【习题】《立方根》同步练习2北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上册2.3《立方根》练习

2．观察下列各式：
（1） =2 ；（2） =3 ；（3） =4 ．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________.成立
探究2：猜想 =________5．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展: =2 ， =3 ， =4 ,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）①14.42②7.696
2.解：探究1：（1）成立（2）成立（3）成立
2.3立方根
专题立方根探究性问题
1.（1）填表：
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；
（3）根据发现的规律填空：
①已知 =1.442，则 =_____________14.42；
②已知 =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.07696，则 =_____________7.696．
探究2：
探究3： = （n≥2,且n为整数）．理由如下：
= = = .
拓展： = ．理由如下：
= = = .

《立方根》同步练习 2022年北师大版八上 (2)

2.3 立方根一、选择题〔1〕-125开立方得〔〕A ．5±B ．-5C ．5D ．125± 〔2〕33)2(-的值为〔〕A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义〔3〕立方根等于本身的数为〔〕A ．1B ．－1C ．0D ．0,1± 〔4〕以下说法正确的选项是〔〕A ．343125的立方根是75和75- B ．的立方根没有意义 C．6的立方根D ．5121的立方根是1/8〔5〕以下语句正确的选项是〔〕A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－1〔6〕以下说法中错误的个数是〔〕①负数没有立方根，②1的立方根与平方根都是1， ③38的平方根是2±，④252128183=+= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个〔7〕假设033=+b a 〔0,0≠≠b a 〕，以下条件成立的是〔〕A ．a+b=0B ．a-b=0C ．022=+b aD ．0=ab〔8〕假设64611)23(3=-+x ，那么x 等于〔〕 A ．21 B ．41 C ．41- D ．49- 〔9〕某数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数等于〔〕A ．0B ．±1C ．-1或0D ．0或1 二、填空题〔1〕-8的立方根是_____________.〔2〕1251的立方根是________________.〔3〕是___________的立方根.〔4〕假设x 的立方根是6，那么x=_______. 〔5〕327的立方根是_______. 〔6〕311-是_____的立方根.〔7〕81的平方根的立方根是_______. 〔8〕=⨯⨯375315_______.〔9〕3a 的立方根是______.〔10〕的立方根是________.〔11〕假设8=x ，那么=-3x _______.〔12〕310=a ，那么=++-)42)(2(2a a a _______.三、判断题1．64的立方根是2．〔〕 2．－3是27的负的立方根．〔〕 3．216125的立方根是.65±〔〕 4．－1的立方根是－1．〔〕 5．负数没有立方根．〔〕 6．38的平方根是2±．〔〕四、解答题1．求以下各数的立方根〔1〕-125 〔2〕0 〔3〕0.064 〔4〕-1 〔5〕27102 〔6〕343216- 2．求以下各式的值〔1〕3008.0- 〔2〕3125-- 〔3〕3973.01-〔4〕38191- 〔5〕327105-- 〔6〕3125211016+-3．求以下x 的值〔1〕13-=x 〔2〕083=-x〔3〕011253=+x 〔4〕113=x4．求x 值〔1〕27)1(3-=-x 〔2〕5)13(3=+x〔3〕181)12(313=-+x 〔4〕7)12(3=-x 5．求以下各式的值〔1〕3125-- 〔2〕312719--〔3〕1683+- 〔4〕31812125⨯-6．求值：336437127102-+-7．假设312-y 与331x -互为相反数，那么=yx________.8．填表a 3 5 6 8 9 a186434310009．求以下各数的立方根：27，－125，1，－1，，－，6400 10．求以下各式的值：〔1〕364-，〔2〕3216.0，〔3〕3729-，〔4〕334327-，〔5〕.72983--11．求以下各式的值：.)125(,)253(,)21(,)17.0(,)23(,)7(333333333333------12．33)(a 与33a 有什么相同点与不同点？13．大正方体的体积为1331cm 3，小正方体的体积为125cm 3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A 离地面C 的距离是多少cm ？14．一个正方体的体积为64cm 3，它的边长是多少cm ？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？假设正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm ？就此题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案一、选择题1．〔1〕B 〔2〕A 〔3〕D (4)D 〔5〕A 〔6〕C 〔7〕A 〔8〕C 〔9〕D 二、填空题1．〔1〕-2 〔2〕51〔3〕〔4〕216 〔5〕33 〔6〕－11〔7〕39±〔8〕15 〔9〕a 〔10〕-0.07 〔11〕－4 〔12〕2 三、判断题1． × 2． × 3．× 4． √ 5． × 6． √ 四、解答题1.〔1〕-5 〔2〕0 〔3〕0.4 〔4〕-1 〔5〕34〔6〕76-2.〔1〕-0.2 〔2〕5 〔3〕0.3 〔4〕29- 〔5〕35- 〔6〕59- 3.〔1〕－1 〔2〕2 〔3〕51-〔4〕3114.〔1〕－2 〔2〕3153- 〔3〕41 〔4〕2173+5.〔1〕5 〔2〕32 〔3〕2 〔4〕65-6. 127-7. 328．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．9．3，－5，1，－1，，－，4010．〔1〕－4 〔2〕0.6 〔3〕－9 〔4〕73- 〔5〕9211．－7，－23，，21，253，125 12．相同点：3333)(a a =，不同点：33)(a 的意义是求3a 的立方，33a 是求3a的立方根． 13．cm 5125,cm 11133133====AB BC ．∴16=AC cm ，即这个物体的最高点A 离地面C 是16cm ．14．边长为4cm ，边长扩大一倍，体积为512cm 3，体积为原来体积的8倍．体积为原体积的一半为32cm 3，边长是332cm 〔或342cm 〕．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的3421倍．平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔〕A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔〕．〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔〕．3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠．求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔〕．又OC 平分AOE ∠〔〕，∴AOE ∠=∠211〔〕．同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔〕．EOF 为一条直线〔〕，∴EOF∠为平角〔〕．即︒4∠180EOF．=23∠∠=+∠+又4〔〕，∠1∠=∴︒321〔〕．∠180∠=++∠即COD∠为平角．∴COD为一条直线〔〕．三、解答题1．如图，直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得,21，那么a与b平行吗？为什么？∠4646︒==∠︒2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．〔1〕量得︒AB//，它的根据是什么？,1，就可以判定CD2=80︒=∠∠80〔2〕量得︒AB//，它的根据是什么？,1003，也可以判定CD4∠=∠100︒=3．如图，BE是AB的延长线，量得C=∠∠．A=CBE∠〔1〕从A∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？CBE∠=〔2〕从C=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？CBE∠4．如图，BODAC//．∠=∠,．求证：DB=DCOAC∠∠5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,．求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。

