《确定二次函数的表达式1》教案

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解：设二次函数的表达式为y=a(x-h)+k
由题意的h=-1，k=-6，
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由此得函数表达式为y=a(x+1)-6，
把(2，3)代入即可求出a=1，
得出函数表达式为y=(x+1)-6.
巩固新知：二次函数的顶点纵坐标是－6，且当x≤-1时，y随x的增大而减小，当x≥-1时y随x的增大而增大，且过点(2，3)，求这个二次函数的表达式.
我们可以设成大凡式，用待定系数法，根据题中所给数据可求出该二次函数的表达式，当然我们也可以设成顶点式来求该二次函数的表达式，我们发现，后者计算要简单一些.巩固新知：抛物线的对称轴是x=-2，且经过(-1，-1)，(-4，0)两点，求这个二次函数的解析式.
例2、已知二次函数图象的顶点坐标是(-1，-6)，并且该图象经过点(2，3)，求这个二次函数的表百度文库式.
活动三、课堂练习
已知二次函数图像的顶点坐标为(-1，-8)，图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3，求这个函数解析式
活动四
回顾本节课所学知识.
1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；
2.能根据例外的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，尽量使解题简便；3.解题时，应根据题目特点，灵敏选用，必要时数形结合以便于理解.
教学重点
能求出二次函数的表达式.
教学难点
确凿选择有关形式求解二次函数的表达式.
教学过程
活动一
知识链接
1、我们已经了解了二次函数的图像和性质，那么如何确定二次函数的表达式呢？我们先来回顾确定一次函数或反比例函数的表达式的步骤是什么？
2、如课本图，某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线(曲线AOB).它的拱高AB为6m，拱高CO为0.9m.试建立合适的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式.
因为点B在抛物线上，将它的坐标代入y＝ax，得
－0.9＝a×32
所以a＝－0.1.
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因此，所求函数关系式是y＝－0.1x(-3≤x≤3).
我们可以一起总结此问题的解法，
①先建立合适的直角坐标系
②设出抛物线的表达式
③写出相关点的坐标
④列方程
⑤解方程组，求出待定系数
⑥写出二次函数表达式
活动二
例1、已知一个二次函数图象的对称轴为x=-2，与y轴交点的纵坐标为2，且经过点(-3，-1)，求这个二次函数的表达式.
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如课本图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系.这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的2
函数关系式为：y＝ax.
因为y轴垂直平分AB，并交AB于点C，所以CB＝3(m)，又CO＝0.9m，
所以点B的坐标为(3，－0.9).
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《确定二次函数的表达式》教案
教学目标
知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.
技能目标：会用待定系数法求二次函数的表达式.
情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和优良的学习习惯.