人教版六年级下册图形与几何知识点总结
图形与几何知识点六年级
图形与几何知识点六年级图形与几何知识点在小学六年级的数学学习中，图形与几何知识点是一个重要的内容。
通过学习图形与几何，同学们可以了解不同形状的图形特点，掌握基本的计算面积和周长的方法，培养几何思维和空间想象能力。
本文将介绍六年级学生需要掌握的几个重要的图形与几何知识点。
一、平面图形1. 三角形：三角形是最简单的多边形，由三条边和三个顶点组成。
根据边的长度，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
平行线和垂直线也是三角形的重要属性。
2. 四边形：四边形是指有四个顶点和四条边的图形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和梯形。
矩形和正方形的特点是边长相等，角度为直角。
平行四边形的对边平行且相等，梯形有两条平行边。
3. 圆形：圆形是由一个中心点和离该点距离相等的所有点组成的图形。
圆的直径是连接圆上任意两点的线段，圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，圆的周长是圆的边界的长度。
二、立体图形1. 立方体：立方体具有六个面、八个顶点和十二条边。
每个面都是一个正方形，相邻的两个面都是平行的。
立方体的体积可以通过边长的立方来计算，表达式为边长的立方。
2. 圆柱体：圆柱体由两个平行且相等的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
它的体积可以通过圆柱的底面积与高的乘积来计算，表达式为底面积乘以高。
3. 圆锥体：圆锥体由一个圆形底面和连接底面与一个点（顶点）的侧面组成。
它的体积可以通过底面积乘以高再除以三来计算，表达式为底面积乘以高除以三。
三、计算面积和周长1. 面积：面积是一个平面图形所占据的空间大小。
计算面积的方法因图形的形状而异。
例如，矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高除以二，圆的面积等于半径的平方乘以π。
2. 周长：周长是一个封闭曲线的长度，用于测量图形的边界长度。
计算周长的方法也因图形的形状而异。
例如，矩形的周长等于两条长边和两条短边的和，三角形的周长等于三条边的和，圆的周长又称为圆周，等于直径乘以π。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
图形几何六年级知识点
图形几何六年级知识点图形几何是小学数学中的重要内容，它涉及到形状、位置、大小、方向等概念的学习。
在六年级中，学生将进一步巩固和扩展他们关于图形几何的知识。
以下是六年级图形几何的主要知识点：一、平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
垂直线则是指与平行线相交的直线，它们之间的夹角为90度。
二、四边形的分类四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
正方形的特点是四条边相等且内角均为90度，长方形的特点是对边相等且内角均为90度，菱形的特点是四条边相等，平行四边形的特点是对边平行且对角线相等。
三、三角形的分类三角形是指有三条边的图形，常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
等边三角形的特点是三条边相等，等腰三角形的特点是两条边相等，直角三角形的特点是有一个内角为90度。
四、圆和圆的相关概念圆是指由一条曲线围成的图形，它的每个点到圆心的距离相等。
在六年级，学生需要学习圆的半径、直径、圆心和弧的概念，并且能够计算圆的面积和周长。
五、镜面对称图形镜面对称是指图形通过一条镜子对称后，两边完全一样。
在六年级，学生需要学习识别图形的镜面对称性，并且能够完成给定图形的镜像。
六、平移、旋转和翻转平移是指将图形按照一定的方向和距离进行移动，旋转是指将图形按照一定的中心和角度进行旋转，翻转是指将图形按照一条直线进行对称。
在六年级，学生需要学习如何完成给定图形的平移、旋转和翻转，并且能够利用这些变换关系解决问题。
七、图形的面积和周长面积是指图形所占的平方单位的大小，周长是指图形边界的长度。
在六年级，学生需要学习如何计算给定图形的面积和周长，包括正方形、长方形、三角形和圆等。
八、三维图形三维图形是指有长度、宽度和高度的图形，常见的三维图形有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
在六年级，学生需要学习三维图形的命名、特点以及计算表面积和体积的方法。
以上是六年级图形几何的主要知识点。
六年级下册图形与几何知识点总结
六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下图形与几何整理和复习
六年级下图形与几何整理和复习在六年级下册的数学学习中，“图形与几何”是一个重要的板块。
它不仅帮助我们更好地理解周围的世界，还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。
现在，让我们一起来对这个部分进行整理和复习。
首先，我们来看看平面图形。
长方形是我们最常见的图形之一。
它有两条长和两条宽，对边相等，四个角都是直角。
长方形的周长等于长加宽的和乘以 2，面积等于长乘以宽。
