中考数学选择题与填空题解题技巧
选择题填空题做题技巧
中考数学选择、填空题解题技巧选择填空题是中考数学试卷中的必有题型,它知识量大、覆盖面广、构思新颖、灵活巧妙,分值较大(选择题42分,填空题20分)。
但选择填空不需要写出解题过程,所以我们在做题时应尽量减少计算量,克服思维定势,灵活采用适当方法和技巧,提高解题的速度和准确性。
所以我们要小题小做,小题巧做,不要小题大做。
只有努力提高选择填空题的得分率,才能在中考中立于不败之地。
一、直接法直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,直接得出答案。
二、排除法从题设的条件出发,把不正确的选项逐个剔除,最后剩下一个便是正确答案。
三、特殊值法选取条件上允许的特殊值或特殊点,进行检验选出正确的答案。
例6四、逆推法假设供选择的答案成立,则从此答案出发逆推,检查逆推的结果是否和题设条件一致,从而得出正确的答案五、图像法根据已知条件做出相应的图行,根据图形得出相应答案。
六、转化法运用某种方法把生疏的问题转化为熟悉问题,把复杂的问题转化为简单问题.使问题得以解决,此类方法多会用在计算阴影面积的题上.七、实践与操作这种方法主要是针对需要空间想象的试题,如折叠与展开的试题,仅凭“大脑”的想象,有时候很难想出一个完整的图形,因此,可以借助草稿纸按照题目的要求进行折叠实践,得出直观的图形,使问题得以快速解决.例11将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对折两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()八、填空多解题有些填空题涉及到多种情况,需要我们综合思考,不要丢解。
尤其是一些无图几何题。
例12、直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D 与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是()九、最后一招(2014年山东淄博)如图,直线AB与⊙O相切于点A,弦CD∥AB,E,F为圆上的两点,且∠CDE=∠ADF.若⊙O的半径为,CD=4,则弦EF的长为()A.4 B.2 C.5 D.6随堂检测:1、|―12|的相反数是()A.2B.-2C.12D.―122、下列各式中,一定成立的是()A.2x+3y=5xyB.x9÷x3=x3C.(-x2y3)2=x4y6D. (x-2)2 =x-23、在函数y=kx(k>0)的图像上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y24、如果m<n<0,那么下列表达式中错误的是()A.m-9<n-9B.-m>-nC.1m<1nD.mn>15、如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是().A. C.B. D.。
中考数学实用答题规范和技巧(完整版)
中考数学实用答题规范和技巧(完整版)数学(一)答题工具答选择题时,必须用合格的2B铅笔填涂,如需要对答案进行修改,应使用绘图橡皮轻擦干净,注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
(二)答题规则与程序1.先选择题、填空题,再做解答题。
2.先填涂再解答。
3.先易后难。
(三)答题位置按题号在指定的答题区域内作答,如需对答案进行修改,可将需修改的内容划去,然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,修改部分在书写时与正文一样,不能超出该题答题区域的黑色矩形边框,否则修改的答案无效。
(四)解题过程及书写格式要求《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
关于填空题,常见的错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
解答题考生不仅要提供出最后的结论,还得写出主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次,试题内含解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
在答题过程中,关键语句和关键词是否答出是多得分的关键,如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生忽视。
中考数学选择题和填空题解题技巧
中考数学选择题和填空题解题技巧选择题解法大全方法一:排除选项法选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二:赋予特殊值法即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四:直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五:数形结合法解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。
方法六:代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。
方法七:观察法观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八:枚举法列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。
例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。
方法九:待定系数法要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。
方法十:不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。
中考数学常考题型与解题技巧
中考数学常考题型与解题技巧数学作为中考必考科目之一,占据了学生综合素质评价的重要位置。
