不可不知的运算放大器的噪声
运算放大器电路固有噪声的分析与测量(三)
运算放大器电路固有噪声的分析与测量（三）：电阻噪声与计算示例在第二部分中，我们给出了将产品说明书上噪声频谱密度曲线转换为运算放大器噪声源模型的方法。
在本部分中，我们将了解如何用该模型计算简单运算放大器电路的总输出噪声。
总噪声参考输入(RTI) 包含运算放大器电压源的噪声、运算放大器电流源的噪声以及电阻噪声等。
上述噪声源相加，再乘以运算放大器的噪声增益，即可得出输出噪声。
图3.1 显示了不同噪声源及各噪声源相加再乘以噪声增益后的情况。
图 3.1：噪声源相结合噪声增益是指运算放大器电路对总噪声参考输入(RTI) 的增益。
在某些情况下，这与信号增益并不相同。
图 3.2 给出的实例显示了信号增益（1）与噪声增益（2）不同的情况。
Vn 信号源是指不同噪声源的噪声影响。
请注意，通常在工程设计中，我们会在非反向输入端将所有噪声源结合为单个的噪声源。
我们的最终目标是计算出运算放大器电路的噪声参考输出(RTO)。
图 3.2：噪声增益与信号增益。
方程式 3.1：简单运算放大器电路的噪声增益在上一篇文章中，我们了解到如何计算电压噪声输入，不过我们如何将电流噪声源转换为电压噪声源呢？一种办法就是对每个电流源进行独立的节点分析，并用叠加法将结果求和。
这时我们要注意，要用和的平方根(RSS) 对每个电流源的结果进行求和。
通过方程式 3.2 和 3.3，我们可将简单运算放大器电路的电流噪声转换为等效电压噪声源。
图 3.3 给出了有关图示。
附录 3.1 给出了该电路的整个演算过程。
方程式 3.2与3.3：将简单运算放大器的电流噪声转换为电压噪声(RTI)图 3.3：将电流噪声转换为电压噪声（等效电路）。
我们还必须考虑的另一因素是运算放大器电路中电阻器的热电压噪声。
我们可用节点分析法来独立分析电压源。
我们可用叠加法与RSS 添加法将结果相结合。
通过方程式 3.4 与3.5，我们可将所有热噪声源相结合，从而得到单个的噪声源参考输入。
第二部分：运算放大器噪声介绍
第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。
电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。
功率谱密度的单位为W/Hz。
在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。
该算式经过修改也可适用于频谱密度。
热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。
因此，热噪声有时也称作宽带噪声。
运算放大器也存在宽带噪声。
宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。
方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。
这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。
通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。
这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。
不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。
图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。
请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。
我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。
图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。
请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。
图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。
我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。
图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。
在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
也只规定 了 电压 噪声 的参 数 作 为电压性 噪声 的参数在数
