第二章--习题解答
第二章习题和解答_高电压技术
第二章习题和解答_高电压技术第二章气体介质的电气强度一、选择题1)SF6气体具有较高绝缘强度的主要原因之一是______。
A．无色无味性B．不燃性C．无腐蚀性D．电负性2)冲击系数是______放电电压与静态放电电压之比。
A．25%B．50%C．75%D．100%3)在高气压下，气隙的击穿电压和电极表面______有很大关系A．粗糙度B．面积C．电场分布D．形状4)雷电流具有冲击波形的特点：______。
A．缓慢上升，平缓下降B．缓慢上升，快速下降C．迅速上升，平缓下降D．迅速上升，快速下降5)在极不均匀电场中，正极性击穿电压比负极性击穿电压______。
A.．小B．大C．相等D．不确定二、填空题6)我国国家标准规定的标准操作冲击波形成______s 。
7)极不均匀电场中，屏障的作用是由于其对______的阻挡作用，造成电场分布的改变。
8)下行的负极性雷通常可分为3个主要阶段：、、。
9)调整电场的方法：______电极曲率半径、改善电极边缘、使电极具有最佳外形三、计算问答题10)保护设备与被保护设备的伏秒特性应如何配合？为什么？11)某1000kV工频试验变压器，套管顶部为球形电极，球心距离四周墙壁均约5m，问球电极直径至少要多大才能保证在标准参考大气条件下，当变压器升压到1000kV额定电压时，球电极不发生电晕放电？12)一些卤族元素化合物（如SF6）具有高电气强度的原因是什么？第二章气体介质的电气强度一、选择题1、D2、B3、A4、C5、A二、填空题6、250/25007、空间电荷8、先导、主放电、余光9、增大三、计算问答题10、保护设备的伏秒特性应始终低于被保护设备的伏秒特性。
这样，当有一过电压作用于两设备时，总是保护设备先击穿，进而限制了过电压幅值，保护了被保护设备11、此球形电极与四周墙壁大致等距离，可按照上述的同心球电极结构来考虑。
变压器的球电极为同心球的内电极，四周墙壁为同心球的外电极。
基础化学习题解答(第二章)
习题解答(第二章)一、选择题1．25℃时，0.01mol/kg的糖水的渗透压为π1，而0.01 mol/kg的尿素水溶液的渗透压π2，则___ B _。
（A）π1＜π2（B）π1 =π2（C）π1＞π2（D）无法确定2．应用克-克方程回答问题：当物质由固相变为气相时，平衡压力随温度降低而__ C__。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）视不同物质升高或降低3．通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能__ C的物质。
（A）增加溶液的表面张力（B）改变溶液的导电能力（C）显著降低溶液的表面张力（D）使溶液表面发生负吸附4．兰格缪尔（Langmuir）等温吸附理论中最重要的基本假设是_ D___。
（A）气体为理想气体（B）多分子层吸附（C）固体表面各吸附位置上的吸附能力是不同的（D）单分子层吸附5．溶胶的基本特征之一是___D__。
（A）热力学上和动力学上皆稳定的系统（B）热力学上和动力学上皆不稳定的系统（C）热力学上稳定而动力学上不稳定的系统（D）热力学上不稳定而动力学上稳定的系统6．下列各性质中，属于溶胶的动力学性质的是___A___。
（A）布朗运动（B）电泳（C）丁达尔现象（D）流动电势7．引起溶胶聚沉的诸因素中，最重要的是___D__。
（A）温度的变化（B）溶胶浓度的变化（C）非电解质的影响（D）电解质的影响8．用KBr加入浓的AgNO3溶液中，制备得AgBr溶胶，再向其中加入下列不同的电解质，能使它在一定时间内完全聚沉所需电解质最少的是__ C _。
（A）Na2SO4（B）NaNO3 （C）K3[Fe(CN)6] （D）KCl9．等体积0.10mol/dm3 KI和0.12mol/dm3的AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是___D__。
（A ）Na 2SO 4 （B ）MgSO 4 （C ）K 3[Fe(CN)6] （D ）FeCl 3二、简答题1．理想气体存在吗？真实气体的pVT 行为在何种条件下可用pV=nRT 来描述？答：事实上，理想气体不存在。
教材第二章习题解答
第二章原子结构和元素周期律习题解答1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？2p 3d 4s 4f 5s【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数33d 主量子数3，角量子数2，轨道数54s 主量子数4，角量子数0，轨道数14f 主量子数4，角量子数3，轨道数75s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψn,l,m 表示出来。
电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。
n l M4 01230，±10，±1，±20，±1，±2，±3Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。
3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。
（1）n＝，l＝2，m=0，ms=±1/2（2）n=2，l= ，m=0，ms=±1/2（3）n=4，l=2，m= ，ms=－1/2（4）n=3，l=2，m=2，m=s=－1/2（5）n=2，l= ，m=－1，ms=＋1/2（6）n=5，l=0，m= ，ms【解答】（1） 3，4，5，……，正整数；（2） 0，1（3） 0，±1，±2（4） +1/2，-1/2（5） 1（6） 04．填上n、l、m、m s等相应的量子数：量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。
【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m；s 角量子数l和磁量子数m。
02牛顿运动定律习题解答
02牛顿运动定律习题解答第二章牛顿运动定律一选择题1．下列四种说法中，正确的为：（）A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B.物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；解：答案是C。
2．关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）A.物体静止或作匀速运动时才具有惯性；B.物体受力作变速运动时才具有惯性；C.物体受力作变速运动时才没有惯性；D.惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。
解：答案是D3．在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是：（）A.钢球运动越来越慢，最后静止不动；B.钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度；C.钢球运动越来越快，一直无限制地增加；D.钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度。
解：答案是D4．一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为：（）A.0B.P/4C.PD.P/2解：答案是A。
简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。
5．有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（）A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.无法确定谁长谁短解：答案是A。
简要提示：两车滑动时的加速度大小均为g，又因v0at1=v0at2=0，所以t1=t26.若你在赤道地区用弹簧秤自已的体重，当地球突然停止自转，则你的体重将：（）A.增加；B.减小；C.不变；D.变为0解：答案是A简要提示：重力是万有引力与惯性离心力的矢量和，在赤道上两者的方向相反，当地球突然停止自转，惯性离心力变为0，因此体重将增加。
7.质量为m的物体最初位于某0处，在力F=k/某2作用下由静止开始沿直线运动，k为一常数，则物体在任一位置某处的速度应为（）A.k112k113k11k11()B.()C.()D.()m某某0m某某0m某某0m某某0解：答案是B。
