中考数学课后自主训练第三单元：函数及其图像

平面直角坐标系中点的对称与平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单 (x＋a，y) 或________) (x－a，y) ；将 用坐标表 位长度，可以得到对应点是________( 示平移 点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到点 (x，y＋b) 或________) (x，y－b) ________( 点P(x，y)关于x轴对称的点 关于x轴 规律可归纳 (x，－y) P1的坐标为________ 用坐标 为：谁对称谁 点P(x，y)关于y轴对称的点 表示对 不变，另一个 关于y轴 ( － x ， y ) P2的坐标为________ 称点 变号，原点对 点P(x，y)关于原点对称的点 称都变号 关于原点 ( － x ，－ y ) P3的坐标为________
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
5.[2012· 沈阳] 在平面直角坐标系中，P(－1，2)关于x轴的 对称点的坐标为( A ) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(－2，1)
6．在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位再 (－4,0) ． 向左平移2个单位，则平移后的点的坐标为________
9．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如 下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( B ) m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A.v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
[解析] 当m＝4时，A.v＝2m－2＝6； B．v＝m2－1＝15；C.v＝3m－3＝9；D.v＝m＋1＝5.
图 9－ 1 B．(3，1) D．(－2，2)
[解析]由棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子“馬”的坐标为(1，3)， 可知原点为底边正中间的点，x轴是底边，向右为正，y轴是左右正中 间的线，向上为正方向，所以“炮”的坐标为(3，2)．故选A.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
3．在坐标平面内，若点P(x－2，x＋1)在第二象限，则x的取 值范围是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．－1＜x＜2
函数的 概念 函数的 表示法 函数自变量 的取值范围
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
7.对于圆的周长公式C＝2π R，下列说法正确的是 ( D ) A．π 、R是变量，2是常量 B．R是变量，π 是常量 C．C是变量，π 、R是常量 D．C、R是变量，2、π 是常量
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
8.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是( A ) 1 A．y＝ B．y＝ x－1 x－ 1 1 C．y＝ x－ 1 1 D．y＝ 1－ x
函数图象 的应用
图象上点的坐标与函数解析式的两个变量 是相对应的，也就是说点在函数图象上， 成立 则点的坐标能使函数解析式________ ，反 之，能使函数解析式成立的一对值为坐标 在函数图象上 的点一定________
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
11．下列图象不是函数图象的是( C
)
A
B 图 9－ 2
C
D
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
考点4
函数图象的应用
函数图象 作函数图 象的一般 步骤 把一个函数的自变量x和函数的值y分别作 为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组 成的图象就是函数图象
列表 、 作函数图象的一般步骤为_______ 连线 _______ 描点 和________
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
(2)坐标轴上点的坐标的特征 平面内点 点P(x，y)在x轴上，则y＝0，x为任意数； P(x，y)的 点P(x，y)在y轴上，则x＝0，y为任意数； 坐标的特征 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，则x、y 同时为零，即点P的坐标为(0，0)
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 源自文库点1 平面直角坐标系
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 (1)各象限内点的坐标的特征 平面内点 点P(x，y)在第一象限：x______0 ，y______0 ； > > P(x，y)的 点P(x，y)在第二象限：x______0 ，y______0 ； < > 坐标的特征 点P(x，y)在第三象限：x______0 ，y______0 ； < < 点P(x，y)在第四象限：x______0 ，y______0 < >
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的 数据如下表．那么当输入数据是8时，输出的数据是( C ) 输入 „ 1 2 3 „ 4 5 输出 „ 8 A. 61 1 2 2 5 3 10 8 C. 65 4 17 5 26 „ 8 D. 67
8 B. 63
x [解析] 由表可知：输入x时，输出 2 ， x ＋1 ∴x＝8时，输出 8 8 ＝ .故选C. 82＋1 65
[解析] 因为点P(x－2，x＋1)在第二象限，所以x－2＜0，x＋1 ＞0，解得－1＜x＜2.故选D.
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4．点M(a，b)是第四象限中的点，且点M到x轴的距离为 (1，－4) ． 4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为________
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考点2
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
考点3
函数的概念及其表示法
在一个过程中有两个变量x和y，对于x 唯一确定 的 的每一个确定的值，y都有________ 自变量 值与之对应，则x叫做__________ ， y 是_____ x 的函数 ____ 列表法 函数的表示法有____________ 、 图象法 和___________ 解析式法 ________ 使函数有意义的自变量所取的值的范围
1．[2012· 宿迁]在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在( B A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
)
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
2．如图9－1，已知棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子 “馬”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )
A．(3，2) C．(2，2)