２１年 第１ 期 ＜６ ００ １ 、 ◇
域．分别用下面的方法换算成有效值。然后再用两个有效
值的平方 和开平 方根 的方法 求 出总噪声 。
ｌＮ ＝ ． ／ Ｏ １ ２ 、 ９ｘ ０ ２ ￣ ｓ２ 、 ｌ５ ＝ ． ／９ １ ２ － ２
Ｅ￣ Ｇｎ・ ｏ ＝ Ｖｎ
五 、 目标 信 噪 比特 性 的噪 声 电平
表２ 相对 于基 准信 号 电平 １ｒ ｓ Ｖｍ 一般 的线 是 Ｖ ｍ 和２ ｒ ｓ（
路输出电平）在达到一定 的信噪比 （Ｎ ）时，信噪比与 ＳＲ
噪声 电压 有效值 之间 的对应关 系 由表 中的数值 可知 ．希 望得到 的信噪 比的数值 不同 ．要求 的输入 端噪声 电压有效 值 的数值 也完 全 不 同。例 如以２ ｒ ｓ Ｖｍ 的信 号为例 ．信 噪 比 为１０ Ｂ 的噪声 电压容许 值２ １ ｒｓ ０ｄ 时 ０ Ｖ ｍ 在Ｓ ＝ ２ｄ ￣样 ｘ ／ １０ Ｂ ｌ Ｎ ｉ 的超低噪 声特性 时噪声 电压 的容许 值为２ Ｖｍ １ ｒｓ ￣ 对 于一般 的音 频用运 算放 大器 来说 ．要 实现 １０ Ｂ ０ｄ 的
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
口张
运算 放 大 器集 成 电路 是 在模 拟 电路 中 ．包 括音 频 应
用 电路 在 内应 用最 为广 泛 、普及 度很 高的放 大器件 由于
达
据表 中有两种 表示方 法 ，一种 是噪声 频谱密 度 ．另一种 是 噪声 有效 值 表 １ 是集 成运 算放 大 器噪声 参数 的表 示方 法 的例 子 。在 该 表 中对 噪 声频 谱 密 度 和噪 声有 效 电压 都 同 时做 了规 定 。但 是对 于 一些 不针 对音 频应 用 的型号来 说 ． 有的并不 规定 噪声有效 值 只给出噪声 频谱密 度
放大器噪声解读
(2.4.4)
所以, 一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源
EXIT
高频电子线路
2.4 放大器的噪声
2.4.2 电阻热噪声等效电路
理想电抗元件是不会产生噪声的, 但实际电抗元件是有损 耗电阻的, 这些损耗电阻会产生噪声。对于实际电感的损耗电 阻一般不能忽略, 而对于实际电容的损耗电阻一般可以忽略。
EXIT
高频电子线路
2.4 放大器的噪声
如果放大器的额定功率增益为 Apm, 则放大器内部噪声 在输出端呈现的额定噪声功率PnAn可表示为：
PnAn=ApmkTeBn
对比式（2.4.27）和（2.4.28）可得到Ｔe与ＮＦ的关系式为: Te NF=1+ 或 Te=(NF-1)T0 (2.4.29) TO 可见, Ｔe值越大, 表示四端网络的噪声性能越差。理想四 端网络的Ｔe为零。
EXIT
高频电子线路
2.4 放大器的噪声
4、
等效噪声带宽是按噪声功率相等（几何意义及面积相等）
来等效的，图2.4.5（c）中虚线表示的宽度为Bn、高度为S0 (f0
的矩形面积与S0（f0）下的面积相等，Bn即为等效噪声带宽。
2 2 un S ( f ) A ( f 0 络。
例2.4.2 EXIT
高频电子线路
2.4 放大器的噪声
2.4.3 噪声温度与灵敏度
1、 除了噪声系数之外 , 等效输入噪声温度Ｔ e（以下简称噪声 温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。 噪声温度Ｔe是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声 四端网络输入端信号源内阻Ｒs在温度Ｔe时所产生的热噪声, 这 样, Ｒs的温度则变为Ｔ0＋Ｔe, 这种等效关系如图2.4.2 所示。
2-4(6)运算放大器的噪声特性
Fa = F +
+
4kTRs B
2 2 I a = I n + 4kTB / R f 低噪声电阻 的1/f噪声可 Rs 忽略 Fa = F + Rf
负反馈电阻增加了电路的热噪声。
By TianGJ,YanshanUniv
2.74 反馈电路
2.7.4 反馈电路 负反馈不会改善放大器的内部固有噪声，负反馈 电阻增加了电路的热噪声。通过串并联电阻的方 法进行阻抗匹配是 不可取的。 However，只要反馈电阻增加的阻抗与源电阻相 比可以忽略，而且并联反馈阻抗足够大，那么加 入负反馈后热噪声特性可保持基本不变。 •在必须改变放大器输入阻抗的场合，可以考虑利用 负反馈解决问题。
R1
R2 200k uA741 + R2 200k
R2 2 R2 2 2 2 2 Vno = 2( ER1 ) + 2ER2 + En (1 + ) + 2( I n R2 )2 R1 R1
ER1 = 4kTR1 B ER2 = 4kTR2 B
