简单随机抽样习题及解答
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题抽样调查一、填空题1.抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2.采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3.只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4.参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5.判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6.我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7.常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8.对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9.如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10.在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题1.抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（√）2.抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3.重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）5.抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6.样本指标是一个客观存在的常数。
（×）7.全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。
（×）8.抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1.用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍2.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.等距抽样3.计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A.最小一个B.最大一个C.中间一个D.平均值4.抽样误差是指（D）A.计算过程中产生的误差B.调查中产生的登记性误差C.调查中产生的系统性误差D.随机性的代表性误差5.抽样成数是一个（A）A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数6.成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7.整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查8.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9.根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断10.抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A.甲企业较大B.乙企业较大C.不能作出结论D.相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A.是不可避免要产生的B.是可以通过改进调查方法来避免的C.是可以计算出来的D.只能在调查结果之后才能计算E.其大小是可以控制的2.重复抽样的特点是（AC）A.各次抽选相互影响B.各次抽选互不影响C.每次抽选时，总体单位数始终不变D每次抽选时，总体单位数逐渐减少E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3.抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A.总体中各单位标志间的变异程度B.允许误差C.样本个数D.置信度E.抽样方法4.分层抽样误差的大小取决于（BCD）A.各组样本容量占总体比重的分配状况B.各组间的标志变异程度C.样本容量的大小D.各组内标志值的变异程度E.总体标志值的变异程度5.在抽样调查中（ACD）A.全及指标是唯一确定的B.样本指标是唯一确定的C.全及总体是唯一确定的D.样本指标是随机变量E.全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
高中数学必修三习题：第二章2.1-2.1.1简单随机抽样含答案
第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A级基础巩固一、选择题1．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．答案：D2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是( )A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.答案：D3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( )A．36% B．72%C．90% D．25%解析：3640×100%＝90%.答案：C4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为110.答案：A5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是( )A．①②B．①③C．②③D．③解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．答案：C二、填空题6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.答案：④①③②⑤7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．答案：抽签法8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．解：方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03， (18)第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．B 级 能力提升1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量．设1 534石米内夹谷x 石，则由题意知x 1 534＝28254，解得x ≈169.故这批米内夹谷约为169石．答案：B2．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N ＝________．解析：依题意有30N＝25%，解得N ＝120. 答案：1203．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01～30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．。
随机抽样、用样本估计总体习题及答案解析
随机抽样、用样本估计总体1.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有 根棉花纤维的长度小于20 mm.惠生活 观影指南爱尚嘟嘟园迅播影院请支持我们，有更多资源和动力【答案】 30【解析】 因为频率分布直方图的矩形的高为,频率概率故矩形的高⨯组距即为频率.从图中可知长 度小于20 mm 的频率为(0.01+0.01+0.04)50⨯=.3,又总体为100根,故纤维长度小于20 mm 的根 数为1000⨯.3=30根. 惠生活 观影指南 爱尚 嘟嘟园 迅播影院 请支持我们，有更多资源和动力 课后作业夯基基础巩固2.从2 008名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽 样从2 008人中剔除8人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取,则这2 008名学生中每人入选的概率( )A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为502008D.都相等,且为140【答案】 C 【解析】 随机抽样过程中,保证每个个体被抽取的可能性是相等的,所以每人入选的概率都相等,且为502008. 3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年 级的学生中应抽取的人数为… ( )A.6B.8C.10D.12【答案】 B【解析】 分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本,设从高二年级抽取的学生数为n ,则30640n=,得n =8. 4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的 频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A.90B.75C.60D.45【答案】A【解析】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)⨯2=0.3,频数为36.样本总数为36120 03= ..∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)20⨯=.75, ∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200⨯.75=90.5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【解析】按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.∵有8个数据,∴中位数是中间两个数的平均数:91922+=91.5,平均数为8789909192939496918+++++++=.5,故选A.6.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )A.55.2,3.6B.55.2,56.4C.64.8,63.6D.64.8,3.6【答案】D【解析】每一个数据都加上60时,平均数也应加上60,而方差不变.7.为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k为.【答案】40【解析】在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段,(N k N n=为总体的容量,n 为样本的容量), ∴12004030N k n ===. 8.高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知 学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 .【答案】 20【解析】 根据题意,56人应分为4组,每组14人,第一组为6号,第二组为6+14=20号,第三组为20+14=34号,第四组为34+14=48号,故还有一个同学的学号为20.9.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95],由此得到频率分布直方图如图,则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在[55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是 .【答案】 52.5%【解析】 结合频率分布直方图可以看出:生产数量在[55,65)的人数频率为0.04100⨯=.4,生产数量在[65,75)的人数频率为0.025⨯10=0.25,而生产数量在[65,70)的人数频率约为0.25⨯102=.125,那么生产数量在[55,70)的人数频率约为0.4+0.125=0.525,即52.5%. 10.(2011江苏高考,6)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差2s = .【答案】 165【解析】 ∵10685675x ++++==, ∴2s = 22222(107)(67)(87)(57)(67)1655-+-+-+-+-=. 11.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的方差为.【答案】 5 【解析】 该运动员6场的总得分为14+17+18+18+20+21=108,平均得分为10818(6=分),方差为 2222221[(1418)(1718)(1818)(1818)(2018)(2118)]56-+-+-+-+-+-=,故填5. 12.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如 下表:惠生活 观影指南 爱尚 嘟嘟园 迅播影院 请支持我们，有更多资源和动力(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适【解】 (1)画茎叶图,如图所示,中间数为数据的十位数.从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是33.5,甲的中位数是33.因此乙总体得分情况比甲好(2)根据公式得3333x x =,=甲乙;s =甲 3.96s ,=乙 3.35;甲的中位数是33,乙的中位数是综合比较选乙参加比赛较为合适.。
2.1(随机抽样)练习习题解答详解
P63)习题2.1
1.在抽样过程中, 如果总体中的每个个体都有相等的机会被抽中, 那么我 们就称这样产生的样本为随机样本.举例说明产生随机样本的困难.
(1)很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品. (2)成本高，要产生真正的简单随机抽样，需要利用类似于抽签法中的抽签试 验来产生非负整数值随机数. (3)耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对应的个体都 需要时间.
优点：节省人力、物力、财力和时间 缺点：产生的样本不是真正的简单样本.
P59)练习
1.您认为系统抽样有哪些优点和缺点?
优点 (1)简便易行； (2)当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队 后再抽样，可提高抽样效率； (3)当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时，便于 施行系统抽样. 缺点 在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.
2.设某校共有118名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机地抽出 168名教师编号；
(2) 计算间隔k=118/16=7.375,不是整数.从总体中随机剔除如3,46,59,57, 112,
93,然后再对余下112教师编号,计算间隔k=7.分成16组,每组7人；
2.有人说 :"如果抽样方法设计得好,用样本进行视力调查与对24300名 学生进行视力普查的结果会差不多.而且对于教育部门掌握学生视力 状况来说,因为节省了人力,物力和财力,抽样调查更可取."您认为这 种说法有道理吗?为什么?
有道理.一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结 果会接近于普查的结果.因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调 查，就可以节省人力、物力和财力.
高中抽样方法练习题及讲解
高中抽样方法练习题及讲解一、简单随机抽样题目：某高中共有1000名学生，需要从中随机抽取100名学生进行问卷调查。
请设计一个简单随机抽样方案。
解答：1. 为每位学生分配一个唯一的编号，从1到1000。
2. 使用随机数生成器生成100个不重复的随机数，这些数字应在1到1000的范围内。
3. 根据生成的随机数，从学生名单中选择对应的100名学生。
二、分层抽样题目：一所高中有1000名学生，分为三个年级，每个年级的学生人数相等。
现在需要从全校学生中抽取100名学生进行研究，要求每个年级的学生被抽中的概率相等。
解答：1. 将学生分为三个年级层，每个年级层有333名学生。
2. 在每个年级层中进行简单随机抽样，每个年级层抽取33名学生。
3. 将三个年级层中抽取的学生合并，得到100名学生的样本。
三、系统抽样题目：一个班级有50名学生，需要从这个班级中抽取5名学生进行研究。
请设计一个系统抽样方案。
解答：1. 将学生名单编号，从1到50。
2. 确定抽样间隔。
由于需要抽取5名学生，抽样间隔为50/5=10。
3. 从编号1到10中随机选择一个起始点，假设选择5。
4. 从编号5开始，每隔10编号选择一名学生，即5、15、25、35、45。
四、整群抽样题目：某高中有10个班级，需要从全校学生中抽取10名学生进行研究，每个班级抽取1名学生。
解答：1. 将10个班级视为10个群体。
2. 从10个班级中随机选择一个班级作为样本班级。
3. 从选中的班级中选择一名学生作为样本。
五、多阶段抽样题目：某高中有10个班级，每个班级有50名学生。
需要从全校学生中抽取50名学生进行研究。
请设计一个多阶段抽样方案。
解答：1. 第一阶段：从10个班级中随机抽取5个班级。
2. 第二阶段：在每个选中的班级中进行简单随机抽样，抽取10名学生。
3. 将5个班级中抽取的学生合并，得到50名学生的样本。
注意：以上练习题仅为示例，实际应用中应根据具体情况设计抽样方案。
高中数学(人教A版)必修第二册课后习题：简单随机抽样【含答案及解析】
第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样课后篇巩固提升必备知识基础练1.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.放回简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.以上都不对(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.2.高三某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.16D.02,依次抽取的样本数据为:21,32,09,16,17,所以第4个数据是16.3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01,选出的5个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01.4.某总体容量为M ,其中带有标记的有N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m 的样本,则抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为( )A.mN MB.mM NC.MN mD.N总体中带有标记的比例是N M ,则抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为mN M .5.“XX 彩票”的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是 .个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.6.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是 ,某女学生被抽到的可能性是 ..2 0.220,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为20100=0.2.7.已知数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为x =4,则数据3x 1+7,3x 2+7,…,3x n +7的平均数为 .数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为x =4,即数据(x 1+x 2+…+x n )=4n ,则数据3x 1+7,3x 2+7,…,3x n +7的平均数3(x 1+x 2+…+x n )+7nn =3×4n+7n n=19. 8.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学.,将32名男生从00到31进行编号.第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参加合唱.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.关键能力提升练9.(2021江西南昌二模)从编号依次为01,02,…,20的20人中选取5人,现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则第五个编号为( ) 5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 099478465887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 14955656A.09B.02C.15D.183列和第4列数字开始,依次读取:08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,则第五个编号为09.故选A.10.用放回简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110,110B.310,15C.1 5,310D.310,310,个体a每次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为10,故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为110.故选A.11.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A.knmB.k+m-nC.kmnD.不能估计x人,则kx =nm,解得x=kmn.12.(多选题)下列调查中,适宜采用抽样调查的是()A.调查某市中小学生每天的运动时间B.某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D.调查某快餐店中8位店员的生活质量情况B中要对所有小朋友进行检查,所以用普查的方式;D中共8名店员,可采用普查的方式;A,C 中总体容量大,难以做到普查,故采用抽样调查的方式.13.(多选题)下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.从50个零件中随机抽取5个做质量检验B.从50个零件中每次抽取一个有放回地共抽取5次做质量检验C.从整数集中随机抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道不是,因为整数集是无限集.14.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是()A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C.从80件玩具中一次性随机抽取3件进行质量检验D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的,而题中是无限的;B,C是简单随机抽样;D不是简单随机抽样,原因是指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.15.