第二章 有机化合物命名-习题解答
CF3CHO
CH(CH3)2
（3）乙基环己基酮
O C2H5C
（4）5-己烯醛
CH2
CHCH2CH2CH2CHO
2,5（5）(Z)-5-苯基-3-戊烯-2-酮 （6）4-氯-2,5-庚二酮 (Z)- 苯基- 戊烯H C C C6H5CH2 CCH3 O H
O Cl
O
CH3CCH2CHCCH2CH3
（6）(Z)-3-溴乙基-4-溴-3-戊烯-1-炔 （7）氯仿 （8）偏二氯乙烯 (Z)- 溴乙基戊烯HC C C C BrCH2CH2 CH3 Br
CHCl3
CH2
CCl2
2、命名下列化合物： 命名下列化合物： （1）
(CH3)3CCH2Cl
CH3 C C H CH2Br H
2,2-二甲基2,2-二甲基-1-氯丙烷 (E)(E)-1-溴-2-丁烯
甲基异丙基醚
（14） C6H5CH2OCH2CH CH2 14）
苄பைடு நூலகம்烯丙基醚
（15） 15）
CH3 OH
5,8-二甲基5,8-二甲基-1-萘酚
CH3
（16） 16） （17） 17）
OH
O
HO
Cl
3-氯-1-丙醇 (E)- 壬烯(E)-6-壬烯-4-醇
（18） 18）
O
SO3Na
9,10-蒽醌9,10-蒽醌-2-磺酸钠
CH2OH
(CH3)2CHCH2CH2OH
（3）环丁醇 （4）辛戊醇
CH3
OH
CH3CCH2OH CH3
（5）顺-2-丁烯-1-醇 丁烯CH3 C C H H CH2OH
（6）(E)-4-溴-2,3-二甲基-2-戊烯-1-醇 (E)2,3-二甲基- 戊烯Br CH3CH C C CH3 CH2OH CH3
第二章-第一定律习题及解答
（1）在空气压力为100 kPa时，体积胀大1dm3；
（2）在空气压力为100 kPa时，膨胀到气体压力也是100 kPa；
（3）等温可逆膨胀到气体压力为100 kPa。
解（1）属于等外压膨胀过程
W1=-p环ΔV=-100kPa×1dm3=-100J
（2）也是等外压膨胀过程
W2=-p环（V2-V1）=-nRT(1-p2/p1)
=-10mol×8.314J·K-1·mol-1×300K(1-100/1000)
=-22448J
（3）等温可逆膨胀过程
W3=-nRTln(p1/p2)
=-10mol×8.314J·K-1·mol-1×300K×ln(1000/100)
=-57431J
4.在291K和pӨ压力下，1mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1mol H2并放热152kJ。若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。
解Zn(s)＋2HCl(aq) = ZnCl2(aq)＋H2(g)
W = -pΔV = -p(V2－V1)≈-pV(H2) = -nRT
= -(1mol)×(8.314J·K-1·mol-1)×(291K)
= -2.42kJ
ΔU= Q+W = (-152-2.42)kJ =-154.4kJ
5.在298K时，有2mol N2(g)，始态体积为15dm3，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50 dm3，计算各过程的ΔU、ΔH、W和Q的值。设气体为理想气体。
=-5966J，
Q3=-W3=5966J。
7.理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85kJ的功，体系的起始压力为202.65kPa。
第二章-线性方程组习题解答
第二章 线性方程组习题解答习题2.1解下列线性方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+.053,12,1321321321x x x x x x x x x解：对方程组的增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-300002101111342002101111015311211111 由最后一行可得原方程组无解.（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-=+-=-+=-+.153,22,132,3321321321321x x x x x x x x x x x x解：对方程组的增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------0000210030102001000021003010501100001050051103111102205230511031111513212113123111原方程组有唯一解.2,3,2321===x x x（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+=-++.165105,8362,42432143214321x x x x x x x x x x x x解：对方程组的增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----10100310203102140400013204112116511058316241121⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→10100232101000001 方程组有无穷多解，其通解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+==,,1,223,04321c x x c x x 其中c 为任意数.（4）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-=+--.032,03,0432143214321x x x x x x x x x x x x解 对方程组系数矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------000021001011210042001111321131111111 方程组的通解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===+=,,2,,242312211c x c x c x c c x 其中21,c c 为任意数.习题2.21.用初等行变换将下列矩阵化成阶梯形矩阵，并求它们的秩.（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21110042220010251413027245310251102517245341302⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→0000021110010251秩为2.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00000100117500104111750030000016000104111750101305004522000104111373104018174188701041)2(秩为3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00000000006310052010410013618600189300631005210410016128650281332063100520104100177326543214321631005201041001)3(秩为3.2.求下列各方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩.（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+=-+=-+.8852,9934,7532,1278321321321321x x x x x x x x x x x x解 对增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----000011001191012781770077001191012781132042101191012781132051301791301278188529934753212781系数矩阵与增广矩阵秩均为3.