1k R1 1k
•功率增益等于电压增益的平方
Vno≈177uV
= 20 2 × [(100 − 0.01) + 200 × ln( ≈ 0.88μV
类似地,计算电流噪声
100 = 0.552 ×[(100− 0.01) + 2000× ln( )], ( pA) 0.01 ≈ 75pA
By TianGJ,YanshanUniv
2.6.2 运算放大器的噪声性能计算
f E = e [( f B − f A ) + f ce ln( B )] fA
放大器的噪声有哪些
放大器的噪声基础IC的噪声有两种类型：一种是外部噪声，来源于IC外部；另一种是内部噪声，来源于器件本身。
外部噪声一些工程师认为外部噪声不应该被称为噪声，因为它不是随机产生的，使用“干扰”一词也许更恰当。
首先，简单谈谈三种外部噪声的主要来源：RFI耦合环境中充斥着各种电磁波，虽然这些射频干扰信号通常在目标带宽以外，但器件的非线性有时会调整这些信号，将其带入目标区域中。
特别是连接传感器的引线较长时，噪声一般会从输入引线进入电路。
抑制射频干扰的办法包括：输入端滤波、屏蔽和采用双绞线输入。
电源噪声电子电路抑制电源线信号的能力有限，尤其是频率较高时，因此必须先消除电源线上的高频干扰，使其无法到达低噪声电路。
可以对电源进行适当滤波以及IC本身采取良好的旁路措施来实现。
敏感模拟电路与数字逻辑应采用不同的电源，至少应深度滤波。
接地环路我们经常可以从原理图上看到很多的接地符号，但必须注意，在实际电路中任何两点的电位都不可能完全相等，电流会流经地线，从而产生电位差。
必须考虑电流如何流动，并将高电流路径与敏感电路隔离。
例如，实用新型接地配置，或者将模拟地层与数字地层接在一个点上。
内部噪声内部噪声来源于信号链中的电路元件，IC数据手册中相关的性能规格就是针对这种噪声。
典型的内部噪声源包括传感器、电阻、放大器和模数转换器。
电阻噪声电阻噪声分为两类：一是内部热噪声，这种噪声与电阻构造无关，仅取决于总电阻、温度和带宽，它与所施加的信号无关；二是附加电流噪声，通常被称为过量噪声，它取决于电阻的构造，与热噪声不同，电阻电流噪声与所施加的电压有关。
薄膜电阻和绕线电阻具有出色的电流噪声性能，其噪声主要是内部热噪声。
炭核电阻则不然，一般认为其噪声性能较差，在之后的讨论中我们将假设在低噪声设计中使用高质量薄膜电阻，因此可以忽略电流噪声，只专注于热噪声。
理想电阻的热噪声公式为：可以看出，热噪声取决于温度、电阻、带宽和波尔兹曼常数。
但在实际设计中，并不要求记住这个公式，因为我们有一个非常方便的速算法。
运算放大器噪声增益
运算放大器噪声增益
在我们平常的设计中很少用到噪声增益这个概念，由于它通常并不是多么的重要，忽视它对我们的设计也不会造成太大的影响，所以我们很少考虑它。
但是有些时候我们经常在这个问题上出错，这时我们就要仔细考虑一下了。
来看这样的一个电路：
首先我们把两个开关都拨到上面的时候称为CASE1，都拨到下面的时候称为CASE2。
这也就是我们平常所说的同相放大电路和反向放大电路。
在CASE1的状况下,信号增益为1+R1/R2,在CASE1的状况下,信号增益为-R1/R2,这两个电路的反馈是一样的，反馈系数都是R2/(R1+R2)，所以他们的噪声增益都是(R1+R2)/R2。
而增益带宽积的表达式为GBP=Gn*B,所以两种状况下的带宽是一样的。
这里我们可以看出，这对反向放大器是很不利的。
信号放大了R1/R2倍，带宽却减小了1+R1/R2倍。
所以当我们在设计运放电路时，在增益带宽积的问题上只考虑电路的噪声增益就可以了，而与电路的放大模式无关。
分析模拟电路必需熟悉到：什么增益、稳定性、带宽之类，都是电路自身的内因,而输入信号一类的是外因。
所以同相放大器和反相放大器其实是一个电路，两者的带宽其实应当完全一样，那一点点
差异是别的缘由。
同相放大器和反相放大器归一，才有了所谓的噪声增益。
电路中的运算放大器如何抑制噪声
电路中的运算放大器如何抑制噪声在电路设计中，噪声是一个常见的问题，它可以干扰信号的传输和处理。
在运算放大器中，抑制噪声是至关重要的。
本文将介绍电路中的运算放大器如何抑制噪声，并探讨一些常用的方法。
一、噪声的来源噪声可以来自于多个方面，例如电源线、元件本身以及热噪声等。
这些噪声会被引入到运算放大器中，影响信号的准确性和质量。
二、共模抑制比共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio，CMRR）是衡量运算放大器抑制共模噪声能力的指标。
它表示在输入信号有共模分量时，运算放大器输出信号中的共模信号与共模输入信号之比。
CMRR越高，运算放大器抑制共模噪声的能力越强。
常用的提高CMRR的方法包括采用差分输入电路、使用抵消电路等。
