约分(最简分数)PPT
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五年级下册数学约分、通分(课堂PPT)
3= 5
3×2 5×2
=6 10
1＜3 25
答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。22
通分（2） ——练习
23
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和(原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。
2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。
3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个(最小公倍数 )作分母 的分数
30
8. 班里要为小小图书角选购一批新书，班长 小红决定先做一个民意调查，下面是小红的调 查结果(每人只能选择一种)。
课外读物 种类
科普类
童话类
历史类
喜欢的人数占全班 人数的几分之几
7
12 1
6 1
4
小红应该怎样 选购图书?
31
1= 2 1= 3 6 12 4 12
所以 1 ＜ 1 ＜ 7 6 4 12
（ X）
5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数
中进行的。
（√ ）
29
7. 从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0”
的可能性是
3 5
，抽出数字
“1”
的可能性是
1 4
，写
有数字 “0” 的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多?
因为 3 ＞ 1 ， 54
所以写有数字 “0” 的卡片多。
6
8 = 4 = 2= 1
24
12
6
3
分子和分母只有 公因数1的分数， 叫做最简分数。
8 24 4
=
12
8÷2 24÷2
=
4 12
=412÷÷22 =
分数的基本性质ppt课件
分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
约分_课件
精品 课件
小学数学五年级下册 4 分数的意义和性质
约分
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地 进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约 分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的 紧密联系。
汇报交流： ① ② 24和30的最大公因数是6。
4. 两种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢 ？
约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜 线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
4
12
4
15
5
5
小练习：请你用喜欢的方式约 分和
1
2
5
10
10
15
2
3
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数
。
4
2
13
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来 。
1. 蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
2. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有 公因数5？哪些有公因数3？
有公因数2的分数有 ： 有公因数5的分数有 ： 有公因数3的分数有 ：
3. 把下面各分数化为最简分数
。
已看的页数占总 页数的比例为：
剩下的页数占总 页数的比例为：
最简分数
最简分数
把下面的数约分
同
5
时
除
以
2
6
4
再
20
同
直 接
时
同
除
小学数学五年级下册 4 分数的意义和性质
约分
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地 进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约 分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的 紧密联系。
汇报交流： ① ② 24和30的最大公因数是6。
4. 两种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢 ？
约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜 线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
4
12
4
15
5
5
小练习：请你用喜欢的方式约 分和
1
2
5
10
10
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2
3
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数
。
4
2
13
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来 。
1. 蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
2. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有 公因数5？哪些有公因数3？
有公因数2的分数有 ： 有公因数5的分数有 ： 有公因数3的分数有 ：
