五年级数学上册_点阵中的规律_5课件_北师大版
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北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》说课稿(5)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》说课稿(5)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》这一节课，主要让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中点的排列规律，提高学生的逻辑思维能力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，对于发现规律、运用规律解决问题有一定的基础。
但在解决复杂问题时，还需要老师的引导和启发。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中点的排列规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维。
四. 说教学重难点1.发现点阵中点的排列规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析和推理。
2.运用多媒体课件，展示点阵中的规律，直观地引导学生发现规律。
3.通过小组合作交流，培养学生合作解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些生活中的图案，让学生观察其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察教材中的点阵图，发现其中的规律。
3.小组讨论：让学生分小组讨论，共同探索点阵中的规律。
4.成果展示：各小组代表汇报本组的探索成果。
5.总结规律：引导学生总结点阵中点的排列规律。
6.应用规律：出示一些实际问题，让学生运用规律解决问题。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调规律的应用。
8.布置作业：布置一些有关规律探索的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计如下：点阵中的规律1.观察发现2.小组讨论3.规律总结4.应用规律八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、学生反馈等方面进行评价。
重点关注学生对规律的理解和运用能力。
九. 说教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程，思考如何更好地引导学生发现规律、运用规律解决问题。
北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》优秀课件
北师大版五年级上册 数学好玩
图形中的规律
摆三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝3＋2 7 ＝3＋2×2 9 ＝3＋2×3
…
所需小棒根数＝ 3＋2（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝2×3－1 7 ＝3×3－2 9 ＝4×3－3
…
所需小棒根数＝ 3×n－（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆 了多少个三角形吗？
所需小棒根数＝2n＋1 37＝2n＋1 n＝18
1＋3＋5＋7＋9＝ 25
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个 连续奇数的和。（n为非0自然数）
视察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
（ 4×5）
试着画出第5个点阵图。
你学了什么？
答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
视察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
1
4
9
16
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9
4×4＝16
第n个点阵： n×n＝n2
我们来一起画画第五个图形。
5×5＝25
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
＝1
1＋3
＝4
1＋3＋5 ＝ 9 1＋3＋5＋7 ＝ 16
图形中的规律
摆三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝3＋2 7 ＝3＋2×2 9 ＝3＋2×3
…
所需小棒根数＝ 3＋2（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝2×3－1 7 ＝3×3－2 9 ＝4×3－3
…
所需小棒根数＝ 3×n－（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆 了多少个三角形吗？
所需小棒根数＝2n＋1 37＝2n＋1 n＝18
1＋3＋5＋7＋9＝ 25
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个 连续奇数的和。（n为非0自然数）
视察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
（ 4×5）
试着画出第5个点阵图。
你学了什么？
答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
视察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
1
4
9
16
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9
4×4＝16
第n个点阵： n×n＝n2
我们来一起画画第五个图形。
5×5＝25
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
＝1
1＋3
＝4
1＋3＋5 ＝ 9 1＋3＋5＋7 ＝ 16
点阵中的规律
点阵中的规律教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第82~83页。
教学目标：1.在生动有趣的观察、操作活动中寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会图形与数的联系2.通过数学活动，提高归纳、概括和逻辑思维能力，感受数学与生活的密切联系。
3.增强审美意识，培养数学审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到“点阵”图形的不同排列规律，寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的教学具多媒体课件教学过程：一、创设情境提出问题点阵中的规律1.出示投影（1）同学们，你能给这个美丽的图案起一个名字吗？（2）教师出示实物投影2.引出课题板书点阵中的规律二、自主学习小组探究1.操作观察，发现规律仔细观察上面的四幅图，你发现了什么？每个点阵有多少点？点阵中的规律你是怎样数出的呢？你能用算式表示点阵中点的个数吗？、1×1=1 2×2= 4 3×3=9 4×4=16（3）你能画出来第五个点阵吗？你能用算式表示出来吗？2.合作讨论，发现规律。
