对称分量法及其在电力系统中的应用
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
（*）
式 Ub Uc Z f Ib 可变换为
(a2Ua1 aUa2 Ua0 ) (aUa1 a2Ua2 Ua0 ) Z f (a2Ia1 aIa2 Ia0 )
将（#）式代入：(a2 a)Ua1 (a2 a)Ua2 Z f (a2 a)Ia1
a3 1
其中
1 T a 2
a
1 1 a 1 a 2 1
为对称分量变换矩阵
IP
IIba
Ic
为相电流向量
IS
Ia1 Ia 2
Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
电力系统的不对称（故障）分析的 对称分量法
在电力系统故障中，不对称故障发生的概率比三相对称故 障发生的概率大得多。例如某电力系统220kV线路故障中：
单相接地短路占91%； 两相短路占0.9%； 两相接地短路占5.9%； 三相短路占1.8%； 单相断线占0.4%。 基本分析方法：对称分量法
一、对称分量法
Ia1 Ia 0Ia 2
Uc 2
Ub 2
Ia
Uc 2
UC1
Uc 0 Uc
Ua Ua 2 Ua0
Ub 2 Ub1
Ub Ub0
2. 两相短路
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ia 0 Ib Ic
Ub Uc Z f Ib
a
k
b
c
Ua Ub Uc Ia 0
3X kk0 ]Ia1
Uc aUa1 a2Ua2 Ua0 j[(a a2 ) X kk2 (a 1) X kk0 ]Ia1
对称分量法的内容
对称分量法一、什么是对称分量法对称分量法（Symmetrical Component Method，简称SCM）是一种用于解决三相电力系统中不平衡故障问题的分析方法。
在电力系统中，由于各种原因（例如电力负载变化、设备故障等），电源产生的三相电流和电压可能会失去平衡，从而引发各种故障。
对称分量法通过将不平衡信号分解为对称和非对称分量，可以准确地计算电力系统中发生的不平衡故障。
二、对称分量法的基本原理2.1 对称分量的定义在对称分量法中，将三相电源的电压和电流分解为正序、负序和零序三个互相独立的分量。
正序分量表示电压和电流的幅值和相位全都相同，负序分量表示电压和电流的幅值相同但相位互差120度，零序分量表示电压和电流的幅值都为零。
2.2 不平衡故障的分析利用对称分量法，可以将不平衡故障分解为正序、负序和零序三个分量。
通过分析这三个分量在电力系统中的传输和变化，可以准确地确定故障的发生位置和类型。
2.3 对称分量的计算方法对称分量的计算主要基于对称分量正负序的定义和性质。
对于三相对称装置，其中包括电源和电路中没有接地的中性点，正序分量可以通过直接测量获得；负序分量可以通过将三相电流线电压和120度相位互差的关系应用于电压计算得到；零序分量可以通过将三相电压和电流进行相加、平均得到。
三、对称分量法的应用3.1 故障分析与检测对称分量法广泛应用于电力系统中不平衡故障的分析与检测。
通过分析电力系统中各个节点的对称分量，可以判断故障的类型、发生位置以及对系统的影响程度。
这对于保护装置的及时动作以及减小故障对电力系统的影响具有重要意义。
3.2 故障定位与隔离利用对称分量法，可以准确地定位和隔离电力系统中的故障。
通过分析故障点处不同分量的幅值和相位变化，可以确定故障的位置，并采取相应的措施进行隔离和修复。
这可以减少故障造成的停电时间和电力系统的恢复成本。
3.3 电力系统设计和优化对称分量法对于电力系统的设计和优化也具有重要意义。
对称分量法及其在电力系统中的应用
Ⅰ组织教学1、安顿课堂纪录与秩序2、呼起立，清查学生人数3、提出本次课主要内容与任务Ⅱ复习旧课引入新课简要回顾上次课程的主要内容，介绍本次课程的要点Ⅲ讲授新课一、对称分量法对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。
如图中相量1a F 、1b F 、1c F 幅值相等，相位彼此互差120，且a 超前b ，b 超前c ，称为正序分量；图（b ）中相量2a F、2b F 、2c F幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分量；图中相量0a F 、b F 、c F 幅值和相位均相同，称为零序分量，分别用下标0,2,1表示正、负零序分量。
在图中，将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量aF 、bF 、cF 。