（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=-+-=++=+++.14,432,152,1224214314314321x x x x x x x x x x x x x解 对增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3400056200313201221122200562003132012211222002512031320122111411413021510212211系数矩阵与增广矩阵的秩均为4.习题2.31.解下列各非齐次线性方程组.（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=+-.3,053,32321321321x x x x x x x x x解 对方程组增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---340031103111311098403111311205133111311105133112 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→4/31004/150100001 原方程组有唯一解43,415,0321-=-==x x x . （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++--=-+-=++-.52,12,12432143214321x x x x x x x x x x x x解 由第一个方程和第三个方程可得原方程组无解（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=++-=++-=++-.149132,21111784,72463,735424321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x解 对方程组增广矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----211521003525350035253500149132173542211117847246314913211491321211117847246373542 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→000000000017/510017/20210000000000757001491321因此原方程组有无穷多解，其通解为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==++=,,751,,7221242312211c x c x c x c c x 其中21,c c 为任意数.2.解下列各齐次线性方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=+-.33,053,022321321321x x x x x x x x x解 对方程组系数矩阵作初等行变换⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---5001440311122513311311513122 系数矩阵秩为3，原方程组只有零解.即解为.0,0,0321===x x x（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-=+-+.0111353,0333,04523432143214321x x x x x x x x x x x x解 对方程组系数矩阵作初等行变换化为行简化阶梯形得⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----00003/73/8109/29/10100003/73/8103/23/10378307830452311135333134523原方程组的一般解为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=+-=,,,3738,92912413212211c x c x c c x c c x 其中21,c c 为任意数. （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--=+-=+-.0,0,0,05416521642531x x x x x x x x x x x x x解 对方程组系数矩阵作初等行变换化为行简化阶梯形得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----001100201100101010010101001100100110101010010101011001110011101010010101⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→10000000110000101001100120000201100101010010101 原方程组的通解为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====-=,0,,,,,625141312211x c x c x c x c x c c x 其中21,c c 为任意数.3.某工厂为两家企业加工3种零件，现3种零部件各有,1,2,3t t t 两家企业需要3种部件分别为t 4和t 2.用)3,2,1;2,1(==j i x ij 表示第i 家企业需要第j 种部件的数量，试列出ij x 所满足的方程组，并求解. 解 根据题意可得ij x 所满足的方程组为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+=++=++12324231322122111232221131211x x x x x x x x x x x x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000021110001100100201001011100011100100201001030010012111000000000011001002010010300100121110004000111其通解为.2,1,2,123222123132212232211x x x x x x x x x x --=-=-=++=4.当a 为何值时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++++=+-+=+++3)3()1(3,)1(,2)3(321321321x a ax x a a x x a ax a x x x a （1）有唯一解.（2）有无穷多解.（3）无解?解法一：系数行列式为)1(33332333323130103)1(311213222222-=-+----=-+--+---=-+---+--=++-+a a aa aaa a a a a a a a a a a a a a a a a a （1）当,0≠a 且1≠a 时，方程组有唯一解.（2）当时1=a ，原方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=++.346,1,12432131321x x x x x x x x 增广矩阵作初等行变换化为阶梯形⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000032101101321011013210341611011214 方程组有无穷多解，其通解为⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=,,23,1321c x c x c x 其中c 为任意数. （3）当0=a 时，原方程组为 增广矩阵作初等行变换化为阶梯形⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-300001100213311001100213330301100213 因此方程组无解.解法二：对方程组的增广矩阵作初等行变换化为阶梯形.⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+a a a a aa a a a a a a a a a a a a a a aa a 331103133001233323311012333)1(3112132⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----+--+-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+-→a a a a a ar r a a a a a a a a a 33110361100123)2(331103330012322232⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----+--→)1)(39()1(003611001232222a a a a a a a (1)当,0≠a 且1≠a 时，系数矩阵与增广矩阵的秩都为3，方程组有唯一解. (2)当0=a 时，系数矩阵的秩为2，增广矩阵的秩为3，方程组无解.(3)当1=a 时，系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，方程组有无穷多解.此时增广矩阵化为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-000032101101000032103303000032100113其通解为⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=,,23,1321c x c x c x 其中c 为任意数. 5.问当b a ,为何值时，方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=++-=++=++bx x x ax x x x x x x x x 321321321321453,7,132,632 （1）有唯一解.（2）有无穷多解.（3）无解？ 解：对方程组增广矩阵作初等行变换化为阶梯形得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+--→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--500002001351207015000020013516321185101331013510632145371111326321b a b a b a b a （1）当5,2=-≠b a 时方程组有唯一解，其解为0,13,20321==-=x x x . （2）当5,2=-=b a 时方程组有无穷多解，其通解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-=,,513,720321c x c x c x 其中c 为任意数. (3)当5≠b 时，方程组无解.总复习题2（A ）1.填空题（1）非齐次线性方程组（系数矩阵为n m ⨯矩阵A ，增广矩阵为B ）有唯一解的充分必要条件是n B r A r ==)()(.（2）线性方程组无解，系数矩阵为A ，且,3)(=A r 则增广矩阵的秩为=),(b A r 4 . （3）若n x x x ,,,21 取任意数都是齐次线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++0,,0,0221122221211212111n mn m m nn n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 的解，则系数矩阵A 的秩=)(A r 0 .（4）若矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=20224312a A 的秩为2，则=a 2 .方法一：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=20011031211064031220224312a a a A .方法二：显然A 取1,2两行以及1,2两列的2阶子式不为0，要使A 的秩为2，则024812282224312||=-=+--=-=a a a A . 2.选择题（1）方程组⎩⎨⎧=+=+,0,02121x x x x λλ当=λ（ C ）时，方程组仅有零解.A.1-B. 1C. 2D.任意实数要使齐次线性方程组只有零解，则系数矩阵的秩为2，当1±=λ时秩为1.（2）当=k （ A ）时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=--=+=-+)4)(3()2)(1(2242332321k k x k k x x x x x 无解.A. 2B. 3C. 4D. 5（3）A 为n m ⨯矩阵，,)(n m A r <=下列结论正确的是（ B ，D ) A.以A 为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解 B.以A 为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解 C.以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组仅有一解 D.以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组有无穷多解系数矩阵的秩等于行数，增广矩阵的秩也等于行数，而且秩小于未知数的个数，因此有无穷多解.（4）对于非齐次线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 22112222212*********,,,以下结论中，（B ）不正确.A.若方程组无解，则系数行列式D=0B.若方程组有解，则系数行列式0≠DC.若方程组有解，则方程组或者有唯一解或者有无穷多解D.系数行列式0≠D 是方程组有唯一解的充分必要条件 （5）A 为n m ⨯矩阵，,)(r A r =下列结论中正确的是（ B )A.n r =时，以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解B.n m r ==时，以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解C.n r <时，以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组有无穷多解D.n m =时，以A 为系数矩阵的非齐次线性方程组有解非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，当n r =时，若n m >，有可能增广矩阵为1+n .因此A,C 不正确，当n m =时，系数矩阵与增广矩阵秩未必相等.D 也不正确.（6）已知非齐次线性方程组的系数行列式为零，则（ D ）.A.方程组有无穷多解B.方程组无解C.方程组有唯一解或无穷多解D.方程组可能无解，也可能有无穷多解（B ）1.用矩阵消元法解下列方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++--=-+-=++-.552,12,12432143214321x x x x x x x x x x x x解：对方程组增广矩阵作初等行变换得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----000001100000121440002200011121551************ 方程组有无穷多解，其通解为⎩⎨⎧=-=124321x x x x ，其中32,x x 为自由未知量. （2）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=-++=-++=+++=-++.2255,123,1222,132,13243214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x解：对方程组增广矩阵作初等行变换得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------------→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---00000291200156001351011321361350228401142013510113212125511123112221113211321 