中考数学复习之正方形习题(含答案)

中考数学复习之正方形习题（含答案）

1.下列命题正确的是（）

A. 平行四边形的对角线互相垂直平分

B. 矩形的对角线互相垂直平分

C. 菱形的对角线互相平分且相等

D. 正方形的对角线互相垂直平分

2.正方形ABCD的边长为8，顺次连接四边中点，所得的四边形面积是（）

A. 24

B. 32

C. 36

D. 40

3.如图，在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(－1，2)、(－1，0)、(－3，0)，将

正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）

A. (－6，2)

B. (0，2)

C. (2，0)

D. (2，2)

4.如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，

DF＝CF，则AG

GF的值是（）

A. 4

3 B.

5

4 C.

6

5 D.

7

6

5.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，

则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是（）

A. AB

B. DE

C. BD

D. AF

6.如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的顶点B的坐标为(3，3)，点A、C分别在y轴、x

轴上，对角线AC上有一动点E，连接BE，过点E作ED⊥BE交OC于点D.若点D的坐标

为(2，0)，则点E的坐标为______________．

7.如图，将边长为6的正方形纸片ABCD按如图所示方式折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，

使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，若点M为AD的三等分点，则折痕EF 的长为____________．

8.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，

连接AE.

(1)求证：四边形ADCE是矩形；

(2)填空：

①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝____________；

②若AB＝10，当BC＝____________时，四边形ADCE是正方形．

参考答案：

1-5 DBBCD

6. (1，2)

10或213

8. (1)证明：∵点O是AC中点，

∴AO＝OC，

∵AE∥BC，

∴∠EAO＝∠OCD，

∵∠AOE＝∠DOC，

∴△AOE≌△COD(ASA)，

∴OE＝OD，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，

∴∠ADC＝90°，

∴四边形ADCE是矩形；

(2)解：①120；②10 2.