掌握中考数学常考题型以及相应的解题技巧,对于学生的考试成绩至关重要。
本文将介绍中考数学常考题型及解题技巧,并为学生提供一些实用的学习方法。
一、选择题选择题是中考数学考试的常见题型,也是学生们备考中的重点之一。
在解答选择题时,学生需要注意以下几个技巧:1. 仔细阅读题目:选择题往往在问题描述中隐藏了一些关键信息,学生需要仔细阅读题目,理解问题的要求。
2. 排除法:当遇到选择题时,如果不确定答案,可以先排除一些明显错误的选项,然后再从剩下的选项中选择正确答案。
3. 插入法:有些选择题可以使用插入法来解答,即将选项依次代入问题,直到找到满足条件的选项。
二、填空题填空题在中考数学中也是常见的一种题型。
解答填空题的技巧如下:1. 代入法:对于一些简单的填空题,可以通过将选项代入等式或不等式中,验证是否符合题目要求。
2. 观察法:填空题有时会给出一些特殊条件,学生可以通过观察这些条件以及题目的整体结构,找到填空的规律。
三、解答题解答题在中考数学中占据很大的比重,解答题要求学生具备一定的思维能力和解题技巧。
1. 分析题目:在解答题目之前,学生需要仔细阅读并理解题目,分析问题所给条件和要求,明确解题思路。
2. 列式解法:对于一些需要运用多个步骤解题的问题,学生可以运用列式解法,将问题按步骤进行拆解和计算。
3. 逆向思维:有些解答题可以通过逆向思考来解答,即从结果出发,反推过程。
这种思维方式可以帮助学生更好地理解问题,找到问题的本质,提高解题效率。
四、实用学习方法为了提高中考数学的成绩,除了掌握常考题型和解题技巧外,学生还可以尝试以下学习方法:1. 阅读理解题:数学中的阅读理解题常常需要将文字描述转化为数学表达式,学生可以通过多读题目,理解问题中的数学意义,提高解题能力。
2. 刷题并总结:学生可以通过刷题的方式,熟悉各种题型,并总结题目中常见的解题思路和方法,形成自己的解题经验。
初中数学解题技巧整理(史上最全)
初中数学解题技巧(史上最全)目录一选择填空题解题技巧(一)二选择填空题解题技巧(二)三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧(一)选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对.解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧.常用方法有以下几种:(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法.(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案.此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.(3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答.这种方法叫特殊元素法.(4)排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法.(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一.(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法.(7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为( )①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切( )A .1B .2C .3D .42.(整体代入法)已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ,,则代数式22008m m -+的值为( ) A .2006 B .2007 C .2008 D .20093.(图解法)已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A (1,2),B (3,2),C (5,7).若点M (-2,y 1),N (-1,y 2),K (8,y 3)也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上,则下列结论正确的是 ( )A .y 1<y 2<y 3B .y 2<y 1<y 3C .y 3<y 1<y 2D .y 1<y 3<y 24.(特值法)如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分,对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最.接近的值是( )A .4B .163C .2πD .85.(排除、筛选法)已知:二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一,则a 的值为( )A .-1B . 1C . -3D . -46.(图解法)如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M 从点D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y (cm 2)与两动点运动的时间t (s )的函数图象大致是( )7.(分析法)已知α为锐角,则m =sin α+cos α的值( )A .m >1B .m =1C .m <1D .m ≥18.(验证法:)下列命题:①若0a b c ++=,则240b ac -≥;②若b a c >+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根;③若23b a c =+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根;④若240b ac ->,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是( ).A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.9.