自动实验一——典型环节的MATLAB仿真 报告

班级 姓名 学号
XXXXXX 电子与信息工程学院实验报告册
课程名称：
自动控制原理 实验地点： 实验时间
同组实验人： 实验题目： 典型环节的MATLAB 仿真
一、实验目的：
1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理及SIMULINK 图形：
1．比例环节的传递函数为 2
21211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-==
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。

2．惯性环节的传递函数为
2211211212()100,200,110.21R Z R G s R K R K C uf Z R C s =-=-=-===++
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。

3．积分环节(I)的传递函数为
uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。

图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形
4．微分环节(D)的传递函数为
uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。

5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为
)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C uf C K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。

6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为
)11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121===
其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。

三、实验设备：
计算机 Matlab 软件
四、试验内容： 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；
② 惯性环节11)(1+=
s s G 和1
5.01)(2+=s s G ③ 积分环节s
s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1
⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G 图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形
图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK 图形
图1-8 比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK 图形曲线
⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=
五、实验步骤：
1．运行MA TLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。

2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。

3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：
1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fcn ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。

2）改变模块参数。

在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。

用鼠标点击simulink 下的“Sinks ” (输出显示模块库),就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。

(Sinks 接收模块库/信宿和仿真显示仪器库, 信宿是相对于信源而言的)
6）选择反馈形式。

为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。

7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。

8）运行并观察响应曲线。

用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。

运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。

六、实验结果及分析：
1、比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 的SIMULINK 图形如下所示：
结果分析：
由以上阶跃响应波形图知，比例环节使得输出量与输入量成正比，既无失真也无延迟，响应速度快，能对输入立即作出响应，因此系统易受外界干扰信号的影响，从而导致系统不稳定。

2、惯性环节11)(1+=s s G 和1
5.01)(2+=s s G 的SIMULINK 图形如下所示：
结果分析：
由以上单位阶跃响应波形图知，惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数（惯性环节中s 的系数）有关。

3、积分环节s
s G 1)(1=的SIMULINK 图形如下所示：4、微分环节s s G =)(1的SIMULINK 图形如下所示：
结果分析：
积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，积分作用随着时间而逐渐增强，其反映速度较比例环节迟缓。

由上图的单位阶跃响应波形图知，微分环节的输出反映了输入信号的变化速度，即微分环节能预示输入信号的变化趋势，但是若输入为一定值，则输出为零。

5、比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G 的SIMULINK 图形如下所示：
结果分析：
由以上单位阶跃响应波形知，比例作用与微分作用一起构成比例微分环节使得系统较单独的比例环节作用稳定，在输入为常值时也有响应的输出，避免了单独微分环节作用时的“零输出”。

输出稳定时的幅值与比例环节的比例系数成正比。

6、比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s
s G 211)(2+=的SIMULINK 图形如下所示： 结果分析：
由以上单位阶跃响应波形可知，积分环节和比例环节一起作用使得系统的响应速度变快了，其输出与积分时间常数有关。

七、实验心得与体会
本次实验我们熟悉了MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。

MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

在实验中，我们通过SIMULINK 功能模块建立控制系统各个典型环节的模型，进行仿真和调试，得到了各个典型环节在单位阶跃信号作用下的响应波形，通过观察各个典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，我们定性的了解各参数变化对典型环节动态特性的影响，同时也加深了我们对各典型环节响应曲线的理解。