摩擦学原理第3章
摩擦学原理知识点总结
摩擦学原理知识点总结摩擦学是研究物体之间相对运动时所产生的摩擦现象和规律的科学。
摩擦学原理包括摩擦的定义、摩擦力的产生原因，摩擦力的类型、摩擦力的计算方法等内容。
通过了解摩擦学原理，可以更好地理解摩擦力的作用和影响，从而在工程、物理学和机械设计等领域得到应用。
一、摩擦的定义摩擦，是指两个物体相对运动时，在它们接触表面上由于微观不平整而发生的阻力，这种阻力叫做摩擦力。
摩擦力是一种非常微小的力，通常在我们的日常生活中会忽略它的存在。
摩擦力的大小取决于物体表面的光滑程度、压力大小以及接触面积等因素。
二、摩擦力的产生原因摩擦力的产生是由于物体表面的不规则微观结构，当两个物体表面接触时，这些微不足道的不规则结构会相互干涩地牵引、压迫、撞击对方而产生的一种相对运动阻力。
三、摩擦力的类型1、静摩擦力当两个物体相对运动时，接触面会产生一个阻碍相对滑动的摩擦力，这就是静摩擦力。
静摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比，即F_s = μ_sN，其中F_s为静摩擦力大小，μ_s为静摩擦系数，N为正压力的大小。
静摩擦力通常比动摩擦力大，当施加在物体上的力小于静摩擦力时，物体不会发生相对滑动。
一旦施加的力达到或超过了静摩擦力，物体就会开始发生相对滑动。
2、动摩擦力当物体产生相对滑动时，接触面会产生一个与相对滑动方向相反的摩擦力，即动摩擦力。
动摩擦力的大小与静摩擦力相关，通常小于静摩擦力，通常F_k = μ_kN。
其中F_k为动摩擦力大小，μ_k为动摩擦系数，N为正压力的大小。
动摩擦力通常比静摩擦力小，所以一旦物体开始运动，需要施加的力就变小了。
四、摩擦力的计算方法1、静摩擦力的计算静摩擦力的大小与物体间的正压力成正比，即F_s = μ_sN。
其中F_s为静摩擦力大小，μ_s为静摩擦系数，N为正压力的大小。
静摩擦系数是一个无量纲的常数，它取决于物体表面的光滑程度。
静摩擦系数的大小可以通过实验测定或者查找资料获得。
2、动摩擦力的计算动摩擦力的大小与正压力成正比，即F_k = μ_kN。
3章摩擦
一、古典摩擦理论
2、分子吸引理论 表面越光滑，摩擦力越大。因为分子吸 引力在短距离内起作用，摩擦是由于接触界 面上的分子吸引力所引起。这种理论认为摩 擦的产生是由于表面滑动时，表面上的分子 运动键断裂而消耗了一定的能量。
一、古典摩擦理论
3、库仑摩擦定律 (1)摩擦力的方向与相对运动的方向相反，其大 小与接触物体间的法向作用力成正比，即： F= f N (2)摩擦力的大小与接触物体间的名义接触面积 无关。 (3)摩擦因数的大小取决于材料性质，而与滑动 速度和法向作用力的大小无关，对于一定的材料， 其摩擦因数为一常数。 (4)静摩擦因数大于动摩擦因数。
肖(M．C．Shaw)与迈克斯(E．F．Macks)认为摩 擦是粘着、犁削和表面粗糙度三种因素综合作用的 结果，即：
f H tan f p
η——材料的剪切强度； H——材料的硬度； θ——微凸体的斜角； fp——考虑犁沟效应的摩擦因数的分量。
三、影响滑动摩擦的因素
由于摩擦过程的复杂性，至今尚无十分完善 的理论能解释各种摩擦现象，而且对影响摩擦的 因素也还缺乏完全一致的认识。在此，仅介绍一 些主要的影响因素。
§3-2 滑动摩擦
一、古典摩擦理论 二、现代摩擦理论
三、影响滑动摩擦的因素
一、古典摩擦理论
1、机械咬合理论 这种理论认为，摩擦主要是由表面的凹 凸形状所造成的，即当两个表面接触时，其 凹凸部分互相咬合而形成摩擦。若要使表面 滑动，则必须顺着其凸起部分滑动或把这些 凸起部分破坏掉，这就是产生摩擦力的原因。
能量平衡理论的要点如下：
(1)摩擦过程是一个能量分配与转化的过程。一个 摩擦学系统在摩擦过程中，其输入能量等于输出能量与 能量损失之和，能量损失即摩擦能量。 对于金属摩擦，其摩擦能量主要消耗于固体表面的 弹性与塑性变形。 而在交替发生粘着的过程中，此变形能可能积蓄在 材料内部而形成位错或转化为热能。 断裂能量(表面能)在磨损(磨粒形成)过程中起主要 作用，它使摩擦表面形成新的表面和磨粒。