八年级数学上册《第二章立方根》同步练习及答案(北师大版)

八年级数学上册《第二章立方根》同步练习及答案(北师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．8的立方根是（）A．8B．2±C．2D．2-3．若|a﹣5|+3b+＝0，则a﹣b的立方根是（）A．﹣8B．8C．2D．±24．在实数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．27-的立方根是（）A．3-B．3±C．9D．9±6．364--的值是（）A．没有意义B．8C．4-D．47．下列各数中是无理数的是（）A．12023B．38C．3.1415D．118．下列实数中，属于无理数的是（）A．227B．3.1415926C．2-D．389．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．A．1B．0C．-1D．1，-1或010．下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．()336-=．12．若364x =-，则x = ．13．在33338 3.030030003202317π--，，，，，中，无理数的个数为个． 14．4的平方根是；144的算术平方根是；﹣64的立方根是．15．3 125-= ，16925= ．三、解答题16．求下列各数的立方根：（1）27-；（2）8125；（3）0.216；（4）5-． 17．求下列各式的值：（1）4925-；（2）31-；（3）0.16；（4）30.027． 18．已知x －2的算术平方根是2，2x ＋y －1的立方根是3，求y －2x 的平方根． 19．求出下列等式中x 的值：(1)216x =(2)3827x =20．一个长方体容器长20 cm ，宽15 cm ，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm ，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)参考答案：1．B2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．B10．B11．6-12．-413．314．±2 12 ﹣415．5-13 516．（1）3-；（2）25；（3）0.6；（4）35-17．（1）75-；（2）1-；（3）0.4；（4）0.318．±219．(1)4x=或4x=-；(2)32x=．20．11.45cm.。

北师大版八年级上册数学 2.3 立方根同步练习(含答案)

