非线性拟合实验报告

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LED光色电性能测量实验(完整版)

LED光色电性能测量实验报告学院：班级：姓名：学号：指导老师：2012年11月一、实验目的1.掌握光谱计的测量原理；2.掌握标准灯的光通和光谱定标；3.掌握LED光色电性能测量；4.确定LED光谱模型的参数。

二、实验仪器根据光度色度学理论，只要测得被测体的光谱功率分布（即在每一光谱下测其能量值）后，根据CIE有关出版物，就不难计算出被测光源的颜色参数等。

图2是PMS-50/80紫外-可见-近红外光谱分析系统的原理框图。

如图2所示，荧光粉被激发出的荧光或置于积分球内光源发出的光线，经光纤，被汇聚在单色仪的入射狭缝上，经单色仪分光后的单色光由单色仪出射狭缝射出，并由光电倍增管(PMT)转换成电信号，经电路放大处理，A/D转换，将数字信号送入计算机。

另外，计算机发出的波长控制信号，驱动光栅扫描，实现从200nm~800nm或380nm~800nm或4000~1100nm的光谱测量。

本仪器实现一般光谱辐射计的光谱辐射和颜色参数的测量以外，其更优异的特性在于它有机结合了积分法光度测试和分光法光度测试的优点，实现了宽动态范围的光度线性，同时消除了由于标准光源与被测光源强弱差异而引起的误差和异谱误差，此项技术已获中国专利。

三、实验原理1.采样技术PMS-50 PLUS包括基本型和SSA型两种规格，其主要区别在于所采用的扫描采样技术不同，基本型的仪器采用的是Static（静态采样技术）：利用步进电机能提供精确定位的原理，通过电机将光栅转动到相应波长位置后停止，然后进行采样，将波段范围内每一个波长位置下的光谱能量记录下来再进行计算，此方法的优点在于精确定位，测量稳定，精密很高，缺点是测量速度比较慢。

而SSA 规格的仪器采用的是远方专有的Sync-Skan（扫采同步技术）：采用高速电机扫描和高速A/D采样同步技术，通过CPU的固定间隔的脉冲信号同时控制电机和A/D，通过电机步进推动光栅转动，从而获得每一个波长位置下的光谱能量数据后再进行计算的方法。

拟合实验报告

2009年——2010年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称：数值分析实验项目：数据拟和实验类别：验证性专业班级：08数学与应用数学（2）班姓名：卢王菲学号：0807022048 实验地点：7#604实验时间：2009—11－19指导教师：孙梅兰成绩：一．实验目的：了解最小二乘法的基本原理，用最小二乘法求拟合数据的多项式，做出离散函数),(i i y x 和拟合函数的图形，掌握利用最小二乘法进行数据拟合的基本思想，熟悉寻找最佳方法拟合曲线的方法，通过计算机解决实验问题二.实验内容：1. 由化学实验得到某物质浓度与时间的关系如下：求浓度与时间的二次拟合曲线。

2.从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线，在某冶炼过程中，（1）用画出原始数据分布趋势图；（2）最小二乘法进行曲线拟合，近似解析表达式为；（3）打印出拟合曲线；（4）另外选取一个近似表达式（比如），尝试拟合效果的比较。

三实验方案：用最小二乘法求拟合数据的多项式，做出离散函数),(i i y x 和拟合函数的图形通过计算机解决实验问题。

四. 实验步骤或程序：>> ti=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];>> yi=[4.00 6.40 8.00 8.80 9.22 9.50 9.70 9.86 10.00 10.20 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60]; >> plot(ti,yi,'o')>> A=[ones(size(ti));ti;ti.^2]' A =1 1 11 2 41 3 91 4 161 5 251 6 361 7 491 8 641 9 811 10 1001 11 1211 12 1441 13 1691 14 1961 15 2251 16 256>> a=A\yi'a =4.38751.0660-0.0445>> b=[-0.0445 1.0660 4.3875]b =-0.0445 1.0660 4.3875 >> y=poly2str(b,'t')y =-0.0445 t^2 + 1.066 t + 4.3875 >> f2=polyval(flipud(a),ti);>> plot(ti,yi,'bo',ti,f2,'r-')（1）画出数据分布趋势图>> xi=[0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55];>> yi=[0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64]; >> plot(xi,yi,'o')（2）建立数学模型y=a2 x^2+ a1 x + a0建立超定方程组系数矩阵>> A=[ones(size(xi));xi;xi.^2]'A =1 0 01 5 251 10 1001 15 2251 20 4001 25 6251 30 9001 35 12251 40 16001 45 20251 50 25001 55 3025（3）求超定方程组的最小二乘解>> a=A\yi'a =0.23050.2037-0.0024（4）求拟合曲线方程>> b=[-0.0024 0.2037 0.2305]b =-0.0024 0.2037 0.2305>> y=poly2str(b,'x')y =-0.0024 x^2 + 0.2037 x + 0.2305>> f2=polyval(flipud(a),xi);>> plot(xi,yi,'bo',xi,f2,'r-')（5）用方程y=ax^b拟合>> x=[ones(size(xi));log(xi)];Warning: Log of zero.>> aa=x'\log(yi)'Warning: Log of zero.Warning: Rank deficient, rank = 0, tol = 1.#INFe+000. aa =>> yy=exp(2.1257)*xi.^(-0.6913); >> yy=exp(2.1257)*xi.^(-0.6913); >>plot(xi,yi,'bo',xi,yy,'r--',xi,f2,'b-')五．程序运行结果：见上面的由程序所绘出的图形。

