百分数分数转化模型表
初中数学必考模型及解题方法
初中数学必考模型及解题方法初中数学是中学阶段的重要学科之一，也是学生日后职业发展中不可或缺的知识。
在初中数学考试中，模型化问题是很关键的一部分。
以下是初中数学必考模型及解题方法的列表：1. 百分数问题百分数问题是初中数学中最基础的模型之一。
通常，百分数问题涉及到以下类型的问题：百分数的计算，百分数的转化等等。
其解题方法如下：（1）计算百分数：a. 计算百分数的值：将百分数表示成小数，乘以对应的数值。
b. 计算数值对应的百分数：将给定的数值除以总数，把结果转成百分数即可。
（2）转化百分数：a. 百分数转化为小数：直接将百分数除以100。
b. 小数转化为百分数：将小数乘以100即可。
2. 比例问题比例问题通常涉及到两个数值之间的比值关系，其解题方法如下：（1）计算比例值：将给定的比例值化为分数，根据题目要求进行计算。
（2）计算比例数值：将给定的两个数值相除，得出对应的比例值。
（3）利用比例解决问题：通过构建等比例关系，解决实际问题。
3. 均值问题均值问题通常涉及到多个数值之间的加减运算关系，其解题方法如下：（1）计算平均数值：将给定的数值加起来，再除以数值的个数。
（2）解决均值问题：通过平均数的特点，解决实际问题。
4. 几何问题几何问题通常涉及到图形的构造和运算，其解题方法如下：（1）计算几何图形的面积、周长等：根据给定的几何图形，选择相应的公式进行计算。
（2）构造几何图形：通过给定的信息，构造出符合要求的几何图形。
5. 等价关系问题等价关系是初中数学中比较难的模型，通常涉及到不同数值之间的等价关系。
其解题方法如下：（1）确定等价的数值：通过给定的条件，确定两个或多个数值之间的等价关系。
（2）解决等价关系问题：通过等价关系的特点，解决实际问题。
总之，初中数学必考模型及解题方法对于初中数学学习非常重要，学生需要借助规律和公式，灵活运用解题方法，多加练习，才能在数学中取得更好的成绩。
六年级数学百分数和分数、小数的互化
分数(百分数)应用题的六种类型PPT课件
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01
新人教版六上解决问题归类(1)精选期末复习(百分数分数)
六上数学“解决问题”分类题型一、分数、百分数基本问题【三种模型】： 单位1 ×分率 ＝分率对应的量 （单位1已知）分率对应的量÷分率 ＝单位1 （单位1未知）分率对应的量÷单位1 ＝分率 （注意：是否对应）---------------------------------------------------------------------------------------（一）求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：单位1 ×分率 ＝分率对应的量 （注意：对应）（1）人民机床厂五月份制造机床108台，六月份比五月份多制造91，六月份生产多少台？（2）一套衣服裤子单价是125元，上衣的价钱比裤子贵54，这套衣服一共多少钱？（3）原计划每天生产210个零件，实际比计划少生产了27，也就是少生产了多少个？（4）工地运来水泥32吨，第一天用去全部的52，第二天比第一天多41，第二天用去多少吨？参考题（孟）：2-5-2，3-6-1&3，4-6-1，5-3-2，10-6-1，11-4-2-2，13-5-1，14-6-1&2。
---------------------------------------------------------------------------------------（二）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的问题的解题规律：分率对应的量÷单位1 ＝分率 （注意：是否对应）延伸：求甲比乙多（少）几分之几或百分之几的问题解题规律：多（少）的部分÷单位1＝分率 （甲-乙）÷乙 或 甲÷乙-1（甲-乙）÷乙 或 1-甲÷乙（1）工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。
①实际修的占原计划的几分之几？②实际比原计划多修百分之几？③原计划比实际少修百分之几？（2）商店有一种衣服，原价40元，降价后每件只卖34元，便宜了百分之几？（3）某工厂，今年生产80台机器，比去年增加了30台，今年多生产了百分之几？参考题（孟）：3-6-5，4-5-3，5-2-3-1，6-2-2，7-6-1，8-4-1，9-7-2，11-4-2-1，12-2-9。
第3课时 百分数与小数、分数的互化(2)
第3课时百分数与小数、分数的互化（2）▶教学内容教科书P85例2及“做一做”第1、3题，完成教科书P86~87“练习十八”中第4、8、9题。
