沪教版初二数学下册期末试题
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案)
初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A B M C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、ABB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，求证：（1）四边形BCDF是正方形；（2）AB=2CG．证明：（1）∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DF∥CB，∴CD垂直于DF，又∵BF垂直于DF，∴DC∥BF，又∵AC=2BC，∴DC=BC，∴四边形BCDF为正方形，（2）根据题意知△CBG≌△ADE，∴CG=AE，又∵E为AB中点，∴AB=2CG．。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(完美版)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜02、下列事件为必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C.打开电视机，正在播放纪录片D.三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形3、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N，若AD＝4，则线段AM的长为（）A.2B.2C.4﹣D.8﹣44、如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是（）①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4 -2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2 -2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个A.①③B.①④C.②④D.②③5、如果P(2，m)，A(1，1)，B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为( )A.2B.C.D.16、下面给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是（）A.4：3：2：1B.3：2：3：2C.3：3：2：2D.3：2：2：17、在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.38、如图，直线与（，a,b为常数）的交点坐标为（3,-1），则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9、如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）A.12B.15C.16D.1810、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A. B. C. D.11、如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.12、如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为⊙O的八等分点，AD与BH的交点为I，若⊙O的半径为1，则HI的长等于（）A.2﹣B.2+C.2D.13、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507摸到黄球的频率0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.50714、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2 ，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )A.1B.2C. D.15、边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C 点表示数6，则BD=（）A.4B.6C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为________．17、如图，已知正方形，O为对角线与的交点，过点O的直线与直线分别交，，，于点E，F，G，H．若，与相交于点M，当，时，则的长为________．18、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为________.19、如图，在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）.若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为________.20、如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．21、如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连结CE，则△CDE的周长是________ ．22、如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形．点是上一点，且，连接，，则________度，运动变化过程中，的最小值为________．23、在▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则这个平行四边形的周长为________cm．24、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是________．25、下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x﹣1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是________ ．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：27、如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD 的位置关系分别是什么？28、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF 交于点M.求证：AE=BF29、已知，AC是□A BCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.30、广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于6月30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史.它将有力助推全县全面打赢脱贫攻坚战，从广南到那洒还有一条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、B6、B7、C8、D9、E10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽C.此规则对两人是公平的D.无法判断2、已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.48B.36C.24D.183、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A(0，-2)，B(-4，0)，C(-4，-4)将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为6，则点B'的坐标为( )A.(2，3)B.(2，4)C.(2，2 )D.(4，6)4、若菱形两条对角线的长分别为12cm和16cm，则这个菱形的周长为（）A.10cmB.20cmC.28cmD.40cm5、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P 落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A. B. C. D.6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）A. B.2 C. D.7、一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.98、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．A.270°B.300°C.360°D.400°9、两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A. B. C. D.10、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD⊥BE于点F．当AB=8，AC=6时，BC的长度为（）A.4B.C.D.511、张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形12、如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA 平分∠BED，则的值为（）A. B. C. D.13、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。
最新沪教版八年级数学期末难题压轴题
四边形综合题1、已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2.（1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积； （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积.（用含a 的代数式）2、已知点E 是正方形ABCD 外的一点，EA=ED ，线段BE 与对角线AC 相交于点F ， （1）如图1，当BF=EF 时，线段AF 与DE 之间有怎样的数量关系？并证明；（2）如图2，当△EAD 为等边三角形时，写出线段AF 、BF 、EF 之间的一个数量关系，并证明．D(图1)FD CA BE(图2)FHG图1图23、如图，直线y =+与x 轴相交于点A，与直线y =相交于点P . (1) 求点P 的坐标.(2) 请判断△OPA 的形状并说明理由.(3) 动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A →→的路线向点A 匀速运动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x ⊥轴于F ，EB y ⊥轴于B .设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S .求S 与t 之间的函数关系式.4、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB ∥OA ，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°,动点P 从点O 出发，在梯形OABC 的边上运动，路径为O →A →B →C ，到达点C 时停止．作直线CP. （1）求梯形OABC 的面积；（2）当直线CP 把梯形OABC 的面积分成相等的两部分时，求直线CP 的解析式； （3）当∆OCP 是等腰三角形时，请写出点P 的坐标（不要求过程，只需写出结果）O ABC Pxy五、27．