摩擦与润滑
摩擦与润滑1、基本概念基本概念基本概念基本概念摩擦学：摩擦学（Tribology）一词是1966年才开始使用的，是研究相互作用表面发生相对运动时的有关科学、技术和实践的一门综合性科学技术，其基本内容就是研究机械中的摩擦、磨损和润滑问题。
摩擦：两个相互作用的物体在外力作用下发生相对运动时所产生的阻碍运动的阻力称为“摩擦力”，这种现象称之为“摩擦”。
磨损：摩擦副之间发生相对运动时引起接触表面上材料的迁移或脱落过程称之为磨损。
润滑：在两物体相对运动表面之间施加润滑剂，以减少接触表面间的摩擦和磨损。
2、基本原理：摩擦原理的早期认识及基本观点：答：凹凸说：1、认为摩擦的起因是一个凸凹不平的表面沿另一‘表面上的微凸物体上升所作的功，也就是说摩擦是由于表面凸凹不平而引起，即摩擦的凹凸学说。
2、库仑在解释摩擦起因时，他认为首先是接触表面凹凸不平的机械啮合力，其次是分子之间的粘附力。
虽然，他已认识到粘附在摩擦于可能起一定作用．但是次要的，粗糙表面的微凸体才是主要的。
粘附说：1、摩擦粘附说：认为摩擦力的真正原因在于接触摩擦区两表面之间的分子粘附作用。
2、表面分子吸引力理论：认为摩擦是接触表面分子间相互排斥力与相互吸引力的作用结果。
3、分子机械摩擦理论：认为机械与分子吸附是摩擦之源。
摩擦与接触面微凸体的弹塑性变形、微凸体相遇时的剪切、犁沟以及接触面分子吸引有关。
4、近代被公认的摩擦粘附理论：认为表观接触面积与真实接触面积差别很大，而且真实接触面积还会随摩擦条件而变化，两微凸体之间因存在吸附力而形成接点。
摩擦力应为剪断金属之间接点所需的力与硬金属表面微凸体在软金属表面犁沟所需力之和。
这一理论最初应用于两种金属之间的摩擦，现在，已深入到非金属等许多其他材料。
第一章表面性质与表面接触1、为什么在选择润滑剂时希望其表面张力越低越好？答：液体的表面张力越小，接触角越小，固体表面就越容易被液体表面浸润。
一般认为，液体的表面张力小于固体的表面张力即可润湿固体表面，所以在选择润滑剂时希望其表面张力越低越好。
摩擦学原理-楔形滑块与推力轴承
五、支承中心
二、承载量 三、摩擦系数
流速分布
u 1 p z2 h p z 2 x 2 x
(uh
u0 )
z h
u0
剪切力 u
z
四、流量
第3章 推力与径向轴承润滑
§3-1 无限长斜面滑块
x
h 3 ( 12
p ) x
y
h3 ( 12
p ) y
x
(uh
u0 )h 2
y
(vh
v0 )h 2
]
W L
6uB 2
1
h02 (a n 1)2
2 1
3 2
(3n 1)(a n 1)(a n 1)
3 1
(2n 1)(a n )(3n 2)
指数： h e BX
W 3uB2 a2 1 a2 (a 1) ln a
L
(ah0
ln a)2
6
n 1 1)
a h1 h0
一般形式雷诺方程
x
h 3 ( 12
p ) x
y
h3 ( 12
p ) y
x
(uh
u0 )h 2
y
(vh
v0 )h 2
uh
h x
vh
h y
(wh
w0 )
L
B
3无限长
划分：
L B
1 3
无限短
3
L B
1 3
有限长
z
y
u0-uh
B
x
L
第3章 推力与径向轴承润滑
§3-1 无限长斜面滑块
雷诺方程
一、压力分布
02
2 0 2 h0
2B L
F
第3章摩擦原理
摩擦力大小与相接触物体间的表面名义接触面积无关。