差分输入电路可以将共模信号抵消，从而提高抑制共模噪声的能力。
抵消电路则可以通过引入一个与输入信号反向相等的噪声信号来消除共模噪声。
三、反馈电阻的选择反馈电阻也对抑制噪声起着重要的作用。
反馈电阻越大，运算放大器的放大倍数越高，信号与噪声的比例也越大，从而抑制噪声的效果也越好。
但是，过大的反馈电阻会导致电路的幅频特性受到影响，影响放大器的性能。
因此，在选择反馈电阻时需要综合考虑信号放大倍数和噪声抑制的需求，以及电路的幅频特性。
四、降低输入噪声输入噪声可以通过一些方法来降低。
一种常用的方法是使用低噪声元件，例如低噪声电阻、低噪声电容等。
这些低噪声元件可以减少噪声引入到电路中的概率。
此外，还可以通过合理布线和屏蔽等方法来降低输入噪声。
合理布线可以减少信号线与干扰源的接触，从而减少干扰信号的引入。
屏蔽则可以通过遮挡干扰源的辐射信号，达到降噪的目的。
五、电源滤波电源线是常见的噪声来源之一。
为了抑制来自电源线的噪声，可以采用电源滤波的方法。
电源滤波可以通过添加滤波电容、滤波电感等元件来消除电源线中的噪声。
滤波电容可以将高频噪声短路到地，从而减少其传播到运算放大器的可能性。
滤波电感则可以通过孤立输入和输出电路与电源线之间的电流，进一步提高噪声抑制能力。
运算放大器噪声
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MT-047
NOISE nV / √Hz or µV / √Hz en, in k
3dB/Octave
en, in = k
FC
1 f
1 CORNER f WHITE NOISE
FC
LOG f
1/f Corner Frequency is a figure of merit for op amp noise performance (the lower the better) Typical Ranges: 2Hz to 2kHz Voltage Noise and Current Noise do not necessarily have the same 1/f corner frequency
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EXAMPLE: OP27 Voltage Noise = 3nV / √ Hz Current Noise = 1pA / √ Hz T = 25°C
+ R OP27 – R2 Neglect R1 and R2 Noise Contribution
CONTRIBUTION FROM AMPLIFIER VOLTAGE NOISE AMPLIFIER CURRENT NOISE FLOWING IN R JOHNSON NOISE OF R
1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 9780750687034. Chapter 1. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
运算放大器噪声关系1f噪声、均方根(RMS)
MT-048 指南
运算放大器噪声关系：1/f噪声、均方根(RMS)噪声与等效噪声带宽
“1/f”噪声 运算放大器电流或电压噪声的一般特性如下图1所示。
6.6 × rms**
0.10%
7 × rms
0.046%
8 × rms
0.006%
**Most often used conversion factor is 6.6
图5：均方根-峰峰值比
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因此，峰峰值噪声规格必须写上时间限制。6.6乘以均方根值较为合适，即该值仅在0.1% 的时间内被超过。 参考文献
NOISE nV / √Hz
or µV / √Hz
en, in
3dB/Octave
k
en, in = k
FC
1 f
1 f
CORNER
WHITE NOISE
FC
LOG fBiblioteka 图1：运算放大器噪声的频率特性
高频下的噪声为白噪声(即其频谱密度不会随频率而变化)。这种情况适用于运算放大器的大 部分频率范围，但在低频率条件下，噪声频谱密度会以3 dB/倍频程上升，如上图1所示。功 率频谱密度在此区域内与频率成反比，所以电压噪声频谱密度与频率的平方根成反比。因 此，这种噪声通常称为“1/f噪声”。但应注意，有些教材中仍旧使用“闪烁噪声”这个旧术语。
公式2和3可以合并，得出FL至FH的总均方根噪声：
公式3
公式4
许多情况下，低频峰峰值噪声是0.1 Hz至10 Hz带宽内的额定值，采用运算放大器与测量器 件之间的0.1至10 Hz带通滤波器测得。测量结果通常表示为示波图，时间刻度为1s/div，如 下图2所示(针对OP213)。