(直接推理法)如图,菱形ABCD (图1)与菱形EFGH (图2)的形状、大小完全相同.ww (1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;①点E F G H ,,,;②点G F E H ,,,;③点E H G F ,,,;④点G H E F ,,,.如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A B C D ,,,对应点分别是 ;如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A B C D ,,,对应点分别是 ; 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A B C D ,,,对应点分别是 ;(2)①图1,图2关于点O 成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法); ②写出两个图形成中心对称的一条..性质: .(可以结合所画图形叙述) 10.(图象信息法)绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示. 某日8:00~11:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条.11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12.(分析法)如图所示,直线12l l ⊥,垂足为点O,A 、B 是直线1l 上的两点,且OB=2,AB=2.直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转,旋转角度为α(0180α<<)。
中考数学考前注意事项及答题技巧
中考数学考前注意事项及答题技巧考前本卷须知以下这些细节大家考试的时候一定要注意!1.注意单位、设未知数、答题的完整。
求字母系数时,注意检验判别式〔否那么要被扣分〕。
2.要多读题目,注意认真分析,到题目中寻找等量关系,获取信息,不放过任何一个条件〔包括括号里的信息〕,且注意解答完整。
答题技巧1.选择题答题技巧〔1〕注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用各种解题的方法,常见的方法:直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法〔即反证法〕、动手操作法〔比如折一折,量一量等方法〕。
〔2〕有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注意分类思想的运用。
〔3〕如果选项中存在多种情况的,要思考是否适合题意;找规律题可以多写一些情况,或对原式进行变形,以找出规律,也可用特殊值进行检验。
对于选择题中有〝或〞和〝且〞的选项一定要警惕,看看要不要取舍。
2.填空题答题技巧〔1〕注意一题多解的情况。
〔2〕注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等。
〔3〕要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果。
〔4〕求角、线段的长,实在不会时,可以尝试猜测或度量法。
3.简答题答题技巧〔1〕先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。
〔2〕解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。
〔3〕解直角三角形问题,注意交代辅助线的作法,解题步骤。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目要求。
〔4〕实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式〔组〕或函数关系式。
注意题目当中的等量关系,是为了构造方程,不等量关系是为了求自变量的取值范围。
求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍。
〔5〕概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。
〔6〕方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。
中考数学选择题解题方法归纳
中考选择题解题方法第一部分讲解部分一.专题诠释选择题是各地中考必考题型之一,今年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~12题,这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二.解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.三.考点精讲考点一:直接法从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有()A.17人B.21人C.25人D.37人分析:设这两种实验都做对的有x人,根据九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人可列方程求解.解:设这两种实验都做对的有x人,(40﹣x)+(31﹣x)+x+4=50,x=25.故都做对的有25人.故选C.评注:本题考查理解题意的能力,关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解.考点二:特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。
关于中考数学答题技巧及方法归纳
关于中考数学答题技巧及方法归纳中考数学答题技巧一、基础题熟练掌握相关的数学概念、法则、性质是能够完整解题的前提。