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→00000010006/101006/100106/100010000001000156001351015701方程组有唯一解.0,614321====x x x x（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+-+=-+-=+-+.0327,01613114,02332,075434321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x解：对方程组系数矩阵作初等行变换化为阶梯形得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----605751020191702019170987131272019170233298713127161311423327543⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→0000000017/2017/191017/1317/301 方程组有无穷多解，通解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=432431172017191713173x x x x x x ，43,x x 为自由未知数.（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+-+-=+-+=-+-.03724,0347,0532,02534321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x解：对方程组系数矩阵作初等行变换化为阶梯形得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------152326071116002103471152326071116071317034713724347115322153⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→100072100021034711529007210002103471 方程组只有零解. 2.对方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++=+++=-+++=++++,3345,3622,323,15432154325432154321b x x x x x x x x x a x x x x x x x x x x b a ,为何值时，方程组有解.在方程组有解时，求其解.解：对方程组增广矩阵作初等行变换得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--20000003622102511015622103622103622101111111334536221031123111111b a b a b a 当2,0==b a 时，方程组有解，其通解为54354325431,,,6223,52x x x x x x x x x x x ⎩⎨⎧---=+++-=为自由未知量. 3.d c b a ,,,满足什么条件时，方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=+--=-+-=+++0,0,0,04321432143214321ax bx cx dx bx ax dx cx cx dx ax bx dx cx bx ax 只有零解？解：要使方程组只有零解，则系数矩阵秩为4，即系数行列式不为零.利用矩阵乘积的行列式等于行列式的积有⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=------=a b cdb a d cc d a b d cb aa b cd b a d cc d a bd c b a a b cdb a dc cd a b dc b a D 2222222222222222220000000000d c b a dc b ad c b a d c b a ++++++++++++=42222)(d c b a +++=.而D 中4a 的系数为负，故22222)(d c b a D +++-=.在实数范围内，当d c b a ,,,至少一个不为零时，方程组只有零解.4.问μλ,取何值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++02,0,0321321321x x x x x x x x x μμλ有非零解？解：当且仅当系数矩阵秩小于3，即系数行列式为零时，方程组有非零解.)1(0011111211111--===λμμμλμμλD因此当,0=μ或1=λ时方程组有非零解.5.问λ取何值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+-+=+--0)1(,0)3(2,042)1(321321321x x x x x x x x x λλλ有非零解？解：当且仅当系数行列式为零时，该方程组有非零解.)2)(3(001121232311111324212+--=--++---=----=λλλλλλλλλλλλD .因此当230-===λλλ或或时，方程组有非零解.（C ）1.设方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++=+++.,743,8234343212432114321b x x x x b x x x x b x x x x 证明此方程组对任意实数321,,b b b 都有解. 证明：对方程组增广矩阵作初等行变换得⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321323313233217840034210111144210342101111111171438234b b b b b b b b b b b b b b 系数矩阵与增广矩阵的秩均为3，因此方程组对任意实数321,,b b b 都有解. 2.下图为一物流平衡图，其中1x 表示从站A 流向站B 的货物吨数，4x 表示从站B 流向站D 的货物吨数，20表示从站D 流向站C 的货物吨数等.如果要求在每一站流入吨数与流出吨数相等，问54321,,,,x x x x x 应如何选择？ABCDX 1X 2X 3X 4X 5 20解：根据题意可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+=--=-+2020005342541321x x x x x x x x x x选取54,x x 为自由未知量得，.20,20,5342541x x x x x x x +=-=+=3.投入产出模型 设甲，乙，丙3个部门组成一个经济系统.各部门生产满足系统内部和外部的需求，同时也消耗系统内部各部门的产品，如下表所示直接消耗系数表表中，甲部门那一行的0.4表示生产该部门的1元钱产品需消耗甲部门的产品0.4元，同样0.3表示生产甲部门1元钱的产品需消耗乙部门的产品0.3元，其余类似.（第二行乙消耗丙为0.2，否则丙生产出的将在系统内部全部消耗完） （1）求321,,y y y 与321,,x x x 的关系.（2）当321,,y y y 分别为40亿元，24亿元，16亿元时，求321,,x x x 及321,,z z z . 解：（1）根据题意可得⎪⎩⎪⎨⎧+--=-+-=--=.6.01.03.0,2.05.02.0,2.03.06.0321232123211x x x y x x x y x x x y （2）当321,,y y y 分别为40亿元，24亿元，16亿元时，可解得321,,x x x 分别为 232亿元，212亿元和178亿元.2.233.02.04.011111=---=x x x x z 亿元，类似可得2.211.022==x z 亿元6.352.033==x z 亿元.。
物理化学 答案 第二章_习题解答
=
(0.3 × 48.66 +
0.7 ×12) KJ·mol-1
=
23.0KJ·mol-1
B
∑ ∑ ∑ S
2-2 已知当 NaCl 溶液在 1kg 水中含物质的量为 n（单位为 mol）的 NaCl 时，体积 V 随 n 的变化关系为：
V/m3 = 1.00138×10-3 + 1.66253×10-5n/mol +1.7738×10-3(n/mol)3/2 + 1.194×10-7(n/mol)2