非线性电路中的混沌现象实验报告

非线性电路中的混沌五：数据处理：1.计算电感L在这个实验中使用了相位测量。

根据RLC 谐振定律，当输入激励频率时LCf π21=，RLC 串联电路达到谐振，L 和C 的电压反向，示波器显示一条45度斜线穿过第二象限和第四象限。

实测：f=32.8kHz ；实验仪器标记：C=1.095nF 所以：mH C f L 50.21)108.32(10095.114.34141239222=⨯⨯⨯⨯⨯==-π估计不确定性：估计 u(C)=0.005nF ，u(f)=0.1kHz 但：32222106.7)()(4)(-⨯=+=CC u f f u L L u 这是mH L u 16.0)(=最后结果：mH L u L )2.05.21()(±=+2、有源非线性负电阻元件的测量数据采用一元线性回归法处理： (1) 原始数据：(2) 数据处理：根据RU I RR =流过电阻箱的电流，由回路KCL 方程和KVL 方程可知：RR R R U U I I =-=11对应的1R I 值。

对于非线性负电阻R1，将实验测量的每个（I ，U ）实验点标记在坐标平面上，可以得到：从图中可以看出，两个实验点（ 0.0046336 ，-9.8）和（ 0.0013899 ，-1.8）是折线的拐点。

因此，我们采用线性回归的方法，分别在V U 8.912≤≤-、、和8V .1U 9.8-≤<-三个区间得到对应的 IU 曲线。

0V U 1.8≤<-使用 Excel 的 Linest 函数找到这三个段的线性回归方程：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+-≤≤= 0U 1.72- 0.00079U - -1.72U 9.78- 30.000651950.00041U - 9.78U 12-20.02453093-0.002032U I经计算，三段线性回归的相关系数非常接近1（r=0.99997），证明区间IV 内的线性符合较好。

应用相关绘图软件可以得到U<0范围内非线性负电阻的IU 曲线。

实验数据的拟合

八实验数据的拟合
一、实验目的
学会MATLAB软件中利用给定数据进行拟合运算的方法。
二、相关知识
在上一个实验中，我们已经讨论了在生产和科学实验中，需要利用插值和拟合的场合，本实验讨论拟合。在MATLAB中，拟合也有相应的函数来完成。我们首先来讨论拟合的数学定义。
已知离散点上的数据集 {(x1, y1), (x2, y2 ), , (xn, yn )}，即已知在点集 {x1, x2 , , xn}上的函数值 {y1, y2, , yn} ，构造一个解析函数 f (x)（其图形为一曲线），使 f (x)
T/C 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16
考虑下列类型函数，得到残差。并作图比较效果：（1）二次多项式函数；（2）三次多项式函数； 3．简述插值与拟合的区别。 4.完成实验报告。
2．假定某天的气温变化记录如下表，试用最小二乘法找出这一天的气温变化规律。
t/h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T/C 15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28
t/h 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
c=lsqcurvefit(fun,c0,x,y)
说明：polyfit求出已知数据x，y的n阶拟合多项式
f (x) 的系数p，x，y都是向量，x的分量必须单调。
lsqcurvefit用作各种类型曲线的拟合，用最小二乘法寻找符合经验公式的最优曲线。可用非线性函数的数据拟合。
例1：求如下给定数据的拟合曲线， x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]， y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。