2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。

北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根同步测试

北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根同步测试一、选择题1.下列等式成立的是( )=±——32．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（）A．B．﹣27 C．± D．±273.( )A.±4B.4C.-4D.-84．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5. 0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; 的立方根是2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.若a是(-3)2的平方根,等于( )A.— D.3或—38. 有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是( )．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题9.________的立方根是—5.10.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______. 11．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．12.若3xx=，则x=13.4k=-，则k的值为14.已知3m－9的立方根为3，那么2m＋3的立方根是；)3=______ .0的立方根是______16. －8的立方根与4的平方根之和是 .三、解答题17．求下列各数的立方根(1)－125；(2)127；(3)－0.064；(4)0；(5)－6.18．求下列各式的值：（1）（2）（）3 (3)－3338（4）31258-；（5）()339．19．求下列各式中的x．（1）4x2=81；（2）2x2-8=0；（3）25（x+1）2-36=0；（4）（2x-1）3=-8；（5）64（x+10）3=-27；（6）-2（1-3x）3=16．20．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm 3，求第二个纸盒的棱长．21. 已知35x ＋32＝－2，求x ＋17的平方根．22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm 、80cm 和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?24. 已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求22x y 的平方根．答案提示1.C ； 2．B ；3.B ； 4．C ；5. C ； 6.B ； 7. C ； 8.B9.—125；10.3cm ； 11．4；12.0或1； 13.4 ； 14.3；15. 2 , 0； 16.0或-417．解：(1)因为(－5)3＝－125，所以－125的立方根是－5，即3－125＝－5.(2)因为(13)3＝127，所以127的立方根是13，即3127＝13.(3)因为(－0.4)3＝－0.064，所以－0.064的立方根是－0.4，即3－0.064＝－0.4.(4)因为03＝0，所以0的立方根是0，即30＝0.(5)－6的立方根是3－6.18．解：（1） -27；（2）64； (3) －32；（4）31258-=525233-=⎪⎭⎫⎝⎛-；（5）9．20．解：设第二个纸盒的棱长为acm ，∵已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3， ∴a 3-63=127， ∴a 3=127+216=343， ∴a=7cm ．答：求第二个纸盒的棱长为7cm ．21. 解：由立方根的定义，得5x ＋32＝(－2)3. 解得x ＝－8，则x ＋17＝9.故x ＋17的平方根为±3.22. 解：因为6488÷=2=厘米23. 解：因为1608040512000⨯⨯=3cm ，512000800064÷=4cm = 24.解：因为4的平方根是2±，所以24x -=，得到x=6, 因为27的立方根是3，所以 2ｘ+ｙ+7=27，得到y=4，代入可得22226452x y +=+=学海迷津：数学学习十大方法 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

八年级数学上册 2.3 立方根练习2 (新版)北师大版

2.3 立方根1.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（）(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.…………………………………………………（）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________(3)364的平方根是________. (4)64的立方根是________.B 级3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（） A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（）A.21B.27C.21或27 D.以上答案都不对C 级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)3.立方根A 级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√2.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2B 级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B C 级：4.解：由已知6280=34π·R 3∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500∴R ≈11.3 cm。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-3立方根》同步练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）一．选择题1．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和13．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣34．的平方根为（）A．±8B．±4C．±2D．45．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有（）A．①②B．①②③C．②③D．②③④6．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或78．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.19．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．﹣8的立方根是．12．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．﹣64的立方根与的平方根之和是．14．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．三．解答题15．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．16．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．17．若与互为相反数，求的值．18．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．22．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．23．（1）（3x+2）2＝16（2）（2x﹣1）3＝﹣4．参考答案一．选择题1．解：＝2，2的算术平方根是．故选：C．2．解：0的平方根和立方根相同．故选：B．3．解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9，∴a＝±3，∴＝，或＝，故选：C．4．解：∵＝4，又∵（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：C．5．解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；②2是4的平方根，正确；③平方根等于它本身的数只有0，正确；④27的立方根是3，故原说法错误．所以正确的有②③．故选：C．6．解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．7．解：∵（﹣）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x+y＝7，当x＝﹣3时，x+y＝1．故选：D．8．解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选：C．9．解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选：A．10．解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．二．填空题11．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．13．解：∵﹣64的立方根是﹣4，＝4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2＝﹣2或﹣4﹣2＝﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣614．解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n＝2﹣3×（﹣2）＝8．8的立方根是2．故答案为：2．三．解答题15．解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．16．解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．17．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴1﹣2x+3y﹣2＝0，1+2x＝3y，∴＝＝3．18．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根为±10．19．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入原式，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．20．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．21．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．22．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．23．解：（1）开方得：3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得：x1＝，x2＝﹣2；（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，解得：x＝﹣．。

北师大版数学八年级上册第二章实数 2.3 立方根同步练习题

第二章实数 2.3 立方根1．16的平方根与－8的立方根之和是（）A ．0B ．－4C ．0或－4D ．4 2．若为，则x x 0183=+（）A ．－21B ．21±C ．21D ．－41 3．如果a a =3，那么a 是（）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对 4. 下列计算不正确的是（） A 、6)6(2=- B 、9643= C 、283-=- D 、=-315315-5. 正数的立方根是______数，负数的立方根是______数，0的立方根是_______6. 64的平方根是________立方根是________.7. 327的立方根是________；327－是_______的立方根. 8. 37-是______的立方根的相反数9. 若（－x ）2=9，则x ＝________；若（－x ）3=27，则x=______.10. 若()12513=-x ，则x=11. 方程64x 3+125=0，则x ＝________ 12. 判断正误： ⑴25的立方根是5；⑵互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数； ⑶任何数的立方根只有一个；⑷如果一个数的立方根与其平方根相同，则这个数是1； ⑸一个数的立方根不是正数就是负数；⑹－64没有立方根。

