湘教版八年级数学第三单元实数测试题(附答案)
八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。
湘教版八年级上册数学第3章 实数 含答案
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3、若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A.m<m 2<B.m 2<m<C. <m<m 2D. <m 2<m4、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为( )．A. B. C. D.-5、已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＞OC.ab＜0D.a+b＞O6、介于哪两个整数之间（）A.1与2B.2与3C.3与4D.4与57、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 的算术平方根是2 D. 是最简二次根式9、在下列实数中，无理数是( )A.0B.C.D.610、下列各数中，最小的数是（）A.0B.-1C.D.111、4的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.12、下列各式计算正确的是A. B. C. D.13、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点BC.点AD.点D14、数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，数轴上点C在点A的左侧，到点A的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为（）A.﹣3+B.﹣3﹣C.﹣4+D.﹣4﹣15、3的算术平方根是（）A. B. C. D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、 0.25的算术平方根是________，﹣的立方根是________.17、比较大小：2 ________3 ，________18、计算﹣|﹣2|=________．19、一个数的算术平方根是6，则这个数是________，它的另一个平方根是________.20、计算________；________；________.21、将下列各数填入相应的横线上：1，， 0.，，﹣3.030030003…，0，，，π，．整数：{________ …}有理数：{________ …}无理数：{________ …}负实数：{________ …}．22、如果x2=a，那么x叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是________．23、计算：=________24、9的平方根是________，算术平方根是________，-8的立方根是________．25、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:2sin60°+ - + .27、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．28、一个正数的平方根分别是与，求和的值．29、已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2．求-2a-b 的算术平方根．30、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-2参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、D6、D7、B8、D9、C10、B11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个实数最小的是（）A.﹣B.﹣C.0D.﹣12、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.13、的算术平方根是（）A.±7B.7C.D.-74、下列结论正确的是（）．A.64的立方根是B. 没有立方根C.若，则D.5、已知 m=（﹣）×（﹣2 ），则有（）A.5＜m＜6B.4＜m＜5C.﹣5＜m＜﹣4D.﹣6＜m＜﹣56、下列运算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. =±3C.2 ﹣1=﹣2D.（﹣a 2）3=a 67、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列（）A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a8、下列说法正确的是（）A. 是无理数B. 的平方根是±4C.0的相反数是0D.﹣0.5的倒数是29、如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A.1B.2C.2 ﹣1D.2 +110、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.411、如图，数轴上的点A，B分别对应实数a、b，下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<012、下列说法错误的是（）A. 的相反数是-7B.-1的立方根是-1C. 是2的算术平方根D.-3是-9的平方根13、在实数0，2，，3中，最大的是（）A.0B.2C.D.314、的平方根是（）A.4B.2C.D.15、估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是________．17、把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2，，，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）无理数集合{________…}负数集合{________…}．18、请你写出一个大于1而小于5 的无理数________.19、 ________．20、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．21、已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
湘教版八年级数学上册第3章《实数》单元试卷(含答案)
第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A. 3 B ．－ 3C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( )A ．5B ．0 C.13 D. 23．下列各数中，最大的数是( )A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6；D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是() A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：9＋38－||－2＝________．13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________． 14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14； (2)81＋3－27＋(1－5)0； (3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C.11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1| π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－5217.6 18.36 19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分)21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( )A.2nB.－2nC.2mD.－2m2、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间3、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限4、比较实数：2、、的大小，正确的是（）A. ＜2＜B.2＜＜C. ＜＜2D.2＜＜5、下列运算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.3ab﹣ab=2abC.a（a 2﹣a）=a 2D.6、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q7、实数﹣27的立方根是（）A.﹣3B.±3C.3D.﹣8、已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A.x 2<x<B.x<x 2<C.x< <x 2D. <x<x 29、16 的平方根是( )A. 8B.256C.±4D.410、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④11、在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B.﹣=﹣0.6C. =﹣13D.=±612、已知m= ，则有（）A.5＜m＜6B.4＜m＜5C.﹣5＜m＜﹣4D.﹣6＜m＜﹣513、的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±414、若=0，则xy的值为（）A.5B.6C.-6D.-815、9的平方根是（）A.±3B.3C.-3D.±6二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________．17、已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为________.18、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．19、计算：________；20、比较2和大小：2________ (填“＞”、“＜”或“=”)．21、计算：|1﹣|+ ﹣•tan30°＝________.22、计算：________；________．23、把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．24、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣（﹣1）．27、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。
湘教版八年级上册数学第3章 实数含答案(必刷题)