正方形则是特殊的长方形，四条边都相等，四个角也都是直角。
它的周长等于边长乘以 4，面积等于边长的平方。
三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，有等边三角形和等腰三角形。
三角形的内角和是 180 度，它的面积等于底乘以高除以 2。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
它的面积等于底乘以高。
梯形只有一组对边平行。
梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以 2。
圆形是一个非常独特的图形。
圆的周长等于圆周率乘以直径，或者圆周率乘以 2 乘以半径。
圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
接下来，我们再聊聊立体图形。
长方体有六个面，相对的面完全相同。
它有 12 条棱，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和等于（长+宽+高）乘以 4，表面积等于（长×宽＋长×高＋宽×高）乘以 2，体积等于长乘以宽乘以高。
正方体是特殊的长方体，六个面都是正方形，12 条棱长度都相等。
正方体的棱长总和等于棱长乘以12，表面积等于棱长乘以棱长乘以6，体积等于棱长的立方。
圆柱体的两个底面是完全相同的圆。
它的侧面积等于底面周长乘以高，表面积等于侧面积加上两个底面积，体积等于底面积乘以高。
圆锥体只有一个底面是圆。
它的体积等于底面积乘以高除以 3。
在图形的运动方面，平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，物体的形状、大小和方向都不改变。
旋转则是物体绕着一个点或一个轴做圆周运动，方向会发生改变。
轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册图形与几何知识点总结
六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
六年级下册数学素材-图形与几何知识梳理-人教版
图形与几何知识梳理一、图形的认识与测量（1）.平面图形的认识：1.线：线段：直线上两点间的一段叫做线段。
射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
2.角：角的大小与两边张开的大小有关。
3.三角形：三角形的内角和是180°。
三角形具有稳定性。
4.四边形：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形叫做四边形。
四边形容易变形。
5.圆：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
同圆（或等圆）的直径都相等，且直径等于半径的2倍。
（2）.平面图形的周长和面积：1.周长的计算：长方形的周长=（长+宽）X2正方形的周长=边长X4圆的周长=直径Xπ=半径X2Xπ2.面积的计算：长方形的面积=长X宽正方形的面积=边长X边长平行四边形的面积=底X高三角形的面积=底X高÷2梯形的面积=（上底+下底）X高÷2圆的面积=πr²（3）.立体图形的认识：1.正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以它是特殊的长方体。
2.圆柱的两个底面是相等的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高。
3.圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
（4）.立体图形的表面积和体积：1.长方体的表面积：S=2(ah+bh+ab) a是长h是高b是宽正方体的表面积：S=6a²a是棱长圆柱的表面积：S=2πr²+2πrh （备注：2个底面积+一个侧面积）2.长方体的体积：V=abh正方体的体积：V=a³圆柱的体积：V=πr²h圆锥的体积：V=1/3sh=1/3πr²h二、图形的运动：（1）.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）.平移：平移的两个关键要素：平移的方向和平移的距离。
（3）.旋转：旋转的三个要素：旋转的中心，即绕哪一个点旋转；旋转的方向是顺时针方向还是逆时针方向；旋转的角度。
人教版六年级下册数学知识点归纳常见几何形的性质
人教版六年级下册数学知识点归纳常见几何形的性质人教版六年级下册数学知识点归纳：常见几何形的性质在六年级下学期的数学课程中，我们学习了许多有关几何形的知识。
几何形是我们生活中常见的，它们的性质和特点对我们理解和应用数学都有很大的帮助。
本文将对常见几何形的性质进行归纳总结。
一、三角形的性质三角形是最基本的几何形之一，也是我们研究其他几何形的基础。
以下是一些常见的三角形性质：1. 三角形的内角和为180度：任意一个三角形的三个内角的和等于180度。
这个性质可以用来求解三角形中缺失的角度。
2. 直角三角形的性质：直角三角形有一个角是90度，被称为直角。
直角三角形的两条边长遵循勾股定理，即a² + b² = c²，其中a和b是直角边的长度，c是斜边的长度。
3. 等边三角形的性质：等边三角形的三边相等，每个内角都是60度。
等边三角形也是等边多边形中最简单的一种。