13. 求下列各数的立方根 ⑴001.0- ⑵833 ⑶3)4(-14. 求下列各式的值： ⑴364 ⑵3125-⑶64273-⑷15. 求下列各式中的x 的值 ⑴02163=-x ⑵64)5(3=+x ⑶8)121(3=+x 16. 填表并寻规律：17. 已知x-2的平方根是±2，2x －y+12的立方根是4，求(x+y)x+y 的值18. 将一个体积为2162cm 的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

1、最困难的事就是认识自己。

20.8.108.10.202010:5910:59:57Aug -2010:592、自知之明是最难得的知识。

北师大版八年级(上)数学《立方根》同步练习2

2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102=34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x 3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x = (35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2) (－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.参考答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 二、6.±2 7.0.9 8. 219.－x x 10.2三、11.（1）9 （2）－35（3）－65（4）－512.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－3713.－34314.7 cm 15.331-+n nn =n 331-n n。

【精品】数学八年级上北师大版2.3立方根同步练习2

立方根一、选择题1.3(－2)3的值是（）A.－2B.2C.±2D.以上答案都不对2.81的平方根与－27的立方根之和是（）A.0B.－6或0C.－6D.63.若3a＋3b＝0，则（）A.a＝bB.a2＋b2＝0C.a＋b＝0D.ab＝04.下列说法中正确的是（）A.327的立方根是3 B.12564的立方根是±54C.－3是27的立方根D.负数有立方根5.下列说法错误的是（）A.任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.－3a不一定是负数D.3－a一定是负数6.正方体M的体积是正方体N的体积的64倍，那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的______倍（）A.4B.8C.16D.27.（1）3－2764＝______；（2）－3－18＝______；（3）3－(12)3＝______；（4）3(－12)3＝______.8.若3m 3＝m ，则m 为______.9.若x 3＋64＝0，则x ＝______.10.化简：32＋1027＝______，3338＝______.三、解答题11.求下列各数的立方根.（1）0.001；（2）8 000；（3）－12564.12.求满足下列各式的未知数x .（1）x 3＝－1216；（2）2⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋13＝250参考答案1.A2.B3.C4.D5.D6.A二、填空题7.（1）－34 （2）12 （3）－12 （4）－128.任意数 9.－4 10.43；32三、解答题11.（1）0.1 （2）20 （3）－5412.（1）x ＝－16 （2）x ＝12。

北师大版八年级数学上册立方根同步测试题

2.3 立方根同步测试题（满分100分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 27的立方根是（）A.3B.±3C.3√3D.±3√32. 827的立方根是（）A.±23B.−32C.23D.±323. −√−83=( )A.2B.−2C.±2D.不存在4. −27的立方根是( )A.9B.3C.−3D.3或−35. √−183 等于（）A.12B.−12C.−2D.26. 若√x 3=1.02，√xy 3=10.2，则y 等于（）A.1000000B.1000C.10D.100007. 如果a的立方根等于a，那么a的值为()A.0B.0或1C.0或−1D.0或±18. −64的立方根与√64的平方根之和为（）A.−2或2B.−2或−6C.−4+2√2或−4−2√2D.09. √83等于（）A.−2B.±2C.2D.不存在10. 化简√√5−12−(√5−12)23得（）A.√5−12B.√5+12C.√5D.√53二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 27的立方根是________.12. −127的立方根为________．13. 计算√273的结果是________．14. (−2)3=________．15. 实数−8的立方根是________．3=________．16. 计算：√817. 命题：①27的立方根是3；②−5没有立方根；③若m≥1，则√m−1有意义；以上命题是真命题的是________．3=________．18. 计算：√0.00819. 方程x3−125＝0的根是x＝________．20. x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是________．三、解答题（本题共计8 小题，共计60分，）21. 求下列各数的立方根．（1）−1000；；（2）338（3）−4．y+3的立方根是−1，求代数式2x+y的平方根．22. 已知2x−1的算术平方根是3，1223. 求x 的值：14x 3+3＝5．24. 已知2x −1的算术平方根是3，12y +3的立方根是−1.(1)直接写出：x = ________，y =________；(2)求代数式2x +y 的平方根．25. 已知M =√m +3m−4是m +3的算术平方根，N =√n −22m−4n+3是n −2的立方根，求：M −N 的值的平方根．26. 已知M =√x +24x−y−3是x +2的算术平方根．N =√2−y 3x+2y−9是2−y 的立方根，试求M +N 的平方根．27. 已知5a +2的立方根是3，3a +b 的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求a +b +c 的平方根．28. 一个底面的长为25cm ，宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm ．（1）求正方体储水容器装满水时水的体积．（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）1、最困难的事就是认识自己。