犁沟效应22rA v π=H A rh=SS v rA W σπσ)2(2==H S SF A rh σσ==θππσπσμctg r h r rh W F S S p 2222====∴若考虑粘着效应和犁沟效应S r B v A A F στ+=θπστσσστμctg A A A A W FS B S v S r S v B v 2+=+==①对大多数金属加工表面角很大，第二项数值很小可以忽略②磨粒磨损中，角很小，不能省去第二项θθ机械互锁模型粘着模型自由滚动受制滚动槽内滚动由于材料的弹性模量不同由于滚动接触表面有切向由于几何形状使接触各点接触消失时，大部分变形能得到释放，由于产生的能量差为滚动摩擦的损耗其大小与材料的阻尼和松弛性能有关低速滚动时的弹性滞后损失小高速滚动时的弹性滞后相对较大随载荷增大，塑性变形逐渐扩展到表使材料发生塑性变形需要消耗能量滚动体前方的塑性变形是滚动摩擦十Tabor与滑动摩擦的表面分离过程完全不同滚动接触的接近与分离在垂直方向分离过程要克服粘附力拉伸作用粘附力属于范德华力粘附力很小，只占摩擦阻力很小一部分滚动摩擦是由多种机理组合的复杂过程概括为四种机理：微观滑移、弹性滞后、塑性变四种机理产生的摩擦阻力可以相互叠加滚动接触应力不大时主要以弹性滞后为主接触应力比较大时主要以塑性变形为主对于滚动过程的摩擦阻力如何定量计算？圆柱在平面上的滚动材料的受压弹性变形为：引入滞后系数，则功耗为：摩擦阻力:滚动阻力系数: （由实验得出）2221W x p aa π=−4WR a E π=′23e Mx Wa x E M R Rθπ===×α23e e Wa x E Fx E R αααπ⇒==•23Wa F Rαπ∴=1/2224()33F a WR f R R E ααωπππ===′α。
摩擦磨损基本原理
4.犁沟效应
犁沟效应是硬金属的粗糙峰嵌入软金属后，在滑 动中推挤软金属，产生塑性流动并划出一条沟槽。 犁沟效应的阻力是摩擦力的组成部分，在磨粒磨损 和檫伤磨损中，为主要分量。
硬金属表面的粗糙峰由许多半角为θ 的圆锥体组成，在法向载荷作用下，硬 峰嵌入软金属的深度为h，滑动摩擦时， 只有圆锥体的前沿面与软金属接触。 接触表面在水平面上的投影面积A =πd2/8； 在垂直面上的投影面积S=dh/2。 如果软金属的塑性屈服性能各向同性，屈服极限为σs，于是 法向载荷W和犁沟力Pe 分别为
定律三：摩擦系数与滑动速度无关。虽然对于金属材料基 本符合，而对粘弹性显著的弹性材料，摩擦系数则明显与滑 动速度有关。
特别注意：在古典摩擦定律中，摩擦系数µ是一个常数。 大量的试验指出，很难确定某种摩擦副固定的摩擦系数， 仅在一定的环境(湿度温度等)和工况(速度和载荷等)下，对 于一定的材质的摩擦副来说，µ才有可能是一个常数。如在 正常的大气环境下，硬质钢摩擦副表面的µ为0.6，但在真 空下，其µ可达到2.0。 因此，通过摩擦试验测得试样的摩擦系数时，必须注明 试验条件，否则所得的试验数据没有意义。
a.金属的整体机械性质：如剪切强度、屈服极限、硬度、弹 性模量等，都直接影响摩擦力的粘着项和犁沟项。 b. 晶态材料的晶格排列：在不同晶体结构单晶的不同晶面 上，由于原子密度不同，其粘着强度也不同。如面心立方晶 系的Cu的(111)面，密排六方晶系的Co的(001)面，原子密度 高，表面能低，不易粘着。
对金属间的摩擦而言，主要是粘着作用，其次是“犁沟”作用。 而材料的弹性变形引起的能量消耗很小，因而对总摩擦阻力的 影响很小，故可忽略不计，因此摩擦阻力可用下式表达：
F = F 剪 + F犁
摩擦学原理(全套课件819P)
Introduction
Tribology:
Tribology is the science, application science, which deals with of the two surfaces having relative movement, or moving trend, covers Friction, Lubrication and Wear. It has some research field related to Physics, Chemistry, Metallurgy, Material Science, Rheology, Hydromechanics, Elasticity, Viscoelasticity, Thermodynamics, as well as, Machinery Science and so on.