解题过程,可先将题目中重要的已知条件标注出,达到节约读题时间,有效防止做题粗心大意,忘记考虑一些条件的目的。
1、选择、填空题:应做到对概念明了、思路清晰、计算准确,力求有100%的正确率,不在简单题目上失分。
解答选择题时主要采用直接推演法、排除法、图解法、特殊值法等。
解答填空题时要填最简的最终答案、多个正确选项做到不要漏选。
要保持大脑清醒,第一遍答题就要保证正确率,防止简单题做错了难于纠正。
2、计算题:主要是绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数、二次根式的综合,解答时要注意算理和运算顺序,逐一计算或化简,结果应为最简。
化简求值时必须要注意运算顺序及相关法则,在化成最简结果后,才代入计算。
3、证明题:要求做到每一步都有理有据,答题完整,简单的题目不容失分。
4、统计与概率:能从三种统计图(条形统计图、扇形统计图和折线统计图)及统计表中获取有用的信息,根据要求解答问题。
①根据条形统计图的矩形高度可得各部分数目,进行大小比较,便能计算各部分的比例;②根据扇形统计图的百分数值,可计算各部分的数目;③根据折线统计图可得各部分的数目和它们的变化情况及趋势规律;④对某些特征数要能理解、进行基本的计算和运用:能反映一组数据平均水平的平均数会受某些偏大或偏小数据的影响,应当小心使用;中位数也反映一组数据的平均水平(大多数水平),可以平衡平均数的不足之处;众数目的是提供一些问题的处理方式;通过方差、标准差的大小可以比较数据之间的稳定程度;⑤计算概率的基础是掌握绘制树状图或进行列表,值得注意的是所取出的样品是否有放回。
二、综合题解答综合题时候,经常一个问题需要运用到几个知识点,应当注意大条件跟子条件之间的本质区别,大条件是全解题过程适用,而子条件是有分不同题目的,至于何时不能再适用,应进行考量。
解答时必须计算准备,才不至于影响下一步的解答。
初三数学复习攻略答题技巧与解题思路
初三数学复习攻略答题技巧与解题思路初三数学复习攻略——答题技巧与解题思路一、写在前面初三数学复习是为了备战中考,为了顺利完成数学试卷中的各种题型,我们需要掌握一些答题技巧并培养解题思路。
本文将为大家介绍几种常见题型的解题技巧,并提供一些建议来帮助大家在初三数学考试中取得更好的成绩。
二、选择题选择题是初三数学试卷中的常见题型,正确率往往是决定最终得分的重要因素。
下面是几种常见的选择题解题技巧:1. 仔细审题:通读题目,理解问题的意思。
注意关键词和条件限制,避免因为粗心而出错。
2. 排除法:先排除明显错误的选项,缩小范围后再仔细比较。
常见的排除方法有比较法、代入法等。
3. 过滤法:根据各选项的特点和条件,筛选出符合题意的选项。
常见的过滤方法有奇偶性判断、单位换算等。
三、填空题填空题要求我们根据条件填写适当的数值或运算符号,下面是几种常见的填空题解题技巧:1. 利用已知条件:仔细阅读题目,寻找已知条件,并根据条件进行推导和计算,找到合适的答案。
2. 变量代换:将未知数用字母表示,建立方程,通过解方程求解出未知数的数值。
3. 利用特殊性质:填空题中经常涉及到数的性质和规律,我们可以利用这些性质和规律来求解。
比如利用等差数列或等比数列的性质。
四、解答题解答题是初三数学试卷中的较为复杂的题型,需要综合运用所学的知识和解题技巧。
下面是几种常见的解答题解题思路:1. 分析问题:仔细阅读题目,理解问题的要求。
结合已知条件,分析问题的性质和特点,并采取相应的解题思路。
2. 建立模型:将问题抽象为数学模型,利用已知条件和题目要求建立等式或方程,进行求解。
常见的模型有几何模型、代数模型等。
3. 逻辑推理:通过观察和逻辑推理寻找问题的规律和解题思路。
例如利用归纳法、演绎法等进行推理,帮助我们找到解题的方法和步骤。
五、巩固练习在提高数学解题能力的过程中,巩固练习是非常重要的。
通过大量的练习,我们可以更好地掌握解题技巧和思路,提高解题能力。
天津中考数学考纲,天津中考数学考纲解析重点、难点、应试技巧详解
天津中考数学考纲,天津中考数学考纲解析重点、难点、应试技巧详解1、选择题的解题技巧选择题在天津中考数学占有很大的比重。
其中,必须做对的填空题和判断题更是比较多。
我们需要掌握一些解题技巧,提高自己的答题正确率。
第一,先判断题目中的基本信息,看清题目的要求。
如果能够先看出一些基本信息,例如正负号、大小等,那么就更容易得到答案。
第二,要注意选项的特殊性质。
例如,在选项中存在两个相反的数,那么这两个数有可能都不是答案。
第三,要善于利用错位相减或加法原理等方法,来降低解题难度。
例如,选择题的最后一步常常是求答案,而不是直接计算答案。
第四,要注重过程的推理,降低解题错误率。
以上是选择题的解题技巧。
掌握这些技巧后,我们在考试中就能更加熟练地解答选择题。
2、填空题的应试技巧填空题也占有很大的比重,因此在考前,我们需要掌握一些填空题的应试技巧。
第一,要注重数据的转化。
例如,将小数转换成分数或百分数,可以更加方便地计算和比较。
第二,要掌握计算器的使用,善于用计算器来辅助解题。
例如,使用计算器来将小数精确到更高的位数,从而得到更加准确的答案。
第三,要注重填充法的应用。
填充法是指将答案填入题目中进行验证,从而检查答案是否正确。
这是填空题中非常重要的一项技巧。
以上是填空题的应试技巧。
在考试中,我们可以灵活运用这些技巧,更好地完成填空题。
3、解析几何的重点和难点在天津中考数学中,解析几何的考察内容非常广泛,考试难度也比较高。
掌握解析几何的重点和难点,是我们成功应对这一块内容的关键。
第一,要重点掌握解析几何的基本概念和基本公式。
例如,直线的方程,圆的方程等。
第二,要注重解题的方法。
例如,多利用两条垂线相交和相邻角补角等性质,来进行解析几何的题目。
第三,归纳总结解题思路和方法。
例如,在进行法线和切线的题目时,先求导再计算斜率,就是一种比较经典的解题思路。
以上是解析几何的重点和难点。
通过深入理解这些内容,我们能够更加准确地解答解析几何的相关试题。
中考数学选择题蒙题技巧
中考数学选择题蒙题技巧
中考数学选择题蒙题技巧如下:
1. 先排除明显错误的选项。