2-3集成运算放大器的噪声
2.1 带宽校正系数
低通滤波器的宽带区域进行积分计算。 理想情况下，曲线的低通滤波器部分是一条直线，为理 想滤波器 。 由于理想滤波器情况下的曲线下方区域为矩形，因此这 一区域的问题比较好解决，长乘宽即可。 在实际情况下，不可能实现理想的滤波器。 不过，可用一组常量来将实际情况下的滤波器带宽转换 为等效的理想滤波器带宽，以满足噪声计算的需要。 这就是带宽校正系数
1、集成运算放大器的噪声
1/ƒ 噪声 （热 宽噪 带声 噪 声 ）
表征噪声特性：
频谱密度。 电压噪声频谱密度：
每平方根赫兹的有效 ( RMS) 噪声电压 （单位为nV/Hz1/2）
功率谱密度单位为 W/ Hz1/2
集成运算放大器噪声频谱密度曲线
1.1
热噪声
热噪声的重要特性之一：白噪声 频谱密度图较平坦即所有频率的能量相同。 因此，热噪声有时也称作宽带噪声。 运算放大器也存在热噪声:
计算噪声增益： 噪声增益 = Rf/R1 + 1 = 100k/1k + 1 = 101 信号带宽受到运算放大器的闭环带宽的影响。 根据产品说明书中的单位增益带宽， 可用下式 来确定闭环带宽。
Closed_Loop_Bandwidth=Unitity_Gain_Bandwidth/Noise_Gain
3.4 运算放大器电路中电阻的噪声
还必须考虑的另一因素： 运算放大器电路中电阻的热噪声电压。 用节点分析法来独立分析电压源。 用叠加法与 RSS 添加法将结果相结合。
运算放大器电路的 电阻热噪声 （等效电路） 通过方程式 Req=R1||Rf
en _ R 4k TReq f
将所有电阻热噪声源 相结合，得到电阻热 噪声源参考输入。 乘以噪声增益得到输出端电阻热噪声
运算放大器电路固有噪声的分析与测量
和 用叠 加将 两个分 析结果 整合 。放 大器 来 ，把图 １ 图 ２中最 终传递函数 的
的上半部分是一个简单 的反相放 大器 ， 结 果整 合。请注 意所有 的增益 都位于 增益为 一 ：０ ＝－ １ｖ Ｖ ｔ 第一个级 ，第二 个级将 第一个 级 的差 动输 出转 换成 了一个 单端信 号。参考 电压直 接添加 到 了输 出端 （ 考信号 参
归并 在一起 。图 ５显示了具有一 个或
增益 变化下 降。输出噪 声将 随着增益
两 噪 源 简 噪模 。 个 声 的化 声 型
ｌ
ｉ
的提 高而一 直增加。因此正 确的结论 是输入 级和输 出级在低增益 时都会 引 起 噪声 ，但 在高增益 时输入级 是带来
噪声 的主要原 因。由于在高增益 时噪
运算放大器 电路固有噪声的 分析与测量
Ａｎ ｌｓｓａ ｄＭｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆｎ ｒ ｓｃＮｏｓ ａｙ ｉ ｎ ａ ｕ ｅ ｎ Ｉ ｔｎ ｉ ｉｅ ｉ ＯｐＡｍｐ Ｃ ｒ ｕｔ ｏ ｉ ｎ ｉ ｉ ｃ ｓ
— —
● 德 州仪器 （ １公司高级应用工程师 Ａ ｔ ａ Ｔ） ｒＫ ｙ
图 ５顶 部 的两 级模 型 具 有 一个 输 入 级 （ ｎ ｉ）电压 噪 声 源 和 一 个 Ｖ ＿ｎ 输 出 级 （ｎ ｏｔ Ｖ ＿ ｕ）电压 噪 声 源。Ｖｎ
—
增益
１ ２ ５ １ Ｏ １０ ０ １０ ００
一 ｍ一 “ ［］ｎ ｕ １ Ｉ ｔ ｐ 脚
向放大器每一半输 出端的转移 。
仪表 放大器 （ Ａ 对 小差动信 号 Ｉ ） Ｎ
进 行 了放 大。大 多数 Ｉ Ａ 都 包 括 若 Ｎ 干个 电阻 和运 算 放大 器 （ｐａ ｓ 。 ｏ ｍｐ ） 虽然 可 以使 用分 立 组件 来 构 建 这 些 ＩＡ，但是 使用 单片 集成 电路 ＩＡ 的 Ｎ Ｎ
运放噪声计算公式
运放噪声计算公式运放噪声是在电子电路设计中一个比较重要的概念，特别是在对精度要求较高的模拟电路中。
要搞清楚运放噪声的计算公式，咱们得先从噪声的基本概念说起。
噪声这玩意儿，就像是电路里的“小捣蛋鬼”，总是在你不注意的时候出来捣乱，影响电路的性能。
比如说，在音频放大器中，噪声可能会让你听到“沙沙”的声音；在测量仪器中，噪声可能会导致测量结果不准确。
运放的噪声主要来源于两个方面：一是内部的热噪声，二是闪烁噪声。
热噪声就像是一群调皮的孩子在教室里乱跑乱撞，是由电子的随机运动产生的。
而闪烁噪声呢，则像是一个神秘的“隐身侠”，在低频时特别活跃，它的产生机制比较复杂，咱先不深究。
那运放噪声的计算公式是啥呢？一般来说，运放的总噪声电压可以用下面这个公式来计算：\(V_{n,tot} = \sqrt{V_{n1}^2 + V_{n2}^2 + V_{n3}^2 + ...... +V_{nn}^2}\)这里面，\(V_{n1}\)、\(V_{n2}\) 等等分别是不同噪声源的噪声电压。