3. 把下面各分数化为最简分数
。
已看的页数占总 页数的比例为：
剩下的页数占总 页数的比例为：
最简分数
最简分数
把下面的数约分
同
5
时
除
以
2
6
4
再
20
同
直 接
时
同
除
2022版五年级数学下册 ：约分【精品课件】
公因数与最大公因数。
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
25
17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
81
25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
25
17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
81
25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
人教版新课标小学数学五年级下册《约分》课件
21 7
=
=
24
12 4
52
26 2
=
=
78
39 3
在○里添上“＞”“＜”或“＝” （第11
题）
2
○ 3
4
＞
7
14
7
5
○ 5
20
＝
8
32
8
○ 15
4
＜
16
20
5 20
在（ ）里填上最简分数（第13题）
6分米=（53 ）米
2
40厘米=（ 5）米
15秒=（14 ）分
5
25分=（12）时
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
定是最简分数。（
）
• （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最
简分数。（
）
• （4）最简分数的分子一定小于分母。（
）
二、填空
• （1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；
6
• （2）分数 24 的分子和分母的最大公因数是（ ），化
成最简分数是（
）；
• （3）分母是10的最简真分数的和是（
）；
• （4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数
40
4
=
50
5
(√)
找出最简分数，并把其余的分数约 分
3 12 1 6 15 5 24 6 4 15 3 27 24 7 36 8
最简分数
3 4
1 3
5 7
12 4
=
15 5
62
=
27 9
15 5=Biblioteka 24 863=
84
24 2
=
36 3
把下面的数约分
苏教版五下《约分》课件1
约了一次，得 。原来的3 分数是多少? 8
分析：用2约了两次，也就是分子分母分别除以了2次2，用5约了一次也就是分子分母分别 除以了5一次，要得到原来的分数，只需要把现在的分数乘一次5，两次2即可。
3
3×5×2×2
60
8=
8×5×2×2 = 160
答: 原来的分数是
60 。 160
咱们也来猜灯谜吧！
分析：这里几分之几是没有单位的，就是求一个数是另一个数的几分之几，只需要用进入决赛的 队除以所有参赛队就可以了。
6÷32 =
6
3
32 = 16
3
答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。
16
计算结果能约分的要约分。
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
第一天晚上
第二天早上
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
12-3+6=9（小时）
9 9÷24 = 24
3 答: 他每天大约有 的时间处8于睡眠状态。
3 =8
3.如果小明一天活动情况安排
表
项目
时间 （小时）
所用时间
占全天的几 分之几？
学习
８
1 3
睡觉
１０
5
12
劳动
１
1 24
读书
２
1
12
休闲
３
1 8
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
×√ × × √
√
3、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
分析：用2约了两次，也就是分子分母分别除以了2次2，用5约了一次也就是分子分母分别 除以了5一次，要得到原来的分数，只需要把现在的分数乘一次5，两次2即可。
3
3×5×2×2
60
8=
8×5×2×2 = 160
答: 原来的分数是
60 。 160
咱们也来猜灯谜吧！
分析：这里几分之几是没有单位的，就是求一个数是另一个数的几分之几，只需要用进入决赛的 队除以所有参赛队就可以了。
6÷32 =
6
3
32 = 16
3
答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。
16
计算结果能约分的要约分。
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
第一天晚上
第二天早上
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
12-3+6=9（小时）
9 9÷24 = 24
3 答: 他每天大约有 的时间处8于睡眠状态。
3 =8
3.如果小明一天活动情况安排
表
项目
时间 （小时）
所用时间
占全天的几 分之几？
学习
８
1 3
睡觉
１０
5
12
劳动
１
1 24
读书
２
1
12
休闲
３
1 8
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
×√ × × √
√
3、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
五年级下册数学课件-4.6 约 分 (共22张PPT)人教版
例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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人教版五年级下册《约分》课件