9
Main Areas in Tribology
Friction (摩擦) Wear(磨损) Lubrication(润滑)
Leonardo da Vinci 10
秦始皇兵马俑铜车马的1号车
Research——textured surface
Sample of textured surface
3
“2012中国汽车产业发展高层论坛”
2012年10月在钓鱼台国宾馆举行“2012中国汽车产业 发展高层论坛” 。
中国汽车协会副会长董扬在发言中指出，中国汽车市 场的发展空间依旧宽广，2020年之前应会保持与GDP 增长率一致的发展速度。 “中国汽车已经连续两年增 长，这个市场到底有多大？2020年之前，中国汽车应 该能够在产销数量用大于等于GDP的数额增长，由于 当前我国人均的汽车数量还很低，从现代社会大生产 的结构要求来讲，需要更多的汽车；第三个原因是现 在中国的机动车数量最多的不是汽车，而是摩托车， 这其中蕴含着因为升级换代带来的巨大增长空间。
理论力学第三章——摩擦
N1
F1max
x
X 0 : Qmin cos F1max P sin 0
Y 0 : Qmin sin N1 P cos 0
F1max fN1
联立求解得：
Qmin
sin f cos P cos f sin
Qmax
Qmin
பைடு நூலகம்
jm P R
1
Qmin Ptg( j m )
当物体处于向上滑动的临界平衡状 态时，受力如图，可得力三角形如图。 由力三角形可得：
Qmax
jm P R1 Qmin
故力 Q 应满足的条件为：
Qmax Ptg( j m )
Ptg( jm ) Q Ptg( jm )
例1 将重为P的物块放在斜面上，斜面倾 角 大于接触面的摩擦角 j m （如图）， 已知静摩擦系数为 f ，若加一水平力 Q 使物块平衡，求力 Q 的范围。 解1：（解析法）
Q
P
以物块为研究对象，当物块处于向下 滑动的临界平衡状态时，受力如图，建立如 图坐标。
y Qmin
P
Y 0 : N A FB P 0 ——（2） NA mA ( F ) 0 : Pa cos min FB 2a cos min N B 2a sin min 0 —（3）
FA
由摩擦定律：
FA fN A ——（4） FB fN B ——（5）
y
当物块处于向上滑动的临界平衡状态时， 受力如图，建立如图坐标。
P
N2
F2 max
x
X 0 : Qmax cos F2 max P sin 0
理论力学 第3章 摩擦
根据力线平移定理，将N和M合成一个力N' ， d'
N'=N
d
M N'
M dN'dN
d d
从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数）， 所以，d 具有长度量纲。
由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力 偶不计，即滚动摩擦忽略不计。
27
本章小结 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是
解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图。
20
由 X 0, NB FA0(1)
Hale Waihona Puke FA f NA(4)Y 0, NAFB P0(2)
FB f NB (5)
mA 0,
P
l 2
cosmin
FB
l
cosmin
25
此力系向 A点简化
d'
滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡
①滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大;
② 0 M Mmax
有个平衡范围;
滚动 摩擦 ③ M max 与滚子半径无关;
④滚动摩擦定律： M max d N，d 为滚动摩擦系数。
26
滚动摩擦系数 d 的说明：
