自动控制原理第7章01

x(kT )[1(t kT ) 1(t kT )]
7
k 0
x* (t )
x*(t) x(0)[1(t) 1(t )] x(T )[1(t T ) 1(t T )]
x(kT )[1(t kT ) 1(t kT )]
4T
o T 2T 3T
t
x(kT )[1(t kT ) 1(t kT )] k 0
7.2 26020/11/13 Friday 采样过程与采样定理
et 信号的采样和复现
0
e t
t
理想脉冲
0
T
采样周期
保持器
e t
采样持续时间
T
t 0 T 3T 5T eh t
t 0 T 3T 5T
t 0 T 3T 5T
如果不经过滤波器将e t 恢复成连当续采信样号频，率足够高时，
严e 重t 中时的会高使频机分械量部就件给加系速统磨中损加或入不e了h能t噪正很声常接，工近连 作。续信号。
• 能够保证足够的计算精度； • 在数字控制系统中可以采用高精度检测元件和执行 元件，从而提高整个系统的精度； • 数字信号或脉冲信号的抗干扰性能好，可以提高系 统的抗干扰能力； • 可以采用分时控制方式，提高设备的利用率，并且 可以采用不同的控制规律进行控制； • 可以实现一些模拟控制器难以实现的控制律，特别 对复杂的控制过程，如自适应控制、最优控制、智 能控制等，只有数字计算机才能完成。
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X ( j)
7.2.2 采样定理
在设计离散控制系统中，采样周期的选择是一个关键问题。如果 采样周期T越短，采样角频m率ax 越高2o，max x*(t)中ma包x 含的x(t)信息越多。
|X(jω)|是信号的频谱，其最高频率为ωmax，如x(t)不包含任何大于
ωmax的频率分量,离散信号x*(t)的傅氏变换为
冲序列近似。
x(t)
x* (t )
x(t)
x* (t)
T
o
t
脉冲序列x*(t)表达式为
采样过程
4T
o T 2T 3T
t
x*(t) x(0)[1(t) 1(t )] x(T )[1(t T ) 1(t T )]
x(kT )[1(t kT ) 1(t kT )]
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x*(t) x(kT ) (t kT ) k 0
δ(t–kT)表示发生在kT时刻，脉冲强度值与被采样的连续信号x(t)在采样时刻kT时 的值相等。
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采样过程可以理解为脉冲调制过程。采样开关起着理想单位脉冲发
生器的作用，通过它将连续信号x(t)调制成脉冲序列x*(t)。
减速器
TG
负载
无源校
o
正网络
多级双通道 旋转变压器
7.1 概述
离散控制系统（又称为采样控制系统）:有一处或几处信号是 时间的离散函数。
一般情况下，控制信号是离散型时间函数r*(t)，因此取系统 输出端的负反馈信号也需要采取离散型时间函数b*(t)，于是比 较后得到的偏差信号将是离散型时间函数:
e*(t) r*(t) b*(t)
数
模
数字控制系统
离散数字信号r*(t)和b*(t) 相比较后得到离散偏差信号 e*(t)=r*(t)–b*(t)。经计算机运算，产生离散控制序列 u*(t)。u*(t)再经D/A转换成模拟信号u(t)去控制被控对象。
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数字控制系统的优点：
r(t)
e(t)
Байду номын сангаасA/D
e* (t )
数字控制器
u* (t) D/A
u(t) 被控对象
c(t)
数字计算机
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测量元件
3
数字部分
模拟部分
计算机
r(t)
r* (t) e* (t)
u * (t )
u(t)
c(t)
A/D
D
b* (t)
数 D/A 模 G(s)
A/D b(t) H (s)
7.第1概7述章 离散控制系统
Introduction 7.2采样过程与采样定理 The sampling process and the sampling theorem 7.3 Z变换理论 The Z-transform theory 7.4 离散控制系统的数学描述 The mathematical models of the discrete control systems 7.5 离散控制系统的分析与设计 The analysis and design of the discrete control systems
et
e t x*(t) x(t) (t kT ) k 0 e0 eT
一串脉冲序列
e3T
0
Continuous signal
T
ideal sampler
t
et
T t
幅值调制器
e t
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e5T
0 T 3T 5T
t
Sampled signal
T t
t -4T -2T 0 2T 4T
频谱:
X *( j)
1 T
X[ j( ks )]
k
X*(
jω)
1 T
k
X[
j(ω kωs )]
频谱|X*(jω)|是以采样频率ωs为周期，由无限多x(t)的频谱|X(jω)|叠
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小口经高炮高精度伺服系统
粗e显示
中e显示 细e显示
数字信号 发生器
i
误差角 显示器
D/A D/A D/A
A
8255
BC
控制 D/A
计算机
D/A
计算机及其接口
模拟 滤波器
精o11
粗o12
A/D及 锁存电路
精o 粗o
PWM 放大器 SM
7.2.1 采样过程及其数学描述
将连续信号通过采样开关变换成离散信号的过程称为采样过程。 相邻两次采样的时间间隔称为采样周期T sampling period 。
采样频率： fs 1/ T
采样角频率： s 2 / T
x(t)经过采样转换成x*(t)。如果开关的闭合时间远小于T，可认为
τ=0，x(t)在τ内变化很小，因此x*(t)可用幅值为x(kT)，宽度为τ的脉
1(t–kT)–1(t–kT–τ)表示kT时刻，高度为1，宽度τ，面积为τ的矩形脉冲。由于 τ<<T，该矩形脉冲可近似用理想单位脉冲来描述:
1(t kT )1(t kT ) (t kT )
δ(t–kT)为t=kT(k=0,1,2,∙∙∙)时刻具有单位强度的理想脉冲。
采样开关对连续信号x(t)进行采样后，其输出的离散时间信号x*(t) 为