000222111c b a c c b a b c b a a F F F F F F F F F F F F由电路理论知识可知：1211201a a j b F a F e F ，111201a a j c F a F e F221202a a j b F a F e F ，2221202a a j c F a F e F ，000c b a F F F式中，2321120j e a j ；23211202je a j ；将一组不对称相量用a 相的各序分量表示：0212211111a a a c b aF F F a a a a F F F 或简写为：1201F S F abc 。
其逆关系为c b aa a a F F F a a a a F F F 111113122021或简写为：abc SF F 120。
对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用，只适用于线性系统的分析。
二、对称分量法在电力系统中的应用现以图所示简单电力系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原理。
一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗n z 接地。
对称分量法公式
对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.对称分量法在工程中的应用二、对称分量法公式推导1.基本电路分析2.对称分量法的推导过程3.对称分量法公式三、对称分量法应用实例1.三相电路分析2.发电机和变压器分析3.其他应用场景四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点正文：一、对称分量法简介对称分量法是一种电路分析方法，主要用于解决不对称三相电路的问题。
该方法将三相电路分解为三个独立的单相电路，通过对每个单相电路的分析，可以得到三相电路中各相的电流和电压。
对称分量法广泛应用于电力系统、自动化控制等领域。
二、对称分量法公式推导1.基本电路分析首先，我们分析一个简单的不对称三相电路，包含三个相电压U1、U2、U3 和一个中性线N。
我们用矢量表示电压和电流：U1、U2、U3 和I1、I2、I3。
2.对称分量法的推导过程为了方便分析，我们将电压和电流分解为正序和负序两个分量。
正序分量表示三相电压和电流的平衡部分，负序分量表示三相电压和电流的不平衡部分。
正序分量和负序分量的关系如下：U1p = U1 + U2 + U3I1p = I1 + I2 + I3U1n = U1 - U2 - U3I1n = I1 - I2 - I3其中，U1p、I1p 表示正序分量的电压和电流，U1n、I1n 表示负序分量的电压和电流。
3.对称分量法公式根据对称分量法，我们可以得到以下公式：U1p = U1 + jU2 + jU3I1p = I1 + jI2 + jI3U1n = U1 - jU2 - jU3I1n = I1 - jI2 - jI3其中，j 表示虚数单位。
三、对称分量法应用实例1.三相电路分析通过对称分量法，我们可以将复杂的不对称三相电路分解为三个简单的单相电路。
这样，我们可以分别分析每个单相电路，从而简化电路分析过程。
2.发电机和变压器分析对称分量法广泛应用于发电机和变压器的分析。
通过分解发电机和变压器的不对称电流和电压，我们可以了解设备的运行状态，及时发现故障，保证电力系统的稳定运行。
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
第八章对称分量法应用电力系统分析
11.03.2019
1 U = (U U ) T Ha T HM T Hm 2
③ 规格化为UTHN：
④ 校验:
U △ U HM M U = U LM NL U T HN
U △ U Hm m U = U Lm NL U T HN
误差应小于半个分接头电压。
如不合格, 一是改变UTHN；二是采用两个分接头—— 带负荷调分接头(一般用于逆调压)
11.03.2019
三.无功功率负荷的最优分配
１.最优网损微增率准则 在系统中某节点i设置为无功功率补偿的先决条 件是由于设置补偿设备而节约的费用大于为设 置补偿设备而耗费的费用．以数学表示式表示 则为：
C ( Q ) C ( Q ) 0 e ci c ci
从而，确定节点i的最优补偿设备的条件是：
11.03.2019
升压变压器
UH ZT UL
PH+jQH
P+jQ
已知低压希望电压, 求高压分接头
2 2 2 2 P Q P Q △ P 2 R Q 2 X T T △ T T U U N N
P jQ P jQ ( △ P j △ Q ) H H T T
U U (U △ U ) NL T HM HM M U LM U NL U (U △ U ) T Hm Hm m U Lm
Q Q Q Q Q △ Q △ Q △ Q D L C △ D L C
运行在水平区段：
△ Q C 0
△ Q △ Q L D
优点: 调节能力强，反应速度快，特性平滑, 可分 相补偿, 维护简单, 损耗小。 缺点: 最大补偿量正比于电压平方, 电压低时补偿 量小；谐波对电力系统产生污染。
