机械中的摩擦机械效率和自锁.pptx

由于 fv 大于 f ，故楔形滑块摩擦较平滑块要大，因 此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V带传动、三 角螺纹联接即为其应用的实例。
影响当量摩擦系数的因素： １）接触面的几何形状。
２）摩擦系数
5.1.2 螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
研究螺旋副时的假定：
１）螺母与螺柱间的压力Ｑ作用在 螺旋平均半径ｒ０的螺旋线上。 ２）螺旋副中力的作用与滑块和斜 面间力的作用相同。这样就可以把 平均半径处的螺旋线展开在平面上， 将空间问题化为平面问题来研究。
关于自锁条件的判断
5-1 研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动
器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分
发挥其有用的方面。
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦
研究非矩形螺纹 时，可把螺母在螺柱 上的运动近似地认为 是楔形滑块沿槽面的 运动，而斜槽面的夹 角可认为等于
2 2 90
β为非矩形螺纹的半顶角。
则当量摩擦系数为：
fv
sin
f 90
f
cos
则当量摩擦角为：v
arctan
fv
arctan
f
cos
拧紧力矩：
轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大 的通常作成空心的
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；
3）槽面摩擦
如图所示，楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为 作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的
摩擦系数为 。f 现设滑块受水平驱动力F作用沿槽面作
匀速滑动，其接触面上的摩擦力应如何计算？
当量摩擦系数： 当量摩擦角：
f
fv sin
v arctan fv
当量摩擦系数相当于把楔形滑块视为平面滑块时的摩擦系数。
力矩Ｍ可 用假想作用在 螺纹平均半径
ｒ０处的水平
力Ｆ代替，即
M Fr0
拧紧螺母时，相当于滑块沿斜面上升：
M Fr0 Qr0 tan
松开螺母时，相当于滑块沿斜面下滑：
M Fr0 Qr0 tan
Ｍ‘为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；
Ｍ‘为负值，即为放松螺母所需的驱动力矩。
r
R p 2d
r
M f
R
fp ds 2f
r
R p 2d
r
上式可分两种情况讨论。
A 新轴端
可认为整个轴端接触面上的压强处处相等
M f
2 3
fQ
R3 r3 R2 r2
B 跑合轴端 经过一段时间工作后的轴端。 轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合p 常数
Rr M f fQ 2
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
侯明亮
houmingliang@163.con
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
2 考虑摩擦时机构的受力分析。
3 机械效率的计算。
4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
M Fr0 Qr0 tan( v )
防松力矩：
M F r0 Qr0 tan( v )
5.1.3 转动副中的摩擦
转动副按载荷作用情况不同分为两种。 １）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦 ２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦
轴颈摩擦
轴端摩擦
１、轴颈摩擦
现设轴颈Ａ受驱动力矩 Ｍ的作用作等速回转，根据 平衡条件知，轴承Ｂ对轴颈 Ａ所有法向反力Ｎ和摩擦力 Ｔ合成后的总反力ＲＢA必与 Ｑ等值反向，ＲＢＡ与Ｑ必 组成一对力偶Ｍｆ，力偶矩 Ｍ与Ｍｆ等值反向，
平力F’作用下沿 斜面等速下滑，斜
面对滑块的总反力
为R’，它与滑块
运，动方90向 成
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tan
F Q tan
应当注意：在下滑时， Q为驱动力。
F’为正值，是阻止滑块1加速
下滑的阻抗力；
F’为负值，其方向与图示方向相反，
F’是驱动力，其作用是促使滑块1沿斜面2等速 下滑。
5.1.1 移动副中的摩擦
1）平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑
块在驱动力F的作用下向左移动。 驱动力F的分解
构件1对滑块2的反力：
总反力R的方向：
称为摩擦角，摩擦角的大小由摩擦系数决定，与驱动
力F的大小和方向无关。
总反力的方向与滑块2的相对运动方向成 90
2）斜面摩擦 如图所示，滑块位于倾角为α的斜面上，Q为作用在
力偶臂为：
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
滑块上的铅垂载荷（包括滑块的自重）， 为接触
面的摩擦角。现讨论滑块沿斜面匀速运动时所需的水 平驱动力
滑块沿斜面上升
现设滑块在水 平驱动力F作用下 沿斜面等速上升斜 面对滑块的总反力 为R，它与滑块运
动方向90成 ，
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tanHale Waihona Puke Baidu
滑块沿斜面下滑
现设滑块在水
2、轴端摩擦
当轴端在止推轴承上旋转时，接 触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回 转轴线之矩即摩擦力矩 M f
环形微面积 ds 2 d
环形微面积上所受的正压力
dFN p ds
摩擦力为 dFf fdFN fp ds
dM f dFf fp ds
轴端所受的摩擦力矩
M f
R
fp ds 2f
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点: