高中数学常用公式及常用结论(203条,必看)

高中数学常用公式及常用结论(203条,必看) 高中数学常用公式及常用结论(203条)

1. 元素与集合的关系

x A x CUA,x CUA x A.

2.德摩根公式

CU(A B)CUA CUB;CU(A B)CUA CUB.

3.包含关系

A B A A B B A B CUB CUA

A CU

B CUA B R

4.容斥原理

card(A B)cardA cardB card(A B)

card(A B C)cardA cardB cardC card(A B)

card(A B)card(B C)card(C A)card(A B C).

nnn 5．集合{a1,a2,,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1

个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)ax bx c(a0);

(2)顶点式f(x)a(x h)k(a0);

(3)零点式f(x)a(x x1)(x x2)(a0).

7.解连不等式N f(x)M常有以下转化形式22n

N f(x)M[f(x)M][f(x)N]0 M NM Nf(x)N|0 |f(x)22M f(x)

11. f(x)NM N

8.方程f(x)0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax bx c0(a0)有且只有一个实根在2

(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)0,或f(k1)0且k1

k1k2b k2. 22a

9.闭区间上的二次函数的最值k k2b1,或f(k2)0且2a2

2 二次函数f(x)ax bx c(a0)在闭区间p,q上的最值只能在x b处及区2a

；间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若x bb p,q，()nm f(,x则fxi2a2axmaxma(f,)p()fq

b p,q，f(x)max max f(p),f(q)，f(x)min min f(p),f(q). 2a

b p,q，则f(xm(2)当a<0时，若x)i m infp()f,，q(若)n2ax

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