▶教学目标1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。
2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。
3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
▶教学重点将百分数“等值转化”成分数或小数。
▶教学难点理解生活中百分率的实际含义。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习引入1.复习小数化成百分数的方法。
课件出示习题。
学生口答，课件呈现结果。
师：小数化成百分数是怎么化的？2.复习分数化成百分数的方法。
课件展示教科书P86“练习十八”第4题。
学生在教科书上独立完成后交流结果。
师：分数化成百分数的方法是怎样的？3.揭示课题。
师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和分数。
［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数1.课件展示教科书P85例2。
【教学提示】15和45虽然都可以转化成分母是100的分数，但是一般情况下，直接转化成小数具有普遍性，可以适当提醒一下，转化成小数比较好。
(1)读取数学信息。
师：你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生会读到共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。
所求问题：有牙病的学生有多少人?(2)分析数量关系。
师：想一想，有牙病的学生人数跟哪个数量有关系？有什么关系？【学情预设】学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人数的20%。
师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生占的百分比。
求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。
师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？【学情预设】学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。
七年级数学模型大全
七年级数学模型大全
1. 等比数列模型
- 描述：一个数列中，从第二项开始，每一项都是前一项乘以同一个常数。
- 例子：有一个数列，前两项分别为1和3，后面每一项是前一项乘以2，求第六项。
- 解法：2的5次方等于32，所以第六项为3×(2的5次方) = 96。
2. 百分数模型
- 描述：将一个数表示为另一个数的百分之几。
- 例子：一个物品原价为500元，现打八折出售，求出售价。
- 解法：八折即打80折，所以出售价为500×80% = 400元。
3. 速度模型
- 描述：描述物体移动的速度与时间之间的关系。
- 例子：小明骑自行车行驶了4小时，行程总长100公里，求小明的平均速度。
- 解法：平均速度等于行程总长除以时间，故小明的平均速度为100÷4 = 25公里/小时。
4. 面积模型
- 描述：描述平面图形的大小。
- 例子：一个正方形的周长为32厘米，求其面积。
- 解法：周长等于4倍边长，所以边长为8厘米。
正方形的面积为边长的平方，故面积为8的平方即64平方厘米。
5. 距离模型
- 描述：描述两个物体之间的距离。
- 例子：两个人相距120米，一人向另一人走去80米，求他们之间的距离。
- 解法：一人向另一人走去80米后，两人之间的距离为40米。
所以他们之间的距离为120减去40，即80米。
数的百分数转换(可以转换为)
数的百分数转换（可以转换为）数学中，百分数是一种常见的数值表示方法，可以将一个数表示为相对于100的比例。
百分数转换可以用于表示各种数据，包括分数、小数和整数。
本文将介绍如何将不同类型的数转换为百分数，并提供一些实际应用的例子。
1. 分数转百分数分数可以通过简单的计算转换为百分数。
转换方法如下：将分数的分子除以分母，然后将结果乘以100，并在后面加上百分号即可。
例如，将1/4转换为百分数：1/4 = 0.25，0.25 * 100 = 25%，所以1/4可以转换为25%。
2. 小数转百分数小数可以通过乘以100并添加百分号来转换为百分数。
具体步骤如下：将小数乘以100，然后在结果后面加上百分号即可。
例如，将0.75转换为百分数：0.75 * 100 = 75%，所以0.75可以转换为75%。
3. 整数转百分数整数可以看作没有小数部分的小数，所以整数可以直接转换为百分数。