二、四边形的性质四边形是具有四条边的几何形。
根据边长和角度的不同，四边形可以分为多种类型，其中一些常见的性质如下：1. 矩形的性质：矩形是一种具有四个直角的四边形。
它的对边相等且平行，对角线相等。
矩形的面积可以通过长乘以宽来计算，即A = l × w。
2. 正方形的性质：正方形是一种特殊的矩形，具有四个相等的内角和四条相等的边长。
正方形的对角线相等且互相垂直。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即A = a²。
3. 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，且两组相邻内角互补。
平行四边形的面积可以通过底边长度乘以高度来计算，即A = b × h。
三、圆的性质圆是一种特殊的几何形，它的性质有以下几点：1. 圆的半径和直径：圆的半径是从圆心到任何一点的距离，直径是通过圆心的两个点之间的距离。
直径是半径的两倍，即d = 2r。
2. 圆的周长和面积：圆的周长也被称为圆的周长，可以通过公式C = 2πr来计算，其中π是一个无理数，近似值为3.14。
六下图形与几何总复习知识点梳理
六下图形与几何总复习知识点梳理的图形叫做平面图形，其中包括线、角、三角形、四边形、多边形和圆形。
立体图形则包括长方体、正方体、圆柱和圆锥等。
直线是由无限延长的线段组成，没有端点且无法度量长度。
射线则是由一端无限延长的线段组成，只有一个端点且也无法度量长度。
线段则是由两个端点组成的线段，可以度量长度。
同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的特例。
角是由一点引出的两条射线所组成的图形，大小与两条边张开的程度有关，可分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
一个周角等于两个平角或四个直角。
三角形有稳定性，可按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，内角和是180°。
常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，等腰梯形两腰相等，直角梯形有一条腰垂直于上、下底。
长方形对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
圆是一种曲线图形，有无数条半径和直径，是轴对称图形，有无数条对称轴。
周长是围着一个图形一周长度的总和，面积是物体表面或围成平面的大小。
立体图形包括长方体、正方体、圆柱和圆锥等，其中长方体具有相对的面完全相同、相对的棱长相等和8个顶点等特点。
正方体是一种立体图形，它有六个面完全相同，十二条棱长都相等，以及八个顶点。
圆柱是另一种立体图形，它有上下两个底面是圆形，由平面和曲面围成，且有无数条高。
圆锥是一种底面为圆形，只有一条高的立体图形。
对于不同的立体图形，我们可以计算它们的表面积和体积。
例如，长方体的表面积可以通过公式2(ab+ah+bh)×2来计算，其中a、b、h分别代表长方体的长、宽、高。
正方体的表面积则等于6a的平方。
对于圆柱，它的表面积包括侧面、底面和顶面的面积之和，可以通过公式2πrh+2πr来计算。
小学数学六年级下册《图形与几何》知识点归纳
图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
与角的张口的大
（3）直线的两端可以无限延长。 小有关。
（ √）
（4）可以画一条长10厘米的直线。直线是不可度量。（ ×）
（5）平角就是一条直线。
（ ×）
2021/10/22
只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面 的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与 下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各 个角，你有什么发现？
图形的缩小：比值
1.看比例，确定放大 还是缩小。 2.算出放大或缩小后 图形对应的边长。
小于1，如1∶2。 3.画出图形。
2021/10/22
这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？
旋转45°
2021/10/22
放大
平移
图A B C D是怎样变过来的？
A
B
A→B 向右平移了5格
2021/10/22
旋转和平移后的图形， 各边与各个角都不变。
2021/10/22
动手操作。
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
2021/10/22
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C：30＋40＋50 ＝120（m）
S:30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（m2）
转角度。
进行旋转。
2021/10/22
4.轴对称
意义
特点
一个图形，如果沿一条直线 对折，直线两边的部分能够 完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形。折痕所在的这 条直线叫做对称轴。
对称轴两 侧相对的 点到对称 轴的距离 相等。