酶动力学实验报告

酶动力学实验报告酶动力学实验是一项旨在研究酶的活性与反应速率之间关系的实验。

本次实验旨在通过测定不同底物浓度对酶反应速率的影响，进一步了解酶的催化作用和动力学特性。

实验采用乙酰胆碱酯酶（AChE）为模型酶，选择丙酮胆碱作为底物。

1. 实验目的本实验旨在探究酶动力学的基本原理，并通过测定不同底物浓度对酶反应速率的影响，建立酶底物反应速率的动力学方程。

2. 实验原理乙酰胆碱酯酶（AChE）是一种具有催化分解乙酰胆碱能力的酶。

实验中，我们将通过测定乙酰胆碱被AChE分解产生的胆碱的量，来间接测定酶反应速率。

3. 实验步骤3.1 制备实验溶液依次向一组试管中加入0.5 ml pH 7.4磷酸盐缓冲液、0.1 ml AChE溶液、0.1 ml不同浓度的丙酮胆碱底物溶液，并用蒸馏水稀释至1 ml。

3.2 酶反应体系的建立将制备好的试管放入恒温水浴中，并将温度维持在37°C恒温条件下。

在反应开始前，将所有试管放在水浴中预热5分钟，确保反应体系温度均匀。

3.3 反应开始在预热后的试管中，迅速注射0.1 ml乙酰胆碱底物溶液，并用计时器计时，开始测量反应时间。

3.4 反应停止在不同反应时间点，取出等体积试管放入冷水中，停止酶反应。

不同试管的停止时间需控制在一定时间范围内。

3.5 测定胆碱产量将反应停止后的试管转移至离心机中，以10000 r/min的速度离心5分钟，离心后取出上清液，用比色皿测定胆碱的含量。

4. 数据处理与分析4.1 曲线拟合根据测得的胆碱产量数据，绘制初始速率随底物浓度变化的曲线。

采用非线性拟合方法，拟合酶底物反应速率的动力学方程。

4.2 动力学方程分析拟合出的动力学方程，推导出酶底物反应速率的相关参数，如最大速率（Vmax）和底物浓度为一半时的速率（V0.5）等。

4.3 酶动力学分析通过分析动力学参数，了解酶的催化活性和抑制效果等信息，进一步研究酶的机制和性能。

5. 结果与讨论根据实验数据，绘制了初始速率与底物浓度的曲线。

时间序列分析实验报告

《时间序列分析》课程实验报告一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势程序：data xiti1;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。

从而所拟合模型为：x t=+.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。

2.拟合非线性趋势程序：data xiti2;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b**t;parameters a= b=;=b**t;=a*t*b**(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。

深度学习的实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景随着计算机技术的飞速发展，人工智能领域取得了显著的成果。

深度学习作为人工智能的一个重要分支，在图像识别、语音识别、自然语言处理等方面取得了突破性进展。

手写数字识别作为计算机视觉领域的一个重要任务，具有广泛的应用前景。

本实验旨在利用深度学习技术实现手写数字识别，提高识别准确率。

二、实验原理1. 数据集介绍本实验采用MNIST数据集，该数据集包含60000个训练样本和10000个测试样本，每个样本为28x28像素的手写数字图像，数字范围从0到9。

2. 模型结构本实验采用卷积神经网络（CNN）进行手写数字识别，模型结构如下：（1）输入层：接收28x28像素的手写数字图像。

（2）卷积层1：使用32个3x3卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。

（3）池化层1：使用2x2的最大池化，步长为2。

（4）卷积层2：使用64个3x3卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。

（5）池化层2：使用2x2的最大池化，步长为2。

（6）卷积层3：使用128个3x3卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。

（7）池化层3：使用2x2的最大池化，步长为2。

（8）全连接层：使用1024个神经元，激活函数为ReLU。

（9）输出层：使用10个神经元，表示0到9的数字，激活函数为softmax。

3. 损失函数与优化器本实验采用交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）作为损失函数，使用Adam优化器进行参数优化。

三、实验步骤1. 数据预处理（1）将MNIST数据集分为训练集和测试集。

（2）将图像数据归一化到[0,1]区间。

2. 模型训练（1）使用训练集对模型进行训练。

（2）使用测试集评估模型性能。

3. 模型优化（1）调整学习率、批大小等超参数。

（2）优化模型结构，提高识别准确率。

四、实验结果与分析1. 模型性能评估（1）准确率：模型在测试集上的准确率为98.5%。

（2）召回率：模型在测试集上的召回率为98.2%。

（3）F1值：模型在测试集上的F1值为98.4%。

数学实验报告数据拟合

实验报告一·实验指导书解读本次实验是通过两个变量的多组记录数据利用最小二乘法寻求两个变量之间的函数关系！两个变量之间的函数关系要紧有两种：一是线性关系（一次函数）；二是非线性关系（非一次的其它一元函数）。