这些选项通常是一些非常基础或者显而易见的问题,如果选项A和B都符合题干,那么很可能C和D是错误的。
2. 关注选项中的细节。
有时候一些看似无关选项的细节,可能会对最终结果产生影响。
例如,如果选项中有一个是关于一个函数的参数的,而另一个选项是关于一个代数式子的,那么很可能后者是正确的。
3. 利用排除法进行选择。
通过排除已经确定不正确的选项,可以找到正确的选项。
这种方法尤其在做填空题时非常有用。
4. 利用常识进行判断。
如果有一些基本的概念或定理不熟悉,可以利用常识进行判断。
例如,如果有一个关于三角形的问题,并且有一个选项说三角形的边长必须大于大于它的周长,那么很可能这个选项是正确的。
5. 利用图形进行判断。
如果有一些几何图形的问题,并且有一个选项说这个图形是对称的,那么很可能这个选项是正确的。
6. 利用概率进行判断。
如果有一些概率的问题,并且有一个选项说这个事件发生的概率必须大于0.5,那么很可能这个选项是正确的。
如果不确定这个事件发生的概率是多少,可以尝试用0.5和0.5的倍数进行比较。
需要注意的是,在中考数学选择题中,蒙题技巧并不能完全保证
正确率,因为一些题目在具体的情境下可能有多种解法,因此在使用
蒙题技巧时,需要有一定的风险意识,并且要确保自己真正理解了问题。
中考数学填空题解题技巧关键步骤分析
中考数学填空题解题技巧关键步骤分析填空题作为中考数学试题中的一类常见题型,要求考生根据提供的问题或条件,填入合适的数字或符号,完成数学运算或推理。
在解答填空题时,掌握一些解题技巧和关键步骤可以提高解题效率和准确性。
本文将分析解题的关键步骤,并介绍一些常用的解题技巧。
一、审题和理解题意解答任何数学问题的首要步骤是认真审题和理解题意。
填空题往往会给出一些条件或要求,考生需要明确题目要求的填空位置和所需填写的内容。
有时,题目可能会给出一些额外的提示信息,对于问题的解答也会有一定的帮助。
因此,在解答填空题时,务必细心阅读题目,确保理解题意和条件。
二、确定待填空的位置及相关信息在审题和理解题意后,考生需要确定待填空的位置,通常会在题目中用横线或下划线表示。
确定待填空位置后,进一步考虑题目给出的条件和要求,以便于在选择合适的填空内容时有依据。
有时,在题目中可能会给出一些相关的公式、定理或性质,对于填空位置的填入可以起到指导作用。
三、考虑解题思路和方法针对不同的填空题,可以采用不同的解题思路和方法。
以下是一些常见的填空题解题思路和方法:1. 利用等式关系:有时,在填空题中给出的条件可能是一个等式关系,考生可以利用这个关系来推导出待填空的数值。
通过合理运用等式的性质和变换,可以得到满足题目要求的填空内容。
2. 利用逻辑推理:在某些填空题中,填入的内容可能需要通过逻辑推理来确定。
考生可以从题目的条件出发,分析不同的情况,并根据题目的设定来得出合理的填空值。
3. 利用已知条件:考虑题目中给出的已知条件,比如长度、角度、比例等,通过对已知条件的计算和分析,找出与待填空位置相关的信息,从而得到正确的填空内容。
4. 利用近似和估算:对于一些复杂的填空题,考生可以利用近似和估算的方法,得到一个接近的解答。
通过合理地利用近似值,可以减少计算的复杂性,提高解题的效率。
四、验证结果和检查答案在填写完所有的空格后,考生应验证所填写的答案是否符合题目要求。
中考数学答题时间分配技巧
中考数学答题时间分配技巧近年来,中考数学的难度逐渐增加,令不少考生感到压力倍增。
在备考中,除了重视基础知识的掌握,也要注意答题时间的分配。
本文就将从不同题型出发,为大家详细介绍数学答题时间分配技巧。
一、选择题选择题往往是数学试卷中最简单的题型,放在第一部分,以便考生快速做完。
单选和多项选择题各占一半。
建议考生在60分钟内首先解决选择题,时间分配如下:单选题:30分钟。
对于熟悉的题目,要快速点选;对于不熟悉的题目,在考试后再仔细研究。
多项选择题:30分钟。
注意:这种题型需要根据条件判断多个选项的正确性,因此需要比单选题更多的细心和思考,要合理使用时间。
二、填空题此题型虽然相对简单,但由于数据较多,答题时间也相对较长。
考生应首先理清题目内容,熟悉所给数据了解需要计算的公式。
时间分配如下:一空:30秒,二空:1分钟,三空:1分钟,四空以上:根据实际情况决定。
要注意,填空题可根据需要跳题。
如果有比较困难的题目,尽量先放在一边。
可能在后续计算中有所启示。
三、计算题计算题是试卷中比较重要的题型,占到整个试卷的相对大部分。
常见如方程、代数、几何等,这类题目答题时间需要特别注意。
时间分配如下:分式计算题:30秒,代数计算题:1分钟,几何解题:2分钟,方程计算题:2分钟以上(根据具体复杂程度而定)。
此外,还应注意:如遇到较难的题目,可以先放一边尽量利用时间。
不要固执,放过这类问题,可以去做简单的问题,既调节了心态,又可以锻炼实力。
对于一些形状和数据特别多的问题最好按比例放小,这样计算时间会短一些,更容易完成。
四、综合题综合题可以看作是对数学知识的“综合考察”,测试考生的数学思维能力。
这类题目答题过程较为繁杂,需要考生合理掌握答题时间,逐个击破。
时间分配如下:小型综合题:5分钟,中型综合题:10分钟,大型综合题:15分钟以上(根据具体情况决定)。
综合题中要特别留意摆出的图形,一定要认真看,揣摩其中隐藏的信息,和口语题的证明。
初中数学选择填空答题技巧大全
初中数学选择填空答题技巧⼤全 答题是对于知识点掌握情况的⼀种体现,要让学⽣学得懂做得出,数学答题技巧就显得尤为重要。
下⾯是⼩编为⼤家整理的关于初中数学选择填空答题技巧,希望对您有所帮助。
欢迎⼤家阅读参考学习! 1初中数学选择填空答题技巧 数学试卷答得好坏,主要依靠平⽇的基本功。
只要“双基”扎实,临场不乱,重审题、重思考、轻定势,那么成绩不会差。
切忌慌乱,同时也不可盲⽬轻敌,觉得⾃⼰平时数学成绩不错,再看到头⼏道题简单,就欣喜若狂,导致“⼤意失荆州”。
不是审题有误就是数据计算错误,这也是考试发挥失常的⼀个重要原因,要认真对待考试,认真对待每⼀道题主要把好4个关:(1)把好计算的准确关。
(2)把好理解审题关“宁可多审三分,不抢答题⼀秒”。
(3)把好表达规范关。