042.北师大版八年级数学上册2.3 立方根2(同步练习)

2.3 立方根 1.判断题 (1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（）(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.…………………………………………………（）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.(2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________.B 级3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x (3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10 （4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（） A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案都不对级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)3.立方根A级：1.(1)√(2)×(3)×(4)√2.(1)0与±1 (2)－31 8 (3)±4 (4)2 B 级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)BC 级：4.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 °18 推论 1直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

立方根同步练习题北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）1．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N 的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是．3．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是．4．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是．5．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是．6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是．7．计算：﹣（）﹣1＝．8．计算：+＝．9．若x3＝（﹣2）5÷（）﹣2，则x＝．10．若＝1﹣x2，则x的值为．11．解答下列问题：（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．12．求x的值：（1）x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣27．13．已知x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，求x+y的平方根．14．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．15．解方程：（1）（x+2）2＝9．（2）．16．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求3a+b的算术平方根．17．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．18．已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，（1）求x、y的值；（2）求2x﹣5y的平方根．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．21．李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？参考答案1．解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．2．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，解得：m＝4，∵n的立方根是﹣2，∴n＝﹣8，把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即﹣n+2m的算术平方根是4．故答案为：4．3．解：根据题意得：x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x2+y2＝100，100的平方根是±10，故答案为：±104．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，故答案为：0或15．解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19＝64，解得x＝9则2x+7＝2×9+7＝25，∴25的平方根是±5故答案±5．6．解：由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取立方根为2，2是有理数，所以再取立方根为，因为是无理数，输出，故答案为：．7．解：﹣（）﹣1＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．8．解：+＝4+4＝8．故答案为：8．9．解：∵x3＝（﹣2）5÷（）﹣2＝﹣32÷4＝﹣8，∴x＝﹣2，故答案为：﹣2．10．解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案为：±1或±或0．11．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，∴这个正数为22＝4，∴这个正数的立方根为；（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝﹣2+3＝1，∴1的算术平方根为1．12．解：（1）x2﹣16＝0x2＝16x＝±4．（2））（x﹣2）3＝﹣27x﹣2＝﹣3x＝﹣1．13．解：∵x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，a+y﹣27＝﹣8．∴a＝4，∴x＝（4+3）2＝49，∴4+y﹣27＝﹣8，∴y＝15，∴x+y＝64，∴x+y的平方根为±8．14．解：根据题意得：m﹣12+3m﹣4＝0，解得：m＝4，∴这个正数是（4﹣12）2＝64，则这个数的立方根是．15．解：（1）（x+2）2＝9，开方得：x+2＝±3，解得：x1＝1，x2＝﹣5；（2）（x+3）3＝27x+3＝3x＝0．16．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，b＝（﹣2）3＝﹣8，解得，3a＝12，b＝﹣8，∴，即3a+b的算术平方根是217．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，解得a＝4，b＝﹣8，∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，∴＝＝8，∴的立方根为＝2．18．解：∵＝0，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵＝5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根为±6．19．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，则x＝5、y＝﹣3；（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，则2x﹣5y的平方根为±5．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．21．解：＝20（cm），答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm。