因此本实验做两件事：一是线性拟合（练习1）；二是非线性拟合（练习2、3、4）。

练习2是用多项式函数拟合，练习3是用指数函数、对数函数、双曲函数、三角函数、分式有理多项式函数等初等函数拟合，练习4是用分段函数（非初等函数）拟合。

二、实验打算1.用线性函数拟合程序线性拟合曲线ft1可由如下mathematica程序求出：lianxi1biao= { {100,45} , {110,51} , { 120,54} , {130,61} , {140,66} , {150,70} , {160,74} , {170,78} , {180,85} , {190,89} }ft1=Fit[lianxi1biao,{1,x},x]gp = Plot [ ft1 , {x,100,190} , PlotStyle -> { RGBColor[1,0,0]} ]fp = ListPlot [ lianxi1biao,PlotStyle->{PointSize[],RGBColor[0,0,1]} ]Show[fp,gp]a= ;b= ;f[x_]=a*x+b;dareta=Sum[(lianxi1biao[[i,2]]-f[lianxi1biao[[i,1]]])^2,{i,1,10}]修改、补充程序:要说明拟合成效，要紧从形（大多数散点是不是在拟合曲线上或周围）与量（残差是不是小）！计算残差的程序：假设对两个变量的多组记录数据已有程序biao={{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}而且通过Fit取得线性拟合函数y=ax+b咱们能够先概念函数（程序）f[x_]:=a*x+b再给出计算残差的程序dareta=Sum[(biao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]])^2,{i ,1, n}]程序说明：biao[[i]]是提取表biao的第i行，即{xi,yi}biao[[i ,1]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即xibiao[[i ,2]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即yibiao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]] 即yi-(a*xi+b)实验思路1、先对练习1的十组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；2、对练习1的十组数据中的九组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；3、对练习1的十组数据中的八组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；4、对练习1的十组数据中的七组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；5、对练习1的十组数据中的六组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效。

重庆大学数学实验报告拟合实验

[4] 了解各种参数辨识的原理和方法；
[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程；通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
cdata=[7 6 8 7 5 7];
f=(tdata-x(1)).^2+(cdata-x(2)).^2-x(3)^2;
程序:
clc
clear
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
x0=[0.02,0.05,0.05];
[x,resnorm]=lsqcurvefit('yuan',x0,tdata,cdata)
实验内容
1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；
2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；
3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据各种数值解法步骤编写M文件
表2
t Q K L
t Q K L
1900 1.05 1.04 1.05
1901 1.18 1.06 1.08
1902 1.29 1.16 1.18
1903 1.30 1.22 1.22
1904 1.30 1.27 1.17
1905 1.42 1.37 1.30
1906 1.50 1.44 1.39

计算机仿真实验半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验报告

半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理 1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性：某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）RT = R∞ eB T（1）式中 RT 是温度为 T 时的热敏电阻阻值，R∞ 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值①，B 是热敏电阻的材料常数， T 为热力学温度。

热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。

根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：α=1 dRT RT dT（2）由于这类热敏电阻的α值为负，因此被称为负温度系数（NTC）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。

2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。

惠斯通电桥的原理如图 1 所示。

四个电阻 R0 、 R1 、R2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x 就是待测电阻。

在四边形的一对对角 A 和C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G。

当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。

平衡时必D R1 RxSGAGCR2 R B ER0Sb图 1 惠斯通电桥原理图图 2 惠斯通电桥面板图①由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R∞ 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。

有 Rx =R1 R R0 ， 1 和 R0 都已知， R x 即可求出。

R0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电 R2 R2阻箱组成，最小改变量为 1Ω。

R1 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定 R2值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。

测量时应选择合适的挡位，保证测量值有 4 位有效数。

电桥一般自带检流计，如图 2 所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。

插值法和拟合实验报告

插值法和拟合实验报告一、实验目的1.通过实验了解插值法和拟合法在数值计算中的应用；2.掌握拉格朗日插值法、牛顿插值法和分段线性插值法的原理和使用方法；3.学会使用最小二乘法进行数据拟合。