求当 n 为 2mol 时 H2O 和 NaCl 的偏摩尔体积为多少？ 解：设水用“A”表示，NaCl 用“B”表示,由题意得：
1
⎜⎜⎝⎛
∂V ∂n B
⎟⎟⎠⎞ = 1.66253 ×10−5
+ 1.7738 ×10−3
×
3 2
1
× (n / mol) 2
+ 1.194 × 10−7
× 2(n / mol)
那么当 n=2 时，NaCl 的偏摩尔体积
VB
= 1.66253 × 10−5
+ 1.7738 × 10−3
×
3
×
2
1 2
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气
第二章：电力电子习题解答
第二章：电力电子习题解答第二章 整流电路习题及思考题１．单相半波可控整流电路对电阻负载供电，R ＝20Ω，U ＝100V ，求当α＝0°和60°时的负载电流Id ，并画出u d 与i d 波形。
解：当α＝0°时： ）（V .U .U d 451004504502=⨯==）（A ./RU I dd 2522045===当α＝60°时： ）（A ..U .U d 753325014502=+⨯=）（A ..RU I dd 691207533===u d 与i d 的波形见：教材43页图2－1。
２．图2－9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路。
问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：① 晶闸管承受的最大正反向电压为222U ；② 当负载为电阻或电感时其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
解：由图2－9图可以看出，在2U 正半周1VT 导通，负载电流由变压器次级上端流出，由中心抽头流入，当2U 负半周时2VT 导通，负载电流由B 次级下端流出由中心抽头流入，正负半周电流相等，但在铁芯中产生的磁势方向大小相等且方向相反，故变压器无直流磁化问题。
① 当1VT 导通时，在2u ＝22U 时，2VT 的阴极为22U ，而其阳极为－22U ，所以VT 承受的最大反压为222U 。
如果是阻感负载且电感是足够大时，当90=α，1VT 导通，2VT 的阴极电压为－22U 而其阳极电压为22，故其承受的最大正向电压为－222U 。
② 正半周1VT 导通，2U ud=，负半周2VT 导通2U u d =。
所以输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
３．单相桥式全控整流电路，V U 1002＝，负载中Ｒ＝Ω2，Ｌ值极大，当30时，要求：① 作出du ，di 和2i 的波形；② 求整流输出平均电压dU 、电流dI ，变压器二次电流有效值2I ；③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
无机化学（周祖新）习题解答第二章
无机化学（周祖新）习题解答第二章第二章化学热力学初步思考题1.状态函数得性质之一就是:状态函数得变化值与体系得始态与终态有关;与过程无关。
在U、H、S、G、T、p、V、Q、W中,属于状态函数得就是U、S、G、T、p、V。
在上述状态函数中,属于广度性质得就是U、H、S、G、V,属于强度性质得就是T、p。
2.下列说法就是否正确:⑴状态函数都具有加与性。
⑵系统得状态发生改变时,状态函数均发生了变化。
⑶用盖斯定律计算反应热效应时,其热效应与过程无关。
这表明任何情况下,化学反应得热效应只与反应得起止状态有关,而与反应途径无关。
⑷因为物质得绝对熵随温度得升高而增大,故温度升高可使各种化学反应得△S大大增加。
⑸△H,△S受温度影响很小,所以△G受温度得影响不大。
2.⑴错误。
强度状态函数如T、p就不具有加与性。
⑵错误。
系统得状态发生改变时,肯定有状态函数发生了变化,但并非所有状态函数均发生变化。
如等温过程中温度,热力学能未发生变化。
⑶错误。
盖斯定律中所说得热效应,就是等容热效应ΔU或等压热效应ΔH。
前者就就是热力学能变,后者就是焓变,这两个都就是热力学函数变,都就是在过程确定下得热效应。
⑷错误。
物质得绝对熵确实随温度得升高而增大,但反应物与产物得绝对熵均增加。
化学反应△S得变化要瞧两者增加得多少程度。
一般在无相变得情况,变化同样得温度,产物与反应物得熵变值相近。
故在同温下,可认为△S不受温度影响。
⑸错误。
从公式△G=△H－T△S可见,△G受温度影响很大。
3.标准状况与标准态有何不同？3.标准状态就是指0℃,1atm。
标准态就是指压力为100kPa,温度不规定,但建议温度为25℃。
4.热力学能、热量、温度三者概念就是否相同？试说明之。
4.这三者得概念不同。
热力学能就是体系内所有能量得总与,由于对物质内部得研究没有穷尽,其绝对值还不可知。
热量就是指不同体系由于温差而传递得能量,可以测量出确定值。
温度就是体系内分子平均动能得标志,可以用温度计测量。
普通化学习题与解答(第二章)
第二章 化学反应的基本原理和大气污染1、是非题（对的在括号内填“+”号，错的填“-”号）（1）r S ∆ 为正值的反应均是自发反应。
（-） （2）某一给定反应达到平衡后，若平衡条件不变，分离除去某生成物，待达到新的平衡，则各反应物和生成物的分压或浓度分别保持原有定值。
（-）（3）对反应系统122()()()(),(298.15)131.3r m C s H O g CO g H g H K kJ mol θ-+=+∆= 。
由于化学方程式两边物质的化学计量数（绝对值）的总和相等，所以增加总压力对平衡无影响。
（-） （4）上述（3）中反应达到平衡后，若升高温度，则正反应速率v （正）增加，逆反应速率v （逆）减小，结果平衡向右移动。
（-）（5）反应的级数取决于反应方程式中反应物的化学计量数（绝对值）。
（-） （6）催化剂能改变反应历程，降低反应的活化能，但不能改变反应的rmG θ∆。
（+）（7）在常温常压下，空气中的N 2 和O 2 能长期存在而不化合生成NO 。
且热力学计算表明22()()2()N g O g NO g +=的(298.15)0r m G K θ∆ ，则N 2 和O 2混合气必定也是动力学稳定系统。
（+）（8）已知4CCl 不会与2H O 反应，但422()2()()4()CCl l H O l CO g HCl aq +=+的1(298.15)379.93r m G K kJ mol θ-∆=- ，则必定是热力学不稳定而动力学稳定的系统。
（+）2、选择题（将所有正确答案的标号填入空格内）（1）真实气体行为接近理想气体性质的外部条件是 （b ）（a ）低温高压 （b ）高温低压 （c ）低温低压 （d ）高温高压 （2）某温度时，反应22()()2()H g Br g HBr g +=的标准平衡常数2410K θ-=⨯，则反应2211()()()22HBr g H g Br g =+的标准平衡常数K θ等于 （b ）（a ）21410-⨯ （b （c ）2410-⨯ （3）升高温度可以增加反应速率，最主要是因为 （b ）（a ）增加了分子总数（b ）增加了活化分子的百分数 （c ）降低了反应的活化能 （d ）促使平衡向吸热方向移动(4)已知汽车尾气无害化反应221()()()()2NO g CO g N g CO g +=+的(298.15)0r m H K θ∆≤，要有利于取得有毒气体NO 和CO 的最大转化率，可采取的措施是 ( c) （a ）低温低压 （b ）高温高压 （c ）低温高压 （d ）高温低压（5）温度升高而一定增大的量是 (bc )（a ） r m G θ∆ （b ）吸热反应的平衡常数K θ（c ）液体的饱和蒸气压 （d ）反应的速率常数k（6）一个化学反应达到平衡时，下列说法中正确的是 ( a) （a ）各物质的浓度或分压不随时间而变化（b ）r m G θ∆=0（c ）正、逆反应的速率常数相等（d ）如果寻找到该反应的高效催化剂，可提高其平衡转化率3、填空题（1）对于反应： 1223()3()2();(298)92.2r m N g H g NH g H K kJ mol θ-+=∆=-若升高温度(约升高100 K)，则下列各项将如何变化(填写：不变，基本不变，增大或减小。
第二章课后习题及答案
第二章心理辅导的理论基础一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是根据操作性条件反射原理，强调行为的改变是依据行为后果而定的。