(4)把好思维、书写同步关 ⾸先,我们来分析⼀下选择题的特点.与⼤题有所不同,选择题只求正确结论,不⽤遵循步骤,因此,在解答时应该突出⼀个“选”字,尽量减少书写过程,要充分利⽤题⼲和选项两⽅⾯提供的信息,依据题⽬的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略.选择题解题的基本原则是:充分利⽤选择题的特点,⼩题⼩做,⼩题巧做,切忌⼩题⼤做! 2中考数学选择题答题技巧 正确的读题习惯提⾼理解准确度 初中阶段的数学题在呈现⽅式来看⽐⼩学数学显得更为复杂,这要求学⽣有较好的分析问题和解决问题的能⼒。
由此如何最快的准备理解题意就显得尤为重要。
⽐如在选择填空题中经常会出现选择正确或错误的选项,学⽣在对“正确”、“错误”这样的关键词进⾏画圈标注后,可以有效避免答题失误;在应⽤题解答过程中,对于体现等量关系的 “倍数”、“相等”、“多少”等关键词的标注,可以⼤⼤减少学⽣构建⽅程求解的时间;在含有图形的证明或解答题中,学会将题⽬中的数学语⾔在图像上⽤具体符号进⾏标注,抽象思维得以形象化,可以较好的辅助学⽣逻辑证明的达成。
恰当的答题顺序常常能够事半功倍 通俗来说要培养学⽣先易后难的答题习惯,然⽽很多孩⼦常常难以在考试中严格执⾏。
中考数学答题技巧和注意事项
中考数学应试技巧和注意事项一、应试技巧1、认真审题,不慌不忙,先易后难,不能忽视题目中旳任何一种条件。
做题次序:一般按照试题次序做,实在做不出来,可先放一放,先做别旳题目,不要在一道题上花费太多旳时间,而影响其他题目;做题慢旳同学,要掌握好时间,力争一次成功率;做题速度快旳同学要注意做题旳质量,要细心,不要马虎。
2、考虑多种简便措施解题。
选择题、填空题更是如此。
选择题-----注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用多种解题旳措施,常见旳措施如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法),动手操作法(例如折一折,量一量等措施)。
采用淘汰法和代入检查可节省时间。
有些判断几种命题对旳个数旳题目,一定要谨慎,你认为错误旳最佳能找出反例,要注意分类思想旳运用;假如选项中存在多种状况旳,要思索与否适合题意;找规律题可以多写某些状况,或对原式进行变形,以便找出规律,也可用特殊值进行检查。
对于选择题中有“或”和“且”旳选项一定要警惕,看看要不要取舍。
填空题-----1.注意一题多解旳状况。
2.注意题目旳隐含条件,例如二次项系数不为0,实际问题中旳正数、整数等;3.要注意与否带单位,体现形式一定是最简成果;4.求角、线段旳长,实在不会时,可以尝试猜测或度量法。
解答题-----(1)注意规范答题,过程和结论都要书写规范。
(2)计算题一定要细心,最终答案要最简,要保证绝对对旳。
(3)先化简后求值问题,要先化到最简,再代入求值。
这时要注意:分母不为零;合适考虑技巧,如整体代入。
(4)解分式方程一定要检查,应用题中也是如此。
注意两种检查旳区别。
(5)解直角三角形问题,注意交代辅助线旳作法,解题环节。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目规定,还要注意单位名称。
(6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式。
注意题目当中旳等量关系,是为了构造方程,不等量关系是为了求自变量旳取值范围,求出方程旳解后,要注意验根,与否符合实际问题,要记得取舍。
中考数学实用答题规范和技巧
中考数学实用答题规范和技巧(一)答题工具:答选择题时,必须用合格的2B铅笔填涂,如需要对答案进行修改,应使用绘图橡皮轻擦干净,注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
(二)答题规则与程序:1、先选择题、填空题,再做解答题。
2、先填涂再解答。
3、先易后难。
(三)答题位置:按题号在指定的答题区域内作答,如需对答案进行修改,可将需修改的内容划去,然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,修改部分在书写时与正文一样,不能超出该题答题区域的黑色矩形边框,否则修改的答案无效。
(四)解题过程及书写格式要求:《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
关于填空题,常见的错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
解答题考生不仅要提供出最后的结论,还得写出主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次,试题内含解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
在答题过程中,关键语句和关键词是否答出是多得分的关键,如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生忽视。
中考数学选择题的解题技巧
像不可能在相同的象限内,排除了A、C、D.故选B.
4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时,在同一坐标系 内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l 2,如图所示, 他的这个方程组是_____。
y 2x 2
A.
y
1 2
x
1
y 3x 8 C. 1
y
x3 2
B.y 2x 2 y x
l1 l2
分析:本题是二次根式的化简,首先要留意隐 含条件——字母的取值范围,即a≤-2,
所以,原式的结果是个非正值,故可排除A、C; 又因为a≤-2,所以a-2 ≤0 ,所以排除答案D, 应选B
例8. 已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2
+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是
(
)
解析:A. 对抛物线来讲a<0,对直线来讲a>0矛盾。
y 2x 2
D.