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身2、估计的值在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D.和之间3、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、实数的大小关系是（）A. B. C.D.5、关于的下列说法中错误的是（）A. 是无理数B.3＜＜4C. 是12的算术平方根 D. 不能化简6、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B.-2 C. D.7、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为38、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.9、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.10、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根11、系列有关叙述错误的是（）A. 是正数B. 是2的平方根C.D. 是分数12、下列计算正确的是（）A. =5B. =C. =1D.- =-13、估计+1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间14、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.15、若a的平方根是±5，则=( )A.±5B.5C.-5D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．17、如果=-27，那么a=________.18、计算：＝________.19、已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．21、的算术平方根是________的立方根的相反数是________22、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=________.23、 81的平方根________；=________；=________.24、已知，，则的值是________.25、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3．27、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.28、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．29、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．30、一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的个数是（）① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；③ 0.01是0.1的一个平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个2、下面语句的描述中，说法正确的是（）A. 的立方根是B. 的立方根是C. 的立方根是D. 的立方根是3、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-14、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.5、A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（）A. B. C. D.6、如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. ﹣=C.（﹣4）﹣2=﹣D. =﹣38、﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（）A.4B.0C.﹣4D.0或﹣49、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、估算的值（）A.在7和8间B.在8和9之间C.在9和10之间D.在10和11之间11、下列各式比较大小正确的是（）A. B. C.D.12、16的算术平方根是（）A. 4B.﹣4C.±4D.213、若，则（）A. B. C. D.14、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或15、在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a－b＜0B. a+ b<0C. ab>0D.| a|>| b|二、填空题(共10题，共计30分)16、计算2﹣2+（）0=________ .17、计算： ________．18、用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．19、计算，2﹣2+|﹣3|+（2﹣π）0＝________.20、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．21、用计算器计算：（结果保留4个有效数字）=________ ，±=________ ，﹣=________ ．22、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．23、计算|﹣20|﹣tan45°﹣的结果是________．24、比较大小：________ (填“”或“”号)．25、已知有理数，，满足，那么的平方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．27、若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．28、一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？29、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．30、请将下列各数填入相应的集合内：，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），有理数集合：{···}；无理数集合：{···}；非负数集合：{···}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、B10、C11、C12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数的小数部分是（）A.6-B. -6C.7-D. -72、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=3、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.4、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7、在3，0，-2，四个数中，最小的数是（）A.3B.-2C.0D.8、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A.-10B.－2m+6C.-2m-6D.2m-109、估算的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A. B. C. D.12、用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A.5、y x、2、=B.2、y x、5、=C.5、2、y x、= D.2、3、y x、=13、若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（）A.ab＜0B.|a|＞|b|C.a+b＞0D.a＜﹣b＜b＜﹣a14、的绝对值是( )A.3B.—3C.D.15、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣bB.a＜﹣3C.a＞﹣bD.a＞﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、的值在哪两个整数之间 ________.17、在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).18、若x是64的平方根，则＝ ________.19、 tan30°﹣＝________.20、在数轴上表示的点与原点的距离等于________.21、已知的平方根是，则的立方根是________.22、如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．23、若某数的平方根为和，则＝________．24、= ________25、4的算术平方根是________，9的平方根是________，-27的立方根是________。
湘教版八年级数学上第三章《实数》单元测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第三章《实数》测试卷一、选择题（30分）1、(2)2的平方根是（ ）A . ±2； B. ±1.414； C. ±2； D. 2；2、下列实数中是无理数的为（ ）A . 3 B. 13； C. 0； D. -3； 3338.9660.2708y ==，则y =（ ）A . 0.8966； B. 0.008966； C. 89.66； D. 0.00008966；4、下列式子正确的是（ ）A . 3388-= B. 3.60.6-=-； 2(3)3-=-； 366=±；5、下列说法正确的是（ ）A . 1的相反数是-1； B. 1的倒数是-1；C. 1的立方根是±1；D.-1是无理数；6、如图，是一个数值转换器的原理：当输入x 为64时， 输出的结果是（ ）A . 4； 34 C. 3 D. 32；731213x x --x 的取值范围是（ ） A . x ≥2； B. x ≤3； C. 2≤x ≤3； D.以上都不对；811的值在（ ）A . 在1和2之间； B. 在2和3之间； C. 在3和4之间； D. 在4和5之间；9、下列说法错误的是（ ）A . 无理数没有平方根； B. 一个正数有两个平方根；C. 0的平方根是0；D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；10、计算0(1)2-+-的结果是（ ）A . -3； B. 1； C. -1； D. 3；二、填空题（24分）1121(1)0a b +-=3a b += 。
12、下列各数3.015，0，223，72，5，327-，π，17， 中，无理数 个。
输入x 取立方根 输出结果 是无理数 · 0.217 ·13、大于1711的所有整数的和为 。
14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 3，则输出的数值为 。
1521-的相反数是 ，36--的绝对值是 ，23= .16、在数轴上与原点的距离是3的点所表示的实数是 。
湘教版数学八上第3章《实数》单元检测题(含详解)
