SPSS06均值比较与T检验

Sc是合并方差 ： 是合并方差
Sc =
∑(x
1
方差不齐使用公式： 方差不齐使用公式：
t=
x1 x2 v1 v2 + n1 n2
，
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独 立 样 本 的 t 检 验
Independent Samples T test
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独立样本t检验主对话框 独立样本 检验主对话框
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确定分类变量 及 连续变量的分组值
Pair 1
治疗前舒张压 治疗后舒张压
治疗前后舒张压相关性系数
Paired Samples Correlations N Pair 1 治疗前舒张压 & 治疗后舒张压 10 Correlation .599 Sig. .067
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配对样本的t检验 结果 配对样本的t
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Std. Std. Error Deviation Mean Lower Upper 9.53 3.01 10.18 23.82
n
N = ∑ wi
i =1
，
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有关公式
n
算术平均值： 算术平均值：
Mean =
∑xw
i =1 n i
i
∑w
i =1
n
i
方差： 方差：
Variance =
∑ w (x
i =1 i n
i
x) 2 1
∑w
i =1
i
标准差： 标准差：
S = Variance
S Stderr = N
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均值标准误： 均值标准误：
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配对样本t 配对样本t检验主对话框 及选择项窗口
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配对样本t检验实例 配对样本 检验实例
10个高血压患者在施以体育疗法前后测定舒张压，要求判断体育疗法对 降低血压是否有效，数据编号data08-04。 治疗前后舒张压的简单描述统计量
Paired Samples Statistics Mean 119.50 102.50 N 10 10 Std. Deviation 10.07 11.12 Std. Error Mean 3.18 3.52
N≥2，S>0
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均值比较主对话框
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MEANS过程的选择项对话框 过程的选择项对话框
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分析实例 （默认参数）
27名男女学生身高数据。数据文件data08-01，每组数据中的变量顺序是： No编号、sex性别、age年龄、h身高、w体重。
观测量处理汇总表
Case Processing Summary Included Percent 27 100.0% 27 100.0% Cases Excluded N Percent 0 .0% 0 .0% Total Percent 27 100.0% 27 100.0%
体重 肺活量
方差齐次性检验与t检验结果
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Sig. Mean Std. Error (2-tailed) Difference Difference 27 .000 6.726 1.658 .001 .018 .018 6.726 .3882 .3882 1.710 27 26.277 99% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 2.131 11.321 1.900 11.551 .8164 .8150
12岁男孩身高
t 1.032
df 119
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有关公式
T检验：
x 0 t= sx
方差齐性检验： 方差齐性检验：
Max(v1 , v 2 ) F= Min(v1 , v 2 )
，
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有关公式
方差齐时使用公式 ：
t= Sc x1 x2 1 1 + n1 n2
x1 )2 + ∑ ( x2 x2 )2 n1 + n2 2
F 体重 Equal variances assumed 1.742 Equal variances not assumed 肺活量 Equal variances assumed .002 Equal variances not assumed
Sig. .198 .961
t 4.056 3.933 2.512 2.525
a b
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分析实例两个分类变量分别放在两层中
相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样 的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h作为因变量，分类变量age作为第 一层控制变量，sex为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使用选择项。
各单元的身高均值表
F Current Salary Equal variances assumed 119.669 Equal variances not assumed
Sig. t .000 -10.945
-11.688 344.262
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实例2
有29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。试分析身高大于等于155厘米的与身高 小于155厘米的两组男生的体重和肺活量均值是否有显著性差异。data08-03数据
df
21.745
.1546 -4.00E-02 .1537 -3.86E-02
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配 对 样 本 t 检 验
Paired-Samples T Test
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有关公式： 有关公式：
配对样本t检验的 值计算公式为 配对样本 检验的t值计算公式为： 检验的 值计算公式为：
x0 t= Sx
S n
其中：
Sx =
身高 * 年龄
Between Groups