①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。
力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 F f N 和 m ）
30
作业：3.5 3.6 3.9 3.10 3.11
31
与物体运动趋势方向相反。
a. 当滑动没发生时 F<f N (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax=f •N c. 当滑动已经发生时 F' =f '•N (一般f '动 << f 静 )
最新摩擦学原理(高教版)知识点整理
绪论1、摩擦学定义：是关于相对运动的相互作用表面的科学技术，包括摩擦、润滑、磨损和冲蚀。
2、摩擦学研究内容主要包括：摩擦、磨损、润滑以及表面工程技术。
3、摩擦：是抵抗两物体接触表面在外力作用下发生切向相对运动的现象。
4、磨损：着重研究与分析材料和机件在不同工况下的磨损机理、发生规律和磨损特性。
5、润滑：研究内容包括流体动力润滑、静力润滑、边界润滑、弹性流体动力润滑等在内的各种润滑理论及其在实践中的应用。
6、表面工程技术：将表面与摩擦学有机结合起来，解决机器零部件的减摩、耐磨，延长使用寿命的问题。
第一章1、表面形貌：微观粗糙度、宏观粗糙度（即波纹度）和宏观几何形状偏差。
2、表面参数：（1）算术平均偏差Ra是在一个取样长度lr内纵坐标值Z（x）绝对值的算术平均值。
（2）轮廓的最大高度Rz是在一个取样长度lr内最大轮廓峰高Zp和最大轮廓谷深Zv之和的高度。
（3）均方根偏差Rq是在一个取样长度lr内纵坐标值Z（x）的均方根值。
3、对于液体，表层中全部分子所具有的额外势能的总和，叫做表面能。
表面能越高，越易粘着。
4、物理吸附：当气体或液体与固体表面接触时，由于分子或原子相互吸引的作用力而产生的吸附叫做物理吸附，是靠范德华力维系的，温度越高，吸附量越小。
物理吸附薄膜形成的特点是吸附和解吸附具有可逆性，无选择性。
5、化学吸附：极性分子与金属表面的电子发生交换形成化学键吸附在金属表面上，且极性分子呈定向排列。
化学吸附的吸附能较高，比物理吸附稳定，且是不完全可逆的，具有选择性。
6、粘附：是指两个发生接触的表面之间的吸引。
7、影响粘附的因素：①润湿性，②粘附功，③界面张力，④亲和力。
8、金属表面的实际结构：（1）外表层：①污染层，②吸附气体层，③氧化层；（2）内表层：①加工硬化层，②金属基体。
第二章1、固体表面的接触分类：（1）点接触和面接触。
（2）①弹性接触（赫兹接触），②塑性接触，③弹塑性接触，④粘弹性接触。
2、名义接触面积：是两接触固体几何（宏观）界面的边界所确定的面积。
摩擦学基础知识
22
摩擦学基础知识
摩擦系数与一系列的材料参数有关，如
1．晶体结构
具有密排六方结构的钴，表现了最低的摩擦系数， 当在高温转变成立方结构时，摩擦系数迅速上升。 实验证明 2．晶体的各向异性
uhex<ufcc<ubcc
同一种金属，在不同的晶面和晶向会表现出不同的
摩擦系数，如在真空中钨对钨的摩擦系数在(110)面为 1.33，在(210)面为1.90，在(100)面为3.00。
18
摩擦学基础知识
(二)焊合、剪切及犁削理论 除焊合、剪切以外．较硬表面的微凸体对于较软材 料会造成犁削作用。它构成了摩擦力的犁削分量Fpl, 于是，总的摩擦力 F= Fadh+Fpl =A·S+Fpl 在大多数情况，Fpl与Fadh相比是很小的，可以忽略不 计。 则 F≈A· S u = F/P= A·S/A·p = S/p 式中p为材料的屈服压力。
年来，发现它并非材料的属性，而是受润滑条件、固体 材料、环境介质、工作参数等一系列因素的影响。能在 很大范围内发生变化。
摩擦学基础知识
一、摩擦的种类 (一)无润滑摩擦(干摩擦) 这种摩擦经常用于制动器、摩擦传动和纺织、食品、 化工机械的部件(在那里无论从污染或安全的角度考虑， 润滑剂都是不允许使用的)。以及在高温条件下工作的机 械部件。 这种摩擦具有分子机械的特性，即在实际接触面积上 作用着分子引力，其作用距离比晶格中原子的间距要大 几十倍。并随温度上升而增加。分子引力可以引起局部 的粘着，粘着力与实际接触面积成正比，施加的载荷通 过实际接触面积影响粘着力的大小。
