人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元图形与变换展开图与视图练习(含答案)WORD
人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元单元检测(含答案)WORD
人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元单元检测（含答案）一、选择题1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图D7－12．如图D7－2，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝15°，则∠BAA′的度数是( )A．55° B．60° C．65° D．70°D7－23．一个几何体的表面展开图如图D7－3所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱图D7－34．下面的几何体中，主视图为圆的是( )图D7－45．如图D7－5①是一个正方体的表面展开图，该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )图D7－5A．梦 B．水 C．城 D．美6．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图D7－6所示，则搭成该几何体的小立方块有( )图D7－6A．3块 B．4块 C．6块 D．9块二、填空题7．如图D7－7是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是________．图D7－78．如图D7－8是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，则能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________mm．D7－89．如图D7－9，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝3，则△ABC移动的距离是________．D7－910．如图D7－10，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE 的最小值是________．图D7－10三、解答题11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．图D7－1112．某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图D7－12)，两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费的角度考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？图D7－1213．【问题】如图D7－13①，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝3，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．【探究】解题思路：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图②所示，连接PP′．(1)△P′PB是________三角形，△PP′A是________三角形，∠BPC＝________；(2)利用△BPC可以求出△ABC的边长为________．【拓展应用】如图③，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝5，BP＝2，PC＝1．(3)求∠BPC度数的大小；(4)求正方形ABCD的边长．图D7－13参考答案1．B 【解析】 A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；B．是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选B.2．B3．A4．C 【解析】圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形．5．A6．B 【解析】各个位置上小立方块的个数如图所示．7．200π cm2【解析】此几何体是圆柱体，由三视图及比例可知底面半径为5 cm，高为20 cm，该几何体的侧面积是一个长方形的面积，所以S侧面积＝2πr×h＝2π×5×20＝200π (cm2)．8．50 【解析】如图，设圆心为O，连接AO，CO，∵直线l是对称轴，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2＋OM2＝AN2＋ON2，∴302＋OM2＝402＋(70－OM)2，解得OM＝40，∴OC＝302＋402＝50，∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50 mm.9.3－62【解析】由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得CECB＝22，又∵BC＝3，∴CE＝62，∴BE＝BC－CE＝3－62.10.10 【解析】连接PC.根据正方形对称性知PA＝PC，所以当C、P、E在同一条直线上时，PA＋PE＝PC＋PE ＝CE最小，再根据勾股定理求得CE＝BC2＋BE2＝32＋12＝10.11．【解析】 (1)根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)△A2B2C2如图所示．。
备战九年级中考数学一轮复习第32课 投影、视图、展开图(含命题)(全国通用)
A
B
C
D
21．(202X·攀枝花)如图是一个多面体的表面展开 图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上 面看是C面或__E______．(填字母)
B组 22．(202X·德州)如图1是用5个相同正方体搭成的立体 图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有产生变化 的是( D ) A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来
2024/9/15
4.图命题与证明 (1)命题：判断一件事情的语句，叫做命题．命题通常可 以写成“如果……那么……”的情势，其中“如果”后 接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. (2)真命题与假命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一 定成立，这样的命题叫做假命题. (3)原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相 反，那么这两个命题叫做互逆命题.
A．文 B．羲 C．弘 D．化
考点4 投影 11.【例4】在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在 阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能 是( A )
A
B
C
D
12.如图，晚上小亮在路灯下漫步，在从A处走向B处的过 程中，他在地上的影子( B )
A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 逐渐变长 D. 先变长后变短
8.如图所示的三视图表示的几何体是( A )
A
B
C
D
考点3 几何体的展开图 9.【例3】(202X·乐山)视察下列各方格图中阴影部分所示的 图形(每一小方格的边长为1)，如果将它们沿方格边线或对 角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是( D )
A
九年级下册数学投影与视图单元重点练习试卷附答案学生版
九年级下册数学投影与视图单元重点练习试卷附答案一、单选题（共31题；共62分）1.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅3.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C. D.4.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.利5.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A. B. C. D.7.小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）A.使B.人C.进D.步8.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱9.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.10.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A. B. C. D.11.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A. B. C. D.12.如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）A. B. C. D.13.一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是()A. B. C. D.14.