二、实验仪器和材料1.一台计算机；2. Matlab或其他适合的计算软件。

三、实验原理1.插值法插值法是一种在给定的数据点之间“插值”的方法，即根据已知的数据点，求一些点的函数值。

常用的插值法有拉格朗日插值法、牛顿插值法和分段线性插值法。

-拉格朗日插值法：通过一个n次多项式，将给定的n+1个数据点连起来，构造出一个插值函数。

-牛顿插值法：通过递推公式，将给定的n+1个数据点连起来，构造出一个插值函数。

-分段线性插值法：通过将给定的n+1个数据点的连线延长，将整个区间分为多个小区间，在每个小区间上进行线性插值，构造出一个插值函数。

2.拟合法拟合法是一种通过一个函数，逼近已知的数据点的方法。

常用的拟合法有最小二乘法。

-最小二乘法：通过最小化实际观测值与拟合函数的差距，找到最优的参数，使得拟合函数与数据点尽可能接近。

四、实验步骤1.插值法的实验步骤：-根据实验提供的数据点，利用拉格朗日插值法、牛顿插值法、分段线性插值法，分别求出要插值的点的函数值；-比较三种插值法的插值结果，评价其精度和适用性。

2.拟合法的实验步骤：-根据实验提供的数据点，利用最小二乘法，拟合出一个合适的函数；-比较拟合函数与实际数据点的差距，评价拟合效果。

五、实验结果与分析1.插值法的结果分析：-比较三种插值法的插值结果，评价其精度和适用性。

根据实验数据和插值函数的图形，可以判断插值函数是否能较好地逼近实际的曲线。

-比较不同插值方法的计算时间和计算复杂度，评价其使用的效率和适用范围。

2.拟合法的结果分析：-比较拟合函数与实际数据点的差距，评价拟合效果。

可以使用均方根误差（RMSE）等指标来进行评价。

-根据实际数据点和拟合函数的图形，可以判断拟合函数是否能较好地描述实际的数据趋势。

实验一：拟合实验报告

实验报告
实验项目名称拟合实验所属课程名称数学建模实验类型综合性实验实验日期
班级
学号
姓名
成绩
【实验目的】
1、直观了解拟合基本内容。

2、掌握用数学软件求解拟合问题。

【实验原理】
1. 曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路第一步:先选定一组函数 r 1(x), r 2(x), …,r m (x), m<n, 令
f(x)=a 1r 1(x)+a 2r 2(x)+ …+a m r m (x) （1）其中 a 1,a 2, …,a m 为待定系数．
第二步: 确定a 1,a 2, …,a m 的准则（最小二乘准则）：使n 个点（x i ,y i ) 与曲线 y=f(x) 的距离
i 的平方和最小．
22
1211
2
1
1
(,,
)[()][()](2)
n
n
m i i i i i n
m
k k i i i k J a a a f x y a r x y δ======-=-∑∑∑∑
MATLAB 函数： p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n)
多项式曲线求值函数：polyval( ) 调用格式： y=polyval(p,x)
p 为幂次从高到低的多项式系数向量p 。

s 用于生成预测值的误差估计。

数据拟合与曲线拟合实验报告

数据拟合与曲线拟合实验报告【数据拟合与曲线拟合实验报告】1. 实验介绍数据拟合与曲线拟合是数学和统计学中非常重要的概念和方法。

在科学研究、工程技术和数据分析中，我们经常会遇到需要从一组数据中找到代表性曲线或函数的情况，而数据拟合和曲线拟合正是为了解决这一问题而存在的。

2. 数据拟合的基本原理数据拟合的基本思想是利用已知的一组数据点，通过某种数学模型或函数，找到一个能够较好地描述这组数据的曲线或函数。

常见的数据拟合方法包括最小二乘法、最小二乘多项式拟合、指数拟合等。

在进行数据拟合时，我们需要考虑拟合的精度、稳定性、可行性等因素。

3. 曲线拟合的实验步骤为了更好地理解数据拟合与曲线拟合的原理与方法，我们进行了一组曲线拟合的实验。

实验步骤如下：- 收集一组要进行拟合的数据点；- 选择合适的拟合函数或模型；- 利用最小二乘法或其他拟合方法，计算拟合曲线的参数；- 对拟合结果进行评估和分析；- 重复实验，比较不同的拟合方法和模型。

4. 数据拟合与曲线拟合的实验结果通过实验，我们掌握了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法。

在实验中，我们发现最小二乘法是一种简单而有效的数据拟合方法，能够较好地逼近实际数据点。

我们还尝试了多项式拟合、指数拟合等不同的拟合方法，发现不同的拟合方法对数据拟合的效果有着不同的影响。

5. 经验总结与个人观点通过这次实验，我们对数据拟合和曲线拟合有了更深入的理解。

数据拟合是科学研究和实践工作中不可或缺的一部分，它能够帮助我们从一堆杂乱的数据中提炼出有用的信息和规律。

曲线拟合的精度和稳定性对研究和实践的结果都有着重要的影响，因此在选择拟合方法时需要慎重考虑。

6. 总结在数据拟合与曲线拟合的实验中，我们深入探讨了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法，并通过实验实际操作，加深了对这一概念的理解。