15
摩擦学基础知识
用于阐明干摩擦特性的早期摩擦理论主要是： 1．机械联结理论 1699年Amontons和de la Hire提出，金属的摩擦可 能是由于粗糙表面的微凸体之间的互锁作用所引起。这 个理论对静摩擦的存在作了解释，同时它把动摩擦解释 为使上表面的微凸体越过下表面微凸体所需的力(见下 图)。
摩擦学与润滑理论
一、表面形貌（续）
一、表面形貌（续）
二、表面性质
晶体结构
体心
面心
密排六方
二、表面性质（续）
金属表面的晶格缺陷
二、表面性质（续）
二、表面性质（续）
三、表面的真实接触（续）
三、表面的真实接触（续）
接触面积计算
单一球体同光滑平面接触（赫兹接触）
简单模拟粗糙表面接触
结论：微凸峰的变形在
弹性条件下，真实接触面积与载荷的2/3次方成正比完全塑性条件下，真实接触面积与载荷成线性关系
粘着和犁沟理论
粘着{冷焊-剪断-剪切强度}
犁沟/变形{机械理论}
无润滑状态下金属副摩擦可忽略不计
一般，为[0.2，0.3]，与实际情况不同原因是未考虑剪切作用对接触面积的影响，并
其他模型静电力模型
摩擦的影响因数
表面膜
减摩材料和摩阻材料
减摩材料
（粘着、剪切）
滑动轴承合金、复合材料摩阻材料
钢-钢
磨料磨损
磨料磨损
（1）磨料磨损形式
两体磨料磨损：
凿削式
三体磨料磨损：
高应力碾碎式
0.8 1.3
表面疲劳磨损
疲劳磨损
（1）材料硬度（2）润滑介质（3）环境（水分）
氧化、磨料、粘着磨损交替
（1）温度与环境气氛
温度升高，形成保护层较厚，
（2）循环次数、
（5）改善结构设计
硬度提高
有利于抗微动磨损
冲蚀磨损（3）冲击角度
（5）环境温度与介质气蚀磨损
耐磨设计
耐磨设计
摩擦学与润滑理论
粘压性
牛顿流体
粘温性。
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第3章 摩擦
（5）按摩擦副表面的材质分类
金属材料的摩擦：摩擦副由金属材料(钢、铸铁及有色金 属等)组成的摩擦。 非金属材料的摩擦：摩擦副由高聚物、无机物等与金属配 对时的摩擦。
（6）按摩擦副的工况条件分类
一般工况下的摩擦：即常见的工况(速度、压力、温度)下 的摩擦。 特殊工况下的摩擦：指在高速、高温、高压、低温、真空 等特殊环境下的摩擦。 7
分子——机械摩擦理论
F＝F分＋F机 因而，在载荷作用下的接触表面的 相互作用形式分为两种：机械作用 (取决于变形)和分子作用(取决于原 子相互作用)。
第3章 摩擦
分子相互作用发生在极表层中，可触及到固体表层几百 微米的深度。机械相互作用的过程发生在固体本身厚度为 几十微米和更厚的各层中。机械作用与分子作用的比例与 表面光洁度、材料种类、载荷大小有关。光洁度高时，分 子作用比例大；而光洁度低时，则机械作用大。对于金属， 分子作用大；而对于橡胶等，则分子作用小。 19
分子作用理论
第3章 摩擦
nE＝μpx也就是说，根据机械功与原子一原子碰撞总能
量消耗相平衡可得出摩擦系数μ为
μ＝nE/px
(3-2)
而n＝αn0x/e，其中α为概率因子，小于l。因此上式也可 改写为
此式表明摩擦系数与摩擦副材料本身的性质有关。 16
分子——机械摩擦理论
第3章 摩擦
如上所述，简单的摩擦理论无论是机械的或分子 的摩擦理论都是很不完善的，它们得出的摩擦系数 与粗糙度的关系都是片面的。
在二十世纪三十年代末期，人们从分子—机械联 合作用的观点出发较完整地发展了固体摩擦理 论．在英国【鲍登(F.P.Bowden)和泰伯(D.Tabor) 提出】和苏联（克拉盖尔斯基提出）相继建立了两 个学派，前者以粘着理论为中心，后者以摩擦二项 式为特征，这些理论莫定了现代固体摩擦的理论基 础。
17
分子——机械摩擦理论
二、古典摩擦定律
第3章 摩擦