第四章 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用
U kc1
U kc 2
U kc0
分解
E x x a +
G1
T1
E b
xG1
+
xT1
E c x + G1
xT1
Ika1
Ikb1
Ikc1
+
Zn
U U U
ka1
kb1
kc1
x x G2
T2
xG0
xT 0
xG 2
xT 2
xG0
xT 0
a
a a2 1
a2 a
Ia Ib
1 Ic
I
1 100 10180 120 0 5.78 30 a1 3
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
即：
U a(1) (zs zm )Ia(1) z I (1) a(1)
U a(2) (zs zm )Ia(2) z I (2) a(2)
U a(0)
(zs
2zm )Ia(0)
z
(
0
)
Ia
(
0
)
式中 z(1) z(2) z(0) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：（1）各序电压降与各序电流成线性关系；
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机
X 2 1.22X d
无阻尼绕组的发电机
X 2 1.45X d
在要求不高的场合，对汽轮发电机和有阻尼绕组的 水轮发电机
电力系统暂态分析 对称分量法及元件的各序参数和等值电路
第四章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路第一节 对称分量法• 三个不对称相量可用三组对称相量来表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)0()2()1(2211111a a a c b aF F F a a a a F F F S P F T F •= • 三个不对称相量可以分解为三组对称相量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a a a a F F F a a a a F F F 111113122)0()2()1( P S F T F •=-1 特点1：对称分量具有明确的物理意义第二节 在不对称故障分析中的应用一.三相阻抗的对称分量三相静止对称元件：三相对称：scc bb aa z z z z ===，mac bc ab z z z z ===支路电压方程：缩写为： p p p I z U =∆ 作变换： p pp I T T z T U T 111---•=∆ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆c b a s mm m s m m m sc b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa c b a I I Iz z z z z z z z z I I I z z z z z z z z z U U U得：s s p I z U =∆其中： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--==-m s m s ms p s z z z z z z T z T z 20000001以序分量表示的支路电压方程为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆)0()2()1()0()2()1()0()2()1()0()92)1(0000002000000a a a a a a m s m s ms a a a I I I z z z I I I z z z z z z U U U 三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）j120式中，复数算符a＝e。
将（２）代入（１）可得；．．．．（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。
电力-故障分析理论及对称分量法
电⼒-故障分析理论及对称分量法内容包括对称分量法介绍（正序、负序、零序理论计算），电⼒系统故障分析理论，CAD作图与matlab软件计算。
紫⾊⽂字是超链接，点击⾃动跳转⾄相关博⽂。
持续更新，原创不易！⽬录：⼀、对称分量法1、对称分量法介绍2、对称分量法计算正序、负序、零序1）CAD作图法 2）matlab软件计算⼆、电⼒系统故障分析理论1、电⼒系统典型故障分析的⼀般⽅法2、单相接地短路K（1）故障分析3、两相短路K（2）故障分析4、两相接地短路K（1.1）故障分析5、三相短路K（3）故障分析6、总结三、电⼒-配电⽹故障定位及隔离四、电⼒-故障录波(向量图)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------⼀、对称分量法1、对称分量法介绍正常运⾏的电⼒系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个⾓度（Φ），如图1。