数据拟合与曲线拟合的重要性不言而喻，它们在科学研究、工程技术和信息处理中发挥着重要的作用，对我们的日常学习和工作都具有重要的指导意义。

matlab随机过程的非线性变换实验报告

随机过程的线性变换姓名：徐延林学号：200904013026专业：电子工程指导教师：谢晓霞2012年4月17日一、实验目的了解随机过程线性变换的基本概念和方法，学会运用MATLAB 软件模拟各种随机过程的线性变换，对其结果进行仿真分析，并通过实验了解不同随机过程经过窄带系统的输出。

二、实验原理（1）均匀分布白噪声序列利用MATLAB 函数rand 产生；laplace 分布的白噪声表达式()()(0)2c x m c f x e m --==白噪声据此我们可以产生拉普拉斯白噪声序列。

（2）自相关函数的估计||11ˆ()()()||N m xn R m x n m x n N m --==+-∑MATLAB 自带的函数为xcorr 。

（3）功率谱的估计先估计自相关函数ˆ()xR m ，再利用维纳－辛钦定理，功率谱为自相关函数的傅立叶变换：1(1)()()N jm x x m N G R m e ωω+-=--=∑MATLAB 自带的函数为periodogram 、pyulear 或pburg 。

（4）均值的估计111ˆ()N x n mx n N -==∑MATLAB 自带的函数为mean 。

（5）方差的估计12211ˆˆ[()]N xx n x n m N σ-==-∑MATLAB 自带的函数为var 。

（6） ARMA 模型的理论自相关函数和理论功率谱对于AR(1)模型()(1)()X n aX n W n =-+，其理论自相关函数和功率谱分别为2222()(0)1()(1)mX X j a R m m a G ae ωσσω-⎧=≥⎪-⎪⎨⎪=⎪-⎩对于ARMA 模型01201()(1)(2)()()(1)()N M a X n a X n a X n a X n N b W n bW n b W n M +-+-+⋯+-=+-+⋯+- 其理论的功率谱密度为220()Mjkwk k x N jkwkk b eG w a eσ-=-==∑∑（7）白噪声过有限系统或宽带信号过窄带系统输出信号成正态分布。

实验报告热敏电阻

实验报告(热敏电阻) 实验报告：热敏电阻一、实验目的本实验旨在探究热敏电阻的特性及其在温度测量中的应用。

通过实验，了解热敏电阻的基本原理、构造及特性曲线，掌握热敏电阻的测量方法，为后续应用奠定基础。

二、实验原理热敏电阻是一种利用半导体材料制成的温度传感器。

其电阻值随温度变化而变化，具有灵敏度高、体积小、响应速度快等优点。

热敏电阻的阻值与温度的关系通常呈非线性，因此需要通过实验拟合出其特性曲线。

三、实验步骤1.准备实验器材：数字万用表、热敏电阻、恒温水槽、温度计、不锈钢圆环、导线若干。

2.将热敏电阻悬挂在不锈钢圆环上，保持与水充分接触。

3.将导线连接到数字万用表和热敏电阻上，确保连接稳定。

4.将数字万用表调整到电阻测量模式，测量热敏电阻在不同温度下的阻值。

5.同时使用温度计记录水槽中的温度。

6.改变水槽中的温度，重复步骤4和5，获取多组数据。

7.利用Excel等数据处理软件，绘制热敏电阻的特性曲线。

四、实验结果及分析实验数据如下表所示：Excel绘制特性曲线，可以发现阻值与温度之间的关系呈现出明显的非线性关系。

这一结果符合热敏电阻的基本特性，为其在实际应用中的温度补偿提供了依据。

五、实验结论通过本实验，我们了解了热敏电阻的基本原理和特性。

实验结果表明，热敏电阻的阻值随温度的升高而降低，且呈现出明显的非线性关系。

这一特性使得热敏电阻在温度测量领域具有广泛的应用前景，例如体温测量、环境温度监测等。

在实际应用中，可以根据需要对热敏电阻进行选择和配置，以满足不同精度和范围的温度测量需求。

此外，本实验还提供了热敏电阻在实际应用中的一种测量方法，为后续相关研究提供了参考。

六、实验建议与展望本实验对热敏电阻的特性进行了初步探究，但在实验过程中发现一些问题值得进一步探讨和研究：1.在实验过程中，我们发现热敏电阻的阻值会随着温度的变化而发生漂移。