北师大版八年级上册2.3《立方根》【同步练习题】

《立方根》基础练习1. ﹣ 8 的立方根是（）B.﹣2C.±2D.﹣2.的算术平方根是（）B.±2C.D.3.有以下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数是1或0．此中错误的选项是（）A. ①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.以下式子正确的选项是（）A.=±2B.=﹣2C.= ﹣2D.= ﹣25.若a、b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）6.________ 的立方根是— 5.7.若 x-1 是 125 的立方根 , 则 x-7 的立方根是 _______.8.一个正方体的体积为 125cm3，则这个正方体的表面积为 ______cm2．9. 若 x2=16，则 x=；若x3=﹣8，则x=；的平方根是．10. 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．11 若=4-k,则 k 的值为 ________.12 若 3x+16 的立方根是4,则 2x+4 的算术平方根为________.13 求以下各式中x 的值 .(1)(5x-2) 3=-125.(2) (2x-3) 3=64.14 求以下各式的值.(1) .(2) .(3) .(4)-+·.15 若与(b-27)2互为相反数,求-的立方根.《立方根》培优练习1.计算：(1)；(2)．2.求以下各数的立方根（1） 729（2）﹣4（3）﹣（4）（﹣5） 33.已知 m+2的算术平方根是 4， 2m+n+1的立方根是 3，求 m﹣ n 的平方根．4.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体, 使它的体积是小正方体体积的8 倍 , 求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？5.已知：ｘ－2的平方根是± 2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．《立方根》提升练习1.的立方根是A. B. C. 4 D. 22. 已知，，则约等于A. B. C. D.3. 以下说法是 8 的立方根；是 64 的立方根；是的立方根；的立方根是，此中正确的说法有个．A. 1B. 2C. 3D. 44. 以下各式存心义的条件下不必定建立的是A. B. C. D.5.以下说法中，正确的选项是A.B.的立方根是立方根等于它自己的数是 1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数6.以下计算正确的选项是A. B. C. D.7.以下说法中，不正确的选项是A. 8的立方根是2B.C. 0的立方根是0D.的立方根是125的立方根是8. 在，，，，0，，，127，中，无理数的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个9.假如我们将二次根式化成最简形式后，被开放数同样的二次根式称为同类二次根式，那么下边与是同类二次根式的是A. B. C. D.10.若 x<0, 则-等于()基础练习答案和分析【分析】1.解：【答案】 B【分析】 -8 立方根是.应选 B.2.解：【答案】 C【分析】∵=2， 2 的算术平方根是，∴的算术平方根是，应选 C.3.解：【答案】 B【分析】试题剖析：①依据立方根的定义即可判断；②依据立方根的性质即可判断；③依据立方根的性质即可判断；④依据立方根的性质即可判断．解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数是± 1 或 0，故错误．应选 B．4.解：【答案】 B【分析】 A. 错误； D. =2，故 A 选项错误；没存心义，故错误，B. =﹣2 ，正确；C. = ﹣2，故C选项应选 B.5.解：【答案】 B【分析】试题剖析：先依据平方根和立方根估量出值，即可解答．a，b 的范围，再确立a，b 的最小正整数∵9＜ 11＜ 16，∴3＜＜4，而 a＞，∴正整数 a 的最小值为4，∵8＜ 9＜ 27，∴2＜＜3，而 b> ，∴正整数 b 的最小值为 3，∴a+b 的最小值是 3+4=7．应选： B．6.解：【答案】— 125.【分析】解：∵，∴ -125 的立方根是 -5 ．故答案为：-125 ．7.解：【答案】— 1.【分析】解：∵ x﹣1是125的立方根，∴ x﹣1=5，∴ x=6，∴ x﹣7=6﹣7=﹣1，∴ x﹣7的立方根是﹣ 1．故答案为：﹣ 1．8.解：【答案】 150【分析】由题意得：这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为cm 2．故答案为 150.9.解：【答案】± 4；﹣ 2；±．【分析】试题剖析：用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再依据平方根的定义求解．解：若 x2=16，则 x=±4；若 x3=﹣ 8，则 x= ﹣ 2；=3， 3 的平方根是±．故答案为：± 4；﹣ 2；±．10. 解：【答案】 0 和 1．【分析】 1 的算术平方根是1，1 的立方根是1， 0 的算术平方根是0，0 的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为： 0 和 1．11.解：【分析】依据题意,k-4=4-k, 因此 k=4.答案 :412.解：【分析】依据题意,3x+16=64, 因此 x=16,2x+4=36,36 的算术平方根等于 6.答案 :613.解：【分析】 (1)因为 (5x-2) 3=-125, 因此 5x-2=,因此 x=-.3(2) 因为 (2x-3) =512,因此 2x-3=,因此 x=.14.解：【分析】 (1)== .(2)==-0.5.(3)===-=-.(4)-+·=+·=7+0.5 ×(-)=7+0.5 ×(-6)=7-3=4.15.解：【分析】因为+(b-27) 2=0,又因为≥0,(b-27)2≥ 0,因此 a+1331=0,b-27=0,因此 a=-1331,b=27,因此-=-11-3=-14,因此-的立方根为.培优练习答案和分析【分析】1.解：【答案】（ 1） -4 ，（ 2） 5.【分析】试题剖析：本题考察了实数的混淆运算. （ 1）先算乘方和开方，再算乘法，最后算是减法；（ 2）依据非 0 数的 0 次幂等于 1 和立方根的定义求解 .解： (1) 原式 = ．(2) 原式 = ．2. 解：【答案】（ 1） 9 ；（2） - ；（3） - ；（ 4） -125【分析】【试题剖析】（1）因为，因此729 的立方根为 9；（2）﹣ 4 = ，因为，因此﹣ 4 的立方根为 - ；（3）因为，因此﹣的立方根为 - ；（4）（﹣ 5）3=-125 ，因此 -125 的立方根为 -5.【试题分析】（1）；（ 2）；（3）；（ 4）.故答案为（ 1） 9 ；（ 2） - ；（3） - ；（4） -125.3.解：【答案】 m﹣ n 的平方根是±4．【分析】试题剖析：依据算术平方根及立方根的定义，求出m、 n 的值，代入可得出m-n 的平方根．试题分析：由题意得，，解得：，∴m﹣ n=16， m﹣ n 的平方根是± 4．4.解：【答案】.【分析】试题剖析：设大正方体的棱长为xcm，依据题意得出方程x3=63×8，求出大正方体的棱长；再求出一个面的面积，即可求出答案．试题分析：解：设大正方体的棱长为xcm，则依据题意得：x3=63×8，解得： x=12．大正方2体的表面积为6× 12cm× 12cm=864cm．点睛：本题考察了立方根的应用，能依据题意得出对于x 的方程是解本题的重点．5.解：【答案】 52.【分析】试题剖析：先运用立方根和平方根的定义求出试题分析：∵ x﹣ 2 的平方根是±2， 2x+y+7 的立方根是∴x﹣ 2=4，2x+y+7=27，解得 x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是± 10．x 与 y 的值，再求出3，的平方根．提升练习答案和分析【答案】1. D2. A3. C4. B5. D6. B7. D8. B 9. D 10. C【分析】1.解：， 8 的立方根是2，应选 D原式利用算术平方根及立方根定义计算即可获得结果．本题考察了立方根，以及算术平方根，娴熟掌握各自的定义是解本题的重点．2. 解：，，应选：A．将用科学计数法表示，而后利用立方根的性质即可化简求出答案．本题考察立方根的性质，解题的重点是利用科学计数法将所求的数表示出来，本题属于中等题型．3. 解：是 8 的立方根，故正确；是 64 的立方根，故错误；是的立方根，故正确；因为，因此的立方根是，故正确应选依据立方根的观点即可求出答案．本题考察立方根的观点，解题的重点是正确理解立方根的观点，本题属于基础题型．4.解：，故错误，应选依据二次根式的性质就出答案．本题考察二次根式的性质，属于基础题型．5.解：A、的立方根是，故本选项错误；B、立方根等于它自己的数是1、、0，故本选项错误；C、负数有立方根，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，正确；应选： D．依据立方根的定义，即可解答．本题考察了立方根，解决本题的重点是熟记立方根的定义．6.解：A 原式，故 A 错误；B 原式，故 B 正确；C 原式，故 C 错误；与不是同类二次根式，故 D 错误；应选：B依据平方根与立方根的定义即可求出答案．本题考察立方根与平方根，解题的重点是娴熟运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．7.解：A、 8 的立方根是2，应选项正确；B、的立方根是，应选项正确；C、 0 的立方根是0，应选项正确；D、的立方等于125，的立方根等于5，应选项错误．应选 D．ABCD 都利用立方根的性质即可判断．本题主要考察了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0 的立方根是0．8. 解：，，是无理数，应选： B．依据无理数的定义求解即可．本题主要考察了无理数的定义，理数如，，注意带根号的要开不尽刚刚是无理数，每两个 8 之间挨次多 1 个等形式．无穷不循环小数为无9. 解：原式原式，原式，原式应选依据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断．本题考察同类二次根式的观点，解题的重点是正确理解同类二次根式的观点，题型．本题属于基础10. 解：【分析】选 C.原式 =|x|-x=-x-x=-2x.。