05
总结和延伸
本节课的主要内容总结
约分的定义
本节课介绍了什么是约分，即把 分数化为最简分数的过程，通过 约去分子、分母的最大公约数，
使得分数不能再被简化。
最大公约数的求法
为了进行约分，需要求分子和分母 的最大公约数，本节课讲解了求最 大公约数的多种方法，如质因数分 解法、辗转相除法等。
约分的步骤
人教版五年级下册《约分》 课件
contents
目录
• 引言和导入 • 约分的定义和性质 • 约分的方法和步骤 • 练习和反馈 • 总结和延伸
01
引言和导入
课程目标和要求
理解约分的概念，掌 握约分的方法；
培养学生的数学思维 和观察、分析、归纳 的能力。
能够熟练运用约分对 分数进行简化；
约分的概念和重要性
约分的具体步骤如下 1. 找到分子和分母的公因数。
2. 将分子和分母同时除以这个公因数。
约分的具体步骤和示例
3. 简化后的分数即为约分后的结果。 例如，对于分数 24/36
1. 找到 24 具体步骤和示例
2. 将分子 24 和分母 36 同时除以 12，得到 2/3。
题目5
给定一个化简后的分数，如 7/16，让学生找出其原始分数（即分子分母有公约 数的分数）。这道题考察学生对约分的逆向思维。
学生自主练习和互动反馈
自主练习题
设计一些稍微复杂的分数运算题目，如 (20/28 + 15/21) / (12/16 - 5/8)，让学生自主进行化简计算。
互动反馈
通过小组交流、课堂讨论或线上平台，学生之间可以互相检查练习结果，交流解题技巧，提出问题和 解答疑惑，增强学习的互动性和参与性。
实例2
新人教版小学数学五年级下册《约分》优质教学课件
77+22=99
66-33=33
18+78=96 80-67=13
90-78=12
1
56-20=
44-40=
67+13=
3
90+45=
78+45=
14+13=
小明游了 这段路程 的几分之 几？
6
3
18
9
非最简分 数
2
1 75
3
6
3 100
4
最简分数
判断下面的分数是不是最简分数
15
10
24
17
16
6
3
18
9
2
1
6
3
11+5=16 66-6=60 76-67=9 18+78=96 56-20= 90+45=
12-7=5 56-9=47 77+22=99 80-67=13 44-40= 78+45=
13+8=21
33+12=45
6
66-33=33
18
90-78=12
67+13=
14+13=
11+5=16
12-7=5
13+8=21
66-6=60
56-9=47
33+12=45
3
76-67=9 18+78=96
77+22=99 80-67=13
66-33=33 90-78=12
9
56-20= 90+45=
44-40= 78+45=
67+13= 14+13=
11+5=16
北师大版五年级数学上册《约分》优质课课件
我试试吧！
16和48的最大公因 数是多少呢？
16
1
16 48
=
1 3
3
直接约去16和48 的最大公因数。
12 16
2 3
10 12
7
6
18 30
25 45
把其余气球上的分数约分
咱们也来猜 灯谜吧！
我是
2 3
，谁和
我相等？
小朋友，你能
帮
2 3
找到好朋
友吗？
2 3
1
1
3
2
5
15
பைடு நூலகம்
10
9
13
13
北师大版五年级数学上册
学习目标
1、理解约分的含义。 2、探索并掌握约分的方法， 能正确地进行约分。
自学指导一
看课本47 页“做一做”我们可以用4个 分数表示图中的阴影部分，你能用学过的 知识解释一下吗？这4个分数之间到底都有 怎样的关系？谁能说得更具体一些？
（小组内交流，5分钟后每人选其中两个分数说一说。）
8= 4 =
24
12
2=
6
1 3
8 24
=
8÷2 24÷2
4 12
=
4÷2 12÷2
2 6
=
2÷2 6÷2
=
4 12
=
2 6
=
1 3
那么
1 3
还能
再约分吗？
不能，它已经是 最简分数了！
1
2
4
1
8 24
=
1 3
8 24
=
1 3
12
3
6
3
可以直接约 去24和8的最大
约分最简分数
约分
约分是指通过消去分子和分母的公因数，将分数简化成最简分数。例如，$\frac{12}{16}$ 可以化简为 $\frac{3}{4}$，因为 12 和 16 的最大公约数是 4，所以 $\frac{12}{16}$ 可以约分为 $\frac{3}{4}$。
最简分数与约分的算法实现
辗转相除法
辗转相除法是一种常用的求最大公约数的 方法，其基本思想是不断用较小数去除较 大数，直到两个数相等为止。通过辗转相 除法可以求得分数分母和分子的最大公约 数，从而将分数约分为最简分数。
04
最简分数与约分的关系
最简分数是约分的基础
最简分数是指分子和分母互质的分数，因此它是最小的分数形式，不含有其他公 因数。这意味着，任何其他形式的分数都可以通过约分转化为最简分数。
在数学中，约分是一种常用的化简分数的方法。对于任何一个分数，我们都可以 通过约分将其化为最简分数。
约分是化简最简分数的方法
VS
逐步约分法
逐步约分法是一种逐步将分数约分为最简 分数的方法。其基本思想是先找到分子和 分母的最大公约数，然后用这个最大公约 数分别除以分子和分母，得到约分后的分 数。接着再用新的分子和分母重复这个过 程，直到分子和分母互质为止。
最简分数与约分的实际应用案例
分数比较
在数学中，我们经常需要比较两个分数的值。通过将这 两个分数约分为最简分数，可以更方便地进行比较。例 如，$\frac{6}{8}$ 和 $\frac{9}{12}$ 可以分别约分为 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$，从而可以得出这两个 分数相等。
快速约分法
直到分子和分母互质（没有其他 公因数）为止
优点：适用于快速约分那些分子 和分母都较大的分数
约分是指通过消去分子和分母的公因数，将分数简化成最简分数。例如，$\frac{12}{16}$ 可以化简为 $\frac{3}{4}$，因为 12 和 16 的最大公约数是 4，所以 $\frac{12}{16}$ 可以约分为 $\frac{3}{4}$。