假设要抽查某种品牌的900颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数法抽取种子时,先将900颗种子按001,002,…,900进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数字7开始向右读,请你依次写出最先检测的3颗种子的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 548行第7列的数字7开始向右读,第一个符合条件的是785,916要舍去,955要舍去,第二个符合条件是567,第三个符合条件是199,故最先检测的3颗种子的编号为785,567,199.16.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据:估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为..84 cm y=12×12+13×34+14×4=12.84(cm).50学科素养创新练17.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.(1)现有一批电子元件600个,从中抽取6个进行质量检测;(2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.总体中个体数较大,用随机数法.第一步,给元件编号为001,002,003,...,099,100, (600)第二步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件进入样本;第三步,依次操作,如果生成的随机数有重复,则剔除并重新产生随机数,直到样本量达到6;第四步,以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.(2)总体中个体数较小,用抽签法.第一步,将30个篮球,编号为01,02, (30)第二步,将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上,制成号签; 第三步,把号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌;第四步,从盒子中不放回地逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;第五步,找出和所得号码对应的篮球.。
《统计学》抽样调查习题和答案
六．计算题部分1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?答案：解：2%,41004,100====t p n 0196.0100)04.01(04.0)1(=-=-=n p p p μ039.00196.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆-039.004.0039.004.0+≤≤-P0.1%------7.9% ∴废品率不超过6%2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
答案： 解: 2001002000===n x σμ 39220096.1=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 3921200039212000+≤≤-X11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元）3、某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。
答案：解：2,300,6000,100====t x n σ （小时）30100300===n x σμ （小时）60302=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 606000606000+≤≤-X 5940-----6060（小时）4、 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%（99.73%t=3、68.27%t=1）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。
统计抽样技术习题及答案
统计抽样技术习题及答案统计抽样技术习题及答案统计抽样是统计学中非常重要的一项技术，它可以帮助我们从一个大的总体中选择出一部分样本，以便进行统计推断和分析。
在实际应用中，统计抽样技术被广泛运用于社会调查、市场调研、医学研究等领域。
本文将介绍一些统计抽样的习题，并提供相应的答案，帮助读者更好地理解和应用这一技术。
习题一：简单随机抽样某公司有1000名员工，现在要从中抽取100名员工进行调查。
请问，如何进行简单随机抽样？答案：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。
对于本题，可以使用随机数表或者随机数生成器来进行抽样。
具体步骤如下：1. 编制一个包含1000个员工编号的名单；2. 使用随机数表或者随机数生成器生成100个随机数；3. 根据随机数在名单中选择对应编号的员工，即为抽取的样本。
习题二：系统抽样某学校有3000名学生，现在要从中抽取300名学生进行问卷调查。
请问，如何进行系统抽样？答案：系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本的方法。
对于本题，可以按照以下步骤进行系统抽样：1. 计算抽样间隔，即总体大小除以样本大小，即3000/300=10；2. 随机选择一个起始数字，例如5；3. 从起始数字开始，每隔10个学生选择一个，直到选择满足样本大小为止。
习题三：整群抽样某城市共有10个行政区，现在要从中抽取3个行政区进行调查。
请问，如何进行整群抽样？答案：整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从中随机选择若干个群体作为样本的方法。
对于本题，可以按照以下步骤进行整群抽样：1. 将10个行政区划分为若干个群体，每个群体包含若干个行政区；2. 使用随机数表或者随机数生成器生成3个随机数；3. 根据随机数选择对应的群体，即为抽取的样本。
习题四：分层抽样某市共有5个区，每个区有10个街道，现在要从中抽取10个街道进行调查。
请问，如何进行分层抽样？答案：分层抽样是指将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择样本的方法。
随机抽样练习题
随机抽样练习题抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，在研究和调查中起到了重要的作用。
随机抽样是一种公平、客观的抽样方式，使得样本能够代表总体，从而提高研究结果的可靠性和推广性。
为了帮助读者更好地理解和掌握随机抽样的原理和方法，本文将提供一些随机抽样练习题，并提供相应的解答和解析，供读者参考。
1. 问题描述：某市有10个区，每个区有50个街道，每个街道有100个住户。
现从这个市中抽取一个随机样本，样本量为100。
请问，每个区应该抽取多少个街道，每个街道应该抽取多少个住户？解答：为了保证样本能够代表总体，我们需要按照分层抽样的原则进行抽样。
首先，计算每个区应该抽取的街道数量。
由于每个区都有50个街道，所以每个区应该抽取的街道数量为100/10=10个。
接下来，计算每个街道应该抽取的住户数量。
由于每个街道都有100个住户，所以每个街道应该抽取的住户数量为100/50=2个。
2. 问题描述：某班级有60个学生，现从班级中抽取一个随机样本，样本量为30。
请问，如何使用随机数表进行抽样？解答：使用随机数表进行抽样需要以下步骤：Step 1：编制随机数表。
将随机数表按照每个学生一行的方式编制，共有60行（代表60个学生），每行包括两列（代表是否被抽中和随机数）。
Step 2：进行随机抽样。
