中考数学选择题与填空题解题技巧

选择题与填空题解题技巧

选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．

【典例剖析】

例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（）

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（）

A．1 B．2 C．3 D．4

①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C

课堂练习：

1. 下列命题是假．命题的是（）

A. x+2008

B. -4

C. 平移不改变图形的形状和大小

2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A

C

例2．（整体代入法）

值为（）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），

∴m2-m-1=0，∴m2-m=1，

∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010．

课堂练习：

3. 7）．

A．2 B．3 C．－2 D．4

4..

的解为为

例3．（图解法）A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M

（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

解：A, B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2

B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上

M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2

K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1

y – 1 3 3 O x

P

1 y 3 > y 1 > y 2故选B ．

课堂练习：

5. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a x 与正比例函数

y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

6.如图为二次函数y=ax 2＋b x ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋b x ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。正确的说法有_________。(填序号)

例4（特值法）已知a,b,c 是∆ABC 的三边,则 的值( )

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.不确定

解：可以a=2,b=3,c=4,这样可以确定原代数式的值是负值,故B

课堂练习：

7：已知：a=1999x+2000, b=1999x+2001, c=1999x+2002,则bc ac ab c b a ---++222 的值是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

8.如图:E 是平行四边形ABCD 对角线AC 上任一点,则下列结论结论正确的是( )

A E

A.ABCD AED BEC S S S 21

>+∆∆ B.DEC BEC S S ∆∆=

例5（排除、筛选法）已知：二次函数()22

0y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为（ ）

A .－1

B ． 1

C . －3

D . －4

解：∵二次函数y=ax 2+bx+a 2

+b （a ≠0）

若图像为A 则a>0,b=0,a 2<0，显然不可能;

若图像为B

则a<0,b=0,a 2>0，x=2代入得： y=4a+a 2+b=0,a=0（舍去）或a=-4，a 2=16>3，显然不可能;

若图像为C

则a<0,b ≠0,a 2>0，x=-1,y=a-b+a 2+b=0,a=0(舍去)或a=-1，对称轴x=-b/(2a)>0，显然函数的图像就是它; ∴a=-1

课堂练习

9.下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若

240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．

例6(数形结合法) 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。

解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得

解得a2+b2+c2+d2=4，则S1+S2+S3+S4=4.

课堂练习：

11伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校．在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是()

A B C D

12．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在()

A．玩具店B．文具店C．文具店西边40米D．玩具店东边－60米