数学八年级上北师大版2.3立方根同步练习2

立方根一、选择题1.3(－2)3的值是（）A.－2B.2C.±2D.以上答案都不对2.81的平方根与－27的立方根之和是（）A.0B.－6或0C.－6D.63.若3a＋3b＝0，则（）A.a＝bB.a2＋b2＝0C.a＋b＝0D.ab＝04.下列说法中正确的是（）A.327的立方根是3 B.12564的立方根是±54C.－3是27的立方根D.负数有立方根5.下列说法错误的是（）A.任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.－3a不一定是负数D.3－a一定是负数6.正方体M的体积是正方体N的体积的64倍，那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的______倍（）A.4B.8C.16D.27.（1）3－2764＝______；（2）－3－18＝______；（3）3－(12)3＝______；（4）3(－12)3＝______.8.若3m 3＝m ，则m 为______.9.若x 3＋64＝0，则x ＝______.10.化简：32＋1027＝______，3338＝______.三、解答题11.求下列各数的立方根.（1）0.001；（2）8 000；（3）－12564.12.求满足下列各式的未知数x .（1）x 3＝－1216；（2）2⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋13＝250参考答案1.A2.B3.C4.D5.D6.A二、填空题7.（1）－34 （2）12 （3）－12 （4）－128.任意数 9.－4 10.43；32三、解答题11.（1）0.1 （2）20 （3）－5412.（1）x ＝－16 （2）x ＝12。