我记得有一次，我在设计一个用于传感器信号放大的电路时，就因为没有充分考虑运放的噪声，结果出来的数据总是有一些莫名其妙的波动。
我当时那叫一个郁闷啊，反复检查电路的连接，确定没有接错线。
然后又开始怀疑是不是传感器出了问题，把传感器换了一个新的，还是不行。
最后，经过一番仔细的分析和计算，才发现原来是运放的噪声在作祟。
要计算每个噪声源的噪声电压，那又得用到不同的公式。
比如热噪声的电压可以用下面这个公式计算：\(V_{n,thermal} = \sqrt{4kTRB}\)这里的 \(k\) 是玻尔兹曼常数，\(T\) 是绝对温度，\(R\) 是电阻值，\(B\) 是带宽。
而闪烁噪声的电压通常可以表示为：\(V_{n, flicker} = K / \sqrt{f}\)其中 \(K\) 是一个与器件相关的常数，\(f\) 是频率。
在实际应用中，我们还得考虑运放的增益对噪声的影响。
运算放大器的噪声分析
运算放大器的噪声分析运算放大器的噪声分析2010年11月02日星期二16：24问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。
认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。
它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。
我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。
它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。
但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。
运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。
我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：★一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
★两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
★电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。
可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。
电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。
这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。
双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET 运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。
现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。
运算放大器的噪声集成运放的电磁干扰噪声分析
问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。
认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对付干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。
它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。
我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。
它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。
但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。
运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。
我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：·一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