对摩擦现象进行科学研究，最早开始于十五世纪意大利的 文 艺 复 兴 时 代 。 1508 年 伟 大 的 意 大 利 科 学 家 达 · 奇 芬 (Leonardo da Vinci，1452－1519年)首先着手于固体摩擦 的研究，他第一个提出了一切物体，刚要开始滑动，便产生 叫做摩擦力的阻力；并且指出，摩擦力与重量成正比，而与 法向接触面积无关。 1699年法国科学家阿蒙顿(G.Amontons，l663－1705年) 进行了摩擦试验，并建立了摩擦的基本公式。最后到1780 年由库仑(G.A.Coulomb，1736－1806年)在同样的试验的基 础上，完成了今天的阿蒙顿－库仑摩擦定律，一般称为 “古典摩擦定律”。 8
第3章 摩擦
第三章 摩擦理论及其控制
主讲：高诚辉
1
目 录
一、摩擦的定义及分类 二、古典摩擦定律 三、滑动摩擦 四、滚动摩擦 五、摩擦振动
第3章 摩擦
六、摩擦过程中金属表层的变化
2
一、摩擦的定义及分类
1.摩擦的定义：
两个相互接触的物体在外力作 用下发生相对运动或具有相对运 动的趋势时，在接触面间产生切 向的运动阻力称摩擦力，这种现 象叫做摩擦。摩擦力的方向永远 沿着接触面的切线方向，跟物体 相对运动的方向相反，或者跟物 体的相对运动趋势相反，阻碍物 体间的相对运动。 3
第3章 摩擦
1939年克拉盖尔斯基提出了分子——机械摩擦理论。认 为摩擦力不仅取决于两个接触面间的分子作用力，而且还 取决于因粗糙面微凸体的犁沟作用而引起的接触体形貌的 畸变(可逆或不可逆)。 在干摩擦时，由于实际物体的表面有着微观不平的微凸 体和凹穴，因此，两个表面接触时，接触仅仅发生在微凸 体处，其实际接触面积只占总的名义接触面的很小一部分， 并且随着表面压力的增大而增大。在载荷作用下，表面膜 容易破坏，金属基体会直接接触。由于接触的不连续性， 在很大的单位压力作用下，会同时出现表面微凸体相互压 入和啮合，以及相接触的表面存在分子吸引力。当两表面 相对滑动时，则受到接触点上因机械啮合和分子吸引力所 产生的切向阻力的总和(摩擦力)的作用。 18
分子——机械摩擦理论
第3章 摩擦
克拉盖里斯基分析了在切向移动时接触点因机械作用或 分子作用而被破环的五种型式。前三种型式主要是由于机 械作用所致，后两种型式则明显地表现为分子作用的影响。
第一种破坏型式是指切向移动时，在表面微凸体压入深度较 大时，使材料剪切或擦伤。若压入深度较小时，则发生材料的 弹性回复和塑性挤压。若压入深度更小时，则形成材料的弹性 挤压；如果分子相互作用部分形成比基体金属强度低的连接， 则产生一般的粘着膜的破坏。如果分子相互作用部分形成比基 体金属强度更高的连接，当固体切向移动的力大于粘着连接的 强度时，粘着连接被剪切或撕裂，即基体材料的破坏。 20
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第3章 摩擦
（4）按摩擦副表面的润滑状况分类
纯净摩擦：摩擦表面没有任河吸附膜或化合物存在时的摩 擦称为纯净摩擦。这种摩擦只有在接触表面产生塑性变形 (表而膜破坏)或在真空中摩擦时才发生。 干摩擦：在大气条件下，摩擦表面间名义上没有润滑剂存 在时的摩擦叫做干摩擦。 流体摩擦：相对运动的两物体表面完全被流体隔开时的摩 擦称为流体摩擦。当流体为液体时称液体摩擦；为气体时称 气体摩擦。流体摩擦时，摩擦发生在流体内部。 边界摩擦：摩擦表面间有一层极薄的润滑膜存在时的摩擦 称为边界摩擦。 混合摩擦：是过渡状态的摩擦，如半干摩擦和半流体摩擦。 半干摩擦是指同时有边界摩擦和干摩擦的情况。半流体摩擦 是指同时有流体摩擦和边界摩擦的情况。 6
F＝Sa(Aa＋Bapb)+Sm(Am＋Bmpa)
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Байду номын сангаас
（2）摩擦二项式定律
F＝Sa(Aa＋Bapb)+Sm(Am＋Bmpa) 若令Sm＝γSa，γ为比例常数．
第3章 摩擦
