(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A ．若 A 、

B 表示两个不同的整式，则

A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=

C ．若将分式xy x y

+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253

2m n -= 【答案】C

【解析】

【分析】

根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.

【详解】

A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称

A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.

C. 若将分式xy x y

+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253

332544

m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C

【点睛】

本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.

2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( )

A ．910

B ．2725

C ．2

D ．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．

【详解】

∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m=

3

4

4

n

m

=

3

2

(4)

(2)

n

m

=

3

2

3

5

=

27

25

故选B.

【点睛】

本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.

3．下列各运算中，计算正确的是( )

A．2a•3a＝6a B．(3a2)3＝27a6

C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解析】

试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2

【答案】C

【解析】

试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；

B.原式=a5，故B错误；

D.原式=a2b2，故D错误；

故选C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．

A．1 B．4 C．x6D．8x3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．

【详解】

∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，

∴A=1，不符合题意，

∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

∴A=4，符合题意，

∵4x 4+ 4x 2+ x 6=（2x+x 3）2，

∴A= x 6，不符合题意，

∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2，

∴A=8x 3，不符合题意．

故选B ．

【点睛】

本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．

6．下列运算正确的是( )

A ．232235x y xy x y +=

B ．()323626ab a b -=-

C ．()22239a b a b +=+

D ．()()22339a b a b a b +-=- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．

【详解】

A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；

B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意；

C ．()2

22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意；

D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意． 故选D ．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．

7．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A ．20

B ．27

C ．35

D ．40

【答案】B