对称分量法是分析电⼒系统三相不平衡的有效⽅法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电⼒系统不平衡的问题转化成平衡问题进⾏处理。
在三相电路中，对于任意⼀组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
---------------当选择A相作为基准相时，正序时三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0-------------------------IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2+Ia0-------------------------IC=Ic1+Ic2+Ic0=αIa1+α2Ia2+Ia0-------------------------对于正序分量：Ib1=α2Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0=Ib0=Ic0式中α为运算⼦，α=1∠120°，有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0（此处α^2=α2，即(-1/2+√3/2j)^2=-1/2-√3/2j）---------------由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数⽅法或物理意义（⽅法）求解。
对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；
• 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； • 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路
1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
➢
对称分量法
分析过程是什么？
➢
对称分量法在不对称故障分析计算中的应用
1、各元件的序参数是怎样的？
➢
电力系统元件序参数及系统的序网图 2、如何绘制电力系统的序网图？
➢
简单不对称故障的分析计算
如何利用对称分量法对简单不对 称故障进行分析与计算？
4.1 对称分量法
0 I a 0(Z G 0 Z L 0 3 Z n) V a 0
E aIa 1(Z G 1Z L 1) V a 1 0Ia2(Z G 2Z 1)2V a2 0 I a 0 (Z G 0 Z L 0 3 Z n ) V a 0
E 0
Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2
Va Va 2
1
0 Ia 0 Z 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120SFabc
FabcS1F120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Байду номын сангаас
Zaa Zab
Zab Zbb
Zac Zbc
IIba
Vc
Zac
Zbc
Zcc
序分量法在电力系统中的应用
随着 电力 网络规 模逐 渐增 大 ， 效 的输 电线 路 高
收稿 日期 ：０ ００ —４ 修 回 日期 ：０００ －１ ２ １—３０ ； ２ １—７０ 第 一 作 者 ： 春菊 （９ ７）女 ， 士 ， 教 授 ， 范 １６一 ， 博 副 主要 从 事 人工 智 能 在 继 电 保 护及 综 合 自动 化 中 的应 用 ， — ｉ： ｎｈ ｎｕ ｓ ｕ ｅｕ Ｃ Ｅ ｍａ ｆ ｃｕ ｉ＠ ｊ ．ｄ ．Ｆ ｌａ ｔ Ｉ
・
２ 六 序 分 量 法
ｍ Ａ ｍ Ｂ ｍ Ｃ
， Ａ
： １ Ｂ ： ． ， Ｃ
｝ Ｚ１ ｍ ｆｍ Ｚ
：
、
Ｉ
●
ｚ ）ｍ Ｚ
Ｉ ｚ
Ｚ ］ ｍ
匡
㈩
一
Ｌ
：
：
图 ２ 双 回线 系 统 图
ｌ 单 回 线 的 对 称 分 量 法
１１ ９ ８年 ， ｏ ｔｓｕ Ｆ ｒｅｃ ｅ提 出 了 求 解 三 相 不 对 称 问
］ ｚ］ ］ 一］ｚ］一 ｃ ｆｒ 。 ｚ ３ Ｌ ｚ 一
题 的一般 方法—— 对 称 分量 法 ， 成 为分 析 不 对称 它
故 障的常 用方法 。这种方 法 可以将一 组不对 称 的三