第3章 实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2013·长沙）下列实数是无理数的是（ ） A.-1B.0C.D.2.（2013·威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ） A.B.C.D.3.（2013·沈阳）如果，那么的取值范围是（ ）A.0＜＜1B.1＜＜2C.2＜＜3D.3＜＜44. 有下列说法：（1）无理数是无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.若、b 为实数，且满足|-2|+=0，则b -的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对6.下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．的平方根是-4D ．0的平方根与算术平方根都是07. 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于（ ） A ．2 B ．8 C ．3 D ．2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.（2013·河南）计算： .10.（2013·杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 . 11.若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13.数轴上的点与 是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-π的点的 侧．14. 已知、b 为两个连续的整数，且，则= .第7题图 第8题图若的小数部分是，的小数部分是，则. 16. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ .三、解答题（共52分）17.（6分）（2013·河北）定义新运算：对于任意实数，都有＝()，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值; （2）若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 18.（6分）若与是一个正数的平方根，则是多少？ 19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间． （3）把边长在数轴上表示出来．20.（6分）已知28-++=b a a M 是8a +的算术平方根，423+--=b a b N 是3b -的立方根，求N M +的平方根.21. （6分）比较大小，并说理： （1）与6； （2）与．22. （7分）已知满足 ，求的平方根和立方根．23.（7分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b ，求＋b的值. 24.（8分） 若实数满足条件，求的值．第19题图第3章实数检测题参考答案1.D2.C 解析：因为,,,,所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数.3.B 解析：本题考查了无理数的估算.∵,∴,即,∴,∴4.B 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（2）应为无理数包括正无理数和负无理数.5.C 解析：∵ |-2|+=0，∴=2，b=0,∴．故选C．6.C 解析：A.因为=5，所以A正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，所以B正确；C.因为±=±=±4，所以C错误；D.因为=0， =0，所以D正确.故选C．7.C 解析：∵ 12.25＜14＜16，∴ 3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．8.D 解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．9.1 解析：10.＜＜解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，≈2.645 8，≈-2.645 8，≈1.912 9，所以＜＜.11.604.2 0.019 1 解析：；±±.12.±3，±2，±1,0 解析：，大于-的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于.13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的．∵π= 3.141 5…，∴ 3.14＞，∴ -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧．14.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴，，∴．15.2 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜＜8，∴；同理2＜5＜3，∴-.将、b的值代入可得．故答案为：2．16.8 解析：由算术平方根的性质知，∴又＋－＋3＝0，所以，所以,所以==8.17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算，列出不等式求解.解：（1）3＝（2）∵ 3,∴，∴，∴，∴.的取值范围在数轴上表示如图所示.点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算.18.解：一个正数的两个平方根互为相反数，所以23=（5），所以.19.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长=，所以图中阴影部分的面积S=（）2=17，边长是.（2）∵ 42=16，52=25，（）2=17, ∴边长的值在4与5之间.（3）如图所示.1720. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以.所以的平方根为21.分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵ 6=，35＜36，∴＜6；（2）∵≈，≈，∴＜．22.分析：先由非负数的性质求出与的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．解：∵，∴解得∴∴±，.23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴＝－2.又∵－2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，∴＋b＝－2＋2＝.24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值．解：将题中等式移项并将等号两边同乘4得4414290, x x y y z z-----=∴44141424240, x x y y z z-+---+---=（）（）（）∴2222220,++=）））∴202020===，∴222==， ∴∴.∴=120．。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.0.04的平方根是±0.2B.－9是81的一个平方根C.9的立方根是3D.－＝32、与实数最接近的整数是（）A.2B.3C.4D.53、49的平方根为（）A.7B.－7C.±7D.±4、下列说法：①无理数都是无限小数；②无限小数都是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数没有平方根；⑤平方根等于本身的数是1和0；⑥的算术平方根是．其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A.﹣3aB.﹣a+2b﹣2cC.2bD.a6、在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④7、在直角△ABC中，∠C=90°，AC=， BC=2，则AB为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定8、估计68的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间9、面积为 2 的正方形的边长是（）A.2的平方根B.2的算术平方根C.2开平方的结果D.2的立方根10、无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（）A.2﹣3之间B.3﹣4之间C.4﹣5之间D.5﹣6之间11、如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12、如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.13、9的算术平方根是A.9B.C.3D.14、下列说法中正确的是（）A. 的值是±5B.两个无理数的和仍是无理数C.-3没有立方根.D. 是最简二次根式.15、如图所示，是数，在数轴上的位置，下列判断正确的是（）。
A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下表规律，a 0.008 8 8000 80000000.2 2 20 200利用规律如果=1.333，=2.872，则=________．17、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.18、若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是________.19、 ________．20、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=________.21、如图，数轴上表示数的点是________．22、如果＝4.098，＝40.98，那么a＝________，，则________23、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.24、a, b, c,在数轴上的位置如下图，化简________．25、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°．27、已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．28、实数a在数轴上的位置如图所示，化简29、计算：（π﹣）0+| ﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．30、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、B6、C7、B8、C9、B10、B11、B12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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湘教版2019八年级数学第三单元实数测试
题（附答案）
我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望这篇八年级数学第三单元实数测试题，能够帮助到您!