（1）刚才我们用横着数的方法来研究点阵中的规律，除了横着划分，还有其他方法吗？以5×5先自己独立思考后小组讨论。
（学生思考后，教师出示“点阵”图。
）（2）汇报交流，教师相机板书：相同的数相乘3．出示投影第二个例子这个点阵如果用这种方法进行划分你发现了什么？划分出的5个点阵中点的个数又有什么关系呢？这五个算式又有什么规律你？根据学生写出的算式，形成如下板书：11 +3=41+2+3+5=91 +3+5+7=16从以上的算式中，你又发现了什么规律？自然数从1开始连续加到几，再从几倒过来连续加到1，结果就是几乘以几，也就是几的平方。
三、评价质疑抽象概括今天我们研究了什么？是怎样研究的？通过今天的学习，你有什么收获？同学们才能发现“点阵”，中的规律呢？四．巩固提高拓展应用试一试的内容。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件之四
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
？
13
6
10
l做一做
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13
6
10
15
（2）你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+ 3 = 6 1＋2＋3＋4= 10
练习 1.按下面的方法划分点阵中的点， 并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括 号里填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
你能画出第5个点阵吗？
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
（4×5）
l 做一做
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37
、（
4 9
）、（ 151）
②
1 2
、16
、118 、（514）、（1612 ）
第6点阵共有（ 36 ）个点。
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
点阵中的规律课件
构建三维点阵模型
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。
北师大版数学五上《点阵中的规律》ppt课件1
图一：
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3
4×4 8×8＝64 个点。 5 × 5
第8个点阵有
图二：
1×2
2×3
3×44×55 来自 6第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5＋
6
第7个点阵有 7+8+9＝24 个点。
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3
4×4 8×8＝64 个点。 5 × 5
第8个点阵有
图二：
1×2
2×3
3×44×55 来自 6第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5＋
6
第7个点阵有 7+8+9＝24 个点。
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
五年级数学点阵中的规律
④
（ 2）
？
①
√
②
③
④
观察下面几幅图，画出最后一幅。
图1
图2
图3
图4
搞笑视频 微电影 / xqj197qox 微电影制作 微电影拍摄流程 微电影剧本 我当初的小学教师——曹教师，只因为一次给人们拿书，所骑火车与一辆货车相互撞，没有之后不要在那所初二教书了。幸运的是，曹教 师而今已无大碍。之前，对各位一帮小鬼不明白顽皮来了么事地步，给曹教师起的外号是“小李”。到而今，我还是我还记得比较明晰， 可对各位本来放弃反应那么多事了，讲起“小李”，有许多说不出的有关于初二的美妙记忆力。在大抵三四年级的总觉得现在，又来了两 位教师，他姓陈，所以对各位给陈教师的外号为“老陈“。 显现村，只因为刚下过短时间的雨，路却不是好走。纵然如此，也干预不了我当初的开始。过程，经经过了好多块麦地，麦子之前开端泛 黄，收割的天气行将来到。对我为例，那一条路再熟习不经过了。上初二的总觉得现在，可惜天天来回走。走在那一条熟习的伦敦奥运会 上，无数往事的点滴涌上了我当初的心头，我当初的思绪开端感觉会有些纷乱。但我很明显，而今不是考虑那么多事的总觉得现在，接着 我又很快苏醒了来。我明白，我也置信，在辉煌的某一天，我必然每周去想起和回想然且多的之前与往事，我必然让侬有丰富的精力时间 去回味和喟叹感慨感喟慨叹。
1×2
2×3
3×4
4×5
5×6
1+2+3 3+3×1 (1+3) ×3÷2 2+3+4 3+3×2 (2+4) ×3÷2
3+4+5 3+3×3 (3+5) ×3÷2
4+5+6 3+3×4
2018年北师大版五年级数学上册课件：数学点阵中的规律
● ● ● ● ● ● 第一个 （ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第二个 （ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第三个 （ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第四个 （ ）
认真观察● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第四个 （ 4+5+6=15 ）
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
9
1
4
●●●● ●●●● ●●●● ●●●● 16
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 5×5=25
● ● ● ● ●
• ● • • • ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
• ● ● ● ● ● • 2、1+2+3+4+5+4+3+2+1=（ 5）×（ 5 ） =( 25 ) • 1+3+5+7+9+11=（ 6 ）×（ 6 ）= 36
●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
认真观察● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第四个 （ 4+5+6=15 ）
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
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● ● ● ● ● ●
●
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9
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● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 5×5=25
● ● ● ● ●
• ● • • • ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
• ● ● ● ● ● • 2、1+2+3+4+5+4+3+2+1=（ 5）×（ 5 ） =( 25 ) • 1+3+5+7+9+11=（ 6 ）×（ 6 ）= 36
●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
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●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》课件共18页
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
4、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
5、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
3、我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品 A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
点阵设计大赛
要求： 小组合作共同设计一副有规律，美
观的点阵图，画出前四个点阵，并用 算式表示每个点阵的点数。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1 1 ＋3 1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
这样划分又有什么规律呢？
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
1、写出每个点阵的点子数
END
( 4×5 )
2、请你独立画出第五个长方形点阵并用算 式表示
3、按这样的规律，你能写出第N个长方形 点阵的点数吗？ （ 5 × 6 ）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
新北师大版 五年级上册 点阵中的规律
试一试
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
？
（1 ×2 ） （ 2×3）（3×4 ）
（ 4×5） （ 5×6）
试一试
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
？
1
3
6
10
（
15 ）
（1 ＋2 ＋3 ） （1）（1＋2） （1 ＋2 ＋3 ＋4 ） （1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ）
练一练
观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
？
（3） （3＋4 ） （3＋4＋6） （3＋4＋6＋8）
华罗庚
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合千般好， 数形分离万事休。
北师大版小学数学第九册
点阵 阿拉伯数字的发明，使我们记录和计 算更加方便，然而在表现一些数的特征方 面，点阵更加直观；
2000多年前，希腊数学家就利用图形 研究数。
④ ③
①
②
1
4
9
16
观察这组点阵，你能试着用算式表示出 点阵中点的个数吗?
④ ③
②
①
？
9
1
4
16Biblioteka （25）（1） （1＋3） （1＋3＋5） （1＋3＋5＋7） （1＋3＋5＋7＋9）
北师大版小学五上尝试与猜测点阵中的规律PPT课件2
号处应选几号图？
①
②
本课小结
能在观察活动中，发现点阵中隐 含的规律，体会到图形与数的联系。
1பைடு நூலகம்
=1
1+3
=4
1+3+5 =9 1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9= 25
试 一试 观察下列点阵，并在括号中填上适当的 算式。
（1×2） （2×3） （3×4） （ 4×5 ） 试着画出第5个点阵图。
试 一试 观察点阵的规律，画出下一个图形。
试 一 试 你有什么发现？
1
1+2 1+2+ 3 1+2+3+4
=1 =3 =6 = 10
练一练 按下面的方法划分点阵中的点，并填写 算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
试 一试
观察下图中已有的几个图形，按规律画出 下一个图形。
根据左图①的变化，推断出右图②
右边问号处应选几号图？
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边问
2000年多前,希腊数学家们已经利用图形来 研究数……
说试说试应画该 出填 第 什五么个？图形。
1
4
9
1×1=1 2×2=4 3×3=9
16
4×4=16
我们来一起画画第五个图形。 按照上面的 推断，第五 个图形有 5×5=25
5×5=25
把第5个点阵中的点按下面的方法进行划 分，看看有什么发现？
《数学》(北师大.五年级 上册)
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②
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
1
4
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括号里 填上适当的算式。
（ 1× 2） （
2 ×3 （ ）
3） ×4
（
4× ）5
你能画出第5个点阵吗？
（5×6）
第7个点阵有 56 个点。
l做一做 （1）观察点阵的 规律，画出下一个图 形
？
1 3 6 10
做一做 l
（1）观察点阵的 规律，画出下一个图 形
1
3
6
10
15
（2）你有什么发现？
1 = 1
1+2
= 3
6
1+2+ 3 = 1 ＋2 ＋3 ＋4 =
10
练习 1.按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1=1
4=1+2+1
巩固练习.
1+2+3
2+3+4
3+4+5
4+ 5 + 6
24 个点 第7个点阵有 ＿
巩固练习(2)
1× 2 2× 3 3× 4
4×（ 5 ） 5×（ 6 ）
72 个点 第分。
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。
问题解决
1 4 2 3 1 3 15 7 1 4 χ 13
问题解决
1 4 2 3 1 3 15 7 1 4 40 13
总结
通过这节课你有什么收获？
9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
第6点阵共有（ 36 ）个点。
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
？
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，画出下一 个图形。
巩固练习。
(1)观察图中的规律,画出下一个。
1+2+3
2+3+4
3+4+5
4+ ?+?
(1)观察图中,找一找有什么规律。
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3 1 2 2 、 5 1 、 6 4 3 5 、 、9 ） 、 （ 7 （ 11） 1 1 1 （ 、 、 、 54 ） 18 （ 162 ）