·两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
·电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。
可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。
电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。
这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。
双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。
现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。
运放噪声计算
运放噪声计算引言：运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种常用的电子器件，广泛应用于模拟电路中。
然而，在实际应用中，我们常常会遇到运放噪声的问题。
本文将介绍运放噪声的概念、分类和计算方法，帮助读者更好地理解和解决运放噪声问题。
一、运放噪声概述运放噪声是指运放内部电子元件运动导致的电压或电流的随机变化，表现为输出信号中的杂散噪声。
它由多种因素引起，包括热噪声、互模干扰、电流噪声等。
二、运放噪声分类根据引起噪声的原因和特性，运放噪声可分为以下几类：1. 热噪声：也称为白噪声，是由于温度引起的电子元件的随机热运动所产生的噪声。
在运放中，热噪声主要源自电阻、电容和晶体管等元件。
2. 互模干扰：也称为互调噪声，是由于不同信号在运放内部进行非线性混频而产生的干扰。
互模干扰会导致不同频率的信号相互干扰，降低运放的性能。
3. 电流噪声：是由于电子元件内部的电流随机变化引起的噪声。
电流噪声主要源自晶体管的随机电流涨落，对运放的放大性能产生影响。
三、运放噪声计算方法运放噪声的计算可以帮助我们评估运放的性能，并选择合适的运放器件。
下面介绍几种常用的运放噪声计算方法。
1. 热噪声计算：运放的热噪声主要由电阻引起。
根据热噪声的公式，可以计算出运放的等效输入噪声电压和输出噪声电压。
2. 电流噪声计算：运放的电流噪声主要由晶体管引起。
通过测量运放的输入等效电压噪声和输入电阻，可以计算出运放的等效输入噪声电流。
3. 互模干扰计算：互模干扰的计算相对复杂，需要考虑不同信号频率的非线性混频效应。
一种常用的方法是通过频谱分析来评估互模干扰的影响。
四、运放噪声优化方法为了降低运放噪声，我们可以采取以下几种方法：1. 选择低噪声运放器件：市场上有许多低噪声运放器件可供选择，选择合适的器件可以降低运放噪声。
2. 降低运放的温度：热噪声是温度相关的，降低运放的工作温度可以减小热噪声。
3. 优化电路布局：合理的电路布局可以减少电路中的干扰，降低噪声。
关于运算放大器电路噪声特性的简析
关于运算放大器电路噪声特性的简析【摘要】噪声是广播电视设备中的重要技术指标，“如何运用好噪声”对广播电视技术有着重要的意义。
本文简要介绍了运算放大器电路包含的噪声类型。
运用标准的电路理论和噪声模型，计算运算放大器电路的噪声。
最后，给设计人员提供了有关噪声设计的建议和方法。
【关键词】运算放大器;噪声;功率谱密度;噪声源1.引言早期的噪声研究，把具体电路中这种电流和电压的自然波动比作布朗运动。
1928年，J.B.John-son的研究证明，噪声对电子工程师设计精密放大器具有很大影响，一个电子线路灵敏度的极限，必须设置在信噪比刚好要下降到可接受限度的临界点上。
和是噪声谱密度，通常用来表征噪声参数。
它的出现简单地说是噪声功率会随着带宽的增加（每）而增加，因此，噪声电压或噪声电流会随着带宽平方根的增加（每Hz）而增加。
这种确定噪声源的参数等效总是与频率相结合的，表明谱密度是表征噪声源的天然形式。
2.运算放大器电路的噪声类型运算放大器电路中存在5种噪声源：散粒噪声（Shot Noise）热噪声（Thermal Noise）闪烁噪声（Flicker Noise）爆裂噪声（Burst Noise）雪崩噪声（Avalanche Noise）爆裂噪声和雪崩噪声在运算放大器电路中通常没有太大影响，即使有，也能够消除，在噪声分析中可以不予考虑。
下面逐一介绍各种噪声源。
2.1 散粒噪声散粒噪声总是与电流流动相联系的。
无论何时电荷流过势垒（如pn结），导体不再处于热平衡状态，都会导致散粒噪声产生。
流过势垒纯粹是随机事件，因此，大量随机、独立的电流脉冲的平均值iD就形成了瞬时电流i。
散粒噪声是白噪声（某一频率范围内谱密度保持常数的噪声信号），它的频谱是平坦的（作一条相对于频率的散粒噪声曲线时，噪声值始终恒定），即功率密度是均匀的。