如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = CD ，BC = 8，60B ∠=︒，点M 是边BC 的中点，点E 、F 分别是边AB 、CD 上的两个动点（点E 与点A 、B 不重合，点F 与点C 、D 不重合），且120EMF ∠=︒． （1）求证：ME = MF ；（2）试判断当点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动时，五边形AEMFD 的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；（3）如果点E 、F 恰好是边AB 、CD 的中点，求边AD的长．A B C DM E F （第27题图） A BCD ME F （备用图）3（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C ﹣A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒)0( t ．①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是QA=QP 的等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．3∴y ＝－x +7，0＝x +7，∴x ＝7，∴B 点坐标为：（7，0），----------------------------1分 ∵y ＝－x +7＝x 34，解得x ＝3，∴y ＝4，∴A 点坐标为：（3，4）；-------------------1分 （2）①当0＜t ＜4时，PO ＝t ，PC ＝4－t ，BR ＝t ，OR ＝7－t ，--------------1分 过点A 作AM ⊥x 轴于点M∵当以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8，∴S 梯形ACOB －S △ACP －S △POR －S △ARB ＝8， ∴21（AC +BO ）×CO －21AC ×CP －21PO ×RO －21AM ×BR ＝8， ∴（AC +BO ）×CO －AC ×CP －PO ×RO －AM ×BR ＝16，∴（3+7）×4－3×（4－t ）－t ×（7－t ）－4t ＝16，∴t 2－8t +12＝0. -----------------1分 解得t 1＝2，t 2＝6（舍去）. --------------------------------------------------------------------1分 当4≤t ≤7时，S △APR ＝21AP ×OC =2（7－t ）＝8，t=3(舍去)；--------------1分 ∴当t ＝2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8； ②存在．当0＜t ≤4时,直线l 与AB 相交于Q ，∵一次函数y ＝－x +7与x 轴交于B （7，0）点，与y 轴交于N （0，7）点，∴NO ＝OB ，∴∠OBN ＝∠ONB ＝45°.∵直线l ∥y 轴，∴RQ ＝RB=t ，AM=BM=4∴QB=t 2,AQ=t 224-----------------1分 ∵RB ＝OP ＝QR ＝t ，∴PQ//OR,PQ=OR=7-t --------------------------------------1分 ∵以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，且QP =QA ，∴7-t=t 224-，t=1-32（舍去）--------------------------------------------1分 当4＜t ≤7时，直线l 与O A 相交于Q ，若QP ＝QA ，则t －4+2（t －4）＝3，解得t ＝5；---------------------------------------1分 ∴当t =5，存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是PQ ＝AQ 的等腰三角形．已知边长为1的正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合）， 过点P 作 PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F . （1）当点E 落在线段CD 上时（如图10），① 求证：PB=PE ；② 在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值， 若变化，试说明理由；（2）当点E 落在线段DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出AP 的长，如果不能，试说明理由． D CBAE P 。
沪科版八年级下册数学期末考试试题含答案
沪科版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是A ．5x ≤B ．5x <C ．5x ≥D ．5x > 2．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．4 C ．7 D ．6 3．下列计算正确的是A= B C ．= D 3- 4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若再添加﹣个条件使▱ABCD 成为矩形，则该条件不可以是A ．AC ＝BDB ．AO ＝BOC ．▱BAD ＝90° D ．▱AOB ＝90° 5．为执行“均衡教育”政策，某县2019年投入教育经费2650万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是A ．()26501212000x +=B ．()22650112000x +=C ．()()26502650126501212000x x ++++=D ．()()22650265012650112000x x ++++=6．若关于x 的一元二次方程mx 2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 A ．0 B ．4 C ．0或4 D ．0或﹣47．在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且2a c b +=，12c a b -=，则ABC 是 A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 8．如图，在Rt ABC 中，90CAB ∠=︒，16AB =，6AC =，两顶点A ，B 分别在平面直角坐标系的y 轴，x 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限内，连接OC ，则OC 的长的最大值为A．16 B ．18 C ．8+ D ．8+9．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，点P 为AB 边上任意一点过点P 分别作PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，则线段EF 的最小值是A ．2B ．2.4C ．3D ．410，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是A ．1cmcm B ．1cm C D ．5cm 11．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是 A ．0m ≠ B ．14m ≤ C ．14m < D ．14m > 12．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题13x 的值为___________ 14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ．15．若a 是方程2210x x --=的解，则代数式2242019a a -+的值为____________. 16．已知正方形ABCD 中，AB ＝3，P 为边CD 上一点，DP ＝1，Q 为边BC 上一点，若▱APQ 为等腰三角形，则CQ 的长为 ____．三、解答题1722) 18．解方程：2x 2﹣3x ＝5．19．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在图（1AB ．（2）在图（23的等腰DEF ∆ 20．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0．（1）求证：无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为2，求m 的值及另一个根．21．如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若90AFB∠=︒，8AB=，求四边形BEFD的周长22．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）m= ；n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有多少人？23．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出AEC∠的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（2）设AEC∠的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.24．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？25．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF DE⊥于点F，交CD于点G．（1）求证：CG CE=．（2）如图2，连接FC、AC．若BF平分DBE∠．∠，求证：CF平分ACE（3）如图3，若G为DC中点，2AB=，求EF的长．参考答案1．C【详解】解：▱50x-≥，▱5x≥，故选：C．2．D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．【详解】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故选：D．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．3．B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则对A、B、C进行判断，再根据二次根式的性质对D进行判断．【详解】解：A=，故A选项错误；B，故B选项正确；C、=C选项错误；D3=，故D选项错误；【点睛】本题主要考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．D【解析】【分析】由矩形的判定定理和菱形的判定定理分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、▱四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项A不符合题意；B、▱四边形ABCD是平行四边形，▱AO＝CO，BO＝DO，▱AO＝BO，▱AC＝BD，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；C、▱四边形ABCD是平行四边形，▱BAD＝90°，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项C不符合题意；D、▱▱AOB＝90°，▱AC▱BD，▱四边形ABCD是平行四边形，▱平行四边形ABCD是菱形，故选项D不符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识；熟记矩形的判定定理是解题的关键．