最简分数与约分的算法实现
辗转相除法
辗转相除法是一种常用的求最大公约数的 方法，其基本思想是不断用较小数去除较 大数，直到两个数相等为止。通过辗转相 除法可以求得分数分母和分子的最大公约 数，从而将分数约分为最简分数。
04
最简分数与约分的关系
最简分数是约分的基础
最简分数是指分子和分母互质的分数，因此它是最小的分数形式，不含有其他公 因数。这意味着，任何其他形式的分数都可以通过约分转化为最简分数。
在数学中，约分是一种常用的化简分数的方法。对于任何一个分数，我们都可以 通过约分将其化为最简分数。
约分是化简最简分数的方法
VS
逐步约分法
逐步约分法是一种逐步将分数约分为最简 分数的方法。其基本思想是先找到分子和 分母的最大公约数，然后用这个最大公约 数分别除以分子和分母，得到约分后的分 数。接着再用新的分子和分母重复这个过 程，直到分子和分母互质为止。
最简分数与约分的实际应用案例
分数比较
在数学中，我们经常需要比较两个分数的值。通过将这 两个分数约分为最简分数，可以更方便地进行比较。例 如，$\frac{6}{8}$ 和 $\frac{9}{12}$ 可以分别约分为 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$，从而可以得出这两个 分数相等。
快速约分法
直到分子和分母互质（没有其他 公因数）为止
优点：适用于快速约分那些分子 和分母都较大的分数
约分最简分数
分数的混合运算题目
总结词
这类题目是要求学生运用分数的加减乘除运算规则进行计算。
详细描述
例如，计算 $\frac{3}{5} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$。解题时，需要先算乘除，后算加 减，得到结果 $\frac{33}{20}$。
最小公倍数
定义
多个分数中，分子和分母的最小公倍数
求法
先将分数的分母分解质因数，再将分子和分母的质因数分解并整理成相同的 质因数，最后将相同的质因数提取出来，计算其积即可
02
最简分数
定义与性质
定义
最简分数是指分子和分母没有其他公因子的分数。
性质
最简分数可以通过分子和分母同时除以它们的最大公约数得到。
详细描述
例如，将 $\frac{24}{30}$ 约分为最简分数形式。解题时，需要将分子和分母同 时除以它们的最大公约数，即 $12/15$，得到最简分数形式 $\frac{4}{5}$。
化简题目
总结词
这类题目是要求学生将一个分数化为最简分数形式。
详细描述
例如，将 $\frac{3}{4} \times \frac{4}{6}$ 化为最简分数形式。解题时，需要 将分子乘起来，分母也乘起来，得到结果 $\frac{1}{2}$。
分数的大小比较
方法一
化为小数再比较大小，即分别将两个分数化为小数，小数点 后面的位数越多越精确。
方法二
分母相同，分子不同，分子大的分数大；分子相同，分母不 同，分母小的分数大。
分数和小数的转换
分数转换为小数
分子除以分母即可得到小数，如$\frac{3}{5}=0.6$。
9.约分
1
6 12
＝
63 12
＝
1 2
6
2
先分别除以6和12的 公因数2，
再分别除以3和6的公 因数3。
小军有12枚邮票，送给小力6枚。
• 13 送给小力几分之几？
还可以写成：
1
6 12
＝
6 12
＝
1 2
2
同时除以分子、分母的 最大公因数。
或直接写成：
6 12
＝
1 2
1
2 的分子、分母只有公因数1，这样 的分数叫最简分数。
1 5 7 11 分母是12的最简真分数有： , , ,
12 12 12 12
趣味题
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分
到了这块地的 3 ，老二分到了这块地的 4 。老
三分到了这块的9
13
12
。老大、老二、老三都觉得
自己很吃亏，于是39三人就大吵起来。刚好阿凡
提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，
的分数，叫做约分。（× ）
（2）分子和分母的公因数只有1的分数
是最简分数。（√ ） （3）最简分数一定是真分数。（× ）
（4）68 约分以后，分数单位变化了。（√ ） （5） 3 、11 、12 、17 都是最简分数。（×）
5 33 39 51
指出下面哪些分数是最简分数。
最
最
最
最
简
简
简
简
分
分
分
分
数
小军有12枚邮票，送给小力6枚。
• 13 送给小力几分之几？
6 12
＝
3 6
＝
1 2
6 12
＝
6÷2 12÷2
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一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得 2
原来这个分数是多少？
5
19
趣味题
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到 了这块地的 ，3 老二分到了这块地的 。老4 三分 到了这块的 。9 老13 大、老二、老三都觉得12 自己很 吃亏，于是三人就39 大吵起来。刚好阿凡提路过， 问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们 讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
17
5、把一个分数化成分子、分母都比较小
的分数，叫做约分。（×）
6、分子和分母的公因数只有1的分数
是最简分数。（√ ） 7、最简分数一定是真分数。 （×）
8、 6 约分以后，分数单位变化了。（√ ）
8
9、 3、 1、1 、12 都17是最简分数。（ ）×
5 33 39 51
18
迁移运用 拓展探究
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
7
(1分钟)
2.什么是最简分数？ 3.怎样求最简分数？
8
例2.