2-3立方根同步练习北师大版数学八年级上册

立方根一．选择题（共10小题）1．下列说法中，错误的是（）A．8的立方根是±2B．4的算术平方根是2C．的平方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣12．下列说法中正确的是（）①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．A．①④B．②④C．②③D．②⑤3．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．＝±3B．＝2C．﹣＝﹣3D．﹣32＝95．﹣64的立方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．6．的立方根是（）A．B．C．D．37．﹣1的立方根是（）A．1B．﹣1C．±1D．08．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A．9B．3C．±2D．﹣910．正数x的两个平方根分别为2﹣a和2a﹣1，则a的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3二．填空题（共8小题）11．化简：＝，＝，＝．12．的平方根是，＝，＝．13．的平方根是．14．一个正数b有两个不同的平方根a+1和2a﹣7，则a﹣b的立方根是．15．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为．16．a是的算术平方根，b是的立方根，那么a+b＝．17．已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝．18．若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是．三．解答题（共10小题）19．解方程①5x2＝125；②2（x﹣1）3+128＝0．20．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．21．求x的值：（1）7x2＝63；（2）．22．（1）已知9（x+1）2＝4，求x的值；（2）已知8（x﹣1）3＝﹣，求x的值．23．已知正实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．24．已知：a与2b互为相反数，a﹣b的算术平方根是3；（1）求a、b的值；（2）若|2a+c|+＝0，求+d﹣1的立方根．25．已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和﹣2a﹣2．（1）求a的值；（2）求m的立方根．26．已知x、y满足，且﹣3n2的立方根与x+y互为相反数．（1）求x、y的值；（2）求n的值．27．已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+11的立方根为﹣3；（1）求a，b的值；（2）求1﹣（a+b）的平方根．28．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．。

八年级数学上册第二章实数2立方根练习(新版)北师大版

2、立方根一、选择题1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（） A.－3 B.－33 C.±3 D.33或－332、若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x 3、若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10 4、如右图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－25、如果2(x －2)3=643,则x 等于（） A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案都不对6、在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确个数是（） A.1 B.2C.3D.4 7、若m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -8、如果36x -是6－x 的三次方根，那么（）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数9、若规定误差小于1，那么60的估算值为( )A.3B.7C.8D.7或810、立方根等于本身的数是( )A.-1B.0C.±1D.±1或0二、填空题11、若x <0，则2x =______；33x =________。

12、若x =(35-)3，则1--x =__________。

若a ＜0，则(3a -)－3=___________。

13、a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则a 2＋b 2＝____________。

14、大于－317且小于310的整数有________________。

三、解答题15、估算下列数的大小：（1）3261（误差小于1）（2）5.25(误差小于0.1)16、通过估算，比较下列数的大小.（1）215-和21 （2）5117+与10917、下列估算结果是否正确?为什么? (1)2.374≈6.8； (2)3800≈20.18、（1）要造一个面积为230m 的圆形花坛，它的半径应是多少（π取3.14，结果保留2个有效数字）？（2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为。

八年级数学上册 2.3 立方根练习2 北师大版(2021学年)

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2。

3 立方根１．判断题(1）如果ｂ是ａ的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………( )（2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数.……………………………………( ）（3)负数没有立方根.……………………………………………………………………( )(4）如果a 是b 的立方根,那么ａb ≥0。

…………………………………………………( )２。

填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是＿＿______。

（2)3271-=_______＿，（38）3=＿_＿＿＿___(3)364的平方根是_＿______. (4)64的立方根是___＿＿___。

Ｂ级3。

选择题(1)如果ａ是（-3)2的平方根,那么3a 等于（ )A 。

－3ﻩﻩ ﻩB 。

－33ﻩ C.±3 ﻩ D 。

33或－33(2）若x <0，则332x x -等于（ )A.x ﻩﻩ ﻩ B 。

2x ﻩ ﻩC 。

0ﻩﻩ ﻩＤ.-2x（3)若a 2=（－5）2,b ３=(-5)3,则ａ+b 的值为( ）A.0 ﻩB.±１0 ﻩﻩC ．0或１0 ﻩﻩﻩD.0或-10（４）如图1:数轴上点A 表示的数为ｘ，则x ２－1３的立方根是( ）Ａ。

5-13B.-5－13C 。

2D 。