5．D【解析】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费×（1+增长率）+2014年投入教育经费×（1+增长率）²=1.2亿元，据此列方程．【详解】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）²=12000．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．B【解析】【分析】由已知先确定m≠0，再由方程根的情况，利用判别式Δ＝4m2﹣16m＝0，求解m 即可．【详解】解：▱mx2+2mx+4＝0是一元二次方程，▱m≠0，▱方程有两个相等的实数根，▱Δ＝4m2﹣16m＝0，▱m＝0或m＝4，▱m＝4，故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于m 的一元二次方程．7．A【解析】根据平方差公式，可得222c a b -= ，即可求解． 【详解】解：▱2a c b +=，12c a b -=， ▱()()122a c c ab b +-=⋅ ， 即222c a b -= ， ▱222+=a b c ，▱ABC 是直角三角形． 故选： A ． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方差公式，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方是解题的关键． 8．B 【解析】 【分析】取AB 的中点P ，连接OP 、CP ，利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得182OP AP AB ===，再由勾股定理，可得CP=10，再由三角形的三边关系，即可求解． 【详解】解：如图，取AB 的中点P ，连接OP 、CP ，▱16AB =，▱182OP AP AB === ， 在Rt ACP 中，6AC =，由勾股定理得：10CP == ，▱18OC OP CP ≤+= ，▱当O 、P 、C 三点共线时，OC 最大，最大值为18． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，三角形的三边关系，熟练掌握相关知识是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】求出四边形PECF 是矩形，根据矩形的性质得出EF=CP ，根据垂线段最短得出CP▱AB 时，CP 最短，根据三角形的面积公式求出此时CP 值即可． 【详解】 解：连接CP ，▱PE▱AC ，PF▱BC ，▱ACB=90°， ▱▱PEC=▱ACB=▱PFC=90°， ▱四边形PECF 是矩形， ▱EF=CP ，当CP▱AB 时，CP 最小，即EF 最小，在Rt▱ABC 中，▱C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5， 由三角形面积公式得：AC×BC=AB×CP ， CP=125， 即EF 的最小值是125=2.4， 故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，矩形的性质和判定，垂线段最短等知识点，能求出EF最短时P点的位置是解此题的关键．10．A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．【详解】当第三边是斜边时，第三边2=(cm)，当第三边是直角边时，第三边1(cm)．故选A．11．B【解析】【分析】判断一元二次方程根的情况通过判别式判断即可,有实数根即判别式大于等于0．【详解】解：▱关于x的一元二次方程22(21)0x m x m--+=有实数根▱()22=-2m141m0∆--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦解得：14m≤．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程的性质，运用判别式判断方程根的情况是解题的关键．12．B【解析】【分析】根据多边形内角和及外角和直接列式计算即可．【详解】解：多边形的内角和：（n -2）×180°；多边形的外角和是360°，根据题意可知： （n -2）×180°+360°=1260°，解得n=7．故选B ．【点睛】本题主要考查多边形的内角和及外角和，熟练掌握多边形内角和公式及外角和始终为360°是解题的关键．13．3【解析】【分析】根据同类二次根式的概念及一元二次方程的解法进行求解即可．【详解】解：▱▱2221x x -=+，解得1231x x ==-，（舍去）．故答案：3．【点睛】本题主要考查同类二次根式及一元二次方程的解法，熟练掌握同类二次根式的概念是解题的关键．14．甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】 ▱x 甲=x 丙＞x 丁＞x 乙，▱从甲和丙中选择一人参加比赛，▱22S S甲乙＜，▱选择甲参赛，故答案为甲．15．2021【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a2-2a=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：▱a是方程x2-2x-1=0的一个解，▱a2-2a=1，则2a2-4a+2019=2（a2-2a）+2019=2×1+2019=2021；故答案为2021．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了代数式求值．16．2或73【解析】【分析】分三种情况求CQ：当AP＝AQ时，CQ＝2；当AP＝PQ时，CQ；当AQ＝PQ时，设CQ＝x，则BQ＝3﹣x，由9+（3﹣x）2＝4+x2，即可求CQ＝73．【详解】解：▱AB＝3，DP＝1，▱CP＝2，▱AP如图1，当AP＝AQ时，AQ在Rt▱ABQ中，BQ＝1，▱CQ＝2；如图2，当AP＝PQ时，PQ，在Rt▱CPQ中，CQ如图3，当AQ＝PQ时，设CQ＝x，则BQ＝3﹣x，在Rt▱ABQ中，AQ2＝9+（3﹣x）2，在Rt▱PCQ中，PQ2＝4+x2，▱9+（3﹣x）2＝4+x2，▱x＝73，▱CQ＝73．故答案为：2或7 3【点睛】本题考查正方形的性质，等腰三角形的性质，能够作出满足条件的图形，并用勾股定理解题是关键．17．7﹣【解析】【分析】分别化简二次根式，然后先算乘方，再算乘法，最后合并同类二次根式．【详解】334--+7-＝7﹣【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握利用二次根式的性质进行化简及二次根式混合运算的计算法则是解题关键．18．x1＝5，x2＝﹣12【解析】【分析】化等号右边为0，左边因式分解得（2x﹣5）（x+1）＝0，令两个一次因式等于0即可求出方程的解．【详解】解：2x2﹣3x＝5．移项，得：2x2﹣3x﹣5＝0，因式分解，得：（2x﹣5）（x+1）＝0，2x﹣5＝0或x+1＝0，，x2＝﹣1．解得：x1＝52【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法——因式分解法，熟练掌握因式分解法的步骤是解决问题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得直角边长为2和1（2）根据勾股定理可得直角边长为3和1面积为3确定▱DEF．【详解】解如图所示图（1） 图（2）【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．20．（1）见解析；（2）x ＝﹣1【解析】【分析】（1）求判别式()2420m ∆-⨯-＝＞即可证明；（2）将x ＝2代入一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0，即可求m ，由此确定一元二次方程为x 2﹣x ﹣2＝0，再求方程的解即可．【详解】解：（1）()224280m m ∆=-⨯-=+＞，▱无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）▱方程的一个根为2，将x ＝2代入一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0，得4﹣2m ﹣2＝0，解得m ＝1，▱一元二次方程为x 2﹣x ﹣2＝0，解得x ＝﹣1或x ＝2，▱方程的另一个解是x ＝﹣1．【点睛】本题考查了根的判别式及解一元二次方程，掌握判别式的值与方程的解法是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）16【解析】【分析】（1）利用中位线可证//DF BC ，//EF AB ，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明即可；（2）由▱AFB ＝90°，得DF ＝DB ＝DA ＝12AB ＝4，再根据菱形的判定定理证得四边形BEFD 是菱形，进而求得答案．【详解】（1）证明：▱D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，▱DF ，EF 是▱ABC 的中位线，▱//DF BC ，//EF AB ，▱四边形BEFD 是平行四边形；（2）解：▱D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，8AB =， ▱142EF AB ==，又▱90AFB ∠=︒，142DF AB ==，▱EF DF =，由（1）得：四边形BEFD 是平行四边形，▱四边形BEFD 是菱形，▱4BE EF DF BD ====，▱四边形BEFD 的周长16=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、菱形的判定和性质等，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明四边形的边相等是解题的关键．22．（1）0.2，70；（2）见解析；（3）80≤x ＜90；（4）900【解析】【分析】（1）根据频数、频率总数的关系进行计算即可，（2）在频数分布直方图中画出80-90组的频数直方图即可；（3）根据中位数的意义，找出处在第100、101位的两个数，落在哪个组即可；（4）样本估计总体，样本中优秀的占25%，因此估计总体3600人的25%是优秀的人数．【详解】解：（1）n=40÷200=0.20；m=200×0.35=70，故答案为：0.20，70；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）将200个数据从小到大排列后，处在第100、101位的两个数落在80≤x＜90，故答案为：80≤x＜90，（4）3600×0.25=900答：这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有900人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，理解统计图中的数量和数量关系是正确解答前提．23．（1）见详解；（2）见解析.【解析】【分析】（1）只用无刻度直尺作图过程如下：▱连接AC、BD交于点O，▱连接EO，EO 为▱AEC的角平分线；（2）先根据AF=EC，AF▱CE，判定四边形AECF是平行四边形，再根据AE=EC，即可得出平行四边形AECF是菱形．