A •强化法B •系统脱敏法C.代币法D •来访者中心疗法2•在对学生进行心理辅导时，常使用的“强化法”属于（）。
A •行为改变技术B •认知改变法C.运动改变法D •精神分析法3•在心理辅导的行为演练中，系统脱敏法是由（）首创。
A .皮亚杰B •沃尔帕C艾利斯D •罗杰斯4•心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级，让他想象引起焦虑的情境，然后逐渐减少焦虑等级，直至完全放松，以缓解其考试焦虑，这种方法是（）。
A •强化法B •系统脱敏法C.理性一情绪疗法D •来访者中心疗法5 •行为塑造法是根据（）的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或行为模式的一项行为治疗技术，是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。
A .皮亚杰B •斯金纳C.艾利斯D .奥苏贝尔6．（）就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进行肯定和奖励。
A .强化法B .理性一情绪疗法C.代币法D .来访者中心疗法7.李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为，这种心理辅导方法属于（）。
A .系统脱敏法B •代币法C.行为塑造法D .来访者中心疗法8.晓红是韩老师班上的学生，她孤僻、羞涩，当她主动与同学交谈或请教老师时，韩老师就给予肯定或激励。
这种心理辅导方法是（）。
A .强化法B •系统脱敏法C.来访者中心法D .理性一情绪疗法9.（）不是行为改变的基本方法。
A .强化法B .代币法C.自我控制法D .演练法10.小伟过分害怕狗，通过让他看狗的照片，谈论狗，远看狗到近看狗、摸狗、抱狗，消除对狗的惧怕反应，这是行为训练的（）。
A .全身松弛训练B .系统脱敏法C.行为塑造法D .肯定性训练11.当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师教师耐心解答并给予表扬和鼓励。
的这种做法属于行为改变方法中的（）。
计算机系统结构第二章（习题解答）
计算机系统结构第⼆章（习题解答）1. 数据类型、数据表⽰和数据结构之间是什么关系？在设计⼀个计算机系统时，确定数据表⽰的原则主要有哪⼏个？答：略2. 假设有A 和B 两种不同类型的处理机，A 处理机中的数据不带标志位，其指令字长和数据字长均为32位。
B 处理机的数据带有标志位，每个数据的字长增加⾄36位，其中有4位是标志符，它的指令条数由最多256条减少⾄不到64条。
如果每执⾏⼀条指令平均要访问两个操作数，每个存放在存储器中的操作数平均要被访问8次。
对于⼀个由1000条指令组成的程序，分别计算这个程序在A 处理机和B 处理机中所占⽤的存储空间⼤⼩（包括指令和数据），从中得到什么启发？答：我们可以计算出数据的总数量：∵程序有1000条指令组成，且每条指令平均要访问两个操作数∴程序访问的数据总数为：1000×2＝2000个∵每个数据平均访问8次∴程序访问的不同数据个数为：2000÷8＝250对于A 处理机，所⽤的存储空间的⼤⼩为：bit4000032250321000MemMemMemdataninstructio A=?+?=+=对于B 处理机，指令字长由32位变为了30位（条数由256减少到64），这样，所⽤的存储空间的⼤⼩为：bit3900036250301000MemMemMemdataninstructio B=?+?=+=由此我们可以看出，由于数据的平均访问次数要⼤于指令，所以，采⽤带标志符的数据表⽰不会增加总的存储空间⼤⼩。
3. 对于⼀个字长为64位的存储器，访问这个存储器的地址按字节编址。
假设存放在这个存储器中的数据中有20％是独⽴的字节数据（指与这个字节数据相邻的不是⼀个字节数据），有30％是独⽴的16位数据，有20％是独⽴的32位数据，另外30％是独⽴的64位数据；并且规定只能从⼀个存储字的起始位置开始存放数据。
⑴计算这种存储器的存储空间利⽤率。
⑵给出提⾼存储空间利⽤率的⽅法，画出新⽅法的逻辑框图，并计算这种⽅法的存储空间利⽤率。
第二章参考答案
记 α = k1 α1 + k2 α2 + · · · + kr αr , β = br+1 βr+1 + br+2 βr+2 + · · · + bs βs , γ = cr+1 γr+1 + cr+2 γr+2 + · · · + ct γt . 则 α ∈ U ∩ W, β ∈ U, γ ∈ W , 以及 α + β + γ = 0. 于是 γ = −α − β ∈ U , 从而 γ ∈ U ∩ W ; 从而存在适当的数 d1 , d2 , · · · , dr , 使得 γ = d1 α1 + d2 α2 + · · · + dr αr , 即 d1 α1 + d2 α2 + · · · + dr αr − cr+1 γr+1 − cr+2 γr+2 − · · · − ct γt = 0. 由于 (2) 是 W 的一组基, 故有 d1 = d2 = · · · = dr = cr+1 = cr+2 = · · · = ct = 0. 同理, 由 于 (1) 是 U 的一组基, 由 (4) 又得, k1 = k2 = · · · = kr = br+1 = br+2 = · · · = bs = 0. 因此, (3) 确是线性无关的向量组. 再设 α ∈ U + W . 则存在 β ∈ U, γ ∈ W , 使得 α = β + γ . 因为 (1) 和 (2) 分别 是 U 和 W 的基, 因此有系数 k1 , k2 , ..., kr , br+1 , br+2 , ..., bs 及 l1 , l2 , ..., lr , cr+1 , cr+2 , ..., ct 使 β = k1 α1 + k2 α2 + · · · + kr αr + br+1 βr+1 + br+2 βr+2 + · · · + bs βs , γ = l1 α1 + l2 α2 + · · · + lr αr + cr+1 γr+1 + cr+2 γr+2 + · · · + ct γt , 因此 α = (k1 + l1 )α1 + (k2 + l2 )α2 + · · · + (kr + lr )αr +br+1 βr+1 + br+2 βr+2 + · · · + bs βs +cr+1 γr+1 + cr+2 γr+2 + · · · + ct γt . 即 α 是向量组 (3) 的线性组合. 所以, (3) 是 U + W 的一组基. （2）设 dim V = n. 则显然子空间的真包含的链 0 = V0 ⊂ V1 ⊂ · · · ⊂ Vm−1 ⊂ Vm = V 的长度 m ≤ n. 另一方面, 设 α1 , · · · , αn 是 V 的一组基，则 0 = V0 ⊂ F α1 ⊂ (F α1 ⊕ F α2 ) · · · ⊂ (F α1 ⊕ · · · ⊕ F αm ) ⊂ · · · ⊂ (F α1 ⊕ · · · ⊕ F αn ) = V 显然是一个空间的真包含的链，其长度 m = n. 因此需证的等式成立。该等式说明线性空间的 维数是子空间按包含关系所形成的链的最大长度。 4. 证明多子空间直和的判定定理：设 W1 , W2 , · · · , Ws 是线性空间 V 的子空间, 则下列 命题等价: (1) W1 +W2 +· · ·+Ws 是直和即 dim (W1 +W2 +· · ·+Ws ) = dim W1 +dim W2 +· · ·+dim Ws ; ∑ (2) Wj ∩ k=j Wk = 0, 1 ≤ j ≤ s, 1 ≤ k ≤ s; (3) 任意向量 α ∈ W1 + W2 + · · · + Ws 的分解式唯一; (4) 零向量的分解式唯一. ∑ 证明：(1) ⇒ (2) 对 s 做归纳，将 k=j Wk 看做一个子空间即可。 (2) ⇒ (3) 设 α ∈ W1 + W2 + · · · + Ws 有两个分解 α = α1 + α2 + · · · + αs 以及 α = β1 + β2 + · · · + βs ，其中 αi , βi ∈ Wi , ∀i. 则 αi − βi = ∑ ∑ (βj − αj ) ∈ Wj
水力学 第二章液体运动的流束理论
pB 11.12m g
pB 11.12 9.8 108.98KN / m2
FA pA AA 3.768KN
FB pB AB 1.92KN
沿x轴方向取动量梁方程
FA FB cos Rx Q(BVB cos AVA )