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. (2019 山东潍坊中考)在|-2|，，，这四个数中，最大的数是( )
A.|-2|
B.
C.
D.
2.下列各式化简结果为无理数的是( )
A. B. C. D.
3. (2019天津中考)估计的值在( )
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4 . (2019杭州中考)若(k是整数)，则k=( )
A. 6
B. 7
C.8
D. 9
5.若、b为实数，且满足| -2|+ =0，则b- 的值为( )
A.2
B.0
C.-2
D.以上都不对
6.下列说法错误的是( )
A.5是25的算术平方根B .1是1的一个平方根
C. 的平方根是-4
D.0的平方根与算术平方根都是0
7. (2019四川资阳中考)如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示3- 的点P应落在线段( )
第7题图
A.AO上
B.OB上
C.BC上
D.CD上
8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于( )
A.2
B.8
C.3
D.2
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. (2019南京中考)4的平方根是_________；4的算术平方根是__________.
10.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.
11.若1.910，6.042，则，.
12. 绝对值小于的整数有_______.
13.数轴上的点与是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-的点的
侧.
14. 已知、b为两个连续的整数，且，则= .
15. 若的小数部分是，的小数部分是，则.
16. 在实数范围内，等式+ - +3=0成立，则= .
三、解答题(共52分)
17.(6分)定义新运算：对于任意实数，都有= ( ) ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
(1)求的值；
(2)若3 的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
第17题图
18.(6分)(2019广东珠海中考)计算：- .
19.(6分)如图所示，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少，边长是多少?
(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间.
(3)把边长在数轴上表示出来.
20.(6分)已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.
21. (6分)比较大小，并说理：
(1) 与6；
(2) 与.
22. (7分)已知满足，求的平方根和立方根.
23.(7分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b的值.
24.(8分) 若实数满足条件，求的值.
第3章实数检测题参考答案
1.A 解析：∵ |-2|=2，=1，= ，1 ∣-2∣，
最大的数是|-2|.
2.C 解析：因为，，，，所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数.
3. C 解析：11介于9和16之间，即9 16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间.∵ 916，，34，的值在3和4之间.故选C.
4.D 解析：∵ 81100，，即9 10，k=9.
5.C 解析：∵ | -2|+ =0，=2，b=0，
.故选C.
6.C 解析：A.因为=5，所以A项正确；
B.因为=1，所以1是1的一个平方根，所以B项正确；
C.因为= =4，所以C项错误；
D.因为=0，=0，所以D项正确.
故选C.
7.B解析：因为，即，所以，，所以点P应落在线段OB 上，故选项B是正确的.
8.D 解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根
是2 .故选D.
9. 2 解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.
10. 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，
2.645 8，-2.645 8，1.912 9，所以.
11.604.2 0.019 1 解析：；
12.3，2，1，0 解析：，大于- 的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于.
13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的.
∵= 3.14 1 5，3.14 ，
-3.14在数轴上对应的点在表示-的点的右侧.
14.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，
又，，，.
15.2 解析：∵ 23，78，
同理23，
- .将、b的值代入可得.故答案为：2.
16.8 解析：由算术平方根的性质知，
又+ - +3=0，所以，所以，所以= =8.
17.分析：(1)新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算
的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2)根据新运算的法则把新
运算转化为实数的运算，列出不等式求解.
解：(1) 3=
(2)∵ 3 ，，，
的取值范围在数轴上表示如图所示.
第17题答图
点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算.
18.解：原式=-1-23+1+3=-3.
19.解：(1)由勾股定理得，阴影部分的边长= ，
所以图中阴影部分的面积S=( )2=17，边长是.
(2)∵ 42=16，52=25，( )2=17，
边长的值在4与5之间.
(3)如图所示.
第19题答图
20. 解：因为是的算术平方根，所以
又是的立方根，所以解得
所以，，所以.
所以的平方根为
21. 分析：(1)可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；
(2)可采用近似求值的方法来比较大小.
解：(1)∵ 6= ，3536，6；
(2)∵，，
22. 分析：先由非负数的性质求出与的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解.
23. 解：∵ 49，23，78，= -2.
又∵ -2-3，5-25-3，23，b=2，
+b= -2+2= .
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号.由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值.
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周
一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
这篇八年级数学第三单元实数测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。