首先，在随机数表中随机选择一个起始位置（可以使用投掷硬币的方式确定）。
假设起始位置是第17行，将第17行标记为“已抽中”，并记录对应的随机数。
接下来，按照固定的间隔（如每隔2行）进行抽样，直到抽取到30个样本为止。
Step 3：进行抽样检查。
检查抽取得到的样本是否满足要求，如样本量是否为30，是否代表了班级的整体特征等。
3. 问题描述：某公司有1000名员工，现从公司中抽取一个随机样本，样本量为200。
请问，如何使用计算机软件进行随机抽样？解答：使用计算机软件进行随机抽样需要以下步骤：Step 1：准备员工名单。
将公司的员工名单整理成电子表格的形式，每个员工一行，包括员工的编号、姓名等信息。
简单随机抽样习题(详细答案)
简单随机抽样习题及解答一、名词解释简单随机抽样抽样比设计效应二、单选题1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（）A 320B 800C 400D 480答案：B2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（）A 375B 540C 240D 360答案：C3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（）A 256B 320C 500D 625答案：D三、多选题1、简单随机抽样的抽样原则有（）A 随机抽样原则B 抽样单元入样概率已知C 抽样单元入样概率相等D 随意抽取原则答案：ABC2、影响样本容量的因素有：A 总体大小B 抽样误差C 总体方差D 置信水平答案：ABCD3、简单随机抽样的实施方法有（）A 随机数法B 抽签法C 计算机抽取D 判断抽取答案：ABC四、简答题1、简述样本容量的确定步骤2、简述预估计总体方差的方法五、计算1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得ý=12.5，s2=12.52。
估计该居民区的总用水量95%的置信区间。
若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？（1）该区居民的平均用水量的置信区间：该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319）（2）35.96)5.122.052.1296.1()(220=⨯⨯==Y r S u n α 9643.95100≈=+=Nn n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。
随机抽样习题
练一练：
1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会( A )
A.相等
B.不相等
C.不确定
D.与抽取的次数有关
2. 抽签法中确保样本代表性的关键是( B )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽
选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(C )
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样
B 法.其中问题与方法能配对的是( )
A.①Ⅰ，②Ⅱ
B.①Ⅲ，②Ⅰ
C.年级有12个班，每个班的同学从1至50排学
号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留
D 下进行交流，这里运用的是( )
A.分层抽样
B.抽签抽样
问题3：
奶粉事件发生后，质量技术监督局对本县生产销售的 的乳制品包括灭菌乳4600件、巴氏杀菌乳3200件和酸 牛乳5100件从中抽取100件进行三聚氰胺抽样检测。 请你提供一个抽样方法。
上塘中学 胡冬雪
例1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有(_3_)_(5_)
（1）从无限多个个体中抽取50个作为样本。 （2）从500个个体中一次性抽取50个作为样本。 （3）将500个个体编号，把号签放在一个不透明的容器内搅
C.随机抽样
D.系统抽样
3.下列说法正确的个数是( C )
①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，
采用的是简单随机抽样
③百货商场的抓奖活动是抽签法
二、系统抽样的步骤为：
（1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.
（2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段，
简单随机抽样习题及解答(2020年10月整理).pdf
n0
=
u 2 PQ d2
=
6147
3
五、计算
1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂 98 名从事该项作业的工人中随
1
机抽选 8 人，其操作时间分别为 4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以 95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
Yˆ
=
y
p = a = 50 = 0.2 n 250
v( p) = pq = 0.000643 n −1
s( p) = 0.025 d = 1.96 0.025 = 0.05
这批单据中有错误的比例 95%的置信区间：（0.15，0.25） 已知这批单据共 1000 张，有错误的比例 95%的置信区间：（0.16，0.24）
简单随机抽样习题及解答
一、名词解释
简单随机抽样 抽样比 二、单选题
设计效应
1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为 400，有效回答率为 0.8，那么实际样本量应 为：（ ）
A 320
B 800 C 400 D 480
答案：B
2、已知某方案的设计效应为 0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为
(u S )2 rY
=
(1.96 12.52)2 0.2 12.5
= 96.35
n = n0 = 95.43 96 1 + n0 N
3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往 资料其变量的变异系数为
名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为 95%，相对误差不超过 4%，需要抽取多少户？若用这一样 本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1）
使用抽样方法解决实际问题练习题
使用抽样方法解决实际问题练习题抽样方法是研究者在进行实证研究或调查时常用的一种方法。
通过从总体中随机抽取一部分样本来进行观察和研究，以此来推断整个总体的特征和情况。
抽样方法在统计学中被广泛应用，既可以帮助研究者减少成本和时间，又可以提高统计结果的精确性。
在解决实际问题时，使用抽样方法可以更好地处理大规模数据和复杂的情况，下面将介绍一些使用抽样方法解决实际问题的练习题。
练习题一：市场调研小明是一家公司的市场调研员，他想要了解目标消费群体对公司新产品的态度和需求。
然而，该公司的潜在消费群体庞大且分散，小明很难覆盖全部潜在消费者。
他决定使用抽样方法，从潜在消费群体中随机抽取一部分样本进行调查。
解答：小明可以使用简单随机抽样的方法，通过随机抽取一部分潜在消费者来进行调查。
他可以利用电子邮件、电话或社交媒体等方式，向选取的样本发送问卷调查或进行个人访谈。
然后，小明可以根据样本的回答结果，对整个潜在消费群体的态度和需求进行推断和分析，为公司的新产品开发提供参考。
练习题二：质量控制一家电子产品制造公司每天生产大量的产品，为了保证产品质量，他们每天都会进行一定比例的抽样检验。
假设公司每天生产10000台产品，希望通过抽样检验可以准确了解整体质量状况。
解答：该公司可以使用系统抽样的方法，设置抽样频率和抽样间隔。