解得 Rx 2.844KN
Q 0.02 v2 1m / s A2 0.02
列1－1，2－2断面得能量方程
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
取1＝ 2＝ 1
p2 2.35m g
2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图）， 已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为 6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间 的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面 处的真空度。
v2 3 2g
v 3 5 2g 9.9m / s
由连续原理： Q A 3 v 3 9.9 0.4 0.396m3 / s
1
3 0 1 3 0
（2）其它管段的流速及流 速水头计算： v 1 Q 0.396 Q 0.396 7.93m/ s; v2 13.2m/ s A1 0.05 A2 0.03 v2 13.2 2 2 8.88 m; 2g 2 9.8
沿y轴方向取动量梁方程
Ry FB sin 60 Q(VB sin 60 )
解得 Ry 2.153KN
R Rx 2 Ry 2 3.567 KN
合力与水平方向的夹角 378'
2-13 一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸 前水深H为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作 用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。
编译原理 第二章习题答案
第2章习题解答1.文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素。
[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}==============================================2. 文法G[N]为：N->D|NDD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？[答案]G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D===============================================3.已知文法G[S]：S→dAB A→aA|a B→ε|bB问：相应的正规式是什么？G[S]能否改写成为等价的正规文法？[答案]正规式是daa*b*；相应的正规文法为(由自动机化简来)：G[S]:S→dA A→a|aB B→aB|a|b|bC C→bC|b也可为(观察得来):G[S]:S→dA A→a|aA|aB B→bB|ε===================================================================== ==========4.已知文法G[Z]：Z->aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
[答案]Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={a n b n|n>=1}===================================================================== =========5.给出语言{a n b n c m|n>=1,m>=0}的上下文无关文法。
高等数学第二章习题详细解答答案
1 ⎧ 2 1 ⎪ x sin , x ≠ 0 （2）∵ y = ⎨ ，而 lim y = lim x 2 sin = 0 = y x = 0 ，所以函数在 x = 0 处连续 x x →0 x →0 x ⎪ x=0 ⎩ 0,
1 x = 0 ，所以函数在 x = 0 点处可导. 而 lim x →0 x−0 x 2 sin
−2 sin cos (x + Δx) − cos x 3．解： ( cos x)′ = lim = lim Δx → 0 Δx →0 Δx Δx sin 2 x + Δx 2 = − sin x = - lim sin ⋅ lim Δx → 0 Δx → 0 Δx 2 2
4. 解：（1）不能，（1）与 f ( x ) 在 x0 的取值无关，当然也就与 f ( x ) 在 x0 是否连续无关， 故是 f ′( x0 ) 存在的必要条件而非充分条件. （2）可以，与导数的定义等价. （3）可以， 与导数的定义等价. 5. 解：（1） 5 x
9 −1 = 4 ，而 y′ = (x 2 )′ = 2 x ，令 2 x = 4 ， 3 −1
得： x = 2 ，所以该抛物线上过点 (2, 4) 的切线平行于此割线. 10.解：（1）连续，但因为
f (0+ h )− f (0 ) = h
因而 lim
h→0
3
h −0 1 = 2/ 3 h h
f (0 + h) − f (0) 1 = lim 2 / 3 = +∞ ，即导数为无穷大。 → h 0 h h
∴ f +′(0) ≠ f −′(0) = −1 ，所以 f ′(0) 不存在.
13. 解 ： 当 x > 0 时 ， f ( x) = x 是 初 等 函 数 ， 所 以 f ′( x) = 3 x ； 同 理 ， 当 x < 0 时
第二章 课后习题解答
13．在生产者—消费者问题中，如果两个 ．在生产者 消费者问题中 如果两个wait操 消费者问题中， 操 作即wait(mutex)和wait(empty)位置互换， 位置互换， 作即 和 位置互换 会产生什么后果？ 会产生什么后果？ 解答】如果两个wait操作即 操作即wait(mutex)和 【解答】如果两个 操作即 和 wait(empty)位置互换，则有可能产生死锁。 位置互换， 位置互换 则有可能产生死锁。
6
10．在创建一个进程时，所要做的工作有 ．在创建一个进程时， 哪些？ 哪些？ 解答】 【解答】操作系统通过进程创建原语来创 建一个进程。 建一个进程。创建原语通过下述步骤创建 一个进程： 一个进程： （1）申请空白 ）申请空白PCB。 。 （2）为新进程分配资源。 ）为新进程分配资源。 （3）初始化进程控制块。 ）初始化进程控制块。 （4）将新建进程插入就绪态队列。 ）将新建进程插入就绪态队列。
8
第2章 进程管理 章
12．在生产者—消费者问题中，如果缺少了 ．在生产者 消费者问题中 消费者问题中， signal(full)或signal(empty)，对执行结果将 或 ， 会有何影响？ 会有何影响？ 【解答】若缺少释放资源的原语操作，则会导致生产者或 解答】若缺少释放资源的原语操作，
消费者进程不能再继续工作。 消费者进程不能再继续工作。 如缺少了signal(full)，则消费者进程可能得不到所需的临 如缺少了 ， 界资源如缓冲区，不能取一件产品；同样，如果缺少signal 界资源如缓冲区，不能取一件产品；同样，如果缺少 empty），则生产者进程又可能得不到所需的资源， ），则生产者进程又可能得不到所需的资源 （empty），则生产者进程又可能得不到所需的资源，不 能存放一件产品。 能存放一件产品。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 4.6 试求如图所示并联网络的［S］矩阵。
• 4.8 设双端口网络［S］已知, 终端接有负载 Zl, 如图所示, 求输入端反射系数。
• ① 求λc、λg、β和波阻抗Zw。
• ② 若波导宽边尺寸增加一倍,上述各量 如何变化?
• ③ 若波导窄边尺寸增大一倍,上述各量
• 2.12 什么叫模式简并？矩形波导和圆形波
• 2.15 在波导激励中常用哪三种r=2.1)为填充介质 的带状线, 已知b=5 mm, t=0.25 mm, w=2 mm, 求此带状线的特性阻抗及其不出现高 次模式的最高工作频率。
第二章 习题解答
• 2.1 试说明为什么规则金属波导内不能传播 TEM波？
• 2.2 矩形波导的横截面尺寸为a=22.86mm, b=10.16mm, 将自由空间波长为 20mm,30mm和50mm的信号接入此波导, 能否传输？若能,
• 2.4 用BJ-100矩形波导以主模传输10 GHz 的微波信号,