电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案

变压器

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定

d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势

e i和e2, 且有巴- -N1,

dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt

即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即

U i^ U2,但频率相等。

1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压

吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空

载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功

性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2

二次线圈用1匝，为什么？

答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过

大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m

可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致

2

铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

1-5 有一台 S-100/6.3 三相电力变压器，U IN /U ZN =6.3/0.4kV , Y , yn （Y/Y ））接线，铭牌数据如下： l o %=7%

P o =6OOW

U k %=4.5%

P kN =2250W

试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参 数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负 载运行，每相负载阻抗Z ； =0.875+j0.438，计算变压器一、二次侧电 流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功 率。

4 5

上

5

=0.045

100

1- =14.28

1-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时， 高、低压侧对应的线电动势 （线

电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧 三相绕组

的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在

12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连 接组别号。三相变压器共有 12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激 磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何

解：1、

z k

二 U k

P kN

- 0.0225

S N

*2 *2

X k = Z k - h = 0.039

（I 。） 哆000 =1 225

（7

10。）2（7/100

）2

*

I X m = Z m - r m

- 14

.

24

*2 *2

100

*

*

P 0

r m =

影响？

答：因为磁路具有饱和特性， 只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通， 因此激磁电流需要有三

次谐波分量(只有这样，电流才是尖顶波)

。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波 ，其中含有较大的三次谐波分量，该三

次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势， 三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势 呈尖顶

波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

1 — 8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y , d ( Y/ △)接线的三相变压器，

r ； =0.008, x ； = 0.072，求：

(1) 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；

(2)

在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？

3

解: 一次侧额定电流 |讪=「

S

N —= _

60000 10

3

=157.46A

V3U 1N J3 疋 220"03

短路阻抗标么值 z ； jj r ；2 • x ；2 hj 0.0722 • 0.0082「=0.07244 短路电流标么值和短路电流有名值

I ； =I ；I 1N =13.8 157.46 =2172.95A

6000；V 属大容量变压器 ；y = 1.7 -1.8

最大短路电流：

*

1 *

i ； max - ；y *

_

；

；

i

；

ma^ = ' 2i

；

max I 1^ =

■■ 2

；

y I

；

I 1N

=2 (1.7 -1.8) 13.8 157.46 =5224.12 -5531.42A

1-9工频三相变压器，额定容量 320kVA ，额定电压6300/400V , Yd 形连接，试 验

数据如下表。

(1) 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示; (2)

一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为

0.8倍额定电

流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；

U N

z

；

Z N z ；

1 1

*

13.8

z ； 0.07244