(Combined) Linearity Deviation from Linearity
Within Groups Total
关联度测度
Measures of Association 身高 * 年龄 R .879 R Squared .772 Eta .915 Eta Squared .838
N 身高 * 性别 身高 * 年龄
N
基本描述统计量
身高 身高 性别 女 男 Total Mean 1.5154 1.5357 1.5259 N 13 14 27 Std. Deviation 6.253E-02 7.623E-02 6.941E-02 * 性别
身高 年龄 10 11 12 13 Total Mean 1.4488 1.5209 1.6129 1.5900 1.5259 N 8 11 7 1 27 Std. Deviation 2.167E-02 3.910E-02 1.704E-02 . 6.941E-02 身高 * 年龄
第6章
均值比较与检验
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目录
MENS过程 过程 单一样本t检验 单一样本 检验 单一样本T检验的操作 单一样本 检验的操作 单一样本T检验的应用实例 单一样本 检验的应用实例 独立样本T检验 独立样本T检验的操作 独立样本 检验的操作 独立样本T检验的应用实例 独立样本 检验的应用实例 配对样本T检验 配对样本T检验的操作 配对样本 检验的操作 配对样本T检验的应用实例 配对样本 检验的应用实例 习题参考答案 结束
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单一样本t 单一样本t检验
One Sample T Test
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单一变量t 单一变量t检验对话框及选择项框
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单一样本t检验实例 单一样本 检验实例
某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。1973年某市测量120名12岁男孩身高资料，数 据编号data08-02。假设某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩身高平均值相等。
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有关公式： 有关公式：
1. Sum总和、加权和公式分别为： 总和、 总和 加权和公式分别为：
Sum = ∑ x i
i =1
n
Sum = ∑ x i wi
i =1
n
2. Number of Cases观测量数，公式：如果 Cases观测量数 公式： 观测量数， 定义了加权变量为w， 定义了加权变量为 ，则
Mean Pair 1 治疗前舒张压 治疗后舒张压 17.00
t 5.639
df 9
Sig. (2-tailed) .000
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源自文库
习题六
1. 均值比较的T检验分几种类型？各自检验的假设是什么？ 2. 要使用T检验进行均值比较的变量，应该具有怎样的分布特征？ 3.独立样本T检验对变量的齐性有什么要求？ 4. 一个品牌的方便面面饼的标称重量是80克，标准差应该小于2克。现从生 产线包装前的传送带上随机抽取部分面饼，称重数据记录在数据文件 data06-06。问这批面饼重量是否符合要求。 5. 某康体中心的减肥班学员入班时的体重数据和减肥训练一个月后的体重 数据记录在数据文件data06-07中，试分析一个月的训练是否有效。从 这些数据中还可以进行哪些进一步的分析。启发学生从数据中获取更 多的信息。 6.为评价两个培训中心的教学质量，对两个培训中心学员进行了一次标准 化考试，考试成绩如表中数据所示，分析两个培训中心教学质量是否 有 所 差 异 ？ 得 出 统 计 分 析 及 其 推 断 结 论 。试 作 图 并 说 明。 数 据 在 data06-08中
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对第一层变量的方差分析结果
ANOVA Table Sum of Squares .105 .097 .008 .020 .125 df 3 1 2 23 26 Mean Square .035 .097 .004 .001 F 39.587 109.435 4.664 Sig. .000 .000 .020
Current Salary
方差齐性及独立样本t检验的结果 方差齐性及独立样本 检验的结果
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Sig. Mean Std. Error df (2-tailed)DifferenceDifference Lower Upper 472 .000$15,409.86 $1,407.91 $18176.4 $12643.3 .000$15,409.86 $1,318.40 $18003.0 $12816.7 -
有关公式
峰度： 峰度：
N 2 2N + 3 3(2 N 3) ∑ ( xi x) 4 Kurtosis = ( N 1)( N 2)( N 3) S4 N ( N 1)( N 2)( N 3)
[∑ ( x x) ]
i
2 2
S4
N≥3，S>0
偏度： 偏度：
N ∑ ( xi x)3 Skewness = ( N 1)( N 2) S3
身高的基本描述统计量
One-Sample Statistics N 12岁男孩身高 120 Mean 143.048 Std. Deviation 5.821 Std. Error Mean .531
单一样本t检验的分析结果 单一样本 检验的分析结果
One-Sample Test Test Value = 142.5 Sig. (2-tailed) .304 Mean Difference .548 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.504 1.600
分组描述统计量
Group Statistics 身高 >= 155.00 < 155.00 >= 155.00 < 155.00 N 13 16 13 16 Mean 40.838 34.113 2.4038 2.0156 Std. Deviation 5.117 3.816 .4023 .4230 Std. Error Mean 1.419 .954 .1116 .1057
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选择项对话框
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独立样本t检验实例 独立样本 检验实例
检验男女雇员现工资是否有显著性差异。
分析变量的简单描述统计量
Group Statistics Gender Female Male N 216 258 Mean $26031.92 $41441.78 Std. Deviation $7,558.02 $19,499.21 Std. Error Mean $514.26 $1,213.97