、三 角螺纹联接即为其应用的实例。
影响当量摩擦系数的因素： １）接触面的几何形状。
２）摩擦系数
5.1.2 螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
研究螺旋副时的假定：
１）螺母与螺柱间的压力Ｑ作用在 螺旋平均半径ｒ０的螺旋线上。 ２）螺旋副中力的作用与滑块和斜 面间力的作用相同。这样就可以把 平均半径处的螺旋线展开在平面上， 将空间问题化为平面问题来研究。