单管放大器分析与设计1

a(s)
(1
a0 s/
p1
)3
复数极零点
在每一个复数零点 频率处，幅度以＋ 12dB/oct的速率 上升；在每一个复 数极点频率处，幅 度以－12dB/oct 的速率下降
对于左半平面复数 极点（左半平面复 数零点）wm, 相位 在0.1wm 频率处开 始减小（增加）， 在（w增m加频）率90处o，减在小 1（0增wm加频）率接处近减18小0o
a(s)
a0
(1 s / p1)(1 s / p2 )(1 s / p3)
重叠极零点
在每一个零点频率 处，幅度以＋ 6×NdB/oct的速率 上升；在每一个极 点频率处，幅度以 －6×NdB/oct的速 率下降
对于左半平面极点 （左半平面零点） wm, 相位在0.1wm 频率处开始减小 （增加），在wm 频率处减小（增加） N×45o，在10wm 频率处减小（增加） 接近N×90o
主极点近似：如果主极点存在，则可以用来预测 电路的3dB带宽
通用传输函数
A(s)
N (s) D(s)
a0 a1s a2s2 amsm 1 b1s b2s2 bnsn
传输函数没有零点或者零点不重要
A(s)
(1
s
/
p1 )(1
s
K / p2
)(1
s
/
pn
)
b1 in1(1/ pi )
多极点系统
若包含复数极点，可能出现过冲和阻尼振荡现象
Miller定理
Miller定理
定理：如果一个电路能进行如下的转换，则
Z1
Z 1 Av
Z2
Z 1 Av1
( Av
VY VX
)
物理机理
Miller定理
应用注意事项（一）
阻抗Z不能是X和Y之间唯一的信号通道
Miller定理主要用在阻抗Z形成与主信号通道并 联的另一条信号通道的场合
Vt
Vo
VDD
RD
1 2
kn
W L
[2(Vi
Vt )Vo
Vo2 ]
电阻作负载的共源放大器：小信号分析
av
Vo Vi
gmRD
Gm gm
Ro RD
避免跨导gm减小，晶体管工作于饱和区
信号摆幅很大时，小信号分析得到的 表达式仍然适用，但小信号参量的大 小会随着信号的变化而变化
增益变化的幅度反应了电路的非线性
单管放大器分析与设计（一）
提要
电阻做负载的共源放大器
大信号特性 低频小信号特性
频率响应分析
波特图 频率响应与时间响应的关系 Miller定理
频率响应的近似分析方法*
共源放大器的频率响应
✓电阻作负载的共源放大器 大信号特性 小信号特性
✓大信号分析与小信号分析的区别 ✓模型的选择
电阻作负载的共源放大器
频率响应的近似分析方法
节点近似法：每一个节点给传输函数贡献一个极 点，决定该极点的时间常数为该节点对地的总电 容量与该节点对地的总电阻量的乘积
主要应用于各节点的阻抗不会对其它节点阻抗的 计算产生影响的电路中
Vout (s) A1 • A2 • 1
Vin
1 RSCins 1 R1CN s 1 R2CPs
应用注意事项（二）
Av会随频率变化，但通常使用低频下的增益值以 简化计算（Miller近似）
Miller定理可以用来计算电路的输入阻抗和正向 传输函数（增益），则不能用来同时计算电路的 输出阻抗或者反向传输函数（计算正向或者反向 特性的传输函数不同）
Miller效应常用来计算电路的主极点，但它忽略 了传输函数的零点
存在主极点 p1 p2 , p3 , 1/ p1 in2 (1/ pi )
vo (s) K
vi
1 s / p1
输入信号为阶跃信号
vi
(s)
va s
输出信号
阶跃信号输入
vo
(s)
Kva
(1 s
s
1
p1
)
tr
t2 t1
1 ln 9 p1
0.35 f3dB
vo (t) Kva (1 e p1t )
复数极点系统：无限冲击响应
sp p jp
Ket sin(pt )
电阻作负载的共源放大器：大信号分析
Vi Vt Vo
Vo
1
kn
(W
VDD / L)RD
(Vi
Vt
)
Vi Vt Vo VDD
avBiblioteka Baidu
Vo Vi
RDkn (W
/ L)(Vi
Vt ) gmRD
Vi
Vt ,Vo
Vi
Vt
Vo
VDD
RD
1 2
kn
W L
(Vi
Vt )2
Vi
Vt ,Vo
Vi
如果电路的增益随信号摆幅变化很大， 电路工作在大信号模式下
电阻作负载的共源放大器：设计考虑
增益最大化
av gm RD 2kn (W / L)I D RD
多维设 计空间
av (W / L) , RD , I D (W / L) Cgs
R D , ID VRD Output Voltage Swing RD TimeConstant f(av , B, Swing, Power Consumption)
1W 2 kn L
(Vi
Vt
)2
Vo Vi
av
RD gm RD I Dav
av
gm RD
1 RDID
gm (ro
||
RD )
大 信 号 分 析
Ro
ro
|| RD
大信号分析可以提供电路的全局特性，但分析相对复杂 小信号分析提供电路在某工作点附近的特点，分析简单
大信号分析是森林，小信号分析是其中的树木
输出电压摆幅：保证晶体管工作于饱和区时输出电压的范围（考 虑到正弦型信号的特点，SW＝2×Min（VQ－Vmin，Vmax－VQ）
电阻作负载的共源放大器：高负载电阻
RD很高时，需要考虑晶体管ro的影响
Vo
VDD
RD
1 2
kn
W L
(Vi
Vt )2 (1 Vo )
Vo Vi
RD
kn
W L
(Vi
Vt )(1 Vo ) RD
给出传输函数后波特图的画法
波特图
不同极零点
在每一个零点频率 处，幅度以＋ 6dB/oct的速率上 升；在每一个极点 频率处，幅度以－ 6dB/oct的速率下 降
对于左半平面极点 （左半平面零点） w频m率, 相处位开在始0减.1小wm （频增率加处）减，小在（增wm加） 4率5处o，减在小1（0w增m加频） 接近90o
a(s)
s2
a0m2 2ms
m2
频率响应与时间响应的关系
单极点系统：正弦型信号输入
传输函数：
vo (s) K
vi
1 s / p1
输入为正弦型信号
vi
(s)
va s2
2
输出为
vo (s)
va s2 2
Kp1 p1 s
vo (t) Asin(t ) Ce p1t
单极点系统
传输函数：