如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.15.如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.16.如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.17.如图，该几何体主视图是（）A. B. C. D.18.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A.丽B.张C.家D.界19.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.利20.下列哪个图形是正方体的展开图（）A. B. C. D.21.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.22.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A.3个B.4个C.5个D.6个23.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.24.如图所示的几何体的俯视图为（）A. B. C. D.25.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A. B. C. D.26.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A. B. C. D.27.将正方体展开后，不能得到的展开图是（）.A. B. C. D.28.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦29.小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A.态B.度C.决D.定30.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.31.下列图形中，是棱锥展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题（共2题；共4分）32.如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）33.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.三、综合题（共1题；共10分）34.如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B．【分析】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．2.【答案】A【解析】【解答】解：易知“建”与“力”相对，“魅”与“大”相对，则“创”与“庆”相对．故答案为:A．【分析】此题考查正方体的展开图；除了可能通过想象将展开图拼成原来的立体图形；也可通过：相对的面只隔着一个小方形，如“建”与“力”只隔着一个小正方形“魅”，则建”与“力”相对．3.【答案】B【解析】【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点， 与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．故选B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．4.【答案】C【解析】【解答】解：以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.【分析】可先选一个面为底面，折叠后即可得到.5.【答案】A【解析】【解答】解：从正面看到的图形是故选A.【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.6.【答案】D【解析】【解答】由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．7.【答案】D【解析】【解答】结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步”．故答案为：D．【分析】运用展开图找对面的基本法则“隔行隔列法”.8.【答案】C【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：C．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．9.【答案】B【解析】【解答】解：A、主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B、主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C、主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D、主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．故选B．【分析】分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．10.【答案】B【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．11.【答案】B【解析】【解答】解：根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形。
九年级数学专题复习图形与图形的变换
九年级数学专题复习——图形与图形的变换1．如图1，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540米2，则道路的宽应是 米？2．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是3．将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC （•如图2）；翻折使OA 与OC 重合，得到折痕OD （如图3）；最后翻折使OB 与OC 重合，•得到折痕OE （如图4）．展开恢复成图1形式，则∠DOE的大小是 ．4．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
30︒30︒30︒A5．如图4，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 12π B. π C. 2π D. 4π 6 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 （ ） A . 36º B . 42º C . 45º D . 48º图47、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动（ ）A.12格B.11格C.9格D.8格8．为了改善农民吃水质量，市政府决定从新建的水厂A 向两村B C 、供水，已知三点A 、B C 、之间的距离相等，为了节约成本，降低工程造价，请你设计一种最佳方案，使铺设的输水管道最短．在图画出你所设计方案的线路图．9．如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)； ⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的周长是 (结果保留根号)； ⑶ 画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.10．如图，半圆M 的直径AB 为20cm ，现将半圆M 绕着点A 顺时针旋转180°．E OD（3）（2）（1）ABCABCAB CCBAA B C DOE（1）请你画出旋转后半圆M 的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M 所扫过区域的面积（结果精确到1cm 2）．11．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。
中考数学专题复习第七单元图形与变换第32课时展开图与视图
例 3 [2018·荆门] 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其
主视图与左视图如图 32-15 所示,则搭成这个几何体的小正方体最
少有 ( )
A.4 个
B.5 个
行有 3 个小正方体,第 2,3 两行都只有一个小正 方体,因此搭成这个几何体的小正方体最少的 是如图所示的俯视图,数字表示在该位置上的 小正方体的个数.故选 B.
第十八页，共二十三页。
课堂考点探究
2.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三 个方向看,其三种视图如图 32-17 所示,则这张桌子上碟子的总数 为( )
[答案] B [解析] 观察分析其三视图可知:A 处有 4 个碟 子、B 处有 3 个碟子、C 处有 5 个碟子,则这张 桌子上碟子的总数为 4+3+5=12.故答案选 B.
第二十二页，共二十三页。
内容(nèiróng)总结
No UNIT SEVEN。第 32 课时 展开图与视图。没有分清三视图中的实线与虚线,有圆心与不带
圆心的区别。课堂考点探究。【命题角度】 (1)由三视图确定(quèdìng)正方体组合体中小正方体的个数。(2)由两个视图确定(quèdìng)正方体 组合体中小正方体数量最多(最少)有多少个.
[答案]D [解析] 这是一个正方体的平面展开图,共有六 个面,其中面“建”与面“会”相对,面“设”与面 “谐”相对,面“和”与面“社”相对.
