福建省龙岩市上杭县2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 及参考答案

将△ABC平移得△A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC关于 y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．
21. 甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做
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21.Baidu Nhomakorabea22.
23. 24.
A . 45° B . 48° C . 50° D . 60° 9. 如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是 （）
A . 1 B . 4 C . 7 D . 10
二、填空题
10. 已知分式 的值为0，那么x的值为________． 11. 计算：（π﹣2）0﹣2﹣1=________． 12. 正六边形的每个内角的度数是________． 13. 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添
加一个条件即可）
14. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为________．
15. 关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是________．
三、解答题
16. 计算：
（1） （m+1）（m﹣5）﹣m（m﹣6）
（2） （x﹣y+1）（x+y﹣1）﹣6x2y3÷3x2y2．
17. 分解因式：
（1） 3m（b﹣c）﹣2n（c﹣b）
福建省龙岩市上杭县2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形 3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076
克，用科学记数法表示是（ ）
A . 7.6×108克 B . 7.6×10﹣7克 C . 7.6×10﹣8克 D . 7.6×10﹣9克 4. 下列分式的变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（ ） A . a2﹣4 B . a2﹣4a+4 C . 4﹣a2 D . 2﹣a2 6. 下列能断定△ABC为等腰三角形的（ ） A . ∠A=30°、∠B=60° B . ∠A=50°、∠B=80° C . ∠A=2∠B=70° D . AB=4、BC=5、周长为15 7. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点 8. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）
（1） 求证：AD=DC； （2） 如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF ．判断△DEF的形状并证明你的结论． 24. 阅读下列多项式因式分解的过程： x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4） 这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题： （1） 利用完全平方公式填空：x2+8x+（）2=（x+）2； （2） 用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式； （3） 如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围． 参考答案 1.
（2） （a﹣b）（a﹣4b）+ab．
18. 先化简，再求值：
÷（1+ ），其中x= ．
19. 如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．
20. 如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
多少个机器零件？
22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1） 作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要
求写作法和证明；
（2） 连接BD，直接写出∠CBD的度数； （3） 如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积． 23. 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．