把 24
30
化成最简分数。
9
活动一
合作学习 探求新知
导学提示： 1.自学教材85页例4
2. 独立思考 3.合作交流，归纳总结 4.展示评价
思考： 1.化简指什么？化简到什么时 候为止？ 2.约分的方法是什么？依据是
你知道，阿凡提对三兄弟讲了什么话吗？
20
当堂检测（10分钟）
教材：86页练习十六（1-4题）
检测要求： 独立完成（在书上做）。 相互检查。 组长批改。 全班展示评价。
21
1、这节课我知道了…… 2、这节课我学会了…… 3、你和小组成员表现怎么样？
22
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分
数的化为最简分数。
15 10 17 20 31
16 21 30 45 91
是是 是
是
4
20 45
=4 9
9
16
训练检测 目标探究
1、最简分数的分子、分母没有公因数。（×） 2、最简分数的分子一定小于分母。（ ×）
3、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一
定是最简分数。（√） 4、一个分数约分后，分数的大小变小了。（√）
合作学习 探求新知
导学提示：
1.自学教材84页例1题 2. 独立思考 3.合作交流，归纳总结 4.展示评价
思考：
1. 7 5 和 3 是相等的吗？理由是？
100
4
2.什么是最简分数？
3.怎样求最简分数？
4
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时乘或者除以一个相同的 数（0除外），分数的大小不变。
? 10
把 24 化成最简分数
30
24 30
﹦24÷2﹦12
30÷2 15
12 ，15
﹦12÷3 ﹦4 5
想一想：有没有更 简便的方法？
24 30
﹦2340÷ ÷66
﹦4 5
11
24 ﹦24÷3﹦ 8 ﹦8÷2﹦ 4 30 30÷3 10 10÷2 5
12
像这样，把一个分数化成和它相 等，但分子和分母都比较小的分数， 叫做约分。
75 100
=
75÷25 100÷25
=
3 4
5
观察思考：3 的分子和分母有什么关系？ 4
3 4
的分子和分母只有公因数1，
像这样的分数叫最简分数。
概念： 只有公因数1，的分数 叫做最简分数。
6
训练检测 目标探究 教材84页做一做1.2题
1、下面的分数哪些是最简分数？
9 7 4 15 6 5 15 13 18 24 11 16
人教版五年级数学下册
1
教学目标
• 1. 理解最简分数和约分的意义，掌 握约分的方法。
• 2.提高应用所学数学知识解决问题的能 力。
• 3.培养思维的简洁性。
2
说出下面的哪些数有因数2？ 哪些数有因数3？ 哪些数有因数5？
12 15 18 21 27 30 32 35 39 42 45 36
3
活动一
约分的方法是： 用分子和分母的公因数去除分子
和分母一直除到分子和分母是互质数 为止。
13约分时我们也可以这样写： Nhomakorabea4
12
24 ﹦ 4
30
5
15
5
4
24
或者
﹦4
30
5
5
14
１.约分最后要把分数化成最简分数。 ２.约分的时候用分子和分母的最大 公因数去除比较简单。
15
训练检测 目标探究 85页做一做