ｐ ｏ ｔｏｎ ｆ ｓ ｕ ｎｔ ， ｔ ｓｘ ｓ ｑ ｅ ｃ ｃ ｍｐｏ ｅ ｍ ｅ ｈｏ ｏ ｒ ｌｅ ｔ ａ ｓ ｓ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ｔ １ － ｒ ｍｏ ｉ ｏｒ ｔ ｄｅ ｓ ｈｅ ｉ － ｅ ｕ ｎ ｅ ｏ ｎ ｎｔ ｔ ｄ ｆ ｒ ｐａ ａ ｌ ｌ ｒ ｎ ｍｉｓｏ ｌｎ ａ ｄ ｈｅ ２ ｓ ｑ ｎｃ ｏ ｐ ｎｅ ｔｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｆ ｒｃ ｒ ｕｉ ｒ ｎｓ ｓ ｉ ｎ ｌ ｒ ｎａｙｚ ｄ ｉ ｅ ａ ｌｉ ｈｉ ａ ｒ Ｉ ｓ ｅ ｓ ｅ ｕｅ ｅ ｃ ｍ ｏ ｎ ｔ ｏ ｏ ｏｕ — ｉｃ ｔ ｔａ ｍｉ ｓｏ ｉ ａ ｅａ ｌ ｅ ｎ ｄ ｔ ｉ ｎ ｔ ｓｐ ｐｅ ． ｔｉ ａ ｙ ｎｅ
对称分量法(包你明白)
属于不对称短路，短路后短路点的电流、电压、 网架结构都是三相不对称的
不对称短路的求解
思路：把不对称的电压、电流分解为对 称分量的叠加，同时把网络结构也表示 为对称的。进而利用对称短路的方法， 计算短路电流。
方法：对称分量法
第一节 对称分量法
正序三相向量
零序三相向量 负序三相向量
合成
第一节 对称分量法
0
0 zs 2zm 0 0 z0
U U
a a
(1) (2)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
z(1) 0
0 z(2)
0 0
Ia Ia
(1) (2)
U
a
(
0)
0
0
z(0)
Ia
(0)
三序分量是相对 独立的。 可以采用叠加法
第一节 对称分量法
零序波形图：
10
a
0
-10 0
10
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 b
0
零序三相向量
-10 0
10
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 c
0
-10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
1 a2
a
1 a a2
1 1 1
Fa(1) Fa(2) Fa(0)
Fabc TF120
1 T a 2
派克变换与对称分量法的区别
派克变换与对称分量法的区别在电力系统和电机控制领域，派克变换（Park's Transformation）和对称分量法（Symmetrical Components Method）是两种常用的分析方法。
它们各自具有独特的应用场景和优势，但同时也存在明显的区别。
本文将从定义、原理、应用以及优缺点等方面对这两种方法进行深入探讨，以揭示它们之间的本质差异。
一、派克变换1. 定义派克变换，也称Park变换，是一种用于将三相交流量转换为两相直流量的数学变换。
它主要用于电机控制中，将定子电流的三相交流量转换为两相旋转坐标系下的直流量，从而简化控制算法和提高控制性能。
2. 原理派克变换的基本原理是通过坐标变换，将三相静止坐标系下的交流量转换为两相旋转坐标系下的直流量。
这种变换需要用到正弦和余弦函数，以及电机的转子位置信息。
通过派克变换，可以将电机的定子电流分解为与转子磁场同步的直流分量和与转子磁场垂直的交流分量，从而实现电机的解耦控制。
3. 应用派克变换广泛应用于电机控制领域，尤其是矢量控制（Vector Control）和直接转矩控制（Direct Torque Control）等先进控制策略中。
它可以帮助实现电机的精确控制，提高电机的运行效率和动态性能。
二、对称分量法1. 定义对称分量法是一种用于分析不平衡三相系统的方法。
当三相系统中的某一相或多相发生故障或不对称运行时，会产生不平衡的三相电压和电流。
对称分量法可以将这些不平衡的三相量分解为三组对称的正序、负序和零序分量，从而简化分析和计算过程。
2. 原理对称分量法的基本原理是根据线性叠加原理，将不平衡的三相量表示为三组对称分量的线性组合。
这三组对称分量分别是正序分量（与正常三相系统相同）、负序分量（与正常三相系统相反）和零序分量（三相相同）。
通过求解这三组对称分量的幅值和相位，可以得到不平衡三相系统的详细信息。
3. 应用对称分量法主要应用于电力系统故障分析和保护领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ⅰ组织教学
1、安顿课堂纪录与秩序
2、呼起立，清查学生人数
3、提出本次课主要内容与任务
Ⅱ复习旧课引入新课
简要回顾上次课程的主要内容，介绍本次课程的要点Ⅲ讲授新课
一、对称分量法
对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。
如图中相量
1
a F 、
1
b F 、
1
c F 幅值相等，相位彼此互差
120，
且a 超前b ，b 超前c ，称为正序分量；图（b ）中相量2a F
、
2
b F 、2
c F
幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分