例如，每隔100台产品进行一次抽样检验，选取其中的一部分样本进行质量检测。
通过检测样本的质量状况，并结合整体生产数量，可以对整体产品质量进行推断和评估。
这样一方面可以节省检测成本和时间，另一方面又能保持对整体产品质量的准确了解，及时发现和纠正问题。
练习题三：选民调查一位政治学家想要对某个地区的选民进行民意调查，以了解他们对不同政党和政治议题的态度和倾向。
然而，该地区的选民数量庞大，无法覆盖全部人口。
解答：政治学家可以使用分层抽样的方法，将选民按照不同特征分为多个层次，如性别、年龄、地区等。
然后，在每个层次中进行随机抽样，选取一部分样本进行调查。
抽样学生用习题
第一节一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中（逐个不放回抽取）n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都（相等），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是（有限或总体个数不多）（3）简单随机样本是从总体中（）抽取的。
（4）简单随机抽样是一种（）的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为（）思考？列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢？阅读教材56-57【说明】随机数表法的步骤：思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？【例题精析】例1：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？【达标训练】A组1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。
第二章第一节简单随机抽样
第二章第一节简单随机抽样一、重点难点：1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.二、知识点讲解：一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号;（2）连续抽签获取样本号码.思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”2、随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
简单随机抽样练习题
简单随机抽样练习题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课时作业09简单随机抽样(限时：10分钟)1．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法正确的是( )A．80件产品是总体B．20件产品是样本C．样本容量是80 D．样本容量是20解析：总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20.答案：D2．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号____________________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6721 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 54解析：第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，第二个数字是637，也符合题意，第三个数字是859，大于850，舍去，第四个数字是169，符合题意，第五个数字是555，符合题意，故答案为：301,637,169,555.答案：301,637,169,5553．下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A．从某工厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析：A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B.答案：B4．从一个总数为N的总体中抽取一个容量为20的样本，若每个个体被抽到的可能性为，则N＝________.解析：利用公式：每个个体被抽到的可能性p＝nN，则N＝错误!＝200.答案：2005．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤．解：其步骤如下：第一步：首先将30个灯泡编号：00,01,02， (29)第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第4行第1列的数1开始．第三步：从1开始向右读，依次选出：12,26,27,05,03,15,10,14,21,22这10个编号的灯泡．(限时：30分钟)1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关答案：D2．用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的概率为( )答案：D3．若对某校1 000名学生的耐力进行调查，抽取其中的100名学生，测试他们3 000米的成绩，进行统计分析，则样本是( ) A．100名学生答案：88．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第1行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 5869 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 9084 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 8935 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 4062 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 8903 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 8060 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 0550 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 9659 26 94 66 39 67 98 60答案：18,00,38,58,32,26,25,399．某地曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．31 88 6725 7659 19 7507 7929 82 3842 54解析：从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916，因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数955，因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567，因为567<799，所以将567取出，按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.答案：785,567,199,507,17510．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本解：方法一：(抽签法)将100件轴编号为1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二：(随机数法)将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本．11．现在有一种游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为王)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．游戏开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑好牌中机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否是简单随机抽样解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的牌，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样.。