六年级下册图形与几何知识点总结
六年级下册图形与几何知识点总结图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段；把线段的一端无限延长,可以得到一条射线；把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点,长度是有限的；射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。
六年级下册图形与几何知识点总结
六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
六年级下册几何知识点总结
六年级下册几何知识点总结在六年级下册学习了很多几何知识，包括图形的识别、性质以及计算等等。
下面将对这些几何知识进行一个总结。
一、图形的识别在六年级下册学习的几何知识点中，最基础的就是图形的识别。
几何图形包括：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、平行四边形、正方形、长方形、正三角形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、直角、圆等等。
1. 点：几何图形的最基本单位，没有长度、宽度和高度，通常用大写字母表示，如A、B。
2. 线：由无数个点连在一起形成的，长度无限延长。
3. 线段：由两个端点和这两个端点之间的点组成的线段，有特定的长度。
4. 射线：由一个端点和该端点上的一个点连在一起形成，长度无限延长。
5. 角：由两条射线共同起始于一个端点组成的图形。
6. 三角形：由三条线段组成的，有三个顶点和三条边的多边形。
7. 四边形：由四条线段组成的，有四个顶点和四条边的多边形。
8. 平行四边形：四边形中对边互相平行的四边形。
9. 正方形：四边长度相等且四个角都是直角的四边形。
10. 长方形：四边形中两对对边长度相等且四个角都是直角的四边形。
11. 正三角形：三角形中三条边都相等的三角形。
12. 等边三角形：三角形中三个角度都相等的三角形。
13. 等腰三角形：三角形中有两条边相等的三角形。
14. 直角三角形：三角形中一个角是直角的三角形。
15. 圆：由一条弧线和两条半径组成的图形，弧线上的所有点到圆心的距离相等。
二、图形的性质除了识别图形外，六年级下册还学习了各种图形的性质，包括角的性质、线段的性质等等。
1. 角的性质：- 直角：90度的角。
- 锐角：小于90度的角。
- 钝角：大于90度小于180度的角。
- 平角：180度的角。
2. 线段的性质：- 垂直线段：两条线段垂直相交时，相交的两条线段互相垂直。
- 平行线段：两条线段平行时，在同一平面上，两个平行线段上的任何一点到另一个线段上的任何一点的距离都相等。
三、计算几何知识在六年级下册，我们还学习了一些几何计算知识，包括周长、面积、体积等等。
(完整版)人教版六年级下册图形与几何知识点总结
图形与几何（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
六年级下册图形与几何知识点总结
六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
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图形与几何（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。
即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。
即：S=ah ÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。
即：S=πr2。
十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）× 2 长方形面积= 长×宽正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边平行四边形面积= 底×高三角形面积= 底×高÷ 2十七、常用数据：常用π值2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.84 7π=21.988π=25.129π=28.26 10π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.24 18π=56.5220π=62.825π=78.5 32π=100.48 6.25π=19.625立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3 ②等底等体积：高1︰3 ③等高等体积：底面积1︰3 七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
即：V=1/3Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：长方体棱长总和= （长+宽+高）× 4 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积=底面积×高×1/3（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。