摩擦学原理第3章

第3章 摩擦
1939年克拉盖尔斯基提出了分子——机械摩擦理论。认 为摩擦力不仅取决于两个接触面间的分子作用力，而且还 取决于因粗糙面微凸体的犁沟作用而引起的接触体形貌的 畸变(可逆或不可逆)。 在干摩擦时，由于实际物体的表面有着微观不平的微凸 体和凹穴，因此，两个表面接触时，接触仅仅发生在微凸 体处，其实际接触面积只占总的名义接触面的很小一部分， 并且随着表面压力的增大而增大。在载荷作用下，表面膜 容易破坏，金属基体会直接接触。由于接触的不连续性， 在很大的单位压力作用下，会同时出现表面微凸体相互压 入和啮合，以及相接触的表面存在分子吸引力。当两表面 相对滑动时，则受到接触点上因机械啮合和分子吸引力所 产生的切向阻力的总和(摩擦力)的作用。 18
分子——机械摩擦理论
F＝F分＋F机 因而，在载荷作用下的接触表面的 相互作用形式分为两种：机械作用 (取决于变形)和分子作用(取决于原 子相互作用)。
第3章 摩擦
分子相互作用发生在极表层中，可触及到固体表层几百 微米的深度。机械相互作用的过程发生在固体本身厚度为 几十微米和更厚的各层中。机械作用与分子作用的比例与 表面光洁度、材料种类、载荷大小有关。光洁度高时，分 子作用比例大；而光洁度低时，则机械作用大。对于金属， 分子作用大；而对于橡胶等，则分子作用小。 19
在二十世纪三十年代末期，人们从分子—机械联 合作用的观点出发较完整地发展了固体摩擦理 论．在英国【鲍登(F.P.Bowden)和泰伯(D.Tabor) 提出】和苏联（克拉盖尔斯基提出）相继建立了两 个学派，前者以粘着理论为中心，后者以摩擦二项 式为特征，这些理论莫定了现代固体摩擦的理论基 础。
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分子——机械摩擦理论
（1）简单的摩擦理论
第3章 摩擦
机械啮合理论： 18世纪以前，许多研究者都认为摩擦
表面上是凹凸不平的，当两个凹凸不平的表面接触时，凹 凸部分彼此交错啮合。在发生相对运动时，互相交错啮合 的凹凸部分就要阻碍物体的运动。摩擦力就是所有这些啮 合点的切向阻力的总和。 巴拉认为摩擦是沿粗糙 面上升的结果，摩擦系数 为粗糙斜角θ的正切，即 μ＝tgθ。表面越粗糙， 摩擦系数越大。 13
三、滑动摩擦
第3章 摩擦
只要两物体接触表面间有相对滑动的倾向或发生相对滑动， 就会发生滑动摩擦。古典摩擦定律也是在滑动摩擦的试验基 础上提出的。
1.滑动摩擦理论
200多年来，经过许多科学家的努力，使摩擦现象和机理 的研究有了很大的发展，提出了许多理论来解释摩擦的现象 和本质，但目前尚未形成统一的理论。一般常把纯净表面间 的干摩擦作为一种理想的摩擦状态来进行研究。解释摩擦起 因的理论主要有：机械啮合理论、分子理论、分子机械理论 以及粘着摩擦理论。对于金属摩擦副来说，粘着摩擦理论比 较令人满意。 12
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1.古典摩擦定律的内容
第3章 摩擦
定律一：摩擦力与作用于摩擦面间的法向载荷成正比，其方 向总是与接触表面间的相对运动速度的方向相反。可表示为 F＝μN (3—1) 式中：F——摩擦力； N——法向载荷； μ——摩擦系数。 摩擦系数是评定摩擦性能的重要参数。此公式通常称为库仑 定律。
定律二：摩擦力的大小与名义接触面积无关。 定律三：摩擦力的大小与滑动速度无关。 定律四：静摩擦力大于动摩擦力。
第3章 摩擦
第3章 摩擦
2.摩擦的分类 （1）按摩擦发生位置分
外摩擦：摩擦与两物体接触部分的表面相互作用 有关，而与物体内部状态无关，所以又称为外摩擦。 内摩擦：阻碍同一物体(如液体和气体)各部分间 相对移动的摩擦称为内摩擦。
（2）按摩擦副的运动形式分类
滑动摩擦：物体接触表面相对滑动时的摩擦称为 滑动摩擦。 滚动摩擦：在力矩作用下，物体沿接触表面滚动 时的摩擦，叫做滚动摩擦。
第3章 摩擦
第三章 摩擦理论及其控制
主讲：高诚辉
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目 录
一、摩擦的定义及分类 二、古典摩擦定律 三、滑动摩擦 四、滚动摩擦 五、摩擦振动
第3章 摩擦
六、摩擦过程中金属表层的变化