1
y 2 x 1
三、特殊值法
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或
作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值 法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算.
例10.若 0x1, 则 x,1 , x 2 的大小
关系是( )
x
1
A. x
x
x2
B.x
1 x
x2
C.x 2 x 1 x
中考数学选择题的解题技巧
——选择题专题
中考题型主要是选择题、填空题和解答题。其 中选择题共有12道题,总分值为36分,因此正确地 解好选择题就成为中考中夺取高分的必要条件。由 于选择题具有覆盖面广、形式新颖、内容丰富、解 法灵活、阅卷客观等特点,所以在中考中占有十分 重要的位置。有效的掌握选择题的解法和技巧是十 分必要的,不仅能够提高解题效率,而且还能为最 后压轴题的解决奠定坚实的心理基础和充分的时间 保障。选择题与大题有所不同,只求正确结论,不 用遵循步骤,因此应试时可走捷径,运用一些答题 方法与技巧。下面举例谈谈解数学选择题的几种常 用方法,希望能给同学们带来一定的启示和帮助。
数学选择题答题技巧
数学选择题答题技巧1.调整好状态,控制好自我。
(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
2.通览试卷,树立自信。
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。
答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。
面对偏难的题,要耐心,不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。
因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。
12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求快、准、巧,忌讳小题大做。
填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求完整、严密。
4.审题要慢,做题要快,下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。
答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目。
6.要牢记分段得分的原则,规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被分段扣点分。
难题要学会:(1)缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。
特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。
(2)跳步答题:解题过程卡在其中一过渡环节上是常见的。
这时,我们可以假定一些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。
中考数学填空题解题技巧
中考数学填空题解题技巧填空题是中考数学中常见的一种题型,它要求考生在给定的空格中填入合适的数字或符号,使得等式或不等式成立。
解题过程中需要灵活运用数学知识和技巧,下面将介绍一些中考数学填空题解题技巧,帮助考生应对这类题目。
一、审题准确在解答填空题时,首先要认真阅读题目,理解题目的意思和要求。
弄清楚空格的位置和空格的要求,避免填入错误的答案。
二、分析规律填空题一般有一定的规律可循,通过观察和分析题目中的条件,找出其中的数学关系或规律。
可以列举一些特殊情况进行分析,寻找数列、比例、等差数列、等比数列等的规律,并根据规律进行填空。
三、逆向思维对于一些较难的填空题,可以采用逆向思维的方法,即从答案出发,通过逆向运算来推导出所需的答案。
比如,对于两个数的和是20,差是6的问题,可以先假设其中一个数为x,另一个数就是20-x,然后根据差是6的条件进行计算。
四、数学公式和定理对于一些涉及到数学公式和定理的填空题,要熟练掌握相关知识,善于运用公式和定理解题。
比如,面积公式、周长公式、角平分线定理等,在解题时可以根据空格所处的位置选择合适的公式或定理进行计算。
五、代入验证在解答填空题时,可以通过代入验证答案的方法。
将所填数字代入空格中,计算等式或不等式两侧的值,看是否满足等式或不等式的要求。
如果满足,就可以确定所填数字是正确的,如果不满足,就需要重新推导和计算。
六、逻辑推理有些填空题需要通过逻辑推理来解答。
通过分析题目中的条件和信息,进行合理的假设、推理和推断,找出符合题意的答案。
在解答这类题目时,要注意整理思路,条理清晰,尽量避免跑题或漏填。
七、多做练习掌握填空题的解题技巧需要不断的练习和积累,做足够数量的练习题,提高解题的速度和准确性。
多以往中考真题为主,针对性地进行训练和复习,熟悉各类型填空题的解法和答题方法。
总结:中考数学填空题解题技巧主要包括:审题准确、分析规律、逆向思维、数学公式和定理、代入验证、逻辑推理和多做练习。
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选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对.【典例剖析】例1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为()①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切()A.1 B.2 C.3 D.4①正确,正方形的判定定理:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;②正确,对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半;③错误,弦对的圆周角有两种,一种是顶点在优弧上,另一种是顶点在劣弧上,而这两种角不一定相等,故弦相等,那么它们所对的圆周角不一定相等;④正确,因为当圆心距等于两圆半径之差时,两圆内切,所以该命题是正确的.故选C课堂练习:1. 下列命题是假.命题的是()A. x+2008<y+2008B. -4C. 平移不改变图形的形状和大小2. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()AC例2.(整体代入法)值为()A.2006 B.2007 C.2008 D.2009解:∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),∴m2-m-1=0,∴m2-m=1,∴原式=1+2009=2010.故答案为:2010.课堂练习:3. 7).A.2 B.3 C.-2 D.44..的解为为例3.(图解法)A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2解:A, B的纵坐标相等,二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1y – 1 3 3 O xP1 y 3 > y 1 > y 2故选B .课堂练习:5. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,反比例函数y = a x 与正比例函数y =(b +c )x 在同一坐标系中的大致图象可能是( )6.如图为二次函数y=ax 2+b x +c 的图象,在下列说法中:①ac <0; ②方程ax 2+b x +c=0的根是x 1= -1, x 2= 3 ③a +b +c >0 ④当x >1时,y 随x 的增大而增大。