转换方法如下：将整数后面加上百分号即可。
例如，将50转换为百分数：50%。
以上是将不同类型的数转换为百分数的方法和步骤。
接下来我们将介绍一些常见的实际应用。
4. 实际应用4.1 成绩百分比百分数经常用于表示考试成绩。
例如，某学生在一次考试中得到80分，而总分是100分。
那么他的百分成绩可以通过计算得到： 80/100 = 0.8，0.8 * 100 = 80%，所以他的成绩可以转换为80%。
4.2 折扣率商家常常使用百分数表示商品的折扣率。
例如，某商品原价为100元，打8折后的价格可以通过计算得到：100 * 0.8 = 80元，所以折扣后的价格为80元，可以转换为80%的折扣率。
4.3 利率百分数也常用于表示利率。
例如，某银行的存款年利率为2.5%，那么每年该银行将按照存款金额的2.5%支付利息。
以上是百分数转换的方法和一些实际应用的例子。
通过掌握百分数转换的基本步骤，我们可以更好地理解和应用数的百分数表示法，从而在日常生活和学习中运用自如。
六级上册数学《百分数与分数的互化》(共15张PPT)
小数
把小数点向右移动两位,同时在后面添上%
把%去掉,同时把小数点向左移动两位
27%=0.27 124%=1.24 0.4%=0.004
百分数
复习：把27% ,124% ,0.4%化成小数。
27%= ––2–7 =27÷100= 100
0.27
124%=1–2–4– =124÷100= 1.24 100
3÷8=0.375=37.5% 3.2÷8=0.4=40%
20÷16=1.25=125% 7÷9≈ 0.778=77.8%
小结
把分数化成百分数，通常先把分数化成 小数（除不尽时，通常保留三位小数），再 把小数化成百分数；把百分数化成分数，先 把百分数改写成分数，能约分的要约成最简 分数．
分数
先化成小数，再化成 先改写成分数再化简
想一想： 把分数改写成百分数要注意什么？ 把百分数改写成分数呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8/232021/8/23Monday, August 23, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/8/232021/8/232021/8/238/23/2021 12:58:12 PM
小结：分数怎样转化成百分数？
• 分数转换成百分数时，通常用分子除以分母， 得到小数商后，再改写成百分数。
• 用分子除以分母时，遇到除不尽的情况，一
般保留三位小数，并注意正确使用 ≈
• 特殊情况下，也可以先把分数改写成分母是 100的分数，再改写成百分数
试一试
把下面的百分数改写成分数．
23%=（1—2）030
百分数化成分数
百分数化成分数不仅简便易算，而且在实际应用中有着十分广泛的作用。
我们所说的把一个大于1%的百分率化为小数或分数，是指这样一种情况：当百分率是小数时，要先将它改写成整数或分数形式，然后再进行计算；当百分率是分数时，就只需将分子、分母同时扩大相同的倍数即可。
一般地，可以通过分子和分母的同时扩大相同的倍数来达到目的。
如果已知一个数的百分率是4．6%，那么该数可写成四又六分之四点二六，读作：四点六六六百分之六点二六。
也可以根据小数的性质，采取同时除以100和1000的方法。
如3.8%=0.36，那么就可以直接按照上面的做法来计算了。
此外，还有几种特殊的百分率变化问题，其解决方法与一般规律完全相同。
下面主要介绍其中两类常见的问题及其解答方法。
百分数大于1%而小于100%时，一般不能化成小数，也无法化成分数，但可转化为分数形式进行运算，如一些社会经济现象，总量虽很大，但并非每件事都占百分比很大，而一些社会经济现象则属于百分数与分数共存型，如银行利息收入、罚款等，对这些百分数变化型的问题，往往要求考生理清百分数变化中各部分关系，明确百分数大小范围，合理进行转化。
比如利息收入的百分数与税收收入的百分数，它们都大于100%，前者表示钱多，后者表示缴税金额较高，从经济学角度讲，二者均可视为一定量资本的增值，但二者增值的意义却截然不同。
利息的增值表示银行所获得的超额利润，体现出企业超额利润的分配，而税收增值的意义则在于征收，因此，两者含义根本不同，不能混淆。
直接写成小数，或小数乘以分数计算，这种计算方法叫做破折法。
破折号的作用是使读数精确到小数点后某位，在解决一些带分数、百分数问题时往往用得上。
例如原题：100÷%2=34.6，把小数点向右移动两位，即得到约数2，将约数2化为分数形式，100÷2=50（分），化成分数是：10分之2。
在许多涉及百分数变化的问题中，我们常用到三种基本模型：转化为分数、转化为百分数、转化为分数加减乘除运算。
《百分数与分数的互化》百分数PPT课件
试一试
比较下面各组数的大小。
练一练
