基于动态模型的异步电动机调速系统

i
r
ψs A B C T
is iA iB iC T
自感
对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是 互感磁通（主磁通）与漏感磁通之和。
➢主磁通对应于定子、转子绕组间的互感Lms； ➢漏磁通对应的电感为定漏感Lls 、转子漏感Llr
定子各相自感
LAA LBB LCC Lms Lls
转子各相自感
Laa Lbb Lcc Lms Llr
互感
变量 。
6.2.1 异步电动机三相动态模型的 数学表达式
异步电动机的动态模型由磁链方程、电压 方程、转矩方程和运动方程组成。
磁链方程
异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链 和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕 组的磁链可表达为：
A LAA LAB LAC LAa LAb LAc iA
绕组之间的互感又分为两类：
①定子三相彼此之间和转子三相彼此之 间位置都是固定的，故互感为常值；
②定子任一相与转子任一相之间的相对 位置是变化的，互感是角位移的函数。
第一类：定子三相间或转子三相间互感
三相绕组轴线彼此在空间的相位差
2
3
在假定磁动势沿气隙按正弦规律分布的条件下:
互感
2
2 1
Lms cos 3 Lms cos( 3 ) 2 Lms
转速乘磁通产生感应 电动势
直流电机特点：励磁绕组和电枢绕组相互 独立，忽略电枢反应或通过补偿绕组抵消 电枢反应，励磁和电枢各自产生磁动势空 间相差90度，无交叉耦合，通过励磁电流 控制磁通，保持励磁电流恒定时通过电枢 电流控制电磁转矩。
直流电机动态数学模型：一个输入-电枢电 压，一个输出-转速，可用单输入单输出的 线性系统描述。
LCA LaA
LCB LaB
LCC LaC
LCa Laa
LCb Lab
LCc Lac
iiCa
b
LbA
LbB
LbC
Lba
Lbb
Lbc
ib
c LcA LcB LcC Lca Lcb Lcc ic
磁链方程，用分块矩阵表示
ψs ψr
Lss Lrs
式中
Lsr is
Lrr
磁通的建立和转速的变化同时进行，因此输出变 量中，转速和磁通都是输出变量，两者存在严重 交叉耦合，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通 产生感应电动势，含两个变量的乘积，不能对磁 通单独控制，即使不考虑磁路饱和等因素，数学 模型也是非线性的。
6.1异步电动机动态数学模型的性质
异步电动机定子绕组空间对称，转子也 可等效为空间对称，各绕组间存在严重 的交叉耦合。
（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生 的磁动势沿气隙按正弦规律分布。
（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感 都是恒定的。
（3）忽略铁心损耗。 （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电
阻的影响。
6.2 异步电动机的三相数学模型
图6-1 三相异步电动机的物理模型
定子三相绕组轴 线A、B、C在空间 是固定的。 转子绕组轴线a、 b、c随是转子旋 转的。 以A轴为参考坐 标轴，转子a轴和 定子A轴间的电角 度为空间角位移
B
LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc
iB
Ca
LCA LaA
LCB LaB
LCC LaC
LCa Laa
LCb Lab
LCc Lac
iiCa
b
LbA
LbB
LbC
Lba
Lbb
Lbc
ib
c LcA LcB LcC Lca Lcb Lcc ic
或写成： ψ Li
每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑 运动系统的机电惯性，转速与转角的积 分关系等，动态模型是一个高阶系统。
6.1异步电动机动态数学模型的性质
异步电动机的动态数学模型： 一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
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6.2 异步电动机的三相数学模型
在研究异步电动机数学模型时，以三相机 为例，并常作如下的假设：
cos(
2
3
)
LAc
LcA
LBa
LaB
LCb
LbC
Lms
cos(
2
3
)
当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之
间的互感值最大 Lms
图6-1 三相异步电动机的物理模型
1.磁链方程
A LAA LAB LAC LAa LAb LAc iA
B
LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc
iB
Ca
定子三相间或转子三相间互感
LAB
LBC
LCA
LBA
LCB
LAC
1 2
Lms
Lab
Lbc
Lca
Lba
Lcb
Lac
1 2
Lms
第二类：定、转子绕组间的互感
由于相互间位置的变化可分别表示为
LAa LaA LBb LbB LCc LcC Lms cos
LAb
LbA
LBc
LcB
LCa
LaC
Lms
异步电动机按转子磁链定向的矢量控制 系统（6.5）
异步电动机按定子磁链控制的直接转矩 控制系统（6.6）
直接转矩与矢量控制系统的比较（6.7）
6.1异步电动机动态数学模型的性质
问题1：机电能量是如何转换的？
电磁耦合是机电能量
转换的必要条件。
（适用于直流电机和
F
交流电机）
电流乘磁通产生转矩
自感
➢主磁通：由电机学可知，当对称三相绕组通以三 相对称交流电时，即在气隙内建立以同步转速1旋 转的磁场，该磁场的磁通称为主磁通。
➢主磁通的作用是实现机电能量的转换与传递， 交链于定子和转子绕组。 ➢漏磁通：除此之外，还在绕组端部、定子槽内建 立磁场，这种磁场的磁通只与绕组本身交链，称为 漏磁通。
电力拖动自动控制系统 —运动控制系统
第6章
基于动态模型的异 步电动机调速系统
基于动态模型的异步电动机调速
从动态模型出发，分析异步电动机的转矩 和磁链控制规律，研究高性能异步电动机 的调速方案（矢量控制和直接转矩控制是 两种基于动态模型的高性能的交流电动机 调速系统）。
内容提要
异步电动机动态数学模型（6.1、6.2、 6.3、6.4）
6.1异步电动机动态数学模型的性质
基本工作原理： 定子绕组通交流电；产生旋转磁场， 切割转子绕组；感应产生电动势，转 子绕组流过电流；转子在安培力矩的 作用下转起来；转子绕组电流产生转 子主磁通，和定子主磁通合成构成气 隙磁通。
6.1异步电动机动态数学模型的性质
异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电 流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频 率两种独立的输入变量。