正确的说法有_________。
(填序号)例4(特值法)已知a,b,c 是∆ABC 的三边,则 的值( )A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定解:可以a=2,b=3,c=4,这样可以确定原代数式的值是负值,故B课堂练习:7:已知:a=1999x+2000, b=1999x+2001, c=1999x+2002,则bc ac ab c b a ---++222 的值是( )A.0B.1C.2D.38.如图:E 是平行四边形ABCD 对角线AC 上任一点,则下列结论结论正确的是( )A EA.ABCD AED BEC S S S 21>+∆∆ B.DEC BEC S S ∆∆=例5(排除、筛选法)已知:二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一,则a 的值为( )A .-1B . 1C . -3D . -4解:∵二次函数y=ax 2+bx+a 2+b (a ≠0)若图像为A 则a>0,b=0,a 2<0,显然不可能;若图像为B则a<0,b=0,a 2>0,x=2代入得: y=4a+a 2+b=0,a=0(舍去)或a=-4,a 2=16>3,显然不可能;若图像为C则a<0,b ≠0,a 2>0,x=-1,y=a-b+a 2+b=0,a=0(舍去)或a=-1,对称轴x=-b/(2a)>0,显然函数的图像就是它; ∴a=-1课堂练习9.下列命题:①若0a b c ++=,则240b ac -≥;②若b a c >+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根;③若23b a c =+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根;④若240b ac ->,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是( ). A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.例6(数形结合法) 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,,则S1+S2+S3+S4=_______。
解:四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,可设它们的边长分别为a、b、c、d,由直角三角形全等可得解得a2+b2+c2+d2=4,则S1+S2+S3+S4=4.课堂练习:11伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中,速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是()A B C D12.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边-60米13.已知实数a ,b 在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边,那么( )A .ab<bB .ab>bC .a +b>0D .a -b>011. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12.(分析法)如图所示,直线12l l ⊥,垂足为点O ,A 、B 是直线1l 上的两点,且OB=2,AB=2.直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转,旋转角度为α(0180α<<)。
(1)当α=60°时,在直线2l 上找点P ,使得△BPA 是以∠.B .为顶角...的等腰三角形,此时OP=___ ___。
(2)当α在什么范围内变化时,直线2l 上存在点P ,使得△BPA 是以∠.B .为顶角...的等腰三角形,请用不等式表示α的取值范围:___ ___。
13.(分类讨论法)已知,如图:在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形OABC 是矩形,点A 、C 的坐标分别为A (10,0)、C (0,4),点D 是OA 的中点,点P 在BC 边上运动,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标为 。
解:因为P 在BC 上,设P 点坐标为(p,4),0≤p ≤10D 是OA 中点,所以D 点坐标为(5,0)(1)当D 为等腰三角形的顶点时,PD=DO=5,PD²=(p-5)²+(4-0)²=25(p-5)²=25-16 ,(p-5)²=9p-5=±3,p=5±3,p=2或p=8(2)当O 为等腰三角形的顶点时,PD=OP=5,OP²=p²+4²=5²p²=9,p=±3因为p 的取值范围是0≤p ≤10, 所以解得p=3综上所述P 点坐标为P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)课堂练习:14.在Rt △ABC 中,∠C =900,AC =3,BC =4.若以C 点为圆心, r 为半径 所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是___ __.15.如图,把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在边AD 上的点B ′处,点A 落在点A ′处,(1)求证:B ′E=BF ;(2)设AE=a ,AB=b, BF=c,试猜想a 、b 、c 之间有何等量关系,并给予证明.3.【解析】由折叠图形的轴对称性可知,B F BF '=,B FE BFE '∠=∠,从而可求得B′E=BF ;第(2)小题要注意分类讨论. 【答案】(1)证:由题意得B F BF '=,B FE BFE '∠=∠,在矩形ABCD 中,AD BC ∥,B EF BFE '∴∠=∠, B FE B EF ''∴∠=∠,B F B E ''∴=.B E BF '∴=.(2)答:a b c ,,三者关系不唯一,有两种可能情况:(ⅰ)a b c ,,三者存在的关系是222a b c +=.证:连结BE由(1BE由(14.【解析】圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况,1、圆与AB相切,此时r=2.4;2、圆与线段相交,点A在圆的内部,点B在圆的外部或在圆上,此时3<r≤4。
【答案】3<r≤4或r=2.4。