这可能会对实验结果产生一定的影响。

未来可以进一步研究如何减小热敏电阻阻值的漂移，提高测量的准确性。

哈工大数值分析实验报告

产生逼近解 x*的迭代数列{xk}，这就是割线法的思想
.1.
数值分析实验报告
宋俊霖
拟 Newton 法以 X 0 为初始 Nhomakorabea似，利用递推关系
X k 1 X k H k F ( X k ) H k 1 ( F ( X k 1 ) F ( X k )) X k 1 X k H k 1 H k H k , k 0,1,...
其中 r 为要求的方程的根的重数，这就是改进的 Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比 Newton 法快的多。割线法通常预先给出两个猜测初值 x0 , x1 ，然后根据迭代公式
xk 1 xk f ( xk ) ( xk xk 1 ) f ( xk ) f ( xk 1 )
产生近似于方程组 F ( X ) 0 的解 X * 的迭代序列 { X k } ，利用这个递推关系式就是拟 Newton 法，实际计算时，只要选择较好的初始近似 X 0 和初始矩阵 H 0 ，一般可得到较好的近似解。
1.2
Python 程序设计
二分法源程序： import math def f(x): return math.sin(x)-0.5*x**2 def binary_method(f, x0, x1, eps, maxi): delta=100 k=0 while delta > eps: x2 = (x1+x0)/2 if f(x0)*f(x2)>0: x0=x2 else : x1=x2 delta=abs(x1-x0) k+=1 print('Root is at: ', x2) print('f(x) at root is: ', f(x2)) x0=1.0 x1=2.0 binary_method(f, x0, x1, 1e-5,100)

智能控制实验报告

智能控制仿真实验实验一模糊控制系统的仿真实验实验二 BP神经网络的仿真实验实验三遗传算法仿真实验实验四智能控制实际工程处理（选做）实验一模糊控制系统的仿真实验实验目的：现有被控对象一：G(s)=1/(s2+2s+1)被控对象二：G(s)=K /【(T1s+1)(T2s+1) 】试设计一个模糊控制系统来实现对它的控制，并完成以下任务实验任务一：请根据以上的数据重新仿真一下，看Ke的变化对系统性能的影响是否如此？然后仍以G(s)=1/(s2+2s+1) 为被控对象，按照同样的方法仿真并分析Kc、Ku的变化对系统性能的影响。

1.相同参数不同控制器解模方法下的图形BISECTORMOMSOMLOM2.不同参数相同解模方法下的图形（解模方法均为BISECTOR）（1）Ke的影响（Kc=5，Ku=8）Ke=1（2）Kc的影响（Ke=9，Ku=8）Kc=1（3）Ku的影响（Ke=9，Kc=5）Ku=1小结：由以上图形分析可得，不同的解模方法输出的结果不同，经比较BISECTOR 的解模方法更加合适。

参数Kc、Ku不变时，随着Ke的减小，上升时间将增大；Ke、Ku不变时，随着Kc的减小超调变大；Ke、Kc不变时随着Ku的减小，输出越来越低于1。

可知Ke=9、Kc=5、Ku=8更为合适。

实验任务二：仍使用以上设计的模糊控制器，被控对象为： G(s)=K /【(T 1s+1)(T 2s+1)】，被控对象的参数有以下四组：第一组参数： G(s)=20/【(1.2s+1)(4s+1)】第二组参数： (s)=20/【(0.4s+1)(4s+1)】第三组参数： G(s)=20/【(2s+1)(4s+1)】第四组参数： G(s)=20/【(2s+1)(8s+1)】请根据由任务一得到的Ke 、Kc 、Ku 的变化对系统性能影响的规律，选择第一组参数作为被控对象参数，调试出适合该系统的最佳的Ke 、Kc 、Ku 和反模糊化方法；并在你调出的最佳的Ke 、Kc 、Ku 状态下，将对象参数分别变成第二、三、四组的参数，仿真出结果，并分析fuzzy controller 的适应能力。

数值分析拟合实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过数值分析方法对一组已知数据点进行拟合，掌握线性插值、多项式插值、样条插值等方法的基本原理和实现过程，并学会使用MATLAB进行数值拟合。