1、聪聪和丫丫看同样一本书。谁看得多？
2、学校举行田径运动会，五年级运动员的
人数占全校人数的28％。六年级运动员的
人数占全校人数的 1 。哪个年级的运动员
4
多？
1 ＝ 0.25 ＝25％
4
1
因为28％＞25％，所以28％ ＞ ，五年
级的运动员多。
4
3、一种什锦糖，其中水果糖占 2 ，奶糖
冀教版小学数学六年级
百分数与分数 的互化
教学目标
1、结合具体事例，经历用自己的方法比较分数 和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法 的过程。 2、会进行百分数和分数的互化，能选择合适的 方法比较百分数和分数的大小。 3、感受分数和百分数的内在联系，获得数学学 习成功的快乐。
百分是七十六 写作：76％ 百分是零点八二 写作： 0.82％ 46.5％ 读作：百分之四十六点五
归纳 总结
百分数化成分数的方法：把百分数 改写成分母是100的分数，能约分一般 要约成最简分数。
分数化成百分数的方法：把分数化成分 母是100的分数，然后写成百分数的形式。
比较百分数和分数的大小主要 有三种方 法：一是把分数化成百分数来比较；二是 把它们都化成小数来比较；三是把百分数 化成分数来比较。
21％ 读作：百分之二十一
在我国的脊椎动物中，兽类和爬行类 动 物哪种比较多？
2＝ 25
2×4 25×4
＝8 100
＝8％
因为8％＞6％， 所以兽类动物比 较多。
想一想把 2 化成百分数还可以怎样做？ 25
2 ＝ 2÷25＝ 0.08 ＝8％ 25
还能怎么比较
2 25
和6％的大小？
百分数、分数、小数的互化、百分率
0.97 0.08 0.005 4 8
6
2、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有 120人。六年级学生的体验达标率是多少？3、练习十八5题 、6题 。=0.25＝25%
1 8
＝0.125=12.5%
1 6
≈0.167=16.7%
四、知识迁移
想一想，你还知道哪些常见的百分率？
发芽率=发芽中子数÷播种种子数 ×100%
命中率=命中子弹数÷射击子弹 数×100%
出勤率=出勤人数÷应出勤人 数×100%
五、作业
1、把下面的小数和分数改成百分数。
11
1
二、合作探究新知
想一想，怎样把小数化成百分数？
把小数的小数点向右移动两位，位数不 够时，用“0”补足，同时在后面加上百 分号。
怎样把分数化成百分数呢？
先把分数化成小数，再化成百分 数。
三、知识应用
1. 把下面的小数和分数改成百分数。
0.97 ＝97% 0.08 ＝8% 0.005 ＝0.5%
1 4
发窝小学 张文明
一、复习旧知
把分数化成小数
1 =1÷2＝0.5 2 4 ＝0.8
5
9
10 ＝0.9
3 20 ＝3÷20=0.15
8 25 ＝8÷25=0.32
43 100
＝43÷100=0.43
二、合作探究新知
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
八年级上册数学模型及公式
八年级上册数学模型及公式八年级上册数学模型和公式有很多种，具体要看教材的内容和学校的教学进度。
以下是一些常见的数学模型和公式：
1.百分比模型：百分比模型是用来表示数量相对比例关系的数学模型。
常见的公式有：
-百分数公式：百分数= (部分/整体) x 100%
-百分比增长公式：增长量=原数值x百分数
2.比例模型：比例模型是用来表示大小之间的相对关系的数学模型。
常见的公式有：
-比例公式：比例=两个量的比值
-分离等比例公式：（a+b）/a = a/b
3.直线函数模型：直线函数模型用来表示一条直线上的各个点的关系。
常见的公式有：
-直线函数公式：y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距
-两点式公式：( y-y1 )/( y2-y1 ) = ( x - x1 ) / ( x2 - x1 )
4.二次函数模型：二次函数模型用来表示开口向上或向下的抛物
线形状的函数关系。
常见的公式有：
-顶点式公式：y = a(x-h)^2 + k，其中(h, k)是抛物线的顶点坐
标
-标准式公式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c都是常数
在实际问题中，还可以应用其他数学模型和公式，例如：
-几何模型：如求矩形的面积、周长；三角形的面积、角度等
-统计模型：如求平均数、中位数、范围等
-概率模型：如求事件的概率、联合概率等
总而言之，数学模型和公式的应用非常广泛，可以用来解决各种
实际问题，从简单的比例关系到复杂的函数关系都有应用。
同时，灵
活运用数学模型和公式扩展问题，能够提升数学思维能力和解决问题
的能力。