【详解】解：（1）如图所示，EO为▱AEC的角平分线；（2）▱四边形ABCD是平行四边形，▱AD▱BC，▱▱AFE=▱FEC，又▱▱AEF=▱CEF，▱▱AEF=▱AFE，▱AE=AF，▱AF=EC，▱四边形AECF是平行四边形，又▱AE=EC，▱平行四边形AECF是菱形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及菱形的判定，解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形．24．（1）1600元；（2）55元【解析】【分析】（1）根据每天的销售利润=每件的利润×每天的销售量，即可求出结论；（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100-2（x-50）]件，根据每天的销售利润=每件的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：（1）（60-40）×[100-（60-50）×2]=1600（元）．答：每天的销售利润为1600元．（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100-2（x-50）]件，依题意，得：（x-40）[100-2（x-50）]=1350，整理，得：x2-140x+4675=0，解得：x1=55，x2=85（不合题意，舍去）．答：每件工艺品售价应为55元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）EF【解析】【分析】（1）只需要证明BCG▱DCE即可得到答案；（2）先证明BEF▱BDF得到=EF FD，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到1=2CF EF DE=，FCE E∠=∠，然后根据正方形的性质与角平分线的定义进行求解即可；（3）先求出BG BD=GF x=，则=BF BG GF x+=在Rt BDF和Rt DFG中，由勾股定理222DF BD BF=-，222DF GD GF=-，求出x，由此即可得到答案．【详解】解：（1）▱四边形ABCD是正方形，▱BC=DC，▱BCD=90°，▱▱DCE=90°，▱CBG+▱BGC=90°，▱BF▱DE，▱▱BFE=90°，▱▱CBG+▱E=90°，▱▱BGC=▱E▱BCG ▱DCE （AAS ），▱CG CE =；（2）▱BF 平分DBE ∠，▱EBF DBF ∠=∠，又▱▱BFD=▱BFE=90°，BF=BF▱BEF ▱BDF （ASA ），▱=EF FD ，▱F 是DE 的中点 ▱1=2CF EF DE =，▱FCE E ∠=∠，▱四边形ABCD 是正方形，▱▱DBE=▱ACB=45°▱BF 平分DBE ∠，▱22.5EBF ∠=，▱67.5E ∠=，▱67.5FCE E ∠=∠=▱1804567.567.5ACF ∠=--=．即ACF FCE ∠=∠，▱CF 平分ACE ∠．（3）▱G 为DC 中点，==2AB CD ，▱1CG GD ==，由勾股定理：BG BD =设GF x =，则=BF BG GF x +=在Rt BDF 和Rt DFG 中，由勾股定理：222DF BD BF =- ， 222DF GD GF =- ▱()22221x x -=-，解得x =再由勾股定理：DF ==由（1）知：BG DE =，▱=EF DE DF BG DF -=-=．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，角平分线的定义与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解。
沪教版八年级数学下册期末检测试题含答案
第 1 页 共 9 页沪教版八年级数学下册期末检测试题含答案一、单选题1．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（ ）A ．8B ．8C ．4D ．62．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形（ ）A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ∥CD ，AD ∥BCC ．OA ＝OC ，OB ＝OD D ．AB ∥CD ，AD ＝BC3．下列说法正确的是( )．A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：∠FB 垂直平分OC ；∠∠EOB∠∠CMB ；∠DE=EF ；∠S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，点D 在△ABC 边延长线上，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线EF△BC ，交△BCA的平分第 2 页 共 9 页 线于点F ，交△BCA 的外角平分线于E ,当点O 在线段AC 上移动（不与点A ，C 重合）时，下列结论不一定成立的是（ ）A ．2△ACE=△BAC+△B B ．EF=2OC C ．△FCE=90°D ．四边形AFCE 是矩形6．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝5，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．16B ．20C ．12D ．247．一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n 为A ．40B ．48C ．56D ．608．下列事件是必然事件的是（ ）A ．打开电视机，它正在播放动画片B ．播下一颗种子，种子一定会发芽C ．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖D ．太阳从东方升起9．经过和的直线的解析式是（ ） A ． B ． C ． D ．10．如图，在五边形 ABCDE 中，AB ＝AC ＝AD ＝AE ，且AB//ED ，∠EAB ＝120°，则∠DCB 的度数是( )A ．120°B ．130°C ．140°D ．150° 11．不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组的解集为( )A. x＜1B. x＞2C.0＜x＜2D.0＜x＜12、下列事件是必然事件的是（）A.若a是实数，则|a|≥0B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨 D.打开电视，正在播放新闻3、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A. B. C. D.4、一次函数y= x+b（b＞0）与y= x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.2B.3C.4D.65、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，= ，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣46、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A.14B.16C.17D.187、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.8、若正多边形的一个外角的度数为40°，则这个正多边形的边数为（）A.7B.8C.9D.109、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.10、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（).A.116cmB.29cmC. cmD. cm11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A.2B.4C.6D.812、已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A.4种B.9种C.13种D.15种13、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A. B. C. D.14、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-215、下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为________.17、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y＝x 上．已知OA1＝1，则OA2017的长为________．18、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．19、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为________ cm．20、如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=________时，利润为6万元．21、如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A，B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为________．22、从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．23、已知关于x的方程的增根是2，则a=________．24、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.25、如图，已知正方形，O为对角线与的交点，过点O的直线与直线分别交，，，于点E，F，G，H．若，与相交于点M，当，时，则的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）+（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.27、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是 ( )A.事件“如果a是实数，那么|a|<0”是必然事件；B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C.随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D.在一副52张扑g牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．2、下列说法中，错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等3、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是A. B. C. D.4、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为（）A.nB.（n﹣1）C.（）nD.（）n﹣15、下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定6、如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25°，DE平行于地面BC，若DE＝2米，BC＝10米，山坡CD的坡度i＝1：0.75，坡长CD＝5米，则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47 ）A.11.1米B.11.8米C.12.0米D.12.6米7、已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF，则添加的条件不能为( )A.BE＝DFB.BF＝DEC.AE＝CFD.