A.和 C.社
图 32-2 B.谐 D.会
第七页，共二十三页。
课前双基巩固
3.[九下 P109 复习题 29 第 1 题改编] 如图 32-3 所示的三视图
正投影情况下,在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,左视图反 映物体的宽和高
中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 课时29 图形的对称与折叠练习 新人教版(202
江西省2017年中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化课时29 图形的对称与折叠练习新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省2017年中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化课时29 图形的对称与折叠练习新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第七章图形的变化课时29 图形的对称与折叠（建议时间：45分钟分值：78分)评分标准：选择题和填空题每小题3分．基础过关1。
（2016北京）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中,不．是．轴对称图形的是（)2。
（2016江西样卷六）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )3. (2016天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )4。
（2016义乌)我国传统建筑中，窗框(如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）第4题图A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条5。
如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是（)第5题图第6题图6. （2016河北）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）A。
66° B. 104° C。
114° D. 124°7. （2016湖州）如图①，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，BC＝7.如图②，在底边BC 上取一点D，连接AD，使得∠DAC＝∠ACD.如图③，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处,连接BE，得到四边形ABED，则BE的长是( ）第7题图A。
中考专题复习第32课时 展开图与视图
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考向探究
第七单元┃ 图形与变换
方法模型 由三视图确定实物的形状和结构，求解时先根据左视图和主 视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，然后取 2 个 数字中较小的数字，从而得到组成几何体的小立方块的个数．
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考向探究
第七单元┃ 图形与变换
式题 [2014·青岛] 如图 32－15 是由一些小立方块所搭成 的几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中 小立方块的位置 ) 继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方 54 个小立方块． 体，至少还需要________
A．8 cm B．20 cm
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图 32－9 C．3.2 cm D．10 cm
考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换
探究2 几何体的三视图 命题角度： 1．已知简单几何体，判定其三视图； 2．直接判定简单的组合体的三视图； 3．由物体的三视图说出实物的名称． 例 2 [2015·淮安 ] 如图 32 － 10 所示物体的主视图是 ( C )
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第七单元┃ 图形与变换
例3 ( B ) [2015·河北] 图 32－12 中的三视图所对应的几何体是
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第七单元┃ 图形与变换 探究3 根据视图判断几何体的个数 命题角度： 1．由三视图确定正方体组合中小正方体的个数； 2 ．由两个视图确定正方体组合中，小正方体数量最多 ( 最少) 有多少个．
图 32－6 (3)三三型
图 32－7
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第七单元┃ 图形与变换
(4)二二二型
图 32－8
中考数学专题复习第七章图形与变换(第3课时)展开图与视图练习(2021年整理)
江苏省宿迁市泗洪县2018届中考数学专题复习第七章图形与变换（第3课时）展开图与视图练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省宿迁市泗洪县2018届中考数学专题复习第七章图形与变换（第3课时）展开图与视图练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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展开图与视图A层基础练一、选择题1．［2017·绥化]正方形的正投影不可能是（）A．线段 B．矩形C．正方形 D．梯形2．［2016·南宁]把一个正六棱柱如图K32－1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )图K32－1图K32－23．[2017·自贡］下面的几何体中，主视图是矩形的是( ）图K32－34．[2017·内江］由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图K32－4所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（)图K32－4图K32－55．［2017·张家］界如图K32－6是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美"字所在面相对的面上标的字是（)图K32－6A．丽 B．张 C．家 D．界6．[2017·咸宁]如图K32－7是某个几何体的三视图,该几何体是( ）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥图K32－77．［2017·荆门]已知：如图K32－8,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）图K32－8A．6个 B．7个 C．8个 D．9个8．[2017·荆州］如图K32－9是某几何体的三视图,根据图中的数据，求得该几何体的体积为（)图K32－9A．800π＋1200 B．160π＋1700 C．3200π＋1200 D．800π＋3000二、填空题9．[［2016·北京］] 如图K32－10,小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1。
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人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元
图形与变换展开图与视图练习（含答案）
一、选择题
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段
C．矩形 D．正方形
2．【2017·盐城】如图K30－1是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )
图K30－1
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥
3．【2017·南通】如图K30－2是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )
图K30－2
图K30－3
4．【2016·连云港】如图K30－4是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是( )
图K30－4
A．丽 B．连
C．云 D．港
5．【2015·无锡】如图K30－5的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )
图K30－5
图K30－6
6．【2015·永州】一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图K30－7所示，则这张桌子上碟子的总数为( )
图K30－7
A．11 B．12 C．13 D．14
7．如图K30－8，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为( )
图K30－8
A．4 2 dm B．2 2 dm
C．2 5 dm D．4 5 dm
二、填空题
8．【2016·南通】某几何体的三视图如图K30－9所示，则这个几何体的名称是________．
图K30－9
K30－10
9．【2016·盐城】如图K30－10是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．10．【2017·滨州】如图K30－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小
为________．
图K30－11
11．【2017·毕节】一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图K30－12所示，则组成这个几何体的小立方块最少有________个．
图K30－12
三、解答题
12．【2016·淄博】由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图K30－13所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
图K30－13
13．画出如图K30－14所示的立体图形的三视图．
图K30－14
14．5个棱长为1的小正方体组成如图K30－15所示的几何体．
(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
图K30－15
B组·拓展提升
15．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
图K30－16
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________________；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．
参考答案
1．A
2．C 【解析】观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想该几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．
3．A 【解析】从左往右看，得到的正投影是两个正方形，竖着放置，因此本题的答案为A.
4．D 【解析】由正方体的表面展开图知“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．故选D.
5．D 【解析】制作A、B、C、D选项图，实践操作，符合示意图的只有D.故选D.
6．B 【解析】观察分析其三视图可知，A处有4个碟子，B处有3个碟子，C处有5个碟子，故这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12(个)．故选B.
7．A
8．圆柱【解析】因为主视图和左视图都是矩形，初步判断这个几何体可能是棱柱或圆柱，又因为俯视图是圆，我们可以判断出它是一个圆柱．。