量；图中相量0
a F 、
b F 、
c F 幅值和相位均相同，称为零
序分量，分别用下标0,2,1表示正、负零序分量。
在图中，将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量
a
F 、
b
F 、
c
F 。
0002221
11c b a c c b a b c b a a F F F F F F F F F F F F
由电路理论知识可知：
1211201a a j b F a F e F ，111201a a j c F a F e F
221202a a j b F a F e F ，2221202a a j c F a F e F ，000c b a F F F
式中，
2321120j e a j ；23
211202j
e a j ；将一
组不对称相量用a 相的各序分量表示：
0212
21111
1a a a c b a
F F F a a a a F F F 或简写为：
120
1F S F abc 。
其逆关系为
c b a
a a a F F F a a a a F F F 111113122021
或简写为：abc SF F 120。
对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用，只适用于线性系统的分析。
二、对称分量法在电力系统中的应用
现以图所示简单电力系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原理。
一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗n z 接地。
在线路某处f 点发生单相（例如a 相）短路，使
故障点出现了不对称的情况。
a 相对地阻抗为零（不计
电弧等电阻），a 相对地电压0 fa U ，而b 、c 两相的电压0 fb U ，0 fc U。
此
现在原短路点人为地接入一组不对称的电势源，电势源的各相电势与上述各相不对称电压大小相等、方向相反。
这种情况与发生不对称故障是等效的，也就是说，网络中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组不对称的电势源来代替。
这组不对称电势源可以分解成正序、负序和零序三组对称分量。
根据叠加原理，可以当作是三个图所示状态的叠加。
在正序网络中，当以a 相为基准相时，有
)
1()1()1()1()1()1()1()()(fa fc fb fa n fa L G a U I I I z I z z E
因为
0)
1()1(2)1()1()1()1( fa fa fa fc fb fa I a I a I I I I ，正序电流
不流经中性线，中性点接地电阻n z 上的电压降为零，它在正序网络中不起作用。
这样，正序网络的电压方程可写成
)
1()1()1()1()(fa fa L G a U I z z E
负序电流也不流经中性线，而且发电机的负序电流也为零，因此，负序网络的电压方程为
)
2()2()2()2()(0fa fa L G U I z z
对于零序网络，由于
)
0()0()0()0(3fa fc fb fa I I I I ，在中性点
接地阻抗中将流过三倍的零序电流，产生电压降。
计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为
)
0()0()0()0()3(0fa fa n L G U I z z z
根据以上所得的各序电压方程式，可以绘出各序的一相等值电路（。
于是得到各序电压方程式
)0()1()0()2()2()2()
1()1()1(00fa fa ff fa fa ff fa fa ff eq U I Z U I Z U I Z E
式中，eq
E
为正序网络中相对于短路点的戴维南等值电
势；
)
1(ff Z ，)
2(ff Z ，
)
0(ff Z 分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗；
)
1(fa I ，
)
2(fa I ，
)
0(fa I 分别为短路点电
流的正序，负序和零序分量；)1(fa U ，)2(fa U
，)0(fa U
分别为短路点电压的正序，负序和零序分量；
根据不对称短路类型可以得到三个说明短路性质的补充条件，通常称为故障条件或边界条件。
例如，单相（a ）相接地的故障条件为0 fa
U ，
0 fb
I ，
0 fc
I ，用各序对
称分量表示可得
000)0()2(2)1()0()2()1(2)0()2()1(fa fa fa fc fa fa fa fb fa fa fa fa I I a I a I I I a I a I U U U U
以上六个方程，便可解出短路点电压和电流的各序对称分量。
Ⅳ巩固新课 总结本次课程要点 Ⅴ布置作业
预习下次课程的主要内容。