此外，散粒噪声与温度无关。
2.2 热噪声热噪声是由于导体内部载流子（电子或空穴）的无规则热运动产生的。
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
露霜鳃圆运放的噪声特性和放大电路的噪声分析口张达运算放大器集成电路是存模拟电路巾包括音频成川电路在内应川罐为广泛、昔皿度很高的艘大器件。
山于它具有使用方诬窖易购买电路元仆少电路设计难度小容舄制作电路性能岛等诸多忧点罐受者响发烧友的喜爱,但是张们在产品f十查拽到的仪但是集成运算放大器的数据表对于韧学者束说.正确地理孵集成运算放大器的数据表的各项毒数和性能金存在一定的嘲难.为此特意m连载的方式时熊或运算放大器的几项巫要垂教进{r 较为详绑地介绍井结台且体电路加以说明黼后还将介绍几种齿颧领域中应川展为普避封搬成运算放大器及应用电路举例,本埘首先舟绍运算肚大器的噪声特忡并时县体的电路的进行煤声丹折一.噪声特性运算放凡器的噪声特性是Ⅲ折算到箍^端的噪声 (枉辚^端存在有个碟声源的荨破电路}米规定的町以分为下面N娄噪声嘏l 电堆性噪声把噪声源折算成输凡噪声电版 2电流性噪牟:把噪声潭折算成输^噪声电流庄音瓢府崩中除了特殊情况外由丁电谶性噪声占总峨一的比州一般都m 常小I Tf以忽略昕HH蚤着¨&十屯M性噪声即l”在实际n0运并放大器的数姑裘t 卜有的也其墁定,电压噤声的摩敏作为电压性噪声的参数在数据表巾有两种表示方法一种是噪声频谱密度.另种足噪声有效值捉1是集成量并放^器噪声参数的袁Ⅲ打迭的倒丁庄媛表中对噪声频讲密度和噪声有敛电压部同时惜r舰宅。
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不可不知的运算放大器的噪声
1 为何最近又强调低噪声放大问题? 低噪声放大的部分问题与信噪比(SNR)有关。 2 我们谈论的噪声究竟是哪一种? 这种噪声是放大器本身固有的，或者由相应的无源器件所产生并放大 的。 外部噪声则是系统级的问题。 3 这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ噪声的来源是什幺? 热噪声来源于输入和反馈电阻(e n，R2)、放大器的固有电压噪声(e n) 和电流噪声(i n)(图 1)。如图 1 所示，折合到输入端的噪声方程(N o i s e R T I)
上述公式中，e n,w 是宽带白噪声，F C 是 1/f 拐角频率，FL 和 FH 定 义了感兴趣的待测带宽。 一般来说，比其它任何一个噪声分量高 4~5 倍的任何噪声分量都会 成为主导噪声，而其余的分量则可以忽略不计。因此，在更高的频率上，F C l n(F H/F L)的影响不再显着，而总的 rms 噪声就等于白噪声乘以频率差的平 方根。事实上，如果 FH 远远高于 FL，总的 rms 噪声即等于白噪声乘以 F H 的平方根。另一方面，当器件工作在 1/f 噪声区中，总的 rms 噪声是拐角频 率点的噪声水平(即白噪声水平)乘以拐角频率的平方根再乘以 ln(FH/FL)。
显示了所有的噪声源的贡献。表达式的电阻噪声中的 k 因子是波尔兹曼常 数。T 是绝对温度、R 是以欧姆为单位的电阻。一个经验法则是， 1kΩ的电阻在室温下产生的噪声为 4nV/ Hz，这比某些现代运放的噪 声还高。 4 如何表示噪声? 为了让所有的噪声源能够以先平方和再求平方根的方式简单地组合起 来，基带噪声指标以 nV(或者 pA)/ Hz 来表示。只要噪声源是不相关的，这一 表示就是可行的，于是在整个频谱上，出现任何给定的信号幅值的概率满足 正态(高斯)分布。 5 噪声在所有的频率上并非真正是恒定? 的确不是。e n 和 i n 有两个分量( 图 2a)：低频的 1/f 噪声，其频谱密 度随着频率降低而以 3dB/倍频程的速率上升，具有分布在更高频率上平坦化 频谱分布的白噪声。对于 1/f 噪声有着重要影响的应用来说，在产品手册中 可找到有限带宽上的峰-峰值噪声指标，例如 0.1~10Hz(图 2b)。 6 什幺是拐角频率?它为何具有重要性?
1/f 噪声的频谱密度等于白噪声的频率点被称为 1/f 拐角频率(F C)。 它可以通过延长噪声图线的 1/f 和白噪声部分，得到其交点来确定。它是一 个重要的优值。此外，电压和电流噪声的 1/f 拐角频率不一定相同。不过一 般来说只规定电压噪声。 7 在选用低噪声放大器的过程中，应该如何利用这一信息? 考虑所感兴趣的频带，把频带内的 rms 噪声与你的系统要求联系起 来。 由于噪声是以频率的平方根来表示的，各种噪声的贡献可以通过将各 噪声的平方求和后再求平方根来计算。 于是，在带宽 F L~F H 内，总的 r m s 电压噪声 en,rms 可以简单表示 为：