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一、摩擦的定义及分类
1.摩擦的定义：
两个相互接触的物体在外力作 用下发生相对运动或具有相对运 动的趋势时，在接触面间产生切 向的运动阻力称摩擦力，这种现 象叫做摩擦。摩擦力的方向永远 沿着接触面的切线方向，跟物体 相对运动的方向相反，或者跟物 体的相对运动趋势相反，阻碍物 体间的相对运动。 3
（2）摩擦二项式定律
F＝Fa＋Fm =τaSa＋τmSm
第3章 摩擦
式中，Sa 和Sm 分别为分子作用和机械作用的面积；τa 和 τm分别为单位面积上分子作用和机械作用产生的摩擦力。 τm＝Am＋Bmpa， τa＝Aa＋Bapb
其中，p为单位面积上的法向载荷；Am 为机械作用的切向阻 力；Bm为法向载荷的影响系数；a为指数，其值不大于1但趋 于1；Aa 为分子作用的切向阻力，与表面清洁程度有关；Ba 为粗糙度影响系数；b为趋近于l的指数．于是
第3章 摩擦
（5）按摩擦副表面的材质分类
金属材料的摩擦：摩擦副由金属材料(钢、铸铁及有色金 属等)组成的摩擦。 非金属材料的摩擦：摩擦副由高聚物、无机物等与金属配 对时的摩擦。
（6）按摩擦副的工况条件分类
一般工况下的摩擦：即常见的工况(速度、压力、温度)下 的摩擦。 特殊工况下的摩擦：指在高速、高温、高压、低温、真空 等特殊环境下的摩擦。 7
F＝Sa(Aa＋Bapb)+Sm(Am＋Bmpa)
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（2）摩擦二项式定律
F＝Sa(Aa＋Bapb)+Sm(Am＋Bmpa) 若令Sm＝γSa，γ为比例常数．
第3章 摩擦
已知实际接触面积A＝Sa＋Sm，法向载荷L＝pAr。则， F＝L(γBm＋Ba)/(γ+1)+Ar(γAm＋Aa)/(γ+1) 令(γBm＋Ba)/(γ+1)＝β， (γAm＋Aa)/(γ+1)＝α 于是, F = αAr＋βL＝β[(α/β)Ar+L] (3-4)
分子作用理论
第3章 摩擦
摩擦的分子理论是G.A.Tomlinson(汤姆林逊)于1929年提出 的，在平衡状态时，固体原子间的排斥力和内聚力相中和。 但是，当两物体接触时，一个物体内的原子可能和第二个物 体的原子足够靠近以致于进入斥力场中。在此情况下，两表 面分开就会造成能量的损失，并以摩擦阻力的形式出现。 设一表面对另一表面滑动x距离，则所做机械功为μpx，p 为两表面间的总力，假设它被原子间排斥力的总和所支承， 即p＝n0 p0，n0为界面上接触原子的数目，p0为接触点的平均 排斥力。在滑动过程中，新的原子将进入斥力场，而另一些 原子将离开斥力场。因此会有一总能量损耗，设E为原子和 原子碰撞时所有能量损耗的算术平均值，并设在距离x中遭 遇的次数为n，则总能量损耗为nE，它的数值等于机械功。 即 nE＝μpx 15
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第3章 摩擦
（4）按摩擦副表面的润滑状况分类
纯净摩擦：摩擦表面没有任河吸附膜或化合物存在时的摩 擦称为纯净摩擦。这种摩擦只有在接触表面产生塑性变形 (表而膜破坏)或在真空中摩擦时才发生。 干摩擦：在大气条件下，摩擦表面间名义上没有润滑剂存 在时的摩擦叫做干摩擦。 流体摩擦：相对运动的两物体表面完全被流体隔开时的摩 擦称为流体摩擦。当流体为液体时称液体摩擦；为气体时称 气体摩擦。流体摩擦时，摩擦发生在流体内部。 边界摩擦：摩擦表面间有一层极薄的润滑膜存在时的摩擦 称为边界摩擦。 混合摩擦：是过渡状态的摩擦，如半干摩擦和半流体摩擦。 半干摩擦是指同时有边界摩擦和干摩擦的情况。半流体摩擦 是指同时有流体摩擦和边界摩擦的情况。 6
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第3章 摩擦
2.摩擦的分类
（3）按摩擦副的运动状态分类
静摩擦：一物体沿另一物体表面有相对运动趋 势时产生的摩擦称静摩擦，这种摩擦力称静摩擦 力F静。其随外力增大而增大，当外力增大到临界 值时，静摩擦力达最大值，称最大静摩擦力。外 力超过最大静摩擦力时，物体才开始宏观运动。 动摩擦：一个物体沿另一个物体表面相对运动 时产生的摩擦叫动摩擦。其阻碍物体运动的切向 力叫动摩擦力F动。动摩擦力通常小于静摩擦力。