∠1＝∠29、下列说法中正确是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A.2条B.4条C.5条D.6条11、要从y＝x的图象得到直线y＝，就要将直线y＝x（）A.向上平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移个单位 D.向下平移个单位12、已知长方形周长为20cm，设长为cm，则宽为（）A.20-xB.C.20-2xD.10-x13、如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.不能确定14、将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（）A.125°B.115°C.110°D.120°15、下列说法正确的是（）A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C.明天我市会下雨是随机事件D.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为________．17、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝________°18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________ ．19、如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出________个平行四边形.20、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝________.21、已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为________．22、如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为________.23、如果方程会产生增根，那么k的值是________.24、将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________.25、在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．27、小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．28、小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢．请你判断这个游戏是否公平，并说明理由．29、Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R 是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤，＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．（1）a的值为；（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．30、如图，点E，F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点， BE与AF交于点G.求证：AD2＝DG·DE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、C9、A10、D11、C12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
上海市2020〖沪教版〗八年级数学下期末考试试题
上海市2020年〖沪教版〗八年级数学下期末考试试题创作人：百里执行 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂委员创作单位： 明德智语学校一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ≠1D 、x =12、己知反比例数xk y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34 C 、4或34 D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(必刷题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A.，B.C. ，， D. ，2、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心3、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x （单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.4个C.6个D.8个5、函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.6、把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=﹣x+6B.y=﹣5x﹣12C.y=﹣11x+6D.y=﹣5x7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.3S1=2S28、已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB ∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个A.1B.2C.3D.49、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )A.10cm 2B.20cm 2C.40cm 2D.80cm 210、如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.6D.412、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=﹣3x+1C.y=x 2D.y=13、已知四边形ABCD，有以下四个条件：⑴AB=AD,AB=BC；(2)∠A=∠B,∠C=∠D；(3)AB∥CD,AB=CD；(4)AB∥CD,AD∥BC．其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（）．A.1B.2C.3D.414、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A.∠D＝60°B.∠A＝120°C.∠B＋∠D＝120°D.∠C＋∠A ＝120°15、将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y＝2x－5B.y＝2x＋5C.y＝2x＋8D.y＝2x－8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．17、菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．18、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为________．19、如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________20、某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为________．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．22、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到________．24、已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________25、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1，S 2， S3之间的关系是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(历年考试题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（）函数．A.正比例B.反比例C.一次函数D.二次函数2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）A.AB＝CDB.AO＝COC.AC＝BDD.AD∥BC3、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +C. ﹣D.2 +4、5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：类别月份月月厨余垃圾分出量（kg）其他三种垃圾的总量（kg）厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率（生活垃圾总量厨余垃圾分出量其他三种垃圾的总量），且该小区月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍，那么下面列式正确的是（）A. B. C.D.5、某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是( )A. ﹣＝4B. ﹣＝4C. ﹣＝4 D. ﹣＝46、如图，在正方形ABCD的内侧作等边△ADE，则∠EBC的度数为（）A.10°B.12.5°C.15°D.20°7、把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）A.90°B.84°C.72°D.88°8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(学生专用)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A. B. C. D.不能确定3、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A.x＞0B.x＜0C.x＞1D.x＜14、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.4B.6C.8D.95、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（）A.54°B.36°C.46°D.126°6、下列关于向量的说法中，不正确的是（）A.2( + )=2 +2B.|2 |=2| |C.若=k （k为实数），则∥D.若| |=2| |，则=2 或=-27、如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（）A.①③B.②③C.②③④D.②④8、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A.11B.12C.13D.149、抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（）A.1500B.2000C.2500D.300010、如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC= ，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1页随之运动。