数学版教材习题点拨：随机抽样
教材习题点拨练习A1．什么是简单随机抽样？解：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．在一般“调查”时,为什么要进行抽样调查？解：做一般“调查"最好是对每一个个体逐一进行“调查”，但这样做有时费时、费力,有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．3．如果想了解你所在班上同学喜欢听数学课的比例，计划抽取8名同学做调查．请你用抽签法抽取一个样本．解：(1)将班内60名同学的学号1，2，…,60分别写在相同的60张纸片上．（2)将60张纸片放在一个容器里均匀搅拌之后,就可以抽样．（3)抽出一张纸片，记下上面的号码，然后均匀搅拌，继续抽取第2张纸片，记下这个号码，重复这个过程，直到取得8个号码时终止．(4)于是，和这8个号码对应的同学就构成了一个简单随机样本．练习B1．某居民区有730户居民，居委会计划从中抽取25户调查其家庭收入状况，你能帮助居委会抽出一个简单随机样本吗？解：随机数表法：（用教材第87页的随机数表)(1）将730户居民编号为001,002， (730)（2）给出的随机数表是5个数一组，使用各个5位数组的后3位，从各个数组中任选一个后3位小于或等于730的数作为起始号码,如从第2行的第6组开始，取出572作为25户中的第1个代号；(3)继续向右读,每组后3位符合要求的数取出，前面已经取出的跳过，到行末转下一行从左向右继续读，得数据：572,483，459,073,242，372,048,088，600,636，171,247,303，422，421，183,546,385，120,042，320,500，219,225，059。
编号为以上所选的25个号码的居户被选中．2．使用计算器或计算机制作一张1 000个一位数的随机数表，并检查0～9这10个数在表中出现的可能性是否相同？解：相同．练习A1．什么是系统抽样？系统抽样有什么优点？解：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的优点：它很好地解决了当总体容量和样本容量都较大时，用简单随机抽样不方便的问题．2．从编号为1～900的总体中用系统抽样的办法抽取一个容量为9的样本．解：按编号顺序分成9组，每组100个号，先在第一组用简单随机抽样方式抽出k（1≤k≤100)号,其余的k＋100n（n＝1，2，…，8)也被抽到，即可得所需样本．练习B1．某批产品共有1 563件，产品按出厂顺序编号，号码为从1~1 563。
《简单随机抽样》答辩习题及解析
《简单随机抽样》答辩习题及解析
1.普查与抽样的区别是什么?
【参考答案】
普查是要将所有的研究对象检查一遍，比如健康检查;抽样是在研究对象中抽取一部分调查，比如检测电灯泡。
2.抽签法与随机数表法有什么相同与不同?
【参考答案】
两种方法都是简单随机抽样，每个个体被选到的概率相同，最明显的区别在于抽签法需要制签、搅拌，随机数表法不用，而且随机数表上的每一个数字都是随机的并不影响抽样的公平性。
两种方法的优点都是是简单易行，但是是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3.简单随机抽样的方法有什么特点与优点?
【参考答案】
1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
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简单随机抽样习题及解
答
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简单随机抽样习题及解答
一、名词解释
简单随机抽样抽样比设计效应
二、单选题
1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为，那么实际样本量应为：（）
A 320
B 800
C 400
D 480
答案：B
2、已知某方案的设计效应为，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（）
A 375
B 540
C 240
D 360
答案：C
3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（）
A 256
B 320
C 500
D 625
答案：D
三、多选题
1、简单随机抽样的抽样原则有（）
A 随机抽样原则
B 抽样单元入样概率已知
C 抽样单元入样概率相等
D 随意抽取原则
答案：ABC
2、影响样本容量的因素有：
A 总体大小
B 抽样误差
C 总体方差
D 置信水平
答案：ABCD
3、简单随机抽样的实施方法有（）
A 随机数法
B 抽签法
C 计算机抽取
D 判断抽取
答案：ABC
四、简答题
1、简述样本容量的确定步骤
2、简述预估计总体方差的方法
五、计算
1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为，，，，，，，（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得y=，s2=。
估计该居民区的总用水量95%的置信区间。
若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本
（1）该区居民的平均用水量的置信区间：
该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319）
（2）
35.96)5
.122.052.1296.1()(220=⨯⨯==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N
n n n )
04.6,98.3(4356
.036.20125.54356
.0)(1897.0)98
81(86527.1)1()(0125.51ˆ21
⨯±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i )
19.13,81.11(35
.096.15.1235
.0)(1239.0)01.01(100
52.12)1()(5.12ˆ2⨯±==-=-===y s f n s y v y Y
3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。
根据以往资料其变量的变异系数为
名称 粮食 棉花 大豆
变异系数
若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少
（1）
22
2r
c t n = 名称 粮食 棉花 大豆
样本量 347 366 465
需要抽取465户
（2）
4. 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。
若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本
2.0250
50===n a p 05
.0025.096.1025.0)(000643.01
)(=⨯===-=d p s n pq p v
98
.046538
.0111=-=-=-n c
r
这批单据中有错误的比例95%的置信区间：（，）
已知这批单据共1000张，有错误的比例95%的置信区间：（，）
614722
0==d PQ u n α。