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2.古典摩擦定律的局限性
第3章 摩擦
古典摩擦定律是实验中总结出的规律，它揭示了摩擦的性 质。几百年来，它被认为是合理的，并广泛地应用于工程 计算中。但是，近代对摩擦的深入研究，发现上述定律与 实际情况有许多不符的地方，例如： 第一条当法向压力不大时，对于普通材料，摩擦力与法向 载荷成正比，即摩擦系数为常数。当压力较大时，对于某 些极硬材料(如钻石)或软材料(如聚四氯乙烯)摩擦力与法 向载荷不呈线性比例关系。 但实际上，摩擦系数不是材料的固有特性，其不仅与摩擦 副的材料性质有关，而且还与其它许多因素有关，如表面 温度、光洁度和表面污染情况等。摩擦系数实际上是与材 料和环境条件有关的一个综合特性系数。 10
2.古典摩擦定律的局限性
第3章 摩擦
第二条对于有一定屈服点的材料，如金属材料，由于摩擦 副表面粗糙度的存在，故只在很小的接触区域内才有真正的 接触，所以可以说摩擦力的大小与名义接触面积无关。而对 于弹性材料(如橡胶)或粘弹性材料(如某些聚合物)，摩擦力 与名义接触面积的大小则存在着某种关系。 试验表明，实际接触面积与摩擦系数有关，随着实际接触 面积的增加，摩擦系数增大，摩擦力亦增大。 第三条的得出是因为在15世纪至13世纪还没有出现现代的 高速机器。对于很多材料，摩擦系数与滑动速度有关。 第四条对于粘弹性材料都不适用。粘弹性材料的静摩擦系 数不一定大于动摩擦系数。 11
分子作用理论
第3章 摩擦
nE＝μpx也就是说，根据机械功与原子一原子碰撞总能
量消耗相平衡可得出摩擦系数μ为
μ＝nE/px
(3-2)
而n＝αn0x/e，其中α为概率因子，小于l。因此上式也可 改写为
此式表明摩擦系数与摩擦副材料本身的性质有关。 16
分子——机械摩擦理论
第3章 摩擦
如上所述，简单的摩擦理论无论是机械的或分子 的摩擦理论都是很不完善的，它们得出的摩擦系数 与粗糙度的关系都是片面的。
分子——机械摩擦理论
第3章 摩擦
克拉盖里斯基分析了在切向移动时接触点因机械作用或 分子作用而被破环的五种型式。前三种型式主要是由于机 械作用所致，后两种型式则明显地表现为分子作用的影响。
第一种破坏型式是指切向移动时，在表面微凸体压入深度较 大时，使材料剪切或擦伤。若压入深度较小时，则发生材料的 弹性回复和塑性挤压。若压入深度更小时，则形成材料的弹性 挤压；如果分子相互作用部分形成比基体金属强度低的连接， 则产生一般的粘着膜的破坏。如果分子相互作用部分形成比基 体金属强度更高的连接，当固体切向移动的力大于粘着连接的 强度时，粘着连接被剪切或撕裂，即基体材料的破坏。 20
机械啮合理论
第3章 摩擦
半球模型：贝利沙还尝试将摩擦面的凹凸形做成模型来证 实这种摩擦学说。他将为数众多的半球粘成模型当作摩擦面， 从几何计算得出这种凹凸面合起来的摩擦系数为1／3。贝利 沙的半球凹凸模型，作为摩擦面形状的模型化来说，具有重 要的意义，就是在今天，也还是把摩擦面的凹凸形作为模型 用来导出摩擦方程式。 虽然此理论可解释一般情况下粗糙表面比光滑表面的摩擦 力大这一现象。但当表面粗糙度达到使表面分子吸引力有效 发生作用时(如超精加工表面)，此理论就不适用了。例如， 1919年哈迪(Hardy)对经过研磨达到凸透镜程度的光洁表面 和粗糙加工的表面进行摩擦试验，发现经充分研磨的表面摩 擦力反而大，而且擦伤痕宽，表面破坏严重。 14
二、古典摩擦定律
第3章 摩擦
对摩擦现象进行科学研究，最早开始于十五世纪意大利的 文 艺 复 兴 时 代 。 1508 年 伟 大 的 意 大 利 科 学 家 达 · 奇 芬 (Leonardo da Vinci，1452－1519年)首先着手于固体摩擦 的研究，他第一个提出了一切物体，刚要开始滑动，便产生 叫做摩擦力的阻力；并且指出，摩擦力与重量成正比，而与 法向接触面积无关。 1699年法国科学家阿蒙顿(G.Amontons，l663－1705年) 进行了摩擦试验，并建立了摩擦的基本公式。最后到1780 年由库仑(G.A.Coulomb，1736－1806年)在同样的试验的基 础上，完成了今天的阿蒙顿－库仑摩擦定律，一般称为 “古典摩擦定律”。 8