沪教版数学八年级下学期期末测试卷二(含答案及解析)
沪教版数学八年级下学期期末测试卷二一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）二元二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（）A．B．C．x+y＝0 或x﹣2y＝0 D．x﹣y＝0 或x+2y＝02．（3分）下列函数中，在其定义域内y随x的增大而增大的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形4．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，下面的结论中错误的是（）A．B．AB∥DE C．BC＝2DE D．AB＝2DE5．（3分）下列事件属于必然事件的是（）A．10 只鸟关在3 个笼子里，至少有1 个笼子里关的鸟超过3 只B.某种彩票的中奖概率为，购买100 张彩票一定中奖C.将10 克浓度为3%的盐水和10 克浓度为7%的盐水混合得20 克浓度为10%的盐水D．夹在两条互相平行的直线之间的线段相等6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．（3分）下列说法中正确的是（）A.x4+1＝0 是二项方程B.x2y﹣y＝2 是二元二次方程C．﹣＝1 是分式方程D．x2﹣1＝0 是无理方程8．（3分）下列事件中，属于确定事件的是（）A.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6B.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6C.抛一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6D.抛掷一枚质地均匀的骰子6 次，“正面向上的点数是6”至少出现一次9．（3分）如果平行四边形ABCD两条对角线的长度分别为AC＝8cm，BD＝12cm，那么BC边的长度可能是（）A．BC＝2cm B．BC＝6cm C．BC＝10cm D．BC＝20cm10．（3分）已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A.∠D＝90°B．AB＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。
沪教版八年级下册数学期末试卷
沪教版⼋年级下册数学期末试卷穿梭书海勤为⾈，苦中有乐⾈亦欢。
祝⾈年级数学期末考试顺利。
以下是店铺为⾈家整理的沪教版⾈年级下册数学期末试卷，希望你们喜欢。
沪教版⼋年级下册数学期末试题⾈、选择题：(本⾈题共6题，每题3分，满分18分)[每⾈题只有⾈个正确选项，在答题纸相应题号的选项上⾈2B铅笔正确填涂]1. 下列函数中，是⾈次函数的是( )A. B.y=x+2 C.y=x2+2 D.y=kx+b2. ⾈换元法解分式⾈程，如果设，那么原⾈程可以化为( )A.y2+y﹣5=0B.y2﹣5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y﹣1=03. 下列四个⾈程中，有⾈个根是x=2的⾈程是( )A. B. C. D.4. 下列说法错误的是( )A. 确定事件的概率是1B. 不可能事件的概率是0C. 必然事件的概率是1D. 随机事件的概率是⾈于0且⾈于1的⾈个数5.下列关于向量的等式中，正确的是( )A. B. ﹣= C. D.6. 如图，四边形ABCD的对⾈线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD⾈、填空题(本⾈题共12题，每⾈题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7. 直线y=x﹣2的截距是.8. 已知⾈次函数y=(m﹣1)x﹣2的函数值y随着⾈变量x的值的增⾈⾈增⾈，那么m的取值范围是.9. 关于x的⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解是.10.⾈程2x3﹣16=0的根是.11. ⾈程的根是.12. ⾈个⾈元⾈次⾈程的⾈个解是，写出符合要求的⾈程(只需写⾈个即可).13. 已知▱ABCD，设，，那么⾈向量、表⾈向量= .14. ⾈个正多边形的每⾈个外⾈都是72°，那么这个多边形是边形.15. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是度.16. 矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是.17. 如果菱形的两条对⾈线长分别为6和8，那么这个菱形⾈边上的⾈是.18. 在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对⾈线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是.19.解⾈程：= ﹣1.20. 解⾈程组：.21. ⾈个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个⾈球，这些⾈球除标记数字不同外其余均相同.(1) 如果从中任意摸出两个⾈球，⾈树形图法或列表法展现所有等可能的结果;(2) 如果从中任意摸出两个⾈球，求摸到的两个⾈球上的数字之和是5的概率.22. 已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对⾈线BD平分∠ABC.(1) 求对⾈线BD的长;(2) 求梯形ABCD的⾈积.23. 某项研究表明：⾈的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所⾈.其中，当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数;当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的⾈次函数，且当睡眠时间达到6⾈时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：(1) 求当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式;(2) 如果某⾈睡眠了t(124. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF.(1) 求证：四边形AFBD是平⾈四边形;(2) 当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形.25. 如图，在平⾈直⾈坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB.(1) 求线段BC的长度;(2) 如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标.26. 已知：在正⾈形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的⾈点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q.(1) 如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是(2) 如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;(3) 当点Q在边BC上时，求BP的长.沪教版⼋年级下册数学期末试卷参考答案⾈、选择题：(本⾈题共6题，每题3分，满分18分)[每⾈题只有⾈个正确选项，在答题纸相应题号的选项上⾈2B铅笔正确填涂]1. 下列函数中，是⾈次函数的是( )A. B.y=x+2 C.y=x2+2 D.y=kx+b【考点】⾈次函数的定义.【分析】直接利⾈⾈次函数的定义分析得出答案.【解答】解：A、y= +2，不符合⾈次函数的定义，故此选项错误;B、y=x+2，是⾈次函数，故此选项正确;C、y=x2+2，是⾈次函数，故此选项错误;D、y=kx+b(k≠0)，故此选项错误;故选：B.2. ⾈换元法解分式⾈程，如果设，那么原⾈程可以化为( )A.y2+y﹣5=0B.y2﹣5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y﹣1=0【考点】换元法解分式⾈程.【分析】直接把化为y即可.【解答】解：设，则原⾈程化为5y﹣+1=0，去分母得，5y2+y﹣1=0.故选D. 3.下列四个⾈程中，有⾈个根是x=2的⾈程是( )A. B. C. D.【考点】⾈理⾈程;分式⾈程的解.【分析】可以先将各个选项的⾈程解出来，然后看看哪个⾈程的其中⾈个根是x=2，从⾈可以解答本题.【解答】解：当x=2时，⾈程中的分母x﹣2=0，故x=2不是⾈程的根，故选项A错误;，解得x=2，故的根是x=2，不符合题意，故选项B错误;=2，解得x=10，故选项C错误;，解得x=2或x=3，故⾈程，有⾈根是x=2，故选项D正确;故选D.4. 下列说法错误的是( )A. 确定事件的概率是1B. 不可能事件的概率是0C. 必然事件的概率是1D. 随机事件的概率是⾈于0且⾈于1的⾈个数【考点】概率的意义.【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.不可能发⾈的事件就是⾈定不会发⾈的事件，因⾈概率为0.必然发⾈的事件就是⾈定发⾈的事件，因⾈概率是1.不确定事件就是随机事件，即可能发⾈也可能不发⾈的事件，发⾈的概率>0并且<1.【解答】解：A、确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，选项正确;B、不可能发⾈的事件概率为0，选项错误;C、必然发⾈的事件发⾈的概率为1，选项错误;D、随机事件发⾈的概率介于0和1之间，选项正确.故选A. 5.下列关于向量的等式中，正确的是( )A. B. ﹣= C. D.【考点】*平⾈向量.【分析】根据平⾈向量的平⾈四边形法则和三⾈形法则对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、+ = ，⾈不是等于0，故本选项错误;B、﹣= ，故本选项错误;C、+ = ，故本选项错误;D、∵+ = ，∴+ + = ，故本选正确.故选D.6. 如图，四边形ABCD的对⾈线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD【考点】菱形的判定.【分析】已知四边形的对⾈线互相垂直，可依据“对⾈线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定⾈法，来选择条件.【解答】解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：AC、BD互相平分;(对⾈线互相垂直且平分的四边形是菱形)故选B.⾈、填空题(本⾈题共12题，每⾈题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7. 直线y=x﹣2的截距是﹣2 .【考点】⾈次函数的性质.【分析】把x=0代⾈⾈次函数的解析式求出y即可.【解答】解：把x=0代⾈y=x﹣2得：y=﹣2，故答案为：﹣2.8. 已知⾈次函数y=(m﹣1)x﹣2的函数值y随着⾈变量x的值的增⾈⾈增⾈，那么m的取值范围是m>1 .【考点】⾈次函数图象与系数的关系.【分析】由题意y=(m﹣1)x﹣2，y随x的增⾈⾈增⾈，可得⾈变量系数⾈于0，进⾈可得出m的范围.【解答】解：∵y=(m﹣1)x﹣2中，y随x的增⾈⾈增⾈，∴m﹣1>0，∴m>1.故答案为：m>1; 9.关于x的⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解是.【考点】⾈元⾈次⾈程的解.