已知实际接触面积A＝Sa＋Sm，法向载荷L＝pAr。则， F＝L(γBm＋Ba)/(γ+1)+Ar(γAm＋Aa)/(γ+1) 令(γBm＋Ba)/(γ+1)＝β， (γAm＋Aa)/(γ+1)＝α 于是, F = αAr＋βL＝β[(α/β)Ar+L] (3-4)
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2.古典摩擦定律的局限性
第3章 摩擦
古典摩擦定律是实验中总结出的规律，它揭示了摩擦的性 质。几百年来，它被认为是合理的，并广泛地应用于工程 计算中。但是，近代对摩擦的深入研究，发现上述定律与 实际情况有许多不符的地方，例如： 第一条当法向压力不大时，对于普通材料，摩擦力与法向 载荷成正比，即摩擦系数为常数。当压力较大时，对于某 些极硬材料(如钻石)或软材料(如聚四氯乙烯)摩擦力与法 向载荷不呈线性比例关系。 但实际上，摩擦系数不是材料的固有特性，其不仅与摩擦 副的材料性质有关，而且还与其它许多因素有关，如表面 温度、光洁度和表面污染情况等。摩擦系数实际上是与材 料和环境条件有关的一个综合特性系数。 10
第3章 摩擦
第3章 摩擦
2.摩擦的分类 （1）按摩擦发生位置分
外摩擦：摩擦与两物体接触部分的表面相互作用 有关，而与物体内部状态无关，所以又称为外摩擦。 内摩擦：阻碍同一物体(如液体和气体)各部分间 相对移动的摩擦称为内摩擦。
（2）按摩擦副的运动形式分类
滑动摩擦：物体接触表面相对滑动时的摩擦称为 滑动摩擦。 滚动摩擦：在力矩作用下，物体沿接触表面滚动 时的摩擦，叫做滚动摩擦。
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第3章 摩擦
2.摩擦的分类
（3）按摩擦副的运动状态分类
静摩擦：一物体沿另一物体表面有相对运动趋 势时产生的摩擦称静摩擦，这种摩擦力称静摩擦 力F静。其随外力增大而增大，当外力增大到临界 值时，静摩擦力达最大值，称最大静摩擦力。外 力超过最大静摩擦力时，物体才开始宏观运动。 动摩擦：一个物体沿另一个物体表面相对运动 时产生的摩擦叫动摩擦。其阻碍物体运动的切向 力叫动摩擦力F动。动摩擦力通常小于静摩擦力。
2.古典摩擦定律的局限性
第3章 摩擦
第二条对于有一定屈服点的材料，如金属材料，由于摩擦 副表面粗糙度的存在，故只在很小的接触区域内才有真正的 接触，所以可以说摩擦力的大小与名义接触面积无关。而对 于弹性材料(如橡胶)或粘弹性材料(如某些聚合物)，摩擦力 与名义接触面积的大小则存在着某种关系。 试验表明，实际接触面积与摩擦系数有关，随着实际接触 面积的增加，摩擦系数增大，摩擦力亦增大。 第三条的得出是因为在15世纪至13世纪还没有出现现代的 高速机器。对于很多材料，摩擦系数与滑动速度有关。 第四条对于粘弹性材料都不适用。粘弹性材料的静摩擦系 数不一定大于动摩擦系数。 11
机械啮合理论
第3章 摩擦
半球模型：贝利沙还尝试将摩擦面的凹凸形做成模型来证 实这种摩擦学说。他将为数众多的半球粘成模型当作摩擦面， 从几何计算得出这种凹凸面合起来的摩擦系数为1／3。贝利 沙的半球凹凸模型，作为摩擦面形状的模型化来说，具有重 要的意义，就是在今天，也还是把摩擦面的凹凸形作为模型 用来导出摩擦方程式。 虽然此理论可解释一般情况下粗糙表面比光滑表面的摩擦 力大这一现象。但当表面粗糙度达到使表面分子吸引力有效 发生作用时(如超精加工表面)，此理论就不适用了。例如， 1919年哈迪(Hardy)对经过研磨达到凸透镜程度的光洁表面 和粗糙加工的表面进行摩擦试验，发现经充分研磨的表面摩 擦力反而大，而且擦伤痕宽，表面破坏严重。 14
（2）摩擦二项式定律
F＝Fa＋Fm =τaSa＋τmSm
第3章 摩擦
式中，Sa 和Sm 分别为分子作用和机械作用的面积；τa 和 τm分别为单位面积上分子作用和机械作用产生的摩擦力。 τm＝Am＋Bmpa， τa＝Aa＋Bapb
其中，p为单位面积上的法向载荷；Am 为机械作用的切向阻 力；Bm为法向载荷的影响系数；a为指数，其值不大于1但趋 于1；Aa 为分子作用的切向阻力，与表面清洁程度有关；Ba 为粗糙度影响系数；b为趋近于l的指数．于是