二、实验内容1. 线性插值线性插值是一种简单的插值方法，适用于数据点分布较为均匀的情况。

其基本原理是通过两个相邻的数据点，利用线性关系拟合出一条直线，然后通过该直线来估算未知的值。

2. 多项式插值多项式插值是一种较为精确的插值方法，通过构造一个多项式函数来逼近已知数据点。

其基本原理是利用最小二乘法求解多项式的系数，使得多项式在已知数据点上的误差最小。

3. 样条插值样条插值是一种更灵活的插值方法，通过构造一系列样条曲线来逼近已知数据点。

其基本原理是利用最小二乘法求解样条曲线的系数，使得样条曲线在已知数据点上的误差最小。

三、实验步骤1. 线性插值（1）在MATLAB中输入已知数据点，如：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];（2）使用MATLAB内置函数`linspace`生成插值点：xi = linspace(1, 5, 100);（3）使用MATLAB内置函数`interp1`进行线性插值：yi = interp1(x, y, xi, 'linear');（4）绘制插值曲线：plot(xi, yi, 'b-', x, y, 'ro');2. 多项式插值（1）在MATLAB中输入已知数据点，如：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];（2）使用MATLAB内置函数`polyfit`求解多项式系数：p = polyfit(x, y, 3);（3）使用MATLAB内置函数`polyval`进行多项式插值：yi = polyval(p, xi);（4）绘制插值曲线：plot(xi, yi, 'b-', x, y, 'ro');3. 样条插值（1）在MATLAB中输入已知数据点，如：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];（2）使用MATLAB内置函数`spline`进行样条插值：yi = spline(x, y, xi);（3）绘制插值曲线：plot(xi, yi, 'b-', x, y, 'ro');四、实验结果与分析1. 线性插值线性插值方法简单易行，但精度较低，适用于数据点分布较为均匀的情况。

《数值分析》课程实验报告范文

《数值分析》课程实验报告范文《数值分析》课程实验报告姓名：学号：学院：机电学院日期：2022年某月某日目录实验一函数插值方法1实验二函数逼近与曲线拟合5实验三数值积分与数值微分7实验四线方程组的直接解法9实验五解线性方程组的迭代法15实验六非线性方程求根19实验七矩阵特征值问题计算21实验八常微分方程初值问题数值解法24实验一函数插值方法一、问题提出对于给定的一元函数的n+1个节点值。

试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。

实验二函数逼近与曲线拟合一、问题提出从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。

在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系，试求含碳量与时间t的拟合曲线。

t(分)051015202530354045505501.272.162.863.443.874.154.374.51 4.584.024.64二、要求1、用最小二乘法进行曲线拟合；2、近似解析表达式为；3、打印出拟合函数，并打印出与的误差，；4、另外选取一个近似表达式，尝试拟合效果的比较；5、某绘制出曲线拟合图。

三、目的和意义1、掌握曲线拟合的最小二乘法；2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组；3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系四、实验步骤：第一步先写出线性最小二乘法的M文件functionc=lpoly(某,y,m)n=length(某);b=zero(1:m+1);f=zero(n,m+1); fork=1:m+1f(:,k)=某.^(k-1);enda=f＇某f;b=f＇某y＇;c=a＼b;c=flipud(c);第二步在命令窗口输入：>>lpoly([0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55],[0,1.27,2.16,2.86,3.44,3.87,4.15,4.37,4.51,4.58,4.02,4.64],2)回车得到：an=-0.00240.20370.2305即所求的拟合曲线为y=-0.0024某2+0.2037某+0.2305在编辑窗口输入如下命令：>>某=[0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55];>>y=-0.0024某某.^2+0.2037某某+0.2305;>>plot(某,y)命令执行得到如下图五、实验结论分析复杂实验数据时,常采用分段曲线拟合方法。

时间序列实验指导书正文

实验一平稳性与纯随机性检验一、实验目的通过本实验，使学生（1）掌握时序图的绘制方法；（2）能够判断时间序列的平稳性；（3）能够检验时间序列的纯随机性。

二、实验要求根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用LB 统计量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。

三、实验内容实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm ），见下表。

69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.3 38.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.1 96.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0 137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0 160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4 （1）计算该序列的样本自相关系数k ∧ρ（k=1,2,……,24）。

（2）判断该序列的平稳性。

（3）判断该序列的纯随机性。

实验步骤：第一步：编程建立SAS 数据集。

第二步：利用Gplot 程序对数据绘制时序图。

第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。

第四步：利用ARIMA 程序对数据进行分析，根据输出的Identify 语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。

第五步：根据输出的Identify 语句中的纯随机检验结果，利用LB 统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列。