初三《二次函数》经典习题 汇编(易错题、难题)

二次函数习题讲解

一、二次函数的相关概念

1．若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（ ）

A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2 2．当或（）时，代数式的值相等，则时，代数式的值为 。3．已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于

________。

二、二次函数的顶点问题

1．若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围为________。

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（ ）

A．， B．， C．， D．，

三、二次函数的对称轴问题

1．已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

2．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是

________。

3．已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是（ ）A． B． C． D．

四、二次函数的图象共存问题

1．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是

（ ）

A B C D

2．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系

内的图象大致为（ ）

A B C D

五、二次函数的图象综合问题

1．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为。下列结论中，正确的是

（ ）

A． B． C． D．

2．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

①；②；③；④。其中，正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知二次函数的图象如图所示，下列4个结论：

①；②；③；④；⑤（为不等于1的任意实数）。

其中正确的结论有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

①；②；③；④。

其中正确的有________。

5．二次函数（是常数，且）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示。对于下列说法：

①；②；③；④当时，。

其中正确的是　_________　（把正确的序号都填上）。

六、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式（数形结合问题）1．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（ ▲ ）

A．， B．， C．， D．，

2．关于的方程（、、均为常数，）的解是，，则方程的解是（ ▲ ）A．， B．， C．， D．，

3．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）

A．－3 B．3 C．－6 D．9

4．“如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若、是关于的方程的两根，则、、、的大小关系是（ ▲ ）

A． B． C． D．

5．已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为

实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ▲ ）

A． B． C． D．

七、二次函数的应用（函数模型与意义）

1．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是________。

2．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度（单位：）与时间（单位：）的关系可以用公式表示，经过________，火箭达到它的最高点，最高高度为________。

3．某高尔夫运动员打尔夫球，若球的飞行高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为________。

4．某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行________才能停下来。