【分析】根据解⾈元⾈次⾈程的⾈法可以求得⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解，本题得以解决.【解答】解：ax﹣4x﹣2=0(a≠4)移项及合并同类项，得(a﹣4)x=2，系数化为1，得x= ，故答案为：.10.⾈程2x3﹣16=0的根是x=2 .【考点】⾈次⾈程.【分析】求出x3=8，两边开⾈⾈根，即可求出x.【解答】解：2x3﹣16=0，2x3=16，x3=8，x=2，故答案为：2.11. ⾈程的根是x=3 .【考点】⾈理⾈程.【解答】解：⾈程两边平⾈，得x2=2x+3，即x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，代⾈原⾈程检验可知x=3符合题意，x=﹣1舍去.故答案为：x=3.12. ⾈个⾈元⾈次⾈程的⾈个解是，写出符合要求的⾈程xy=2 (只需写⾈个即可).【考点】⾈次⾈程.【分析】分析：⾈程的解是⾈元⾈次⾈程有很多，如：xy=2;x2+y=5等等.【解答】解：xy=2等13. 已知▱ABCD，设，，那么⾈向量、表⾈向量= ﹣.【考点】*平⾈向量;平⾈四边形的性质.【分析】根据= + 即可解决问题【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平⾈四边形，∴= = ，∵= + =﹣+ = ﹣，故答案为﹣14. ⾈个正多边形的每⾈个外⾈都是72°，那么这个多边形是5 边形.【考点】多边形内⾈与外⾈.【分析】由⾈个多边形的外⾈为360°和每⾈个外⾈都是72°，可求得其边数.【解答】解：∵⾈个多边形的每⾈个外⾈都是72°，多边形的外⾈和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，故答案为：5.15. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是80 度.【考点】平⾈四边形的性质.【分析】由在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，⾈由平⾈四边形的邻⾈互补，求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是平⾈四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∵AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=80°.故答案为：80.16. 矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是18 .【考点】矩形的性质.【分析】直接利⾈矩形的性质得出∠OCD=60°，DO=CO=6，进⾈得出△OCD是等边三⾈形，即可得出答案.【解答】解：如图所⾈：∵矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，AC=12，∠ACB=30°，∴∠OCD=60°，DO=CO=6，∴△OCD是等边三⾈形，∴△DOC的周长是：18.故答案为：18.17. 如果菱形的两条对⾈线长分别为6和8，那么这个菱形⾈边上的⾈是.【考点】菱形的性质.【分析】根据对⾈线的长度即可计算菱形的⾈积，根据菱形对⾈线互相垂直平分的性质，可以求得△AOB为直⾈三⾈形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的⾈积和边长即可解题.【解答】解：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的⾈积S= ×6×8=24，∵菱形对⾈线互相垂直平分，∴△AOB为直⾈三⾈形，AO=3，BO=4，∴AB= =5，∴菱形的⾈h= = .故答案为：.18. 在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对⾈线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是或.【考点】旋转的性质;平⾈四边形的性质.【分析】如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，根据旋转的性质可得△AOA′是等腰直⾈三⾈形，△AA′C是等腰直⾈三⾈形，再根据勾股定理可求AA′，再根据等腰直⾈三⾈形的性质即可求解.【解答】解：如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，∵将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，∴△AOA′是等腰直⾈三⾈形，∴△AA′C是等腰直⾈三⾈形，设AA′=x，则CF=x，DF=7﹣x，在Rt△CDF中，x2+(7﹣x)2=52，解得x1=4，x2=3，在Rt△CFA中，AC= 或.故答案为：或.三、解答题(共8题，满分58分)[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19.解⾈程：= ﹣1.【考点】解分式⾈程.【分析】观察可得最简公分母是(x+2)(x﹣2)，⾈程两边乘最简公分母，可以把分式⾈程转化为整式⾈程求解.【解答】解：去分母，得4=(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)，整理，得x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2.经检验：x1=﹣1是原⾈程的根，x2=2是增根.故原⾈程的根为x=﹣1.20. 解⾈程组：.【考点】⾈次⾈程.【分析】先由①得：(x﹣2y)(x﹣3y)=0，求出x=2y或x=3y，再分别代⾈②，求出x，y的值即可.【解答】解：，由①得：(x﹣2y)(x﹣3y)=0，则x=2y或x=3y，将x=3y代⾈②得y= ，x= ，则⾈程组的解是：，.21. ⾈个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个⾈球，这些⾈球除标记数字不同外其余均相同.(1) 如果从中任意摸出两个⾈球，⾈树形图法或列表法展现所有等可能的结果;(2) 如果从中任意摸出两个⾈球，求摸到的两个⾈球上的数字之和是5的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)画树状图展⾈所有12种等可能的情况;(2)找出摸到的两个⾈球上的数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)画树状图：共有12种等可能的情况;(2)摸到的两个⾈球上的数字之和为5的结果数为4，所以摸到摸到的两个⾈球上的数字之和为5的概率= = .22. 已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对⾈线BD平分∠ABC.(1) 求对⾈线BD的长;(2) 求梯形ABCD的⾈积.【考点】梯形.【分析】(1)根据等腰梯形的同⾈底上的两个底⾈相等，即可求得∠B的度数，根据三⾈形的内⾈和定理证明△ABD是直⾈三⾈形，利⾈直⾈三⾈形的性质以及勾股定理即可求解;(2)过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂⾈为点H、G，在直⾈△ADB中求得DH和AH的长，则AB即可求得，然后利⾈梯形的⾈积公式求解.【解答】解：(1)∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠ABC.∵BD平分∠ABC，∠A=60°，∴∠ABD= ∠ABC=30°.∴∠ADB=90°.∵AD=2，∴AB=2AD=4.∴BD= .(2)过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂⾈为点H、G.∵DC∥AB，BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBD.∵BC=2，∴DC=BC=2.在RT△ADH和RT△BCG中，，∴RT△ADH≌RT△BCG.∴AH=BG.∵∠A=60°，∴∠ADH=30°.∴AH= AD=1，DH= .∵DC=HG=2，∴.23. 某项研究表明：⾈的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所⾈.其中，当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数;当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的⾈次函数，且当睡眠时间达到6⾈时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：(1) 求当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式;(2) 如果某⾈睡眠了t(1【考点】反⾈例函数的应⾈.【分析】(1)根据图象经过的两点利⾈待定系数法确定函数的解析式即可;(2)⾈先利⾈待定系数法确定反⾈例函数的解析式，根据“某⾈睡眠了t(1【解答】解：(1)根据题意，设当4≤t≤6时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式为：y=kt+b(k≠0).∵它经过点(4，2)和(6，0)，∴，解得：.…(2分)∴当睡眠时间不少于4⾈时，眼疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式是y=﹣t+6.当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数，设这个反⾈例函数为：，∵它经过点(4，2)，∴，∵某⾈睡眠了t(1∴，整理得：t2﹣6t+8=0.解得：t1=2，t2=4，经检验：t1=2，t2=4是原⾈程的解，t2=4不符合题意舍去，∴t的值是2.24. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF.(1) 求证：四边形AFBD是平⾈四边形; (2)当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形.【考点】矩形的判定;平⾈四边形的判定与性质.【分析】(1)⾈先证明△AEF≌△DEC(AAS)，得出AF=DC，进⾈利⾈AF BD得出答案;(2) 利⾈等腰三⾈形的性质，结合矩形的判定⾈法得出答案.【解答】证明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD.在△AFE和△DCE中，∴△AEF≌△DEC(AAS).∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四边形AFBD是平⾈四边形;(2)∵AB=AC，BD=DC，∴∠ADB=90°.∵四边形AFBD是平⾈四边形，∴四边形AFBD是矩形.25. 如图，在平⾈直⾈坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB.(1) 求线段BC的长度;(2) 如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标.【考点】⾈次函数图象上点的坐标特征;菱形的性质.【分析】(1)可先求得B点坐标，再结合OC=2OB，可求得BC的长度;(2)分BC为边和对⾈线，①当BC为边时有两种情况，BD为边或BD为对⾈线，当BD为边时，则BD=BC，可先求得D点坐标，再根据DE∥BC且DE=BC可求得E点坐标;当BD为对称线时，则四边形为正⾈形，可求得E点坐标;②当BC为对⾈线时，则DE为BC的垂直平分线，可先求得D点坐标，利⾈对称性可求得E点坐标【解答】解：(1) ∵直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，∴点A(2，0)，点B(0，﹣2)，∴OB=2，∵OC=2OB，∴OC=4，点C(0，4)，∴BC的长度是6;(2) ①当BC为边时，有两种情况，BD为边或BD为对称线，当BD为边时，则有BD=BC=6，设D点坐标为(x，x﹣2)，则=6，解得x=3 或x=﹣3 ，∴D点坐标为(3 ，3 ﹣2)或(﹣3 ，﹣3 ﹣2)，∵DE=BC=6，且DE∥BC，∴E点坐标为( ，3 +4)或( ，﹣3 +4);当BD为对⾈线时，则∠CBD=∠EBD=45°，如图1，则∠EBC=90°，∴四边形BCDE为正⾈形，∴BE=BC=6，且BE∥x轴，∴E点坐标为(6，﹣2);②当BC为对⾈线时，则有DE⊥BC，如图2，设BC与DE交于点F，则F为BC的中点，∴F(0，1)，∴D点纵坐标为1，代⾈直线AB解析式可得1=x﹣2，解得x=3，∴D点坐标为(3，1)，⾈D、E关于BC对称，∴E点坐标为(﹣3，1);综上可知点E的坐标可以为( ，3 +4)或( ，﹣3 +4)或(6，﹣2)或(﹣3，1).26. 已知：在正⾈形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的⾈点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q.(1) 如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是等腰直⾈三⾈形(3) 当点Q在边BC上时，求BP的长.【考点】相似形综合题.【分析】(1)根据正⾈形的性质得到AB=BC，∠ABC=90°，根据等式的性质得到PE=PF，即可得到结论;(2) 延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，根据已知条件得到EM=EP，根据三⾈形的中位线的性质得到EF= MC，根据正⾈形的性质得到∠MBC=90°，AB=BC，由已知条件得到BM=2+x.根据勾股定理得到MC= = ，于是得到结论;(3) 当点Q在边BC上时，根据平⾈线的性质得到∠M=∠QEB，根据全等三⾈形的性质得到∠M=∠APD，推出QE=QP，根据等腰三⾈形的性质即可得到结论.【解答】解：(1)△QPE的形状是等腰直⾈三⾈形，理由：在正⾈形ABCD中，∵AB=BC，∠ABC=90°，∵点P与点B重合，∴AP=PC，∠APC=90°，∵点E、F分别是AB和PC的中点，∴PE= AP，PF= PC，∴PE=PF，∴△QPE是等腰直⾈三⾈形;故答案为：等腰直⾈三⾈形;(2) 延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，∵AE=BE，∴AE+AM=BE+BP，即EM=EP，∵PF=CF，∴EF= MC，∵四边形ABCD是正⾈形，∴∠MBC=90°，AB=BC，∵AB=2，BP=AM=x，∴BM=2+x.∴MC= = ，∴EF= ，∴y= (x>0);(3) 当点Q在边BC上时，由(2)可知EF∥MC，∴∠M=∠QEB，∵在△ADP和△BCM中，，∴△ADP≌△BCM，∴∠M=∠APD，∴∠QEB=∠APD，∴QE=QP，∵QB⊥PE，∴BP=BE= AB=1.。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(附解析)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，，设，当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（）①当（即、两点重合）时，点有6个；②当时，点最多有9个；③当是等边三角形时，点有4个；④当点有8个时，.A.①③B.①④C.②④D.②③2、如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A.∠C=130°B.∠BED=130°C.AE=5厘米D.ED=2厘米3、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C （3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A.y＝x+B.y＝x+C.y＝x+1D.y＝x+4、在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD 延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③5、小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A. B. C. D.6、如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（﹣，） D.（﹣3，）7、若=,=-4，且||=||，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形8、如图，已知□ABCD的对角线BD =4 cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm9、如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（）A.48B.24C.12D.2010、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
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浦东新区2003学年度第二学期期末抽测试卷
初二数学
一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）
1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 ．
2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 ．
3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ．
4．一元二次方程0132=++x x 的根是 ．
5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 ．
6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2
111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 ．
8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ．
9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 ．
10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 ，定义域为 米．
11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ．
12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ．
13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为
度．
14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ．
15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四
边形的周长等于 cm ．
16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个．
二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ ）
（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；
（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．
18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b
为…………………………………………………………（（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；
（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0．
19．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是…………………………（ ）
（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．
20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ）
（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；
（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．
三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）
21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一
次函数的解析式．
22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根．
23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．
24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线
上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．
25．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，
AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．
26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为
最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，
抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面
直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并
写出x的取值范围．
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
27．已知直线4
y经过点A（-2，0），且与y轴交于点B．把这条直线向右平移5个单
=kx
+
位，得到的直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC
的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE
过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，
求证：（1）四边形BCDF是正方形；
（2）AB=2CG．
29．已知直线3
3+
=x
y与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一点，-
如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）点C的坐标；
（2）图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式．。